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1、降次解一元二次方程 第五周家庭作业：解一元二次方程命题者：北京师范高校东莞石竹附属学校初三数学组郑毅霄 降次解一元二次方程 【达标检测】 【拓展创新】 1、求证：方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m，恒久有两个不相等的实数根。 1、解方程 (x+5)2-3(x+5）=0较简便的方法是（） A、干脆开平方法B、因式分解法C、配方法D、公式法 2、在一元二次方程ax 2+bx+c=0(a0)中，若a与c异号，则方程（） A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根D、无法推断 3、已知关于x 的一元二次方程x 2-m=2x 有两个不相等的实数根，则m的取值
2、范围是()A m1B m2Cm 0Dm0 4、若1-x +x2=0，那么x=。 5，假如二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，那么 6、设一元二次方程x 2-2x-4=0的两个实数根为x1,x2，则x1+x2=。 7、用适当的方法解方程： （1）x(x-4)=4-x（2）2x 2-x-1=0 解：解： （3）4(x+3)2 =(x-1)2 （4） 5(x+2)2=80 解：解： 2、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实数根。 （2）为m选一个合适的整数，使方程有两个不相等实数根，并求出这两个根。 配方法解一元二次方程 【达标检测】 1、已知一元二次
3、方程3x 2+c=0，若方程有解，则。 2、（教材45习题22.2第1题）解下列方程： （1）36x 2-1=0(2) 4x2 =81 解：解： (3) (x+5)2 =25(4) x2 +2x+1=0 解：解： 【拓展创新】 1、若方程(x-a)2=b（b0）的根是（） （A）、ab(B)、(a+b)(C)、a+(D) a-b 2、若一元二次方程4x 2-14=50那么x的值为（） （A）、4(B)、4(C)、3(D) 23、始终角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为。 4、若x2+2(m-3)+49是完全平方式，则m的值。 5、已知一元二次方程x 2-4x+1+m=5请
4、你选取一个适当的m的值，使方程能用干脆开平方法求解，并解这个方程。 （1）你选的m的值是； （2）解这个方程 【达标检测】 1、将二次三项式x 2+6x+7进行配方，正确的结果应为（） （A）(x+3)2+2(B) (x-3)2+2(C) (x+3)2 -2(D) (x-3)2 -2 2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A、x 2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100B、x 2+8x+9=0化为(x+4)2 =25 C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 =2 2416D、3x-4x-2=0化为(x-3) =9 3、把一元二次方程3x 2-2x-3=0化成3(x+m)2 =n的
5、形式是。 4、用配方法解下列方程： （1）x 2-6x-16=0（2）2x2 -3x-2=0解：解： （3）2x2 -10x+52=0（4）2x2+1=3x 解：解： 【拓展创新】 1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（） （A）(x-p)2= 5(B) (x-p)2=9(C) (x-p+2)2=9(D) (x-p+2)2=5 2、方程ax 2+bx+c=0(a0)经配方可以为，并说明b2 -4ac0时方程有解， 它的解为。 3、（中考题）求证：不论a取何值，a 2-a+1的值总是一个正数。 证明： 4、试用配方法证明：代数式3
6、x 2-6x+5的值不小于2。 证明：3x2-6x+5=3（x2 -2x）+5=3（x2 -2x+12 -12 ）+5=3（x2 -2x+12 ）+5=3(x-1)2+2 因为(x-1)2 0，所以3(x-1)2 +22 即代数式3x2-6x+5的值不小于2。 公式法解一元二次方程 【达标检测】 1、等腰三角形的两边的长是方程x-20x+91=0的两根，则此三角形的周长为（） 2、关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k-1=0的根的状况（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、根的状况无法推断 （A）27（B）33（C）27和33（D）以上都不对 2、下列关于x的
7、一元二次方程中，有两个相等实数根的是（） A、x 2+1=0B、x 2+x-1=0C、x 2+2x-3=0D、4x 2-4x+1=0 3、若关于x的一元二次方程x2.-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（Am-1CmlDm 14、若x 2+3x-9与2x-5互为相反数，则x的值为。 5、用公式法解下列方程： （1）3x 2+x-1=0(2)2x(x+2)=-1 解：解： （3）x2 +4x+18=4x+11（4）x2 -x-14=0 解：解： 【拓展创新】 1、（中考题）假如关于x的方程x 2+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=。 3、下面是对“已知关于x一元二次方程x2+kx
8、+k 2-k+2=0判别方程根的状况”这一题目的解答过程，请你推断是否正确，若有错误，请你写出正确的解答过程。 解： b2-4ac=(k)2-41(k2-k+2)=-k2+4k-8=(k-2)2+ 4） 因为(k-2)20，(k-2)2+40 所以b2-4ac=(k-2)2+40故原方程有两个不相等的实数根。 因式分解法解一元二次方程 【达标检测】 1、（中考题）方程x(x+3)=x+3的解是（） A、x=1B、x1=0x2=-3 C、x1=1x2=3D、x1=1x2=- 32、已知(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值（） （A）-4或2(B)-2或4(C)2或-3(D)3或- 23
9、、一元二次方程x2+px+q=0的两根分别是1和-2，那么将x 2+px+q因式分解的结果为。 4、推断，解方程x 2=3x 解法一：x2=3x解法二：x2=3x解法三：x2=3x 【拓展创新】 1、分别用配方法、公式法、因式分解法解方程： x-3x=0两边同除以x得x-3x=0 2 2x= 39 2x=3x(x-3) x -6x+9=(5-2x)2 =0 2探究下表中的奇妙，并完成填空。 x1=0x2=3x=3或x-3=0 x1=0x2= 3推断以上三种解法的正误，说明理由。 5、用因式分解法解下列方程： （1）(x+1)2=2(x+1)解： （3）3x(2x+1)=4x+2解： 2）4x(
10、x-1)+1=0 解： （4）(x-1)2 =(5-2x)2 解： 将你发觉的结论写下来。 （ 降次解一元二次方程 降次解一元二次方程4 教案：22.2降次解一元二次方程(5) 降次解一元二次方程的教案.举荐 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 配方法解一元二次方程 配方法解一元二次方程 一元二次方程应用 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页