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1、第37卷第9期2016年9月太阳能学报ACTA E,IERGIAE SOLARIS SINICAVoL 37No9Sept，2016文章编号：02540096(2016)09234406基于格子Boltzmann方法的微通道传热特性数值研究孙 涛，孙建刚，昂雪野，李姗姗(大连民族大学土木工程学院，大连116650)摘要：应用格子Boltzmann方法研究单相流体流过矩形和三角形微通道结构的对流换热特性。数值模拟结果展示出流体在不同微通道中的速度场和温度场。从温度场结果可发现，流体流经微通道时会在热壁面附近形成热边界层，并且热边界层的厚度随雷诺数Re的增大而变薄。另外，通过出口温度和努塞尔数Nu
2、等物理量定量研究两种微通道结构的换热特性。数值结果表明，矩形微通道结构的换热性能优于三角形微通道结构。在场协同原理基础上，迸一步分析造成两种微通道换热性能不同的原因。关键词：格子Boltzmann方法；微通道结构；传热特性；场协同原理；热边界层中图分类号：TKl24 文献标识码：AO 引 言自1981年Tuckerman等首次提出高性能微通道散热器概念以来，有关流体在微通道中流动和换热特性的研究受到越来越多的关注。因此，许多学者2圳在微通道流动换热领域展开了大量实验研究。文献8，9对微通道中单相流体对流热传递的实验研究做了总结。尽管存在大量可用的实验数据，但是文献10中指出由于微通道表面的粗糙
3、度不同等原因，在已知实验数据当中仍存在巨大的差异。由于先进数值方法的出现，数值模拟为研究微通道流动和换热问题提供了一种有效手段。格子Bohzmann方法基于分子动理论，是介于流体微观分子动力学模型和宏观连续模型之间的介观模型。因此，在微尺度流动与换热领域具有其他传统模拟方法不可比拟的独特优势。在前人研究中，Dixit等1将格子Boltzmann方法应用于流动与换热问题，模拟RayleighBenard自然对流问题。文献12模拟了稀薄气体在微通道的流动特性，但未涉及换热问题。Dorari等n 3尝试应用格子BoItzmalln方法对粗糙微通道内气体换热问题进行研究。Hadavand等n4贝0应用
4、格子Bohzmann方法模拟三维微通道内的换热问题。就作者所知，目前很少有关于流体在不同微通道结构表面流动和换热特性的格子Bohzmann方法的数值研究。本文在He等n51提出的双分布模型基础上，研究流体流过矩形和三角形微通道结构的流动、换热特性。1模型及数值方法11物理模型及格子Boltzmann方程图1所示为两种不同强化换热的微通道结构，分别为结构1和结构2。为了研究流体流过微通道的流动特性和传热特性，假设温度较低的不可压缩牛顿流体从控制域的左边界流入，从控制域的右边界流出。下边界为温度恒定的高温热表面。在格子Bohzmann模型中采用双分布模型对实际物理问题进行模拟。计算流场的粒子分布函
5、数演化方程为：f(r+e。At，t+At)-f,(r，)=71 Ir(叫)吖(叫)l(1)。U。 一计算温度场的粒子分布函数演化方程为：hi(r+e。At，H At)一i(叫)=阿(叫)一i(r，)l(2)T一一式中，f1、平衡态分布函数；丁。、丁，各自方程的无量纲松弛时间；ei格子速度；&时间步长。收稿日期：201408-27基金项目：国家民委科研项目(14DLZ015)；辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2015131)；中央高校基本科研业务费(Dc201501052)通信作者：孙涛(1985)，男，博士、讲师，主要从事强化传热和制冷系统仿真模拟方面的研究。suntaodlnueducn万方
6、数据9期 孙涛等：基于格子Bohzmann方法的微通道传热特性数值研究 234540 rk 20 Lo L县焉号丹庐品岛号d。xh结构2图1 两种f：同的强化换热微通道结构Fig1 Two different micro-channel structures for enhancingheat transfer在二维格子Bohzmann模型中，采用D2Q9模型求解式(1)和式(2)。它们离散速度方向的表达式为：(e。，el，e2，e3，e4，e5，e6，e7，es)=r0 1 ol 0 1一l一1 1(3)b 0 1 0 1 l 1 1一lj在式(1)中对应的平衡态分布函数为： ，)：帅(1+
7、3e：u一掣+掣)(4)在式(3)中对应的平衡态分布函数为：-(r，t)=60。T(1+3e。M) (5)式中，P密度；u速度；T温度；。权系数，分别取值=可4，。，=万1，1心9)2嘉。流体宏观密度、速度和温度的计算公式分别为：p=， (6)u=，ep (7)r=Zh。 (8) 、。712边界条件基于以上的物理模型，边界条件具体实施及其数学表达式如下：1)人口边界条件：在本研究中选择7种不同的人口速度作为入口边界条件，与之对应的尺e分别为20、50、100、200、300、400、500。H=M池。，=0，r=Znle。 (9)2)出口边界条件：出I=I边界采用外推边界，并且出口流体对回流无
8、影响。粤：o，粤：o，罂：0 (10)Ox d戈 d戈3)下边界条件：下边界为恒定高温热表面。“=0，”=0，丁=咒枷 (11)4)上边界条件：上边界为固壁边界，温度梯度为零。旷0，秽：0，坚：0 (12)o)，2数值结果与讨论21流场的数值模拟图2展示了当Re=500时两种微通道局部凹槽内的流场。从图2中可观察到涡在微通道的凹槽内出现，涡的存在可极大地增强了流体流动过程中的热量传递。这也可直观地解释微通道结构可增强流体传热性能的原因。b白壹亡x200a结构ll 50 200，、，i。_士勾二图2 当Re=500时不同微通道凹槽内局部流场Fig2 Local flow field in dif
9、ferent micro-channelgrooves when Re=500图3所示为Re=50时两种微通道局部流场的模拟结果。当如较小时，结构1的凹槽内出现涡，而在结构2的凹槽内并未出现。比较两种结构的局部流场可发现，结构2的流场比较平缓，未发生剧烈的变化。因此可定性地认为，当m较小时结构1的换热性能优于结构2。这个结果可从后文中的定量分析得到证实。： j 一 一臼画画万方数据2346 太 阳 能 学 报 37卷k隧二二二：么lj(1 二(、l，埔均二图3当Re=50时不同微通道凹槽内局部流场Fig3 Local flow field in different microchannel g
10、rooveswhen Re=5022温度场的数值模拟本节通过定量分析研究两种微通道结构的换热性能。图4所示当Re=50流体传热达到稳态时，两种结构的无量纲温度分布。无量纲温度计算公式为：T+=(rTi。)(丁。川一丁川。) (13)式中，z小。和丁。l流体的人口温度和高温热壁面温度。由图4可发现，热壁面附近的等温线沿微通道结构的轮廓分布。当传热达到稳态后，高温壁面对远离壁面的流体几乎无影响。在流体流动过程中，热量的传递主要集中在近壁面处，并且会在壁面附近形成热边界层，而热边界层的厚度与肫数有关。对于结构1当m分别为50和500时，流体传热稳定后的无量纲温度分布如图5所示。通过比较可发现，热边界
11、层的厚度随m的增大而变薄。1008060k4020x结构温度蘸xI)结构2图4当Re=50时流体在不同微通道内的无量纲温度分布Fig4 Dimensionless temperature distribution for differentmi(ro一(-hannel structure when Re=501008060k4020温度蘸。、7h片F5()()图5热边界层厚度与的关系Fig5 The relationship between the thickness of thermalboundary layer and Re除温度分布外，流体的出口温度和Nu也是衡量微通道换热性能的有效参
12、数。图6为两种微通道的无量纲出口温度。可以看到，在计算的肫范围内，结构l的出口温度始终大于结构2，说明结构l的换热效果始终优于结构2。这与之前定性分析得出的结论一致。为了进一步保证数值模拟结果的可靠性，图7把结构1中高温壁面侧的平均Nu随m变化的结果与文献3中实验结果和其他CFD模拟结果n6 3进行比较得出，本文的模拟结果与实验和CFD结果的偏差在合理范围内，经分析认为，偏图6出口无量纲温度Fig6 Dimensionless temperature at the ex0图7结构1中Nu与实验结果和CFD结果比较Fig7 Comparison of predicted Nu with expe
13、rimental anCFD results for structure l万方数据9期 孙涛等：基于格子Bohzmann方法的微通道传热特性数值研究差是由凹槽高度和宽度比略有不同而造成的。在此基础上比较两种微通道结构换热的平均Nu随如的变化情况，如图8所示。很明显，两种微通道换热的平均Nu均随m增大而增大，这表明提高流速可有效增强两种微通道的对流换热能力。另外值得注意的是：结构1的平均Nu始终大于结构2的，这也再次证明结构1的换热效果优于结构2。图8不同微通道结构Nu与m关系比较Fig8 Comparison of the relationship between Nu and Re for
14、different microchannel structures23场协同分析为了更好地理解两种不同微通道的换热性能，在过增元教授”7博：提出的场协同原理基础上对以上结果进行分析。场协同原理重新审视了二维层流边界层能量方程热量输运的机制，把对流换热比拟成有内热源的导热过程。二维、常物性能量方程可表示为：pcP u誓+口誓)=a0戈(koaxT,+杀Y(I|婴Y)+函(14)对式(13)整个计算域积分得：LpcP警+口篑)一击(南誓)+杀Y华Y)卜击J衄：一划。 15On l。dl式中，门计算域；参内热源；c定压比热容。忽略式(13)中的扩散项，等号右边一k(dTlI表oft l。dl示壁面的
15、导热效果。因此，式(13)最终可简化成：Iooc,(u叼r)dOI|筹J。 )其中矢量点乘MvT可写为：扩VT=VTIcosfl (17)式中，口速鏖矢量与温度梯度的夹角，即场协同角。这说明对流换热强度不仅取决于速度场和温度场，还取决于：二者的协同水平。在其他条件不变的情况下，场协同角越小，速度场和温度场的协同水平越好，对流热传递的效果就越好。图9比较了两种微通道的场协同角。由图9可见，结构1的场协同角始终小于结构2。这也进一步解释了结构l换热效果优于结构2的原因。图9不同微通道场协同角比较Fig9 Comparison of the synergy angle for different m
16、icro-channel structures3结论本文应用格子Boltzmann方法模拟流体在两种不同微通道内的流动特性及其传热过程，得到了流体的流场和温度场。比较了两种结构的出口温度和Nu随心变化的情况，并在场协同原理的基础上分析了两种微：通道的换热性能。得出：格子Boltzmann方法可模拟流体的流动和换热特性，模拟结果与实验结果和CFD一致。通过出口温度、Nu等物理参数比较了两种不同微通道的换热性能，结果表明结构l的换热效果优于结构2。场协同角不同是造成两种结构表面换热性能不同的根本原因。参考文献1Tuckerman D B，Pease R F WHighperformance hea
17、tsinking for VLSlJElectron Device Letters，IEEE，1981，2(5)：126-1291 2 j Wu H Y，Cheng PingAn experimental study ofconvective heat transfer jn siIicon microPllannels with万方数据2348 太 阳 能 学 报 37卷3456678910different SUl-face conditionsJInternational Journal ofHeat and Mass Transfer，2003，46(14)：25472556Peng
18、Xiaofeng，Peterson G PConvective heat transferand flow friction for water flow in microchannel structures【JjInternational Journal of Heat and Mass Transfer，1996，39(12)：2599-2608Sohel M R，Saidur R，Sabfi M F M，et a1Investigatingthe heat transfer performance and thermophysicalproperties of nanofluids in
19、 a circular micro-channelJInternational Communications in Heat and MassTransfer，2013，42：7581Wu Zan，Sunden BOn further enhancement of singlephase and flow boiling heat transfer in microminichannelsJRenewable and Sustainable EnergyReviews，2014，40：1127靳遵龙，李水云，雷佩玉，等矩形微通道内单相液体湍流对流流动与换热数值研究J压力容器，2013，30(5
20、)：712Jin Zunlong，Li Shuiyun，Lei Peiyu，et a1Numericalstudy on flow and heat transfer characteristics of single-phase fluid in rectangular microchannel lJjPressureVessel Technology，2013，30(5)：7一12Ahmed M，Eslamian MLaminar forced convection of ananonuid in a microchannel：Efiect of flow inertia andexter
21、nal forces on heat transfer and fluid flowcharacteristicsJApplied Thermal Engineering，2015，78：326-338Dixit TGhosh IReview of micro-and minichannelheat sinks and heat exchangers for single phase fluidsJRenewable and Sustainable Energy Reviews，2015，41：12981311Morini G LSingle-phase convective heat tra
22、nsfer inmicrochannels：A review of experimental results lJ JInternational Journal of Thermal Sciences，2004，43(7)：631_651Chen Yongping，Zhang Chengbin，Shi Mingheng，et a112131415161718Three-dimensional numerical simulation of heat and fluidflow in noncircular microcharmel heat sinks【JInternational Commu
23、nications in Heat and MasSTransfer，2009，36(9)：917920Dixit H NBabu VSimulation of high Rayleigh numbernatural convection in a square cavity using the latticeBoltzmann methodJInternational Journal of Heat andMasS Transfer，2006，49(3)：727739Zhang Yonshgo，Qin Rongshan，Emerson D RLatticeBoltzmann simulati
24、on of rarefied gas flows inmicrochannelsJPhysical Review E，2005，7 1(4)：047702Dorari E，Saffar-Awal M，Mansoori ZNumericalsimulation of gas flow and heat transfer in a rollghmicrochannel using the lattice Bolmmann metllod【JPhysical Review E，2015，92(6)：172一180Hadavand M，Sousa A C MLattice Boltzmann meth
25、odfor threedimensional simulation of laminar slip-flow andheat transfer in microchannelJAdvances andApplicationsinFluidMechanics，2014，15(1)：81He Xiaoyi，Chen Shiyi，Doolen G DA novel thermalmodel for the lattice Boltzmann method inincompressible limit【JJJournal of ComputationalPhysics，1998，146(1)：2823
26、00Liu Yang，Cui Jing，Jiang Yuanxin，et a1A numericalstudy on heat transfer performance of microchannelswith different surface micrnstructuresJAppliedThermalEngineering，201l，31(5)：921931Guo ZengYuan，Li D Y，Wang BuxuanA novelconcept for convective heat transferenhancementJInternational Journal of Heat a
27、nd MassTransfer，1998，41(14)：2221-2225Guo Zengyuan，Tao Wenquan，Shah R KThe fieldsynergy(coordination)principle and its applications inenhancing single phase convective heat transfer【JInternational Journal of Heat and MasS Transfer，2005，48(9)：1797-1807万方数据9期 孙涛等：基于格子Boltzmann方法的微通道传热特性数值研究 2349A NUMEI
28、UCAL INVESTIGATIoN ON HEAT TRANSFERCHARACTERISTIC oF MICRoCHANNEL STRUTURES BY LATTICEBOIJZMANN METHoDSun Tao，Sun Jiangang，Ang Xueye，Li Shanshan(College ofArchitecture and Civil Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian 1 16650，China)Abstract：In this paper，convection heat transfer character
29、istic of fluid flowing through two different microchannelstructures iS studied using lattice Bohzmann methodThe velocity and temperature field of fluid in different microchannel structures are presented by numerical simulation resultsIt can be found that a thermal boundary layer iS formednear the he
30、ated wall when fluid flowing through the microchannelAnd the thickness of thermal boundary layerdecreases with Re increasingIn addition，the heat transfer characteristics of two microchannel structures are researchedby outlet temperature and Nu，quantitativelyNumerical results indicated that heat tran
31、sfer performance of rectangularmicrochannel is superior to that of triangular microchannelBased on field synergy principle，the reason why two micro-channel structures have different heat transfer characteristics is analyzedKeywords：lattice Boltzmann method；microchannel structure；heat transfer characteristic；field synergy principle；thermal boundary layer万方数据