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1、第29卷第1期2017年1月管理评论Management ReviewV0129No1Jan，2017基于RAROC的贷款保险定价研究胡斌1，2胡艳萍3(1电子科技大学经济与管理学院，成都611731；2四川师范大学经济与管理学院，成都610068；3西南民族大学外国语学院，成都610041)摘要：为风险业务配置经济资本并设定RAROC目标，是商业银行和保险公司风险管理的发展方向。以RAROC为桥梁，构建起的贷款保险定价模型，能够为贷款保险业务测算出更加符合现代风险管理要求的价格区间与价格基准，弥补了相关定价模型和方法的某些不足，提升了贷款保险定价模型的可操作性，对拓展信贷风险转移定价问题的研
2、究思路具有积极意义。研究建议RAROC应成为制定贷款保险价格或其他信贷风险转移价格时需要考虑的重要指标之一。关键词：信贷风险；贷款保险定价；RAROC；非预期损失；经济资本引 言据中国银监会公布的数据，截止2014年三季度末，我国商业银行不良贷款余额已达7669亿元，连续十二个季度上升；加之经济增长速度放缓、存贷款利率市场化步伐的加快、民间借贷盛行等综合作用，信贷风险已呈现出持续高涨的态势。为保护金融机构安全性和存款者利益，我国商业银行正按照BCBS1的最新要求，全面提升风险管理水平；党中央心1也提出了完善保险经济补偿机制的改革目标，鼓励社会对转移信贷风险的方式予以创新；另据保监会公布的数据显
3、示，截至2013年底，总资产已达830万亿元的我国保险业，其主要业务仍局限在财产保险和人寿保险领域，保险业拓展业务领域的愿望强烈；与此同时，Miran1著书指出信贷保险业务作为一种有效的信用风险缓释工具已在全球得到广泛应用。在上述背景下，国内对于借鉴国际经验发展贷款保险业务的呼声持续不断：郭左践等40认为贷款保险不仅有助于化解来自中小借款人的信贷风险，还能促进中小经济体融资难题的破解；李晓洁和魏巧琴51指出贷款保险有助于推动外贸出口；而文忠平等o则通过研究发现贷款保险还能缓解商业银行的资本金短缺。然而，据人民银行相关资料显示，近年在个别地区试点的中小企业贷款保险、涉农贷款保险、助学贷款保险，其
4、保费通常按单一费率计取，并未充分考虑信贷风险的个体差异；同时，崔兴岩等。列不少学者研究认为我国住房抵押贷款保险的保费率也未严格按保险学相关原理计算；此外，我国的出口信用保险公司主要依据国别风险分类和项目期限制定基础保险费率。由此可见，贷款保险定价问题还存在研究的空间与价值。综上所述，贷款保险业务能够为化解持续高涨的信贷风险做出贡献，但贷款保险价格的科学性与合理性还有待提高。为促进贷款保险业务的健康发展，本文将尝试基于信贷风险管理的前沿理论与方法对贷款保险定价问题展开探讨，余下部分安排如下：第二部分回顾国内外相关文献；第三部分阐述基于RAROC的贷款保险定价思路；第四部分推导基于RAROC的贷款
5、保险定价模型；第五部分为算例分析；第六部分是结论和建议。文献回顾目前，直接探讨贷款保险定价问题的文献并不多见，相关研究路径主要有两条：一条是基于对Black和Scholes创I一x-的期权定价理论的应用；另一条则是基于贷款损失分布所进行的探讨。收稿日期：2014-12-29基金项目：国家自然科学基金重点项目(71531003)；国家社科基金项目(15XZZ011)；国家社科基金青年项目(12CGL020)。作者简介：胡斌，电子科技大学经济与管理学院博士后，I四)ll师范大学经济与管理学院副研究员，硕士生导师，博士；胡艳萍，西南民族大学外国语学院讲师。万方数据第1期 胡斌，等：基于RAROC的贷
6、款保险定价研究 43第一条研究路径的经典文献是Mertonl9 o提出的将期权定价理论应用于贷款担保和存款保险定价领域的构想。基于该思路，胡斌等驯构建起了贷款保险期权定价模型。然而，准确度量保险期内借款人资产的市场价值及其波动率是该研究路径的前提。由于现实中相当部分借款人的资产市场价值及其波动率难以被准确测度，使得该研究路径下相关研究成果的应用范围势必受到一些局限。第二条研究路径的经典文献是唐吉平等112 o借鉴Gupten等31创立的CreditMetrics研究思路，在度量贷款损失分布的基础上，以信贷资产的预期损失为主要定价依据，相继建立起的单笔贷款保险定价模型和信贷资产组合保险定价模型；
7、郭心义等41则基于同样思路，测算了北京涉农小额信贷保险费率。该研究路径不需要测算借款人资产的市场价值及其波动率，故其适用对象并不排斥中小借款人，但其前提是要较为准确的度量出贷款的损失分布。基于Altman和Saunders15以及Crouhy等引对几个主要信贷风险度量模型所进行的比较研究，加之近年计算机技术的迅速发展，目前诸多学者偏好选择应用经典的信贷风险盯市模型creditMetrics来计算贷款及其组合的损失分布。对比两条研究路径，第二条研究路径的实现条件似乎更易达到，相关成果具有更广泛的适用范围。然而，目前第二条研究路径下贷款保险定价的主要依据是信贷资产的预期损失，这与贷款定价需要考虑的
8、传统因素存在交集，会导致同一种风险被重复计价，故该问题值得进一步探讨。与此同时，近年来BCBSL1 o通过不断更新的巴塞尔资本协议，向商业银行提出了一系列风险管理的新要求，其中以向贷款等业务的非预期损失配置经济资本、并采用风险调整后收益RAROC等指标来综合衡量业务风险尤为引起各国银行业的高度重视，Piotr171分析指出RAROC作为管理信用风险的一种新方法已得到金融机构的广泛应用与普遍认可。受此影响，对RAROC及经济资本的研究成为近年来不少学者探讨的热点：Saunders和Allen副系统介绍了RAROC技术与经济资本理论；Naimy【19研究发现RAROC能够替代EVA对银行业绩和资本
9、配置进行科学分析；Donald等提出了将RAROC方法应用于评估保险成本效益的设想，但其实现路径还有待进一步完善；Fabiano等心川通过比较分析发现RAROC的几种算法在计算效果方面没有显著差异；Alessandri和Drehmann221在综合考虑信用风险与利率风险的条件下构建了银行经济资本的度量模型；Breeden和Parker【2纠探讨了经济资本理论在零售贷款业务中的应用；沈庆劫1分析了由于经济资本与监管资本的不一致性而导致的监管资本套利问题。其中，值得一提的是经济资本及RAROC理论已被学者应用到贷款定价研究领域：杨继光等旧列提出了基于信用风险经济资本测度的贷款定价方法；黄纪宪和顾柳
10、柳o则从客户关系的角度构建起了基于RAROC的贷款定价模型，并指出该模型有助于银行优化资本管理。此外，近年来保险业也对经济资本理论及RAROC技术产生了浓厚的兴趣：Nakada等口刈指出RAROC技术将促使保险公司向财产险和意外险优化资本配置；Tian等口副研究了财产险的经济资本配置问题；窦尔翔和熊灿彬【2引以银行业和保险业为例，指出RAROC在绩效评估方面比ROC、ROE、ROA等指标更全面有效；王丽珍和李静驯构建了基于RAROC最大化的保险基金投资模型；陈迪红和王清涛旧川研究了财险公司承保业务线的经济资本度量方法。综上所述，以借鉴CreditMetrics等经典的信贷风险计量模型计算贷款损
11、失分布为基础是研究更加普适的贷款保险定价方法的一条重要路径，但贷款保险的主要定价依据还需进一步探讨；同时，银行业甚至保险业的风险管理已经进入到了一个以应用经济资本理论并使RAROC最大化为发展方向的时代，这些为创新贷款保险定价的相关研究指明了方向。由此可见，与已有研究相比，本文的差异性将主要表现在：受相关研究成果和研究思路的启发，把经济资本理论及RAROC方法引入到信贷风险转移定价领域，尝试构建起基于RAROC的贷款保险定价模型，这也意味着贷款保险定价的主要依据将不再是同类文献中的信贷资产预期损失；此外，本文还将进一步探讨贷款保险价格的边界与区间，其意义不仅在于能扩大贷款保险价格使用者的参考空
12、间，还能增强信贷风险转移定价模型的可操作性，这同样是已有研究尚未涉足过的。(gBCBS是Basel Committee on Banking Supervision的缩写。RAROC是Risk Adjusted Return on Capital的缩写，下文有详细介绍。万方数据管理评论 第29卷基于RAROC的贷款保险定价思路1、贷款损失及其概率分布特征贷款保险是商业银行将贷款损失的部分或全部风险转移给承保人的过程，因此认识贷款损失及其概率分布特征是研究贷款保险定价问题的基础性工作。根据Gupten等1纠创立的信贷风险盯市模型思想，对贷款损失较为普遍的认识是：一定时期内，由于借款人违约或信用状
13、况恶化，所导致的贷款实际价值低于贷款价值参照值的差值；同时，发生贷款损失的概率与该时期内借款人处于某种信用状况的概率一一对应；又由于借款人违约的情况较少发生，借款人信用状况的提升不会影响到贷款损失的计量，而借款人信用状况恶化的情况却比较常见，故导致贷款损失的概率分布呈现出有偏的离散型特征。2、适合贷款保险转移的贷款损失 一按照保险的一般原则，保险公司考虑到自身的风险承受能力和防范道德风险的需要，通常不会承担所有可能的贷款损失；商业银行考虑到保险成本和自身风险管理水平，也不会为所有潜在的贷款损失购买保险。因此，在兼顾银保双方利益的前提下，实际能通过保险方式转移的贷款损失应该有个范围，本文认为该范
14、围正是制定贷款保险价格的基础。在现代风险管理理论中，贷款损失被细分为预期损失、非预期损失和极端损失等三类。贷款的预期损失是指贷款损失的加权平均值，也称为贷款损失的期望值，商业银行通过贷款定价加以补偿；贷款的非预期损失是指一定风险容忍度下介于贷款预期损失和贷款VaR之间的损失，越来越多的商业银行正按照BCBS1的要求通过配置经济资本的方式加以应对；贷款的极端损失是指超过一定风险容忍度下贷款VaR的损失，它具有概率小、损失大的特点，由于它往往超过商业银行自有资本覆盖风险的范围，故商业银行自身对其尚无有效的风险管理措施，对其的风险转移措施也尚待研究。由此推断：在现有风险应对措施下，商业银行不会为已被
15、贷款价格补偿的贷款预期损失另行支付保费；保险公司出于对自身风险承受能力的考虑，通常不会针对贷款的极端损失开展风险转移业务，除非商业银行愿意支付高昂的保费。与此同时，BCBS1要求：为确保银行的安全性，商业银行为各项业务非预期损失配置的经济资本实行总量控制。在此要求下，由于信贷业务是商业银行的主要业务，故文忠平等M1指出信贷业务占据着商业银行大部分有限的经济资本额度，制约着商业银行的业务发展，并加剧了商业银行的资本短缺。由此推断：出于拓展业务、缓解资本短缺的目的，商业银行对于转移信贷业务非预期损失风险的愿望必然是强烈的。综上所述：在贷款的三类损失当中，贷款的非预期损失比较适合作为贷款保险的风险转
16、移对象，这样不仅能帮助商业银行转移部分信贷风险、释放经济资本，也符合保险人对投保人道德风险和自身风险承受能力的考虑，有利于贷款保险业务在银保双方之间的实际达成。3、贷款保险定价的桥梁RAROC基于以贷款非预期损失为风险转移对象的前提，贷款保险过程可简化为：放贷银行向保险公司支付保费，保险公司按赔付率承担贷款的部分非预期损失。这一过程中，放贷银行在支付保费后，不仅避免了被保险贷款的部分非预期损失，还可将释放出的相关经济资本配置给新增业务进而取得新增净利润。现将贷款保险给银保双方带来的主要损益列于表1。表1贷款保险给银保双方带来的损益参与方 收益 损失放贷银行 避免被保嚣黧聂的期望值 支付保费竺竺
17、竺竺 兰竺竺兰 兰羔薹篓篓簋譬萎娑兰本文提到的风险容忍度是指放贷银行在一段时间内对贷款损失的可容忍程度，它等于1减去发生放贷银行可容忍的最大损失的置信水平，它的取值范围为0，1。例如，当一段时间内发生放贷银行可容忍的最大损失的置信水平为997，则放贷银行的风险容忍度为03。贷款的VaR(VMue at Risk)是指在一定置信水平下贷款在未来一定时期内发生的损失上限。万方数据第1期 胡斌，等：基于RAROC的贷款保险定价研究 45由于在现代风险管理体系下，对银保双方而言，仅凭表1中的损益大小还很难判定贷款保险业务是否值得被开展，这就需要借助一些更为科学的技术指标。在相关指标中，由美国信孚银行的
18、风险管理团队于20世纪70年代末创立的经风险调整后资本收益率(简称RAROC)已受到各国银行业和保险业的普遍认同，它综合考虑了业务的收益、成本、预期损失、非预期损失及经济资本等因素，集收益与风险于一体。参照Saunders和Allen1引的定义，RAROC是指扣除预期损失和成本后的业务收益与开展该业务所占用的经济资本的比值，其基本表达式为：础ROC= Adjustedincome一堕童二塑塑塑叁二盛奎Capital at risk 经济资本目前，我国银保双方已在尝试应用RAROC对风险与效益进行综合管理，并开始逐步为一些业务设定RAROC目标：当测算出开展某项业务的RAROC值达到设定目标值时
19、，说明这项业务符合自身对风险与效益的综合要求，从而准予开展，反之不予开展。由此推断：在RAROC目标的约束下，只要贷款保险业务能给放贷银行带来的RAROC值高于银行自身设定的目标值，银行将愿意支付保费，以释放部分经济资本配置给新增业务；同理，只要贷款保险业务能给保险公司带来的RAROC值高于保险公司设定的目标值，保险公司亦愿意按赔付率为银行贷款的非预期损失承担部分赔偿责任，以赚取保费。又由于不少学者研究认为贷款的经济资本与贷款的非预期损失等值，故对照表1与式(1)中的各项，不难发现：如果将表1中贷款保险给银保双方带来的损益数据代入式(1)，理论上能够测算出贷款保险业务给银保双方各自带来的RAR
20、OC值；反之，如果将银保双方的RAROC目标值和表1中除保费外的其他已知损益数据代人式(1)，便可反推出在RAROC目标下银保双方各自对于保费的理想范围。这无疑为在现代风险管理理论下制定出银保双方都满意的贷款保险价格提供了一条新思路，此即基于RAROC的贷款保险定价思路。基于RAROC的贷款保险定价模型1、基本假设为便于模型构建，简化推导过程，本文做出如下假设：假设1：借助现有的信贷风险度量模型能够较为准确的度量出贷款损失的概率分布。假设2：贷款保险业务的风险转移对象为贷款的非预期损失。假设3：贷款保险的购买方为参保贷款的放贷银行。假设4：银保双方对于贷款的非预期损失、经济资本和RAROC等有
21、着相同的认识与计算方法。假设5：配置给贷款业务的经济资本在数值上与贷款的非预期损失相等。2、模型推导设想风险容忍度为d的某商业银行，在未来一定时期内希望通过保险方式转移一笔贷款非预期损失的部分风险，为开展某项新增业务释放出一定经济资本；同时，某保险公司希望通过承接这笔贷款保险业务而取得保费收入。双方可按以下步骤建立定价模型，以制定出令银保双方都能接受的贷款保险价格。(1)贷款保险保费的下限根据前述定价思路，贷款保险业务给保险公司带来的风险调整后收益不应小于保险公司的RAROC目标值(本文用RAROC。来代表；文中的A均为保险公司Assurer的缩写，代表保险公司)，根据式(1)具体表达如下：生
22、些RAROC。 (2)AEC4 、 7式中：G代表保险公司开展贷款保险业务应收取的保费；AL。代表贷款保险业务为保险公司带来的贷款损失期望值，在数值上等于贷款保险为放贷银行避免的贷款非预期损失期望值；C为保险公司开展贷款保险业务的综合成本；AEC。是保险公司为贷款保险业务配置的经济资本期望值，在数值上应等于贷款保险为放贷银行释放的经济资本期望值。万方数据管理评论 第29卷变换式(2)可得保险公司在RAROC。的约束下开展贷款保险业务至少应收取的保费，即贷款保险保费的下限：GRAROCAEa+C (3)(2)贷款保险保费的上限根据前述定价思路，贷款保险业务给放贷银行带来的风险调整后收益不应低于放
23、贷银行自身设定的RAROC目标值(本文用RAROC。代表；文中的B均为银行Bank的缩写，代表商业银行)根据式(1)具体表达如下：R，+。一G二鬲RAROCB(4)凸B乙B式中：R。代表商业银行利用贷款保险释放的经济资本配置给某新增业务x而产生的净利润期望值；AL。代表贷款保险业务为放贷银行避免的贷款非预期损失期望值，它应按保险赔付率(虱从风险容忍度仅下贷款的非预期损失期望值(由EUL。代表，E为期望Excepted的缩写，观代表非预期损失，a代表风险容忍度)中计取；G代表商业银行为贷款保险支付的保费；AEC。代表贷款保险为放贷银行释放的经济资本期望值，按假设4它在数值上应与保险业务为放贷银行
24、避免的贷款非预期损失期望值k相等。变换式(4)可得放贷银行在RAROC。的约束下能向保险公司支付的最高保费，即贷款保险保费的上限：GRAROC日AEC口+B+尺x (5)(3)贷款保险业务的定价区间由前述分析知，LA、AEC小k、AEC。存在如下关系：tL=aLB=tECA=AEC口=6EUL。 (6)式中，艿代表贷款保险业务的保险赔付率。联立式(3)、(5)、(6)可得同时满足银保双方RAROC目标的贷款保险保费区间：6EUL。(1+RAROCA)+CG6EUL。(1一RAROC口)+Rx (7)式(7)说明，在银保双方RAROC目标的约束之下，当且仅当保费落在式(7)所示的区间以内，贷款保
25、险业务才有开展的可能。进一步，如果以保险期内贷款的风险不变价值为贷款保险金额，则由式(7)可推导出贷款保险保费率的表达式为：6EUL。(1+RAROC)+C 8EUL。(1一RAROCB)+R并 F一g可一8)式中，U代表保险期内贷款的风险不变价值；g代表贷款保险保费率，即贷款保险价格。式(8)即为基于RAROC的贷款保险定价区间：其中左侧表达式为贷款保险价格的下限，本文用g下代表；右侧表达式为贷款保险价格的上限，本文用g代表。观察式(8)，除EUL。外其他参数的取值较易得到，故求解EUL。成为构建本模型的关键问题之一。(4)求解风险容忍度OL下保险期内的EUL。Stepl，计算保险期内贷款的
26、预期损失皿本模型以保险期内贷款的风险不变价值H为衡量贷款损失的参照值，并借鉴CreditMetrics的计算思路，求得保险期间内借款人经每条可能的信用转移路径后的贷款损失和对应概率，即贷款损失分布(限于文章主题，对贷款损失分布的具体求解过程可参见CreditMetrics的技术文本【1纠)。在此基础上，贷款在保险期内的预期损失EL表达如下：观=L；Pi (9)i=1式中，i代表借款人的信用状况在保险期内可能经历的第i条信用转移路径，代表借款人的信用状况在保险期内可能经历的信用转移路径总数，t代表保险期内借款人的信用状况经第i条信用转移路径后所对应的贷款损失，pi代表与厶对应的概率。保险赔付率代
27、表保险人对承保损失的赔付程度，取值范围为0，1。本文将保险期内借款人信用状况保持不变情况下的贷款价值视为贷款的风险不变价值。万方数据第1期 胡斌，等：基于RAROC的贷款保险定价研究 47Step2，计算保险期内贷款的最大损失借鉴VaR的思想，在求得贷款损失分布的前提下，累计概率恰为仅的贷款损失值厶即为风险容忍度仅下贷款的最大损失，本文借用符号忆R。一。来代表，意为它与置信水平(1一a)下的贷款在险价值同值。为提高计算的准确性，亦可根据保险期内贷款损失分布的特征，对保险期内的贷款损失厶进行足够多次(设共计儿次)的MontCarlo模拟(限于文章主题，对贷款损失分布的模拟过程可参见CreditM
28、etrics的技术文本纠)，并将全部模拟结果(用L。代表)按由大到小的顺序排序，排在第n“位的贷款损失模拟值。即为风险容忍度仗下保险期内贷款的最大损失，同样用忆Rh来表示。Step3，计算保险期内的EUL。按照前述对贷款非预期损失的认识，相对于皿和VaRh，随着贷款损失可能值厶的变化，与厶对应的保险期内贷款的非预期损失(用觇i代表)将存在以下几种可能情况：当0厶皿，说明贷款损失在预期范围之内，此时观i为0；当ELLiVaR。说明贷款损失超出预期范围，此时观i为厶超出预期损失的部分：ULi=L。一EL (10)当Li玩R。一。，说明贷款损失超过风险容忍度d下的最大损失，此时观i为VaR。一。与皿
29、的差值：ULi=VaRl一。一EL (11)同时，由厶与观；的对应关系和厶与Pi的对应关系可推断，观；与pi亦存在对应关系。因此，综合保险期内贷款非预期损失的上述三种可能情况及其对应概率，可得风险容忍度d下保险期内贷款非预期损失期望值的表达式如下：EUL。= (iEL)Pi+(忱R1一。一EL)Pi (12)ELLiVaRIn “VaRl一“如果借助对保险期内贷款损失分布的模拟，则EUL。更为准确的表达式为： E观。=(kEL)_nELLmVaRI-st+(VaRhEL)半(13)ELLmVaRl一d VaRl一“Lm吁 仲式中，Lm为对Li的模拟值，n为模拟总次数，nELLmVaRI-a为皿
30、L。啪。时的模拟次数，nkVaRh为L。VaRh时的模拟次数。(5)完成贷款保险定价将求得的EUL。代人式(8)即得贷款保险价格区间，但可能会遇到以下两种情况。情况一，若求出的贷款保险业务价格上限小于其价格下限，即g Eg下，说明该情况下不存在贷款保险定价的空间，贷款保险业务不可能被开展。情况二，若求出的贷款保险业务价格上限大于或等于其价格下限，即g Eg下，说明此时存在贷款保险定价空间，贷款保险业务可以开展。在此情况下，为促进贷款保险业务的达成，本文建议将式(8)中贷款保险价格上下限的算数平均值作为贷款保险业务的基准价格(下文简称“基准价格”，由g。代表)，具体表达式为：6EUL。X(2+R
31、AROC一RAROC口)+如+C 、go 2可厂一 4观察式(14)，该基准价格综合考虑了保险赔付率、贷款损失分布、放贷银行的风险容忍度、银保双方的RAROC目标、放贷银行的新增业务净利润、贷款保险业务的综合成本和贷款的风险不变价值等因素，对贷款保险业务价格的制定具有指导意义。本文建议贷款保险业务的实际价格可根据贷款保险市场的供需情况，在式(8)划定的贷款保险价格区间内，参照式(14)的计算结果合理确定。算例分析由于贷款保险业务往往涉及银行贷款情况和借款人的债务情况，属于银行与借款人的商业秘密；同时，贷款保险业务在国内尚处于起步阶段，国外贷款保险业务的相关数据也并未公开，故获取与贷款保险业务直
32、接万方数据管理评论 第29卷相关的数据比较困难。鉴于此，本文根据模型运算对数据的要求，选择金融市场中的一些常见数据和相关研究文献中一些已被学术界认可的关键数据来构造算例，以期用最贴近现实的方式来突出模型思想、揭示相关规律。算例条件及算例分析如下。设风险容忍度为O的某商业银行有一笔贷款，其基本情况为：本金100万元，年利率9，贷款期限为5年，借款人每年末向放贷银行付息，到期一次性偿还本金；目前，该笔贷款距离合同到期日还剩下3年。为避免该笔贷款在未来3年内的非预期损失，同时把释放出的经济资本配置给某新增业务，该商业银行准备对其投保，并要求赔付率为100，保险期为3年；另设放贷银行新增业务的净利润率
33、为3，保险公司开展贷款保险业务的综合成本率C为1。算例以贷款的风险不变价值”为度量贷款损失的参照值，借鉴CreditMetrics思路，采用CreditMetrics文本纠中出现过的信用等级划分、1年期信用转移概率矩阵和信用等级对应的贴现率等数据，依次计算出当保险期初借款人信用等级分别为AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC时保险期内的贷款损失分布。同时，为根据不同条件更加准确的计算出贷款非预期损失的期望值EUL。，算例参考Brandimarte21编著的教程应用Matlab软件编写程序对各条件下的贷款损失进行了足够次数的模拟。图l是保险期初借款人信用等级为BBB时，对贷款损失进行500万
34、次模拟得到的贷款损失分布。图中，横轴代表贷款损失，纵轴代表概率，放贷银行对信贷风险的容忍度分别取03和01，尺鹎。代表保险期内置信水平为999(1-01)的最大贷款损失，忱R99。代表保险期内置信水平为997(1-03)的最大贷款损失，观。，代表风险容忍度为03的贷款非预期损失取值范围，观。，代表风险容忍度为01的贷款非预期损失取值范围。图1保险期初借款人信用等级为BBB的贷款损失分布(d=03和口=01)观察图1，贷款损失分布呈现出明显的有偏离散型特征，贷款非预期损失的取值范围比贷款预期损失的取值范围宽广许多，且风险容忍度为01的贷款非预期损失取值范围比风险容忍度为03的贷款非预期损失取值范
35、围更加宽广。这印证了贷款的非预期损失相比于贷款的预期损失更适合作为贷款保险信贷风险转移对象的推断，也说明贷款非预期损失的取值范围与放贷银行的风险容忍度成反比。为便于比较，算例将放贷银行对信贷风险的容忍度OZ依次设为1、09、08、07、06、05、04、03、02、01；将银保双方各自的RAROC目标依次设为10、15、20、25、30、35、40。基于保险期内贷款损失分布，应用前述模型可计算出上述不同条件下贷款保险业务的一次性价格区间及其基准价格。表2列出了当银保双方的RAROC目标均为25时，保险期初借款人信用等级依次取AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC的贷款保险价格上、下限及其基
36、准价格。表2当RAROC。=RAROC。=25时贷款保险定价的上下限与基准价格()AAAAAABBBBBBCCC如加如柏如加m0一摹。掣斟_)料醛吆西卯甜卯王王王王乱zn吆凹M仉鲫弘王王王王乱&吆B舛加92弱王王王王t&m舵嘶他ng；药王王王王tm吆嘶他铝强鳃弭王王王王4&眈抡笛弘g弘生王王王4&n吃u们硒卯堕王王王王禾&丛吆晒鲫弘翌王置王王乱&丛吆：兮挖弘鳄弱王王生生重&丛吆叫m拍砣旦万方数据第1期 胡斌，等：基于RAROC的贷款保险定价研究 49理 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01AAA 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203
37、从 206 207 207 207 208 208 208 208 209 208A 213 216 215 215 216 216 216 217 221 225BBB 248 249 252 255 260 265 269 272 275 276BB 376 379 379 382 384 384 387 387 388 388观察表2，当借款人在保险期初的信用等级一定时，贷款保险价格的上、下限和基准价格将随放贷银行风险容忍度的降低而呈现出不同程度的升高趋势。此外，为比较所建模型与现实情况的偏差，算例还借鉴经典文献11，12的定价思路，用式(15)计算出相同条件下以贷款的预期损失为主要定价
38、依据的贷款保险费率(用gEL代表)，以代表相同条件下现实中采用的定价结果。g皿=等+占 (15一)皿2F+占 ()式中，各符号含义如前，相同条件下gEL的计算结果列于表3。表3基于预期损失的贷款保险纯费率()根据表2和表3数据，可描绘出一定风险容忍度下贷款保险价格上下限和基准价格随借款人在保险期初信用等级变化的趋势曲线，同时可比较新建的贷款保险定价模型与现实定价模型间的偏差，如图2所示。十；基于RAROC的贷款保险价格上限g上A一基于RAROC的贷款保险价格下限g。+基于预期损失的贷款保险价格一基于RAROC的贷款保险基准价格gAl一、 AA A 5“ 15B B LLL借款人在贷款保险期初的
39、信用等级图2贷款保险价格的上下限、基准价格以及相同条件下的gEL(a=03，9490c=尼重RDG=25)观察图2，随借款人在保险期初信用等级的下降，贷款保险价格的上限趋势曲线与下限趋势曲线同时上升，均经历了由平坦向陡峭变化的过程，但价格下限曲线比价格上限曲线更为陡峭，使得两线最终相交于一点；交点以左价格上下限间的垂直距离即为贷款保险的价格区间；交点以左、价格上下限曲线之间的区域即为该算例条件下的贷款保险定价区域；交点以左的价格上下限间距的中点线即为该算例条件下的贷款保险基准价格的趋势曲线。万方数据50 管理评论 第29卷同时，图2通过在相同条件下与代表现实情况的gn比较不难发现：基于RARO
40、C的贷款保险价格趋势线更加平坦；基于RAROC的贷款保险价格下限始终小于gn，且随借款人在保险期初信用等级的下降，这种差距会越来越大；基于RAROC的贷款保险基准价格始终大于g孔，且随借款人在保险期初信用等级的下降，这种差距会越来越小；基于RAROC的贷款保险价格存在价格边界与基准价格，对于价格制定者而言更具参考价值。图2说明：如果基于RAROC目标，在该图对应的条件下，保险公司不会为来自信用等级为B和CCC的借款人的贷款承保；如果将贷款的预期损失作为贷款保险定价的主要依据，保险公司无法识别出来自信用等级为B和CCC的借款人的信贷风险将会影响到自身RAROC目标的实现；在相同条件下，当借款人在
41、贷款保险期初的信用等级依次为AAA、AA、A、BBB、BB时，由于考虑了贷款非预期损失的因素，基于RAROC目标的贷款保险基准价格普遍高于基于贷款预期损失的贷款保险价格。图2恰好反映了基于RAROC目标的贷款保险定价模型较之同类经典模型及其相关现实情况的不同之处，本文认为这些不同之处符合金融风险管理的发展方向。同时，算例为揭示银保双方RAROC目标对贷款保险定价区域的影响规律，还根据计算结果分别绘制出图3和图4。在图3中，放贷银行的风险容忍度维持在03，保险公司的RAROC目标恒为25；在图4中，放贷银行的风险容忍度仍然维持在03，放贷银行的RAROC1标恒为25图3放贷银行的RAROC目标对
42、贷款保险价格区间的影响(tr=03，gAROC。=25)观察图3，若其他条件不变，贷款保险价格上限曲线将随放贷银行RAROC目标的升高而逐步下移，导致贷款保险定价区域向左逐渐萎缩。图4保险人的RAROC目标对贷款保险价格区间的影响(tl-03，RAROC。=25)观察图4，若其他条件不变，贷款保险价格下限曲线将随保险公司RAROC目标的升高而逐步上移，同样导致贷款保险定价区域向左逐渐萎缩。总结算例分析可以印证或归纳出以下几点研究发现：第一、在贷款的各类损失中，较之预期损失和极端损失，非预期损失更适合作为贷款保险等信贷风险转移业务的风险转移对象。万方数据第1期 胡斌，等：基于RAROC的贷款保险
43、定价研究 51第二、在相同条件下，当借款人在保险期初处于高信用级别时，基于RAROC的贷款保险基准价格高于基于贷款预期损失的贷款保险价格，但随着借款人在保险期初信用等级的降低，这种差距将逐步缩小甚至消失。第三、在银保双方RAROC目标的约束下，以贷款保险为代表的信贷风险转移业务的价格是有界的；当其他条件保持不变时，贷款保险价格的上限与放贷银行的RAROC目标成反比，贷款保险价格的下限与保险人的RAROC目标成正比。第四、在银保双方RAROC目标的约束下，较之贷款保险价格的上限，贷款保险价格的下限对借款人在保险期初的信用状况更为敏感，导致贷款保险定价区间随借款人在保险期初信用状况的下降呈现出由宽
44、变窄、逐步上移、直至消失的特征，贷款保险的基准价格应在该区间内随之逐步升高。结论与建议以RAROC指标为纽带和基础，充分考虑贷款保险业务给银保双方带来的损益与风险，构建起的贷款保险定价模型，为探索更加普适的贷款保险定价方法和信贷风险转移定价理论拓展了新思路，弥补了现有同类模型或方法的某些不足，能促进放贷银行、保险人以及金融管理部门提升在现实中利用该模型解决贷款保险定价相关问题的操作性：第一、放贷银行可借助该模型识别出能够通过保险业务转移的信贷风险，并计算出保证自身RAROC目标的贷款保险价格上限(即放贷银行所能承受的保费上限)，确保放贷银行在转移信贷风险、释放经济资本的同时，使投入的风险防范成
45、本可控。第二、保险人则可借助该模型识别出自身通过保险业务能承受的信贷风险，并计算出保证自身RAROC目标的贷款保险价格下限(即保险人能接受的保费下限)，确保保险人在赚取保费的同时，让因开展贷款保险业务而带来的风险处于可控范围。第三、金融管理部门则可根据社会对发展贷款保险业务的需要，参考本模型计算出的贷款保险价格范围，适时出台可行性较强的贷款保险业务指导价格或相关扶持补贴政策，让参与贷款保险业务的银保双方的风险更加可控，从而吸引更多力量参与到贷款保险业务当中，规范并促进贷款保险业务的健康发展。与此同时，随着巴塞尔协议的推广，目前经济资本理论在银行业和保险业的应用为该模型的实操奠定了理论基础；同时
46、，银行业对借款人信用状况大数据的积累与构建、社会信用评级体系的逐步完善以及计算机信息技术的飞速发展都为该模型的实操创造着日渐完善的数据条件与技术条件。因此，本文认为：虽然该模型的理论基础和实现条件带有一定的前瞻眭，但在现实条件下尝试该模型的基本条件是初步具备的；同时，随着社会的发展和各方面条件的逐步完备，在未来的现实中推广该模型将变得越来越可行。基于上述分析，本文建议银行业、保险业以及金融管理部门在参与制定或探讨贷款保险价格等信贷风险转移价格时，应充分考虑到业务参与各方对RAROC的要求以及贷款保险等信贷风险转移业务给参与各方RAROC指标带来的影响，并组织力量对贷款保险定价相关问题展开进一步
47、研究，以顺应信贷风险管理的发展方向。参考文献：1Basel Committee on Banking SupervisionInstructions for Basel Ill MonitoringMBasel：Bank for International Settlements，20142 中国共产党第十八届中央委员会中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定M北京：人民出版社，20133Miran JCredit InsuranceMNew York：Academic Press，20134郭左践，罗艳华，徐放小微企业贷款保险模式创新J中国金融，2012，63(5)：48495李晓洁，魏巧
48、琴信用风险、出口信用保险和出口贸易关系的研究J财经研究，2010，36(5)：1131226文忠平，周圣，史本山贷款损失保险及其在中国商业银行经济资本管理中的应用J上海金融，2012，33(1)：28337崔兴岩，吴青，李芸高房价下个人住房抵押贷款保险发展策略研究J经济问题，2013，35(12)：44488Black F，Scholes MThe Pricing ofOptions and Corporate LiabilitiesJJournal of Political Economy，1973，81(3)：6376549Merton RC，An Analytic Derivation of the Cost of Deposit Insurance and Loan GuaranteeAn Application of Modern Option Pricing TheoryJJournal of Banking and Finance，1977，1：3