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1、教学目标教学目标 进一步理解向心力的意义，并能熟进一步理解向心力的意义，并能熟练分析实际问题中向心力的来源；练分析实际问题中向心力的来源； 能够分析和解决竖直面的圆周运动能够分析和解决竖直面的圆周运动的实际问题的实际问题模型一：无支撑模型一：无支撑:轻绳轻绳-小球模型小球模型RvmmgT221RvmmgT221RvmmgT212mgRvmT212最低点：最低点：，则：最高点：最高点：； 在最高点，当在最高点，当 即为物体过圆周运动最高点的临界速度；即为物体过圆周运动最高点的临界速度； 当当 时，小球在到达时，小球在到达最高点之前就已经离开圆轨道，做最高点之前就已经离开圆轨道，做斜抛运动；斜抛运
2、动； 当当 时时gRvRvmmgTmin2min2, 0 有gRvvmin02TgRvvmin【练【练1】用细绳栓着质量为】用细绳栓着质量为m的物体的物体,在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动,则下列说法则下列说法正确的是正确的是: A、小球过最高点时、小球过最高点时,绳子的张力可以绳子的张力可以为零为零 B、小球过最高点时的最小速度为零、小球过最高点时的最小速度为零 C、小球刚好过最高点的速度是、小球刚好过最高点的速度是 D、小球过最高点时、小球过最高点时,绳子对小球的作绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反用力可以与球所受的重力方向相反gRv AC（二）有支撑（二）有支撑:轻
3、杆轻杆-小球模型小球模型 最低点：最低点： ，轻杆表，轻杆表现为拉力；现为拉力； 最高点：最高点： 在最高点，当在最高点，当 RvmmgT222RvmmgT211gRvRvmmgT, 021有当当 时，轻杆表现为时，轻杆表现为支持力，此时支持力，此时 有：有：gRvv RvmFmgN210vmgFN当当 时时，轻杆表现为支持力，轻杆表现为支持力，此时有：此时有：；gRvvRvmTmg21当当 时时， 轻杆表现为拉力，此时有：轻杆表现为拉力，此时有：【练【练2】如图，轻杆的一端有一个小球，如图，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速。现给球一初速度，使球和
4、杆一起绕度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，轴在竖直面内转动，不计空气阻力，则不计空气阻力，则A小球过最高点时的最小速度为零小球过最高点时的最小速度为零 B小球刚好过最高点是的速度是小球刚好过最高点是的速度是 C一定等于一定等于0D可能是拉力，可能是拉力， 可能是推力，可能是推力， 也可能等于也可能等于0ADgRv 【练练3】如图，汽车以一定的速度经过一如图，汽车以一定的速度经过一个圆弧桥面的顶点时，关于汽车的受力个圆弧桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况说法正确的是及汽车对桥面的压力情况说法正确的是 A在竖直方向汽车受到三个力：在竖直方向汽车受到三个力： 重力、桥面的支持力和
5、向心力重力、桥面的支持力和向心力 B. 在竖直方向汽车只受两个力：在竖直方向汽车只受两个力： 重力和桥面的支持力重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力等于汽车的重力。汽车对桥面的压力等于汽车的重力。 D.汽车对桥面的压力可能等于零汽车对桥面的压力可能等于零BD【练【练4】乘坐如图所示游乐园的过山乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为车时，质量为m的人随车在竖直平面的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动内沿圆周轨道运动.下列说法正确的下列说法正确的是是A.车在最高点时人处于倒坐状态，全车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去定会掉下去B
6、.人在最高点时对座位仍可能产生压人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于力，但压力一定小于mgC.人在最高点和最低点时的向心加速人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等度大小相等D.人在最低点时人在最低点时对座位的压力大于对座位的压力大于mgD思考：思考： 若游乐园的过山车轨道半径为若游乐园的过山车轨道半径为40m，则过山车经过圆周轨道的最高点速度至少则过山车经过圆周轨道的最高点速度至少是多少？是多少？smsmsmgRvRvmmg/20/20/,min2min应为所以过山车的速度至少有力，高点时，重力提供向心解析：过山车刚好过最4010NG【例【例1】质量为】质量为m的的汽车以汽车以v
7、的速度通的速度通过半径为过半径为R的凸形桥，轮与桥面间的的凸形桥，轮与桥面间的摩擦因数摩擦因数u，求汽车在最高点时的受，求汽车在最高点时的受到的摩擦力到的摩擦力.)()(,222RvgmNfRvgmNRvmNmg-擦力：汽车在最高点所受的摩，供向心力：重力与支持力的合力提解析：汽车在最高点GN思考：汽车过凹面的情况思考：汽车过凹面的情况【练【练5】有一辆质量为】有一辆质量为800 kg的小汽车驶的小汽车驶上圆弧半径为上圆弧半径为50 m的拱桥的拱桥(g=10 m/s2)(1)汽车到达桥顶时速度为汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对，汽车对桥的压力是多大？桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经
8、过桥顶时便恰好对汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？桥没有压力而腾空？答案：答案：(1)7600 N (2)22.4 m/s smgRvRvmgNNNNRvgmNRvmNmg/4 .22,)2(7600,7600)() 1 (222所以压力时：汽车在最高点对桥没有，汽车在最高点：解析：m-GN【拓展】如图，半径【拓展】如图，半径R、内径很小的光滑、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球的小球A、B以不同速度进入管内，以不同速度进入管内，A通过最高点通过最高点C时，对管的上壁压力为时，对管的上壁压力为3mg，B通过最通过最高点高点C时，对管的
9、下壁压力为时，对管的下壁压力为0.75mg，求，求AB两球落地点间的距离两球落地点间的距离CA BOR3RRxgtRtvxtvxBAmgNRvmNmgBmgNRvmmgNABBAABBAA3,212,75. 03222联解方程运动：从最高点飞出后做平抛、，在最高点：，在最高点：解析：方法提炼：方法提炼：2 2：受力分析，找向心力来源。：受力分析，找向心力来源。4 4：求解作答。：求解作答。1 1：明确研究对象，找圆心、找半径。：明确研究对象，找圆心、找半径。3：列方程。：列方程。规律总结：规律总结：1、有支承有支承：过桥、杆件、内轨道、双轨：过桥、杆件、内轨道、双轨2、无支承：无支承：水流星、
10、绳、外轨道、过山车水流星、绳、外轨道、过山车 1、在上述两种模型中，小球在最低点、在上述两种模型中，小球在最低点的受力情况完全相同，向心力的受力情况完全相同，向心力由物体的由物体的重力和拉力或支持力的合力重力和拉力或支持力的合力提供；提供； 2、无支撑模型类物体在竖直面的最高、无支撑模型类物体在竖直面的最高点只有点只有一个临界速度一个临界速度；而有支撑模型类；而有支撑模型类物体在竖直面的最高点有物体在竖直面的最高点有两个临界速度两个临界速度，这两个速度是判断轻杆对物体是拉力还这两个速度是判断轻杆对物体是拉力还是支持力，或支撑轨道内、外轨道的支是支持力，或支撑轨道内、外轨道的支持力的依据。持力的依据。作业：作业： 活页练习：活页练习：141页页14、15题题