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1、58卷第2期(总第222期) 中 国 造 船2017年6月 SHIPBUILDING OF CHINAV0158 No2(Sefial No，222)Jun2017文章编号：1000-4882(2017)02006810基于有限元功率流的螺旋桨一轴系一船体耦合振动特性研究刘金林，赖国军，蔡耀全，曾凡明(海军工程大学动力工程学院，武汉430033)摘 要螺旋桨推进轴系的纵向振动是船体艉部振动噪音的重要来源。推力轴承主要承受轴向推力，其动态性能直接影响船体艉部耦合振动。针对推进轴系纵向振动与船体艉部耦合振动，应用雷诺方程计算推力块4种Y-况下的油膜动力特性，建立轴系基座船体耦合系统有限元模型，运用
2、有限元功率流方法分析推力轴承对系统振动影响，以此为基础探讨了流经传递路径的功率流与系统水下辐射噪声之间的关联。研究表明，推力轴承的动态特性会对流入各轴承的功率流产生影响，导致系统耦合振动发生相应的变化。关 键 词：螺旋桨轴系-船体；纵向振动；有限元功率流；艉部耦合振动中图分类号：U6641 文献标识码：A0 引 言舰船轴系是一个多阶梯、多支撑的连续弹性体。在舰船运行过程中轴系承受螺旋桨激振力、因轴系不对中而诱导的力以及主机激振力等的作用，出现周期性的纵向拉压变形。推力轴承是承受激振力的主要元件，其动态性能将直接影响轴系振动特性。在引起推进轴系纵向振动的全部激励力中，螺旋桨交变轴向推力占有相当的
3、比重。推进轴系纵向振动会损坏轴系和推力轴承，造成轴系疲劳破坏和推力轴承磨损。推进轴系的纵向振动经推力轴承基座传递至船体，引起船体振动，并向水中辐射噪声，这就是典型的螺旋桨间接辐射噪声问题。在上世纪50年代，美国已建立了一套完整的分析方法2-3研究纵向振动的力传递特性及推进轴系与船体艉部结构的耦合振动引起的船体噪声辐射。国内近些年来才开始关注这类问题。谢基榕分析了轴系子系统的固有频率振动特性和力传递特性，并在实船上探索性地开展了轴系脉动力测试和主推力轴承纵向动刚度测试【4J。曹贻鹏设计了一个带有推进轴系的壳体结构，在轴系艉部用激振器对推进轴系纵向加载，计算和测量推进轴系纵向振动力传递率5。王家盛
4、搭建了模拟潜艇推进轴系的试验台，他的试验表明：在由螺旋桨激励力引起的推进轴系纵向振动频谱中具有丰富的谐频分量【6】。赵耀等也搭建了类似的轴系试验台，己完成纵向减振装置与推力轴承的一体化设计_71。但文献67在计算分析时没有考虑推进轴系和壳体的耦合作用。冯国平建立主推进系统和壳体有限元模型，分析流固耦合下结构的振动，并利用边界元技术预报水下声辐射，他的研究表明：推力轴承的刚度和基座结构形式有收稿日期：20161020：修改稿收稿日期：20170505基金项目：湖北省自然科学基金项目(2014CFB453)：海军工程大学基础研究自主立项项目(20161519)万方数据58卷第2期(总第222期)
5、刘金林，等：基于有限元功率流的螺旋桨一轴系一船体耦合振动特性研究利于艉部减振降噪引。李栋梁【9】建立了轴系船体结构耦合系统，分析推力轴承油膜刚度对系统的影响，但船体是采用单层壳体进行计算的，其应用范围受到了限制。本文在现有研究成果的基础上，以某轴系基座船体试验台为对象(船体为双层壳体)，建立耦合振动计算模型，应用有限元功率流方法计算推力轴承油膜特性对螺旋桨轴系船体耦合振动的影响，为螺旋桨一轴系船体耦合振动计算提供方法支持，同时为有效识别及控制船体艉部振动噪声提供理论支撑。1 系统耦合振动模型建立11轴承支撑单元建模某轴系试验台布置如图1所示，主要组成为一根力加载轴(通过它加载载荷以模拟螺旋桨激
6、振力)、一个圆盘(模拟螺旋桨)、一根艉轴、一根中间轴和一根推力轴。其中，艉轴由艉管后轴承和艉管前轴承两个轴承支撑，推力轴由推力轴承支撑，艉轴与中间轴通过可拆卸联轴器连接，中间轴与推力轴通过法兰连接。根据轴系试验台的结构特点，将3个轴承(艉管后轴承、艉管前轴承、推力轴承)分别作为连续弹性支承处理。甲乒网 ， ， l雌制I照罔1 轴系武验台布萱l冬l关于推力轴承推力块的油膜特性模型，孟浩10】等在轴系纵向减振研究中将推力轴承简化为仅承担轴向力，且其油膜的刚度和阻尼值为定值。该模型适用于轴系纵向振动计算。实际上对于推力轴承而言，在轴系运转过程中既要承受螺旋桨所产生的推(拉)力，又要承担支撑推力轴的支
7、撑力，显然上述建模方法不适用于轴系一基座一船体耦合振动特性分析。在推力块油膜建模过程中，既要计入轴系在不同运行工况时推力块的油膜刚度，又要计入推力轴承支撑的油膜刚度。在充分考虑上述因素的基础上，按照如图2所示的方法建立推力轴承模型：将推力轴承离散成四个单元支撑。其中，单元2、3和4为推力轴承支撑单元，只能承受水平和竖直方向的力；单元1为推力轴承油膜特性单元，能够承受水平、竖直和轴向方向的力。该建模方法的优点是充分考虑了推力块油膜承担的轴向力和支撑力，能够较好地反映轴系在运转时的动态特性以及油膜对轴系一基座船体耦合振动的影响。一_懈墩离散孚爱鱼如哥aj，”瑚，一，亿r，_(靶J，Lgr曲一麓l吣
8、。、如岛万方数据中 国 造 船 学术论文推力块油膜特性在轴系不同运转工况时是动态变化的。为有效表述推力块油膜特性，在节点a(位于推力轴上)和b(位于轴承内孔上)之间引入推力块油膜特性矩阵单元K1和C1，如图1所示。K1和C1分别为推力轴承油膜特性单元的刚度矩阵和阻尼矩阵。图3为推力轴承支撑单元模型，该模型表示推力轴承提供水平方向和竖直方向的支撑(不承担轴向力)，则K1和C1为K1=Kxx00一Kxx000KyyKyz0一KyyKyz0吻Kzz0一K珂一KzzKxxOO收x00OKyy一晦z0呦Kyz0一KzyKzzOK珂KzzC1=00一000岛Cyz0一Cyycyz0czyczz0一C珂一c
9、zz一00G。000一一cyz0劬Cyz0一一czz0czz式中，酸x、分别为X方向(轴向)的刚度和阻尼(只在单元l中存在)，v，cvv分别为y方向(竖直)的刚度和阻尼，如，巴：分别为z方向(水平)的刚度和阻尼，砭y，如：为耦合刚度，cy：为耦合阻尼。若矩阵K1和c1中的元素和Gx为0(即z方向的刚度和阻尼为o)，则也和c1表示的是单元2、3和4的油膜支撑单元特性矩阵。 (注：不同单元处的刚度和阻尼矩阵元素数值各异，其具体求解方法可参考文献11 1。)对于轴系而言，它通过轴承支撑单元与基座及船体联接，图4所示为轴系通过支撑轴承(用COMBIN214单元模拟)与基座及船体联接的原理。在建模过程中
10、，对于各轴承油膜单元作如下处理：将轴承内表面节点与COMBIN214单元节点I耦合，在同一平面内取轴系上一个节点与COMBIN214单元，节点耦合。12推力块油膜刚度值求解推力轴承中单个推力块偏心支撑结构如图5所示，油膜处于推力环和推力块之间。图5单个推力块偏心支撑简图万方数据58卷第2期(总第222期) 刘金林，等：基于有限元功率流的螺旋桨一轴系一船体耦合振动特性研究 71利用雷诺方程求解推力块上油膜压力分布，在圆柱坐标系下其表达式为31旦ar但k肛鹫ar+吾品晤嘉)曲嘉 式中，p为推力块油膜压力分布，为推力轴角速度，肛为滑油的动粘度系数，|l为油膜厚度，r为径向坐标，8为周向坐标。若不考虑
11、推力块变形，则油膜厚度可表示为h=ho+arcsin(Oo一日) (2)式中，to为推力环与推力块支撑线间隙，臼为推力环与推力块间的夹角，po为推力块起始边的周向坐标。油膜对推力环的作用力为F=l；l：PdOdr (31采用有限差分法求解雷诺方程，即可求得油膜压力分布p和油膜力F。对于轴系运转中的油膜，假设油膜为理想润滑流体，当推力块在平衡角产生微小变化时，引起的油膜厚度变化为Ar。那么在新的状态下油膜的厚度为h=ho+arcsin(Oo一0)一Ar (4)将h代入雷诺方程，即可求得新状态下油膜压力分布P和油膜作用力F。油膜刚度为K：望：尘兰 (5)2石2而可 (5经过计算，得到4种典型工况下
12、推力块油膜轴向刚度，如表1所示。表1 不同工况下推力块油膜刚度同样可根据轴系各轴承在不同工况下的载荷变化，用雷诺方程求解推力轴承油膜支撑单元刚度和前、后艉轴承油膜支撑刚度(和吃：)。13振动计算模型图6所示为螺旋桨轴系船体系统结构示意图。船体为内、外双层壳体结构，在内外壳体艉部均开有轴孔。轴系的前艉轴承固定在内壳体艉部轴孔上，后艉轴承固定在外壳体艉部轴孔上，推力轴承通过推力轴承基座与内壳体相连，电机通过减振器与内壳体相连。根据11节中研究的轴承支撑单元模型，建立如图7所示的螺旋桨一轴系船体系统有限元模型。螺图6 螺旋桨一轴系一船体系统结构示意图 图7 螺旋桨一轴系一船体系统有限元模型万方数据中
13、 国 造 船 学术论文由图7可知，螺旋桨一轴系一船体系统振动的主要传递路径为：螺旋桨在不均匀水流中旋转产生的纵向力通过轴系各轴段及推力轴承传递至基座及船体，引起船体表面振动并向水中辐射噪声。螺旋桨在水中旋转产生的纵向力可分解为平均推力和脉动推力两部分，这两部分推力可根据文献i11计算求得。平均推力为船体前进或后退提供动力，而脉动推力通过推力轴承以轴承力的形式传递至艇体，引起艇体表面振动，并产生一定强度的辐射噪声。螺旋桨的平均推力及轴向脉动激振力的计算方法如式(6)和式(7)所示：最。“9433斋 )Rk昂=凤+疋。t sin kZpwt+ek：，) (7)式中，Fx。为螺旋桨平均推力，N：已为
14、主机额定功率，kW；77为螺旋桨推力效率：珂t为轴系传递效率，此处取097；f为轴向推力减额，芒吾取089；R。邵为螺旋桨第k次简谐轴向脉动激振力(后表示次数、Zp表示螺旋桨桨叶数)；成为常数；z。为初始相位。根据上述分析，可得到如图8所示螺旋桨一轴系一船体系统耦合振动计算模型。轴系阻尼 船体阻尼图8轴系基座一船体系统耦合振动计算模型在图8中Mp、Ms、Mt、帆分别表示螺旋桨质量、轴系总体质量、推力轴承质量和船体质量。在计算过程中可将轴系和船体作为刚体处理。2系统耦合动力学响应计算21系统参数设轴承支撑油膜特性不变，研究不同工况下推力轴承油膜特性对系统耦合振动的影响。模型参数如下：螺旋桨、可拆
15、联轴器、高弹联轴器及电机转子的极转动惯量分别为3250 kgm2、125 kgm2、365 kgm2和2550 kg-m2；轴系密度、泊松比、弹性模量和切变模量分别为7850kgm3、026、210GPa和769GPa；高弹联轴器扭转刚度k。=26MNmrad，径向刚度为78MNm。船体分双层壳体。计算工况：轴系转速为70rmin、100rmin、200rmin、和300rmin；对应于这四种工况，分别计算推力轴承、前艉轴承、后艉轴承的支撑油膜及推力轴承推力块油膜动力特性系数，并将其代入系统模型进行计算。22耦合振动计算基于Hamilton原理和有限元法，可建立轴系一基座一船体系统动力学模型，
16、运动方程如下：朋赴+Cit+Ku=F (8)式中，M、c和K分别为系统质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵：F为系统外载荷矢量，在计算时涉及到的外载荷矢量包含重力Fg、螺旋桨激振力凡。：。、刚性法兰的不对中激振力F扩高弹联轴器不对中激振力，吐、电机驱动力矩凡和激振力分量Fdf12。万方数据58卷第2期(总第222期) 刘金林，等：基于有限元功率流的螺旋桨一轴系一船体耦合振动特性研究应用有限元功率流法分析弹性结构振动特性51。在对式(8)求解系统响应时，可求出单元间作用力，并对系统的功率流进行分析。对于频率为的简谐运动，稳态功率流可定义为一个周期内能量的平均值，如式(9)所示：脚)=丢广Re(F)Re(
17、刖t=互1 Re(啦训=m(跏M训(9)式中，Re和lm分别代表取复数实部和虚部；F(to)、V+)和U+)分别为傅里叶变换后力的复数、速度复数和位移复数，符号“+”表示取共轭。现计算各支撑轴承即传递路径流进的功率流。单个轴承油膜单元的功率流计算如下：1Po=iJkIm(Fx。嵋+弓够+兄嵋+收。+吩+吃) (10)式中，最、Fy、易和晖、W、晖分别为x向、y向和z向的节点力和节点位移，心、帆、耽和、分别为x向、Y向和z向的节点弯矩和角位移。对于、油膜支撑单元的轴承，流入的总功率流评价计算式为=Jri(Poj)z对于后艉轴承和电机支撑，f分别取5和4。对于前艉轴承和推力轴承，是采用实体建模，因
18、此不从轴承支撑处来进行评价，而需从两者与船体连接处的功率流来进行评价，该连接处如图9和图10所示。冬|9 l1_昵轴承连接处 H10推j轴，艮连接处对于这两处的功率流计算方法可参考文献【13】。在本文的计算模型中，前艉轴承处共有60个单元、224个评价节点，推力轴承连接处有24个单元、75个评价节点。3系统功率流分析通过计算得到多激励作用下流入各轴承的功率流，如图11所示。可以看到，流入推力轴承的功率流最大，这说明螺旋桨激振力传递到推进轴系的主要途径为推力轴承。然而艉轴承和电机支撑的影响也不能忽视。这是因为螺旋桨轴悬臂的作用以及轴系与船体艉部耦合的作用，使得流入艉轴承的功率流也比较大。因此在进
19、行推进轴系纵向振动减振设计时，除了要对推力轴承进行减振设计外，还需要考虑对艉轴承和电机开展相应的减振设计。万方数据74 中 国 造 船 学术论文图11流入各轴承的功率流在图12至图15中分别显示不同工况下流经后艉轴承、前艉轴承、推力轴承和电机支撑处的功率流。可以看到，在多激励作用下推力块油膜刚度对系统耦合振动有较大的影响。主要原因为：推进轴系纵向激振力的主要传递路径为螺旋桨一轴系推力块油膜一推力轴承壳体推力轴承基座内壳体-夕h壳体，在该传递路径中只有推力块油膜刚度是随运行工况的变化而变化的，而其它结构则可视为刚体，因此油膜刚度是整个串联刚度中较为重要的因素。随着轴系转速上升，油膜刚度不断增加，
20、接近于刚体刚度，它对整个串联刚度的影响愈来愈小，这表现在各图形中功率流传递曲线均出现了右移特性，只是影响大小不同而己。E三竺竺型。0 50 100 150 200FrequencyHz图12后艉轴承流入功率流50 100 150FrequencyHz图14推力轴承功率流200。100 dmnI| 。E三些0 50 100 150 200图13前艉轴承功率流l E三型0 50 100 150 200FrequencyHz图15电机支撑功率流万方数据58卷第2期(总第222期) 刘金林，等：基于有限元功率流的螺旋桨一轴系一船体耦合振动特性研究 75由此可见： (1)推力块油膜刚度对于推力轴承影响较
21、大，其次是艉轴承。 (2)纵向激振力传递路线不仅只有推力轴承这一条途径。由于纵向振动和回旋振动的耦合作用以及推进轴系与船体艉部的耦合作用，经过艉轴承传递途径的功率流是不能忽视的。4系统辐射噪声分析为了进一步分析系统功率流特性与系统水下辐射噪声的关系，需要对流经传递路径的总功率流与场点声辐射进行比较。在船体上取4个有代表性的参考点。其中，参考点1在艉部处，参考点2位于船体前端，参考点3在上层指挥壳处，参考点4在中段舱上层壳体处。采用边界元法计算系统的水下辐射噪声，并将流经传递路径的总功率流与这4个参考点的声压级图进行比较，如图16所示。吾旦山8 3；星高皇f| j ? ! i 1E二二二l二匡型
22、型蛰羔墅盈l。FrequencyHz(a)参考点1Sound Pressure Leve at Point| l0 20 40 60 80 100 120FrequencyHz(c)参考点3，=：=d 040 160 180 20010B 3 16228o巨 _ I：_：_- _：_一_j_jpI|I二|i：墓薹差塞盏。I羔二三二!曼堑至童三三。二r|I_三二!二垦至錾圣三习。FrequencyHz(d)参考点4图16传递路径总功率流与场点声压级比较由图16(a)可知，功率流曲线和艉部场点声压级曲线趋势基本一致，尤其是在低频段各典型频率基本能吻合，如在9Hz、18Hz、35Hz、43Hz和53
23、Hz的附近，这些频率点附近是功率流特性曲线的峰值点，也是辐射噪声峰值点，可见在低频段用流经传递路径的总功率流来评价船体水下噪声是有效的。在中、高频段中的某些频率点略有不同，这是由于能量流入基座后还需要经过艉部的内部结构才能流入到艉部壳体表面，而内部结构特性会在不同频率点放大或减小能量。此外在中、高频段由于船体的弯曲振动模态较多，会间接影响艉部的振动影响，导致流入艉部表面能量与流入基座的能量有所pN1uIo山岩一ouu鲁uh(1口c30吣Op寸1ulo山蔷一ou一2羞2山口=jo万方数据中 国 造 船 学术论文不同。总体来看，流经传递路径的总功率流特性曲线与艉部场点声压级特性曲线在低频段和中、高
24、频段基本上是一致的，因此用总功率流来评价船体艉部的耦合振动特性是有效的。由图16(b)可知，在0到80Hz范围内，流经传递路径的总功率流与船体前端场点的声压级特性基本一致；在80Hz以上，其特性不能很好吻合。这表明在低频段由轴系艉部耦合振动引起的噪声占主导地位；在中、高频段，由于能量在流入到船体结构前部时，流经的结构较多且复杂，会对能量进行放大或减小。尤其是在中、高频段船体会出现复杂的弯曲模态或纵向模态，产生新的噪声峰值，如89Hz和134Hz。对比图16(c)和图16(d)，功率流曲线趋势和场点声压级曲线趋势在低频处基本吻合，但在中高频处不能很好地吻合，且其中的差别与参考点位置有关，如位于指
25、挥壳和上层壳体附近的场点3和场点4。在中、高频段非吻合的频率点有所增加，主要原因在于能量从基座流入到指挥壳和上层壳体时中间经过的内部结构较为复杂，出现船体弯曲振动，对能量的流动影响较大。综合上述分析，在低频段流经4个传递路径的总功率流对整个船体的辐射噪声起主导作用，表明轴系与船体艉部在低频处的耦合振动是船体噪声的主要原因；在中、高频段以激振力引起的轴系和整个船体的耦合振动为主。总体来说，利用流入传递路径的总功率流能够较好地评价和分析系统在低频处水下声辐射的特性，可为轴系船体艉部的耦合振动与噪声特性研究提供理论和方法指导，同时为减振降噪设计奠定理论基础。船体艉部的减振降噪设计应集中在艉部结构上，
26、需要从推进轴系与船体艉部结构耦合的角度进行优化设计。5 结论以某轴系基座一船体试验台为对象，建立轴承支撑单元模型和轴系一基座船体耦合振动计算模型，主要结论如下：(1)应用限元功率流方法，分析各轴承支撑油膜和推力块油膜刚度对系统耦合振动的影响。随着转速增加，油膜刚度能够改变系统耦合振动特性。推力轴承是系统耦合振动传递的主要途径，但是其它途径传递作用不能忽视，也需要采取减振降噪措施。(2)计算了船体上4个参考点位置的场点声辐射。在低频段流经4个传递路径的总功率流对船体的辐射噪声起主导作用，且轴系与船体艉部在低频段的耦合振动是船体噪声的主要原因。船体艉部的减振降噪设计应集中在艉部结构上，需从推进轴系
27、与船体艉部结构耦合的角度进行优化设计。(3)研究成果可为螺旋桨一轴系一船体耦合振动计算和船体艉部振动噪声机制提供参考，对有效识别及控制船体艉部振动噪声具有重要意义。参考文献1】 赵耀，张赣波，李良伟船舶推进轴纵向振动及其控制技术研究进展J中国造船，201 1，52(4)：2592682 RIGBY C PLon百tudinal vibrations of marine propeller shaffingJTransactions of the Institute of Marine Engineers，1948，(60)：67783 KANE J R，MCGOLDRICK R TLongit
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31、jun，CAI Yaoquan，ZENG Fanming(College ofPower Engineering，Naval University ofEngineering，Wuhan 430033，China)AbstractWim respect to longitudinal propulsion shafting vibration and hull stern vibrationdynamical oil filmcoefficients of thrust pad was calculated with the Reynolds equation under four opera
32、tional conditionsFEMmodel for shaftingbasehull was established，and dynamical response of the system was calculatedInfluenceof thrust beating on system vibration was analyzed with FEM power flowIt was indicated that the powerflow passing each bearing and system coupling vibration would be affected on
33、 by dynamical performance ofthe thrust beatingKey words：propellershaftinghull；longitudinal vibration；power flow finite element method；hull stemcoupling vibration作者简介刘金林赖国军蔡耀全曾凡明男，1981年生，男，1991年生，男，1985年生，男，1962年生，博士，讲师。主要从事舰船动力装置总体设计、系统分析与仿真技术方面的研究工作。博士研究生。主要从事舰船动力装置总体设计、系统分析与仿真技术方面的研究工作。博士，工程师。主要从事舰船动力装置总体设计、系统分析与仿真技术方面的研究工作。教授，博士生导师。主要从事舰船动力装置总体设计、系统分析与仿真技术方面的研究工作。万方数据