《人教版21.3实际问题与一元二次方程课件(共4份).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版21.3实际问题与一元二次方程课件(共4份).pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第1 1课时课时 列一元二次方程解列一元二次方程解 实际实际应用问题应用问题1课堂讲解课堂讲解u增长率问题增长率问题 u传播问题传播问题u计数问题计数问题 u数字数字问题问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 直接直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数审题，设出未知数. 找
2、等量关系找等量关系 列方程，列方程， 解方程，解方程， 答答. 同同一元一次方程、二元一次方程一元一次方程、二元一次方程(组组)等一样，等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数中数量量关系的数学模型本节继续讨论如何利用一关系的数学模型本节继续讨论如何利用一元元二次方程二次方程解决实际问题解决实际问题1知识点知识点增长率问题增长率问题知知1 1讲讲 增长率增长率问题经常用公式问题经常用公式 ，a为为基基数数, b为增长或下降后为增长或下降后的数，的数，x为增长率，为增长率，“n”表表示示 n次增长或下降次增长或下降.(1)naxb知知1 1讲讲例例
3、1 有雪融超市今年的营业额为有雪融超市今年的营业额为280万元，计划万元，计划后后 年年的营业额为的营业额为403.2万元，求平均每年增长万元，求平均每年增长的的 百分率？百分率？1.审清题意，今年审清题意，今年 到后年间隔到后年间隔2年年3.根据增长率的等根据增长率的等量关系列出方程量关系列出方程答：答：平均每年的增长平均每年的增长20%解：解：平均每年增长的百分率为平均每年增长的百分率为x, 根据根据题意得：题意得：2280(1)403.2x2(1)1.44x1x1.2 x12.2(舍去舍去) x20.22.设未知数设未知数知知1 1讲讲总总 结结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六
4、个列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：字：审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 一般情况下，一般情况下， “审审”不写出来，但它是关键的一不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程步，只有审清题意，才能准确列出方程1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为元降为315元，已知两次降价的百分率相同，元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315B560(1x)2315C5
5、60(12x)2315D560(1x2)315知知1 1练练知知2 2讲讲例例2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2知识点知识点传播问题传播问题知知2 2讲讲审清题意审清题意设未知数设未知数列方程列方程解方程验根解方程验根作作 答答找出已知量、未知量找出已知量、未知量解：解：设平均一个人传染了设平均一个人传染了x个人则个人则第一轮后共有（第一轮后共有（1+x）个人患了流感，）个人患了流感，第二轮后共有第二轮后共有 1+x+x(1+x) 个人患个人患了流
6、感了流感.依据题意得：依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：解得：x1=10，x2=12（不合题意，舍去不合题意，舍去）.平均一个人传染了平均一个人传染了10个人个人1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染上甲肝在一天内，一人平均能传染x人，经过人，经过两天传染后两天传染后128人患上甲肝，则人患上甲肝，则x的值为的值为()A10B9C8D7知知2 2练练2某生物实验室需培育一群有益菌现有某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体个活体样本，经过两轮培植后，总和达样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中
7、个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌益菌(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多多 少少个有益菌？个有益菌？知知2 2练练3知识点知识点计数问题计数问题知知3 3讲讲例例3 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两每两 队之间都赛一场队之间都赛一场)，计划安排，计划安排15场比赛，应邀请场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛？多少个球队参加比赛？设应邀请设应邀请x个球队
8、参加比赛，可得到个球队参加比赛，可得到方程可化为方程可化为x2x30=0解得解得 x1=6, x2=5 (舍去舍去)所以应邀请所以应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.解：解：(1)15,12x x 1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环循环形式形式(每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场)，计划安排，计划安排28场场比比赛赛，应邀请多少支球队参加比赛？，应邀请多少支球队参加比赛？知知3 3练练4知识点知识点数字问题数字问题知知4 4讲讲例例4 有一个两位数等于其各位数字之积有一个两位数等于其各位数字之积 的的3倍，其倍，其 十位数字比个位数字小十位数字比
9、个位数字小2，求这个两位数，求这个两位数.解：解： 设这个两位数个位数字为设这个两位数个位数字为x，则十位数字为，则十位数字为 (x2)，这个两位数字是，这个两位数字是10 (x2) + x.根据题意，得根据题意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，整理，得得3x217x+20=0解得，解得， x1=4, x2= (不合题意，舍去不合题意，舍去)当当x=4时，时，x2=2，这个两位数是这个两位数是24.53知知4 4讲讲 总总 结结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行 验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问验根，一看是否是
10、所列方程的根，二看是否符合问 题的实际意义题的实际意义.如本题中解得如本题中解得x2= ，虽是一元二次，虽是一元二次 方程的解，但由于个位数字只能取整数，故方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2= 这这 一个根不符合实际意义，应舍去一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单 化化.535321一个两位数，它的十位数字比个位数字小一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于位数的乘积等于765，求原两位数，求原两位数
11、知知4 4练练两个相邻偶数的积是两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数求这两个偶数1. 列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？2. 列方程解实际问题时要注意以下两点：列方程解实际问题时要注意以下两点：(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际 意义意义. (2)设未知数可直接设元，也可间接设元设未知数可直接设元，也可间接设元.1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的
12、是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果
13、实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。