《竖直平面内圆周运动精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《竖直平面内圆周运动精.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、竖直平面内圆周运动第1页，本讲稿共18页1 1(在在只只有有重重力力场场）一一般般竖竖直直面面内内的的圆圆周周运运动动，物物体体所所受受的的合合外外力力除除了了具具有有与与速速度度垂垂直直的的法法向向力力以以外外，还还有有与与速速度度平平行行的的切切向向力力，那那么么物物体体的的速速度度不不仅仅方方向向变变化化，大大小小也也会会变变化化.对对此此，高高考考只只要要求求解解决决在在最最高高点点和和最最低低点点这这两两个个特特殊殊位位置置上上的的动动力力学学问问题题.关关系系式式依依然然适适用用，只只是是不不同位置对应不同的同位置对应不同的v v或或 而已而已.第2页，本讲稿共18页1 1、处理有
2、关圆周运动问题的步骤：、处理有关圆周运动问题的步骤：确定研究对象；确定研究对象；确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置；确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置；对研究对象进行受力分析；对研究对象进行受力分析；在向心加速度方向和垂直于向心加速度在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系，若需要可对物体方向上建立直角坐标系，若需要可对物体所受力进行适当的正交分解；所受力进行适当的正交分解；依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并讨论解的合理性方程，解方程，并讨论解的合理性.第3页，本讲稿共18页mgOmgON3竖直平面内圆周运动的临界问题：由
3、于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.mgON绳杆mgO轨道管道可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.第4页，本讲稿共18页例题1：绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为，绳子长度为l=60cm，求：求：A、最高点水不流出的最小速度？、最高点水不流出的最小速度？B、设水在最高点速度为、设水在最高点速度为V=3m/s，求水对桶底的压，求水对桶底的压力？力？第5页，本讲
4、稿共18页例题例题2 2：如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小球，用长为的小球，用长为L L细绳系住，细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动使其在竖直面内作圆周运动.(1)(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为若小球在最低点受到绳子的拉力为1010mgmg，则小球在，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？mgO第6页，本讲稿共18页练习1：如图所示，一质量为m的
5、小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？mgO轨道第7页，本讲稿共18页例题例题3 3：如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小球，用长为的小球，用长为L L轻杆固定住，轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动使其在竖直面内作圆周运动.(1)(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？点的速度分别是多
6、少？小球的受力情况分别如何？(2)(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为若小球在最低点受到杆子的拉力为5.55.5mgmg，则小球在最高，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？点的速度及受到杆子的力是多少？mgON第8页，本讲稿共18页练习练习2 2：如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小球，放在一个内壁光滑的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.(1)(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？速度分别是多少？小球的受力情况分
7、别如何？(2)(2)若小球在最低点受到管道的力为若小球在最低点受到管道的力为6 6mgmg，则小球在最高点，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？的速度及受到管道的力是多少？mgONR第9页，本讲稿共18页MmO练练习习3 3、如如图图所所示示，支支架架的的质质量量为为MM，转转轴轴O O处处用用长长为为L L的的轻轻绳绳悬悬挂挂一一质质量量为为m m 的的小小球球.若若小小球球在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动，到到达达最最高点时，恰好支架对地面的压力高点时，恰好支架对地面的压力mgmg.设设MM=3=3mm.求：求：（1 1）小球在最高点时的速度大小是多少？）小球在最高点时的
8、速度大小是多少？（2 2）改改变变小小球球的的速速度度，在在保保证证小小球球仍仍能能作作圆圆周周运运动动的的前前提提下下，当当小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？第10页，本讲稿共18页例例题题4:4:如如图图中中圆圆弧弧轨轨道道ABAB是是在在竖竖直直平平面面内内的的1/41/4圆圆周周，在在B B点点，轨轨道道的的切切线线是是水水平平的的.一一质质点点自自A A点点从从静静止止开开始始下下滑滑，不不计计滑滑块块与与轨轨道道间间的的摩摩擦擦和和空空气气阻阻力力，则则在在质质点点刚刚要要到到达达B B点点时时的的加加速速度度大大小小为
9、为_，刚刚滑滑过过B B点点时时的的加加速速度度大大小为小为_._.AB第11页，本讲稿共18页练练习习4:4:如如图图中中圆圆弧弧轨轨道道ABAB是是在在竖竖直直平平面面内内的的1/41/4圆圆周周，在在B B点点，轨轨道道的的切切线线是是水水平平的的.一一质质点点自自A A点点上上方方高高h h处处从从静静止止开开始始下下落落，不不计计滑滑块块与与轨轨道道间间的的摩摩擦擦和和空空气气阻阻力力，则则在在质质点点刚刚要要到到达达B B点点时时的的加加速速度度大大小小为为_，刚刚滑滑过过B B点点时时的的加加速速度度大大小小为为_._.ABh第12页，本讲稿共18页例例题题5 5：如如图图所所示
10、示，半半径径为为R R的的光光滑滑半半圆圆球球固固定定在在水水平平面面上上，顶顶部部有有一一小小物物体体A A。今今给给它它一一个个水水平平初速度初速度 ,则物体将（则物体将（）A A、沿球面下滑至、沿球面下滑至MM点点B B、沿沿球球面面下下滑滑至至某某一一点点N N，便便离离开开球球面面做做斜斜下下抛运动抛运动C C、立即离开半球面做平抛运动、立即离开半球面做平抛运动DD、以上说法都不正确、以上说法都不正确MmORv0N第13页，本讲稿共18页练练习习5 5：如如图图所所示示，半半径径为为R R的的光光滑滑半半圆圆球球固固定定在在水水平平面面上上，顶顶部部有有一一小小物物体体A A。今今使
11、使无无初初速速度度放放置置在球的最高点在球的最高点,现在给其一扰动，则物体将（现在给其一扰动，则物体将（）A A、沿球面下滑至、沿球面下滑至MM点点B B、沿沿球球面面下下滑滑至至某某一一点点N N，便便离离开开球球面面做做斜斜下下抛运动抛运动C C、立即离开半球面做平抛运动、立即离开半球面做平抛运动DD、以上说法都不正确、以上说法都不正确MmORN第14页，本讲稿共18页练习练习1 1：线球模型线球模型,球质量球质量mm，绳长，绳长L.L.问给小问给小球多大的球多大的VoVo才能使小球在竖直面内做完整的才能使小球在竖直面内做完整的圆周运动圆周运动?试证明只要小求能做完整的圆周运试证明只要小求
12、能做完整的圆周运动动,则小球在最地点受到的拉力与小球在最高则小球在最地点受到的拉力与小球在最高点手到的拉力之差为一恒定的值点手到的拉力之差为一恒定的值6mg.6mg.Vo第15页，本讲稿共18页练习练习2 2：质量为质量为1kg 1kg 的物体，在粗糙的水平面上运动，的物体，在粗糙的水平面上运动，运动到运动到A A点初速度为点初速度为6m/s6m/s，运动到，运动到B B点进入光滑的半圆点进入光滑的半圆形槽，若物体刚好能够通过轨道上的形槽，若物体刚好能够通过轨道上的C C点，已知点，已知ABAB段动段动摩擦因数为摩擦因数为=0.2=0.2，轨道半径为，轨道半径为0.4m0.4m求求（1 1）A
13、BAB间距离。（间距离。（2 2）从）从c c点飞出后落点到点飞出后落点到B B点的水点的水平距离平距离VoBAC第16页，本讲稿共18页练习练习3 3：游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却掉不下来，我们把这重情况上运行，游客却掉不下来，我们把这重情况抽象为如图这种模型，弧形轨道的下端与竖直抽象为如图这种模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相连，使小球从弧形轨道上段滑下，圆轨道相连，使小球从弧形轨道上段滑下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，问小球小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，问小球从离地面多高处释放，即可使小球刚好能做从离地面多高处释放，即可使小球刚好能做完整的圆周运动？完整的圆周运动？h第17页，本讲稿共18页练习练习4 4：A A、B B两小球质量均为两小球质量均为m,m,由轻杆相连由轻杆相连,O,O为固为固定轴定轴,AO=L,BO=2L,AO=L,BO=2L,从图示位置释放从图示位置释放,当当B B转至转至OO点点正下方正下方,速度为多少速度为多少?对轻杆的拉力为多少对轻杆的拉力为多少?ABO第18页，本讲稿共18页