《高中数学选修二立体几何中的向量方法一公开课同课异构.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修二立体几何中的向量方法一公开课同课异构.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、引入课题上一节,我们把向量从平面推广到空间,并利用空间向量解决了一些立体几何问题.本节我们进一步学习立体几何中的向量方法.立体几何研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形.为了用空间向量解决立体几何问题,首先必须把点、直线、平面的位置用向量表示出来.第1页/共21页知识点一：点的位置向量如何确定一个点在空间的位置?OP第2页/共21页知识点二：直线的方向向量在空间中给一个定点A和一个定方向(向量),能确定一条直线在空间的位置吗?空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点A以及一个定方向确定.ABP第3页/共21页知识点三：平面位置的确定给一个定点和两个定方向(向量),能确定一个
2、平面在空间的位置吗?空间中平面的位置可以由内两条相交直线来确定,OP第4页/共21页知识点四：平面的法向量给一个定点和一个定方向(向量),能确定一个平面在空间的位置吗?A第5页/共21页知识点五：平面的法向量一个平面有多少个法向量？它们是什么关系？如何求平面的一个法向量？两个方程三个未知数非零向量第6页/共21页知识点六：向量与平行a1a2b1b2c1c20a1a2，b1b2，c1c2第7页/共21页典例分析解：第8页/共21页典例分析解：第9页/共21页典例分析解：第10页/共21页跟踪训练第11页/共21页跟踪训练第12页/共21页典例分析DBACzyxS解：第13页/共21页典例分析第1
3、4页/共21页跟踪训练2.已知点A(a，0，0)、B(0，b，0)、C(0，0，c)，求平面ABC的一个法向量第15页/共21页典例分析例3已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.D1DABCA1B1C1zyx证明：EF第16页/共21页典例分析第17页/共21页跟踪训练3.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB.D1DABCA1B1C1zyxNMFE第18页/共21页跟踪训练则y1x12z1，取z11，平面AMN的一个法向量为m(2，2，1)，第19页/共21页归纳小结向量法解决几何问题的步骤(1)建立空间图形与空间向量的关系，把几何问题转化为向量问题(2)进行向量的加减、数乘、数量积运算，得出向量运算的结果(3)把向量运算的结果转化为相应的几何问题的结果第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页