人教版5.1相交线复习课件(37张PPT).ppt

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1、相交线相交线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直存在性和唯一性存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线点到直线的距离的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角一、相交线：一、相交线：ABCDOABCDO724ABCDEF13568垂直垂直 斜交斜交三线八角三线八角A AC CB BD D1 12 23 34 41 1、对顶角：、对顶角：性质：对顶角相等。性质：对顶角相等。2 2、邻补角：、邻补角：( (邻补角互补）邻补角互补）如：如：1 12=1802=18

2、01=1=3 3， 22=4=4。11011070706060120120( (一一) )、斜交：斜交：A AB BC CD DO O ( (二二) )、垂直：、垂直：2 2、画法：、画法：3 3、性质：、性质：两条直线相交所形成的四个角中有两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角一个是直角时叫两条直线互相垂直。时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。过一点画一条直线的垂线。P Pa aQ Q(1)(1)、过一点有且只有一条直、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。线垂直于已知直线。p pA AB BC CD DE E(2)(2)、 垂线段最短。垂线段最短。 b bb bc c1 1、定

3、义：、定义：点到直线的距离点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离叫做这点到这条直线的距离.判断判断:1、画出点、画出点A到直线到直线BC的距离。（的距离。（ ）2、画出点、画出点A到直线到直线BC的垂线段。（的垂线段。（ ）3、量出点、量出点A到直线到直线BC的距离。的距离。 （ ）4、垂线最短。、垂线最短。 （ ）BCADABCDEF12345678同位角同位角:内错角内错角:同旁内角同旁内角:1与与5; 4与与8;2与与6; 3与与7.4与与6; 3与与5.4与与5; 3与与6.ABCDEO如图如图: A和哪个

4、角是同位角和哪个角是同位角? A和哪个角是和哪个角是 内错角内错角? A和哪个角是同旁内角和哪个角是同旁内角?（COE、 COB）(C、 AOD)(B 、 AOB、 AOE) ( (三三) )、三线八角三线八角: :两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。有公共顶点且相等的两个角是对顶角。有公共顶点且相等的两个角是对顶角。两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。对顶角的补角也相

5、等。对顶角的补角也相等。一条直线的垂线只有一条。一条直线的垂线只有一条。过直线外一点过直线外一点P P与直线与直线a a上一点上一点Q Q，可画一条直线与直线，可画一条直线与直线a a垂直。垂直。直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。线的距离。(10) (10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离离例例1 1 判断题判断题例例2 2

6、填空填空(1)(1)两条直线相交，构成对两条直线相交，构成对 对顶角，对顶角， 对邻补角。对邻补角。(2)(2)如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，则，则 AOCAOC的对顶的对顶角是角是 ，邻补角是，邻补角是 。(3)(3)如图，若如图，若AOD=35AOD=350 0，则，则AOC=AOC= ， BOD=BOD= ， BOC=BOC= 。24BODAOD、 BOC14501450350(4)(4)如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分BODBOD。ABAB是直线（已知）是直线（已知） AOE+ BOE=180 AOE+ BO

7、E=1800 0（ ）又又 AOE= 150AOE= 1500 0 （已知）（已知） BOE= BOE= 0 0（等式的性质）（等式的性质） OE OE平分平分BODBOD（已知）（已知） BOD=2 BOE BOD=2 BOE（ ） 即即BOD=BOD= 0 0. .又又AOC=BODAOC=BOD（ ） AOC= AOC= 0 0. .角平分线的定义角平分线的定义对顶角相等对顶角相等303060606060平角的定义平角的定义若若AOD=2AOCAOD=2AOC，则，则AOD=AOD= 0 0 ，BOE=BOE= 0 0 若若AOD-AOC=80AOD-AOC=800 0，则，则AOC=A

8、OC= 0 0 ，DOE=DOE= 0 0 120120303050502525（5 5）如图，）如图，AOD=90AOD=900 0（已知）（已知） AB AB CDCD（ ） CDAB CDAB （已知）（已知） AOD=90AOD=900 0 （ ）垂直的定义垂直的定义垂直的定义垂直的定义（6 6）如图，）如图，OECDOECD，OFOF平分平分BOCBOC，AOC=30AOC=300 0，则则BOE=BOE= 0 0，COF=COF= 0 0，EOF=EOF= 0 0，AOE=AOE= 0 0。606075751515120120（7 7）如图，）如图，OCABOCAB，DOE=2AO

9、EDOE=2AOE， BOF=33BOF=330 0，则，则AOD=AOD= 0 0，DOC=DOC= 0 0，COE=COE= 0 0，DOF=DOF= 0 0。33335757123123114114例例3：辨认图形：辨认图形（下列每个图形中标注的两个角（下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角）从位置关系上判断属于什么类型的角）如右图所示：如右图所示：AA与与1 1是是 角，角，3 3与与B B是是 角，角，5 5与与C C是是 角，角，4 4与与6 6是是 角；角；如下图所示，在如下图所示，在1 1、2 2、3 3、4 4四个角中四个角中同位角有同位角有 对，它们是对

10、，它们是 ，内错角有内错角有 对，它们是对，它们是 ， 同旁内角有同旁内角有 对，它们是对，它们是 。 内错内错内错内错同位同位同旁内同旁内2 233与与4 4， 2 2与与 4 41 111与与2 211与与4 41 1例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等吗？相等吗？1 1和和3 3互补互补 吗？为什么？吗？为什么？(1)1(1)1和和2 2是内错角；是内错角；1 1和和3 3是同旁内角；是同旁内角；

11、1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4 42 2 （对顶角相等对顶角相等） 1 12.2.4 43 3180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 1 14(4(已知已知) )113 3180180 即即1 1和和3 3互补互补. .能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F巩固提高：巩固提高：1、如图

12、、如图,(1) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。(2) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423(1)（2）A AB BC CE ED DF FE EF FA AB BD DC CP PQ Q1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直

13、线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角A与与5呢？呢？ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角A与与4呢？呢？ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么1与与2是一对什么角是一对什么角?3与与4呢呢? 2与与4呢呢?(2)如果把图看成是直线如果把图看成是直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么1与与

14、5是一对什么角是一对什么角? 4与与5呢呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与5是同位角是同位角?例例4 4：作图题：作图题过点过点A A分别画分别画ABAB、ACAC、BCBC的垂线，交的垂线，交BCBC于于D D、E E、F. F. 例例5 5：对垂线段和点到线的距离辨析：对垂线段和点到线的距离辨析如图所示如图所示,MNAB,MNAB,垂足为垂足为M M点点,MN,MN交交CDCD于于N,N,过过M M点作点作MGCD,MGCD,垂足为垂足为G,EF G,EF 过点过点N N交交MGMG于于H H点点, ,其中线段其中线段GMGM的长度是的长度是_到到_的距离的距

15、离, , 线段线段MNMN的长度是的长度是_到到_的距离的距离, , 点点N N到直线到直线MG MG 的距离是的距离是_._.（1 1）如图，）如图，OCODOCOD，AOD= AOD= 度，用含度，用含 的一次式表示的一次式表示BOCBOC。例例6 6：解答题：解答题解：解： AOD= AOD= BOD=180 BOD=1800 0- - OCOD OCOD COD=90 COD=900 0 BOC= BOD+ COD BOC= BOD+ COD = =（1801800 0- - ）+90+900 0 = 270= 2700 0- -（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（2 2）如图，）如图，A

16、OBCAOBC，OFOF平分平分COECOE，COF+BOD=51COF+BOD=510 0，求，求AODAOD的度数。的度数。解：解：OFOF平分平分COE COE （已知）（已知） COF= COE COF= COE （ ） COE= BOD COE= BOD （ ） 且且COF+BOD=51COF+BOD=510 0 （已知）（已知） BOD+BOD=51BOD+BOD=510 0 （ ） 即即BOD=34BOD=340 0 ； ； 。 2121例例6 6：解答题：解答题1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，

17、你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，

18、才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。