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1、第32卷 第3期201 7年6月电波科学学报CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEVoI32，NO3June，201 7杨鑫，魏兵基于图像灰度的羽流模型建立及羽流对电波传播特性的影响EJ电波科学学报，201 7，32(3)：338343DOI：1013443jejots201 70l 2301YANG X，WEI BPlume modeling based on the gray image and its effect onof radio science，2017，32(3)：338343(in Chinese)DOI：1013443jejorsthe chara
2、cteristics of EM wave propagationJChinese journa201 701230l基于图像灰度的羽流模型建立及羽流对电波传播特性的影响杨鑫 魏兵(1西安电子科技大学物理与光电工程学院电波研究所，西安710071；2西安电子科技大学信息感知技术协同创新中心，西安710071)摘 要 结合计算机图形学原理和非均匀介质中的电波传播理论，提出一种高效的基于图像的电磁建模方法，并将其用于等离子体羽流的电波传播特性研究该方法以光学照片为基础，进行基于像素点的采样，得到照片的光学强度分布利用光学强度分布与对应物理量的关系，以数字图像处理技术还原照片中的数据在此基础上，根据
3、物理模型的旋转对称性这一特点，以升维度方式还原图像所描述的物理模型，从而实现三维计算模型的创建这种建模方法可更加真实地反映物理模型的空间分布性态，因而能够为实际问题的分析提供有效、可靠的仿真模型然后，利用本方法建立羽流三维模型，采用移位算子法分析电波在其中的传播特性，发现了一些特殊的传播现象由于所建模型来源于实验场景照片，因而所得的传播现象能够更加真实地反映电波在羽流中的传播特性，为工程应用提供有价值的参考关键词 羽流建模；图形图像；升维度；移位算子FDTD中图分类号0451 文献标志码 A 文章编号 10050388(2017)03033806DOI 1013443jcjors2017012
4、301Plume modeling based on the gray image and its effect on the characteristicsof EM wave propagationYANG Xin WEI Bing(1School of Physics and O户fDeZPffro”if Fngineering，Xidian University，xi“”710071，China；2Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding at Xidian University，X
5、：an 71007l，China)Abstract To build a plume model，an efficient numerical modeling method based on the principle ofcomputer graphics is presented in this paperFirstly，using the optical photograph，the optical intensitydistribution of the photo is obtained based on the pixel samplingThen，according to th
6、e optical intensitydistribution of the photograph and combining the numerical image processing technique，the calculationmodel of the plume is establishedThe modeling process shows that the modeling method is highly efficient and very versatile，and thus can provide an effective and reliable simulatio
7、n model for engineering applicationsKeywords plume modeling；graphic images；ascending dimension；SOFDTD收稿日期：2017-0123资助项目：国家自然科学基金(No61231003；61571348；61401344)联系人：杨鑫E-mail：eyangx1 26COrn；魏兵Email：bweixidianeducn万方数据第3期 杨鑫等：基于图像灰度的羽流模型建立及羽流对电波传播特性的影响 339引 言随着航天技术的发展，以及对深空探测的迫切需要，传统化学动力推进系统的缺点逐渐显现，如质量大、
8、寿命短等1电推进系统一般是以喷射等离子体流羽流方式获得反冲动力，具有很多优点2剖因此，电推进系统在诸多应用中更受青睐然而，等离子体必然对通信电波产生干扰H为分析等离子体羽流对通信电波的影响，首先需要获得等离子体羽流模型就目前的研究来看，羽流模型的建立常常可以采用两种途径：其一是基于大量实测数据的模型建立朝；另外一种是基于少量测试数据的解析拟合模型：由于实际羽流电子浓度、碰撞频率等参数测量难度大，获取代价高，同时出于各种因素，难以获得准确可信的测量数据因而用实测数据的方法计算仿真模拟有比较大的困难解析模型的建立方便简单，在理论分析中大量使用，然而该模型往往难以反映羽流的全貌和细节特征因此，在仿真
9、实验中，为获得电波在羽流中更为真实的传播特性，有必要对羽流模型的建立方法展开研究虽然羽流的实测数据难以得到，但获取实验场景中羽流的照片却相对容易由于常用的电推进羽流均具有空间旋转对称性，因此，只要所拍摄的照片能够充分地反映其旋转面的物理特征，就可以用计算机图形学中相关技术，近似地恢复该剖面上模型的空间数据分布，然后根据羽流空间旋转对称性，建立三维电磁模型根据这一思路，本文先给出了一种基于照片或图片的数据提取建模法该方法采用MATLAB软件对照片进行基于像素点的采样，计算照片中的亮度分布根据特征物理量(如羽流的电子浓度)与照片亮度关系，近似地恢复照片中数据分布，并实现三维计算模型的创建在此基础上
10、采用时域有限差分(Finite-Difference TimeDomain，FDTD)方法对电磁波与羽流的相互作用进行了研究结果显示，羽流对电波的传播特性造成了强烈的干扰，引发了一些新的现象，如“纹波”现象、辐射特性的改变，等等所取得的这些结果，有助于了解羽流对电波传播的干扰特性，并为工程应用提供理论参考1 基于光学图像建模方法11 图像数据还原数字图像实质上是亮点的集合，描述的是物体的光学亮度分布口等离子体羽流图像的光学亮度主要由电子浓度决定，而图像的光学亮度正比于灰度曲这就表明，羽流图片中电子浓度分布与图片灰度的关系，可采用线性关系予以近似因此，只要明确了羽流的电子浓度的数值范围，在此基础
11、上结合图像的光学亮度分布情况，采用线性算法，便可恢复图片中的数据图像的数字化的过程，实质上是将景物的某些特征，转化为计算机能够处理和存储的一种数据类型，该数据类型与实物保持确定的关系设物体投影面为坐标系xoy，这种关系可以表示为Zf(x，y)， (1)，代表图像在点(z，y)的灰度值，即光学亮度，取值为Eo，255该式的物理含义是，将物体表面的光学亮度投影至二维空间，生成物体的灰度图像彩色图像与灰度图像具有确定的关系，但该关系与计算机处理图像的具体方式有关，比如，目前在三基色RGB中，它们的转换关系为Gray一0299R+0587G+0114B (2)实际上，图像生成及其还原为互逆过程，图1给
12、出了这一过程的转换关系图1 图像数据的转换关系12 升维度建模法在实际工程中，诸多模型均具有良好的旋转对称性，如火箭尾焰、飞行器鞘套以及卫星羽流等等对于这类具有良好旋转对称性的模型或实验数据，可以一种便捷的手段实现由低维至高维模型的创建，我们将这种方法称为升维度建模法如图2所示，现以圆柱形数据分布为例，给出这种建模方法的实现过程原始数据分布如图2(a)所示，易知，在过轴线GA的任意半剖面如四边形KGAI上，数据都有相同的分布这就表明，这种剖万方数据340 电 波 科 学 学 报 第32卷面包含着数据的全部信息根据这一特性，由四边形KGAI绕对称轴GA旋转得到的三维数据分布，也就包含着原三维模型
13、的全部特征，如图2(b)至(c)过程因此，只要模型具有良好旋转对称性，就可以剖面数据创建对应的三维模型K一、G剖面 升至三维二=l I：，l l ，(a) (b) (c)图2 升维度建模法示意图2 移位算子FDTD当电波在非磁化等离子体中传播时，满足Maxwell方程组：由于等离子体的电磁参数与电波的频率密切相关，因此其电磁性质方程表示为D一叫E (4)lB(CO)一“(co)H(叫)式中，e(刨)和肛(叫)分别为等离子体的介电常数和磁导率非磁化等离子体的磁导率可近似为2。为计算电波在等离子体中的传播特性，就需确定等离子体介电常数就目前的理论来看，常用Drude模型描述等离子体的相对介电常数可
14、表示为e山)一1+丽芒习- (5)(u L1v，(u，式中：叫。2一堡竺为等离子体频率STe为等离子体电子浓度，。为电子质量m为等离子体碰撞频率；刨为电波的频率移位算子FDTD(Shift Operator FDTD，SOFDTD)与经典的FDTD方法具有相同的技术路径，常用于计算非均匀介质的电波传播特性问题用SOFDTD分析等离子体的电波传播特性时，电场强度与电位移矢量的关系需用下式描述：E，1一厂盘。(D。7v-1s。)+d，(D：0)+乜2(D；-1。)一blEjb2E，1b。(6)式中：a。一2v。f+(2At)2；以1一一82lt2；a 2一一2v。f+(2At)2；b。一叫：+2u
15、。f+(2At)2；b。一2叫：一8f2；b2一叫：一2v。+(2f)：式(6)给出了从D到E的递推计算公式在用FDTD方法求解式(3)时，以式(6)代替式(4)中的第一项即可得到等离子体中的FDTD形式，从而实现等离子体的电磁特性分析最后，在边界处理方面，本文选用的是有良好吸收效果的各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfect Matched Layer，UPML)吸收边界条件1，实现全域空间的模拟3仿真验证为证明本文建模方法的可行性，下面先给出方法的验证；然后再结合实验场景照片，给出羽流图像数据还原的算例；最后分析电波在羽流中的传播特性算例1 算法验证验证步骤为：1)以确定的羽流模
16、型为对象，生成数据图片；2)在该图片的基础上，结合文中算法对数据进行还原；3)对比原始数据和还原数据的分布，给出建模误差，证明方法的有效性本例中，采用的模型为文献6的解析羽流模型，并由其生成数据图片，如图3(a)所示图中，羽流中心位于坐标原点图3(b)为对图3(a)中数据进行还原后的数据分布为便于数据的显示，图片为数据取常数对数后的结果对比图3(a)和(b)易见，整体上来讲，恢复后的数据再现了原始数据的分布特征，并且具备相同的量级这就定性地显示了本文算法的有效性图4为图3(a)和(b)对应数据的相对误差分布()图中显示，虽然模型局部存在20左右的误差，但总体上保持在10以内，平均相对误差为59
17、4可见，恢复数据能够较好地反映原有数据分布，证明了本方法的有效性观察图4还可发现，最大误差存在较为规则分布的现象该现象可由图3(a)加以解释图3(a)是以一层层不同灰度“环”方式，显示羽流的分布，不同“环”间存在明显的边界，这就表明灰度存在跃变因而从图3(a)恢复的数据分布，也将存在同样的跃变(即图3(b)的“环”边界就代表还原数据的跃变)而我们知道，羽流的解析模型是呈连续分布的因此，当以羽流解析值分析建模误差时，由于图3(b)中的数据“环”边界处的跃变，就必然导致建模误差的增大这就说明了为何在图4中相对较大的误差总是分布在数据“环”的边界附近这也间接表明，只要图像灰度分布具有较好的连续性，恢
18、复的数据将更加得准确3鲨巩鲨巩一一J一一EH，可可万方数据第3期 杨鑫等：基于图像灰度的羽流模型建立及羽流对电波传播特性的影响 341。2。180160 142。_l。O-。8。_。6。04002。20O18。16。142O_l。0080。6O 04002(b)还原数据图3数据的恢复0 080 060 04002 000 002 0 04 006 008Xm图4误差分布算例2 实验场景的数据还原图5(a)给出了实验场景中的羽流照片，空间范围为112 m112mXl47 m图5(b)为对应的复原数据由于其数据量级跨度从0到10”m 3，为了方便绘图，图5(b)显示的是数据取常数对数后的结果，因而
19、图例代表量级指数对比图5(a)和(b)可见，图(b)清晰地呈现了照片中羽流的分布性态因此，在图5(b)羽流平面数据的基础上，就可建立其三维模型如图5(b)中的子图给出了羽流经三维建模后，推进器近喷口处(2一12 1TI)横向剖面图该图表明，建立的三维模型能够从整体上反映出羽流的分布特性由此可知，只要给定原始照片数据量级范围，就可较好地实现原数据复原(a)实验照片(b)还原数据(“，：以及roy剖面)图5 实验场景中数据的恢复算例3 羽流中电波的传播特性分析计算时，辐射源为高斯脉冲，有E c r，一E。exp(一半)式中：E。取值为10j Vm；r为0810；。为08r，关心频段为02 GHz天
20、线放置于点(0，4208642ll，0000莲万方数据342 电 波科 学 学报 第32卷一02，08)m；FDTD网格离散尺度为2 mm，UPMI。吸收边界设置厚度为10个网格；羽流最大电子浓度为10 20 m其余参数与例2相同图6是电场在不同时刻，X一0处的空间分布由图可见，电波在羽流中整体传播情况良好，但在近喷口处的电场产生了明显的畸变这是因为在喷口附近羽流具有高的电子浓度分布，局部甚至显现出金属的特征，所以在喷口处产生了强烈衰减，以及场的感生等现象(b)t一22 ns图6 电场分布快照(x=O)图7给出了半径为05 m处，受羽流影响后天线的辐射情况图7(a)显示，在90。方向羽流对电波
21、的反射作用最强(一2轴向为0。参考方向)，向两侧呈减弱趋势整体上来看，造成这一现象的原因在于，在90。方向上。电波相对于羽流具有较好的垂直入射性，因而羽流对电波具有强的反射作用由于在0。90。方向羽流浓度较低，所以场在此范围内的衰减较弱，并保持相似的传播特性但当辐射方向大于90。后，电子浓度随着辐射方向的增大而增大，因而呈现出如图7(b)所示的辐射特性从图7(b)可知，在方向约140。150。范围，天线的辐射特性出现了局部增强现象这是因为受羽分布的影响，空间中折射率的变化使得电波向该角度范围产生了强的“汇集”效应当场“汇集”并叠加后，最终显示出了局部辐射增强或减弱的现象这也表明，由于场的汇集叠
22、加并受以此产生的多径效应的影响，电场显现出“纹波”特性，如图7(a)电场随时间的变化曲线而在大于170。的辐射范围内，羽流分布已明显减弱，所以此区域里辐射特性有所增强(a)不同方向的电场变化(b)受羽流影响后天线的辐射特性图7羽流中的电波传播特性40。，。一4 总 结本文先给出了一种基于图像处理技术的电磁建模方法，该方法可从照片中提取出对应的数据，并最终建立三维电磁模型这种建模方法，不仅可以较为真实地反映出原物理模型的空间分布特征，还具有便捷、高效和通用性强等特点但是，该方法亦有明显的局限性，比如难以全面地反映出照片中物理成分，难以精确地选取取景角度，等等虽然如此，在实际物理模型缺失的条件下，
23、这种方法可作为一种替代方法，以弥补无法获取真实的物理模型这一不足，从而为相关问题的研究，特别为实际工程问题的处理，提供一条便捷有效的途径最后，文中以真实羽流照片为基础，建立其电磁模型，并对其电波传播特性进行了分析，发现了一些特殊传播现象，如“纹波”效应、多径效应以及“汇集”现象等等分析这些现象的形成机制后得到，产生这些现象的根本原因为：折射率在空间中呈规则但不均匀的分布文中所取得的这些结果，清晰地展静”泖一咿一墨，妒、：，k”“一20120OO0O。扣加加万方数据第3期 杨鑫等：基于图像灰度的羽流模型建立及羽流对电波传播特性的影响 343现了电波在羽流中的传播特性，有助于进一步理解羽流对电波传
24、播干扰机制，并为工程应用提供有价值的参考参考文献1 张晨赵育善混合推进最省燃料轨道设计方法J宇航学报，2015，36(8)：869876ZHANG CZHAO Y SA method for hybrid propulsion minimum fuel trajectory optimizationJJournalof astronautics2015。36(8)：869 876(in Chinese)2 吴汉基，蒋远大，张志远电推进技术的应用与发展趋势J推进技术2003，24(5)：385392WU H J，JIANG Y D，ZHANG Z YApplicationand developm
25、ent trend of elect ric propulsion teehnologyJJournal of propulsion technology，2003，24(5)：385-392(in Chinese)3 陈盼，武志文，刘向阳，等一种用于临近空间飞行器的吸气式电推进技术J宇航学报，2016，37(2)：2032081-45(-HEN P，WU Z W，LIU X Yet alI An airbreathing electric thruster for nearspace vehicleJJournalof astronautics201637(2)：203208(in Chin
26、ese)谈萍庞光庆，汤慧萍，等霍尔电推进系统中的微流量控制器J功能材料。2010，41(3)：385387+392TAN P，PANG G QTANG H 13et a1The macroflow restrictors for Hall current thrusterJJournalof materialS，2010，4l(3)：385387+392(in Chinese)杨福全顾左，张华等20 cm离子推力器羽流对微波通信影响的试验研究J航天器环境工程，201229(1)：79826j78910YANG F Q，GU Z，ZHANG H，et a1Test of theeffect of
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