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1、复合材料学报第34卷 第2期 2月 2017年Acta M ateriae Compositae Sinica Vol. 34 No. 2 February 2017DOI: 10. 13801/ j. cnki. fhclxb. 20160616. 003收稿日期:2016- 03- 01;录用日期:2016- 06- 12;网络出版时间:2016- 06- 16 16: 05网络出版地址:www. cnki. net/ kcms/ detail/ 11. 1801. TB. 20160616. 1605. 006. html基金项目:国家自然科学基金杰出青年基金( 51225502) ;国
2、家自然科学基金重点项目( 51635008) ;国家自然科学基金( 51575263) ;国家973计划( 2014CB046200) ;江苏高校优势学科建设工程资助项目;青蓝工程通讯作者:袁慎芳,博士,教授,博士生导师,研究方向为结构健康监测的研究 E- mail: ysf nuaa. edu. cn引用格式:鲍峤,袁慎芳,邱雷,等.基于阵列传感器的复合材料结构损伤M USIC成像方法 J .复合材料学报, 2017, 34( 2) : 456- 462.BAO Q, YUAN S F, QIU L, et al. A damage imaging method based on M USI
3、C algorithm of linear sensor array for compositestructure J . Acta M ateriae Compositae Sinica, 2017, 34( 2) : 456- 462 ( in Chinese) .基于阵列传感器的复合材料结构损伤M USIC成像方法鲍峤1 ,袁慎芳* 1 ,邱雷1 ,王同光2( 1.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,结构健康监测与预测研究中心,南京210016;2.南京航空航天大学航空宇航学院,南京210016)摘 要: 提出了一种基于传感器线阵的多重信号分类( M ultiple Sig
4、nal Classification, M USIC)损伤成像方法用于航空复合材料的损伤监测。该方法采用M USIC阵列信号处理方法,通过对传感器阵列信号进行协方差特征值分解,在结构上进行方向扫描并构建监测区域的空间谱,从而实现对结构损伤的成像,具有一维传感器阵列易于布置的优点。所提出的方法在变厚度航空复合材料油箱结构上进行了验证,结果表明,该方法能够准确实现航空复合材料结构上的损伤成像,定位误差小于2 cm。关键词: 复合材料;航空油箱;多重信号分类( M USIC) ;损伤成像;无损检测中图分类号: TB330. 1 文献标志码: A 文章编号: 1000- 3851( 2017) 02-
5、 0456- 07A damage imaging method based on M USIC algorithm oflinear sensor array for composite structureBAO Qiao1 , YUAN Shenfang* 1 , QIU Lei1 , W ANG Tongguang2( 1. Research Center of Structural Health M onitoring and Prognosis, State Key Lab of M echanics and Control ofM echanical Structures, Nan
6、jing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: An imaging method, which combines the M USIC ( M ultiple Signal Classification) algorithm and linearsensor a
7、rray, was proposed and used for monitoring the composite structure damage. This method utilized the arraysignal processing method based on M USIC algorithm, which performed the eigenvalue decomposition of the covari-ance matrix of array signal and then calculated the spatial spectrum by direction sc
8、anning to realize damage imaging.The method has an advantage of arranging the linear sensor array easily. The experiment on the aircraft oil tank,which was made of carbon fibers with a variable thickness, was established. Experimental results show that the pro-posed method can realize damage imaging
9、 on aircraft composite structures accurately, and the damage localizationerror is less than 2 cm.Keywords: composite; aircraft oil tonk; multiple signal classification; damage imaging; nondestructive examination复合材料相比于传统材料具有高比模量、比强度等独特优势,在航空领域具有很好的应用前景 1 。然而复合材料在制造和服役过程中对低速冲击很敏感,很容易造成复合材料的凹陷、脱层、纤维断裂
10、等微小损伤,导致复合材料性能下降。因此,复合材料损伤监测一直是结构健康监测领域的重要研究方向。由于基于主动Lamb波的损伤监测对小损伤敏感,可实现区域监测,一直被视为一种很有前景的损伤监测方法 2- 4 。近年来,随着研究的深入,将阵列信号处理方法同主动Lamb波监测方法相结合的研究越来越受到关注,例如超声相控阵方法、时间翻转聚焦方法和空间滤波器方法等 5- 8 。多重信号分类( M ultiple Signal Classification,M USIC)算法作为一种新的阵列信号处理方法,也开始被引入基于Lamb波的结构健康监测研究,但目前的报道主要是在冲击事件的监测上。 M U-SIC算法
11、属于子空间类算法,具有较高分辨力、估计精度及稳定性 9 ,因而逐渐被应用于结构健康监测领域的冲击监测。 ENGHOLM等 10基于均匀圆阵的M USIC算法实现了铝板上声源角度的定位。 YANG等 11- 12同样利用M USIC算法实现了铝板结构上冲击源的角度估计,并使用Lamb波的飞行时间和群速度实现冲击源的距离估计。然而上述研究的M USIC算法基于远场条件,若冲击源发生在近场范围内将会存在误差。袁慎芳和钟永腾等 13- 15提出了近场二维M USIC算法,解决了以往远场M USIC算法的近场盲区问题,实现了复合材料平板结构、航空油箱结构上的冲击定位。上述M USIC算法均应用于冲击源定
12、位,但基于阵列传感器及M USIC算法的复合材料损伤监测的研究目前还鲜有报道。本文提出一种基于传感器线阵的M USIC损伤成像方法,用于航空复合材料的损伤监测。不同于冲击监测,损伤自身并不会在结构中产生Lamb波,因此,采用M USIC算法进行损伤监测时必须采用主动监测方法。该方法通过对传感器阵列信号的协方差矩阵进行特征值分解,在结构上进行方向扫描,并构建监测区域的空间谱,实现对结构损伤的成像,具有一维传感器阵列易于布置的优点。本文对所提出的方法在变厚度航空复合材料油箱结构上进行了验证和分析。1 M USIC算法的阵列损伤传感信号模型为了实现基于M USIC算法的损伤成像,首先需要建立传感器阵
13、列的损伤传感信号模型。本文研究基于压电传感器的阵列损伤传感信号模型。不同于冲击监测,采用M USIC算法进行损伤监测时必须采用主动监测方法,在传感器线阵之外还需要增加一个专门的压电元件用作驱动器,向结构中激发Lamb波。 Lamb波遇到损伤时会产生损伤散射信号,损伤散射信号可以看作一个声源。假设损伤散射声源引起的Lamb波信号入射至图1所示的一维均匀传感器阵列中,阵列共2M + 1个阵元,编号为图1 一维均匀线阵的近场信号模型Fig. 1 Near- field signal model from the uniform linear sensor arrayPZT - M至PZT M ,阵元
14、间距为d。以线性阵列的中心,及参考阵元PZT 0为原点,建立坐标系。若信号的中心频率为 0 ,则参考阵元PZT 0的响应信号x0 ( t)可表示为x0 ( t) = u( t) ej( 0t- kr) ( 1)式中: u( t)为损伤散射信号; r为损伤至参考阵元的距离; k为波数( k= 0 / c) , c为Lamb波传播速度。则线性阵列中阵元PZT i的响应信号x i ( t)可表示为xi ( t) = rrix 0 ( t) ej 0 i + ni ( t)i = - M , , M ( 2)式中: ri为损伤至PZT i的距离; ni ( t)为背景噪声; i为损伤信号至PZT i与
15、损伤信号至PZT 0的时间差,即 i = ( r- ri ) / c。根据损伤、 PZT 0和PZT i组成的三角形, ri可由余弦定理求得:ri = r2 + i2d2 - 2rid cos ( 3)则 i = ric = r - ric = r - r2 + i2d2 - 2rid cosc( 4)定义导向矢量ai ( r, )为ai ( r, ) = rriej 0 i i = - M , , M ( 5)由上式可看出,导向矢量与角度和距离都相关。因此,在M USIC算法中能够实现损伤角度和距离同时定位。线性阵列中所有阵元的信号可表示为矩阵的形式:X( t) = A( r, ) x0 (
16、 t) + N( t) ( 6)754鲍峤,等:基于阵列传感器的复合材料结构损伤M USIC成像方法其中:x0 ( t) = x- M ( t) , x- M + 1 ( t) , , xM ( t) T,A( r, ) = a- M ( r, ) , a- M + 1 ( r, ) , ,aM ( r, ) T,N( t) = n- M ( t) , n- M + 1 ( t) , , nM ( t) T式中: A( r, )为阵列导向矢量的矩阵形式; N( t)为噪声信号的矩阵形式。理想条件下,阵列导向矢量与噪声子空间相正交 9 。基于此特性, M USIC算法通过搜索监测区域内与噪声子空
17、间正交的阵列导向矢量即可确定损伤的位置。2 结构的M USIC损伤成像方法与冲击监测不同,在M USIC损伤成像方法中,当使用额外的激励源向结构中激发Lamb波时,采集到的一维传感器阵列信号不仅包含损伤散射信号,还有激励源激发的Lamb波信号。因而要获取损伤散射阵列信号,则需要首先在结构健康状态时采集传感器阵列的响应信号作为基准信号,以后在监测过程中采集传感器阵列的响应信号作为监测信号,将两者之差作为损伤散射源引起的一维传感器阵列信号X( t) 。M USIC损伤成像方法通过对传感器阵列所获得的损伤散射源信号的协方差矩阵进行特征值分解,从而判断结构的健康状态。阵列信号的协方差矩阵计算公式为R
18、= E XX H ( 7)考虑到实际工程应用中,信号长度K是有限的,因而协方差矩阵可由下式计算:R = 1KXXH ( 8)对阵列信号的协方差矩阵进行特征值分解,得到由大到小排列的特征值 1 2 2M + 1 。特征值表征的是所对应特征向量张成信号空间的功率。一般来说,信号子空间的功率远大于噪声子空间功率。一般通过对 1与 2的比值设置一定的阈值,判断是否存在大特征值。在本文研究中,通过实验确定,当 1/ 2 10时,认为 1为大特征值,否则不存在大特征值。若 1 2 2M + 1 中不存在大特征值,则说明结构无损伤;若存在大特征值,则说明结构出现损伤,且协方差矩阵可表示为R= U S SU
19、HS + U N NU HN ( 9)式中: S为协方差矩阵R特征值分解中的大特征值; U S为大特征值 S对应的特征向量,对应为信号子空间; N为小特征值; U N为小特征值 N对应的特征向量,对应为噪声子空间。理想条件下,阵列导向矢量与噪声子空间是正交的。为描述阵列导向矢量与噪声子空间的正交性,空间谱可由下式表示:PM USIC( r, ) = 1AH( r, ) UNUHNA( r, )( 10)在监测区域中,搜索不同的位置(距离和角度) ,即可获得监测区域的空间谱。当搜索的位置与真实损伤位置一致时,式( 10)中的分母趋近于零,在空间谱上表现为谱峰,对应的位置为真实损伤的位置。图2为M
20、 USIC损伤成像方法的流程图。图2 基于M USIC的损伤成像方法流程图Fig. 2 Schematic diagram of the M USIC based damagemonitoring method 3 航空油箱损伤实验验证3. 1航空油箱及实验系统设置航空油箱结构为真实的航空复合材料结构部件,其尺寸为610 mm 310 mm 240 mm。图3为航空复合材料油箱结构。结构的上、下蒙皮为碳纤维复合材料板T300/ QY8911,四个侧面为铝合854复合材料学报金板7050- T7451,上、下蒙皮四边通过两排螺钉与四个侧面固定,如图3( a)所示。碳纤维复合材料蒙皮为变厚度结构形
21、式,如图3( b)所示,板中间最厚,厚度为7 mm;板两端最薄,厚度为4. 5 mm。复合材料板的铺层厚度为0. 125 mm,铺层方向为 45/ 0/ - 45/ 0/ 90/ 0/ 45/ 0/ - 45/ 0/ 45/ 0/ 0/ 45/ 0/- 45/ 0/ - 45/ 0/ 0/ 45/ 0/ 90/ 0/ - 45/ 0/ 45/ 0/ - 45 。结构厚度会影响Lamb波的传播速度,周围连接螺钉也会造成弹性波的反射、散射,这都是航空结构常见的复杂结构形式,本文所提方法在这种情况下的有效性值得验证。在本文实验验证中采用统一波速来进行基于M USIC算法的损伤成像。图3 航空复合材料
22、油箱结构Fig. 3 Structure of the aircraft oil tank 实验系统采用团队研制的集成主控结构健康监测系统 16 。激励信号频率设为50 kHz,激励电压为 70 V,采样率为10 M SPS,采样长度为10 000点。图4为航空油箱结构传感器布置示意图。结构上粘贴一维均匀线性阵列,共7个阵元,分别命名为PZT - 3、 PZT - 2、 PZT - 1、 PZT 0、 PZT 1、PZT 2及PZT 3,阵元间距为0. 9 cm,阵列长度为5. 4 cm。在阵列90方向上布置了两个激励源用于分析Lamb波在油箱结构上的传播特性,从而确定激励源的布置位置。两个激
23、励源与传感器阵列的距离分别是20 cm和40 cm,编号分别是PZT A和PZT B。图4 航空油箱结构传感器布置示意图Fig. 4 Schematic diagram of sensor arrangementon the aircraft oil tank图5 传感器PZT A和PZT B分别激励时传感器PZT 0的信号波形图Fig. 5 W aveform curves of the response signal from the sensorPZT 0 excited by the sensor PZT A and PZT B respectively 3. 2航空油箱Lamb波传播
24、特性采用中心频率为50 kHz的正弦调制五波峰向结构中激发Lamb波信号,图5为PZT A和PZTB分别激励时PZT 0的响应信号波形。响应信号的第一个波包为串扰,第二个波包为A0模式。PZT A激励, PZT 0响应信号的A0模式幅值为0. 31 V,而PZT B激励, PZT 0响应信号的A0模式幅值为0. 19 V。可见,随着Lamb波传播距离的增大, Lamb波幅值也随着衰减。另一方面, PZTA激励时的响应信号A0模式波包较为清晰,而PZT B激励时的响应信号A0模式波包与后面的边界反射有所混叠。综合Lamb波的衰减以及波包混叠情况,因而在后续的损伤实验中,本文选取PZTA作为激励源
25、进行损伤成像实验。954鲍峤,等:基于阵列传感器的复合材料结构损伤M USIC成像方法图6为信号经Shannon复数小波变换后系数取模值的结果。通过计算激励信号模值最大值的位置和响应信号A0模式模值最大值的位置即可得到A0模式的飞行时间,再根据传感器间距为20 cm,可得到Lamb波的传播速度为1 485. 9 m/ s。图6 传感器PZT A激励信号及传感器PZT 0响应信号经Shannon小波变换后的模值Fig. 6 M odule value of Shannon complex transform of thesignal from the sensor PZT 0 excited b
26、y the sensor PZT A3. 3损伤成像实验在上述研究基础上,进行了损伤成像实验。实验首先在结构健康状态时采集了阵列响应信号作为基准信号。图7为实时监测过程中,航空油箱结构健康状态时所获取的阵列差信号波形图。此阵列差信号协方差矩阵对应的特征值为 1. 06 10- 5 7. 08 10- 6 2. 09 10- 6 1. 81 10- 6 1. 02 10- 6 5. 8610- 7 4. 66 10- 7 。此时, 1/ 2 = 1. 5 10,可认为7个特征值中存在一个大特征值,因而可判断此时结构中出现损伤。应用M USIC算法,设定扫描区域为距离由0 cm至40cm,步进0.
27、 1 cm,角度由0至180步进1 ,即可得到监测区域的空间谱图。在空间谱图中存在一个明显的波峰,其横坐标表示信号源的波达方向,纵坐标表示信号源与参考阵元的距离。图10给出了3处典型损伤成像结果。由图可以读出损伤5的定位结果为( 13. 9 cm, 130 ) ,距离误差为1. 1 cm,角度误差为1 。图8 航空油箱结构上模拟损伤的位置分布示意图Fig. 8 Schematic diagram of locations distribution ofsix simulated damages on the aircraft oil tank图9 航空油箱结构模拟图8中损伤5对应的损伤散射线性
28、传感器阵列信号Fig. 9 W aveform curves of the response linear array sensor signalof damage 5 on the aircraft oil tank shown as Fig. 8 064复合材料学报图10 航空油箱结构上分别模拟图8中损伤3、损伤5和损伤6的损伤成像结果Fig. 10 Typical damage imaging results of damage 3, damage 5 and damage 6 on the aircraft oil tank shown as Fig. 8结构上所有6处模拟损伤的定位结
29、果如表1所示, 6处损伤均可以准确地定位,角度误差不超过2 ,距离误差不超过2. 0 cm。由此可见, M USIC损伤成像方法能够实现航空复合材料结构上的损伤监测。此外,在本研究中,根据是否存在大特征值判断结构健康状态,且只实现了单损伤定位。因此,下一步的工作重点为多损伤定位及定量化估计损伤尺寸的研究。表1 航空复合材料油箱结构损伤定位结果Table 1 Damage localization results on the aircraft oil tankDamage Actual locationsAngle/ ( ) Distance/ cm Localization resultsA
30、ngle/ ( ) Distance/ cm ErrorsAngle/ ( ) Distance/ cm1 90 5. 0 90 6. 8 0 1. 82 51 6. 4 53 4. 8 2 1. 63 90 10. 0 88 10. 8 2 0. 84 68 10. 8 66 12. 7 2 1. 95 129 12. 8 130 13. 9 1 1. 16 90 15. 0 90 15. 9 0 0. 94 结 论( 1)提出了基于阵列传感器的复合材料结构多重信号分类( M ultiple Signal Classification,M USIC)损伤成像方法,该方法通过对阵列信号协方差矩
31、阵进行特征值分解,从而判断结构是否出现损伤。当出现损伤时,该方法通过损伤成像对其定位。( 2) M USIC损伤成像方法在航空复合材料油箱结构上进行了损伤实验,实验共有6处损伤,定位结果显示角度误差不超过2 ,距离误差不超过2. 0 cm。参考文献: 1 DIAM ANTI K, SOUTIS C. Structural health monitoringtechniques for aircraft composite structure J . Progress inAerospace Sciences, 2010, 46( 8) : 342- 352. 2 SU Z, YE L, LU
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