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1、3.2 立体几何中的向量方法（一） 授课人：姚 淞OabAB平面向量OabABcC空间向量平面几何问题立体几何问题在空间中给定一个点在空间中给定一个点A A和一个定方向（向和一个定方向（向量），能确定一条量），能确定一条直线直线在空间的位置吗？在空间的位置吗？给一个定点和两个定方向（向量），能给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个确定一个平面平面在空间的位置吗？在空间的位置吗？给一个定点和一个方向（向量），给一个定点和一个方向（向量），能确定一个能确定一个平面平面在空间的位置吗？在空间的位置吗？如何确定一个如何确定一个点点的位置？的位置？怎样用向量来表示点、直线、平面在空间中的位置怎样用向
2、量来表示点、直线、平面在空间中的位置？目标一目标一.,.,是完全确定的为法向量的平面以向量过点那么一个向量和给定一点的做平面叫则向量的方向向量取直线直线如图aAaAvectorsnormalaall法法向向量量la A法向量法向量小结小结：1.法向量一定是非零向量法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行一个平面的所有法向量都互相平行;bal. ；的方向向量，取已知直线all？法向量可以是零向量吗.m有什么关系？与那么上任选取向量在，如果另外一条直线abbmm, 因为方向向量与法向量可以确定直线和平面因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量
3、的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系垂直、夹角等位置关系. .你能用直线的方向向量你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？小吗？目标二目标二怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示直线、平面间的平行、垂直、夹
4、角等位置关系？直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？目标二目标二怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？balmaluuv平行平行1目标二目标二怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？线线线线垂直垂直 balmaluuv垂直垂直2目标二目标二怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示怎样利用直线的方向向量与平面的法向量来表示直线、平面间的
5、平行、垂直、夹角等位置关系？直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系？balmaluuv夹角夹角3谢 谢 指 导！饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房
6、管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高
7、房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非
8、官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给