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1、第3 9卷第5期铁 道 学 报V o l .3 9 N o .52 0 1 7年5月J O U R N A L O F T H E C H I N A R A I L W A Y S O C I E T Y M a y 2 0 1 7文章编号:1 0 0 1 - 8 3 6 0 ( 2 0 1 7 ) 0 5 - 0 1 0 4 - 0 8基于线刚度识别的铁路桥梁下部结构服役性能动力评估方法战家旺1, 魏 峰1,2, 闫宇智1, 张 楠1, 夏 禾1( 1 .北京交通大学土木建筑工程学院,北京 1 0 0 0 4 4 ; 2 .中国铁路总公司科技管理部,北京 1 0 0 8 4 4 )摘 要:
2、以下部结构实测整体或局部振动模态参数为目标值,采用模型修正技术和优化计算方法识别墩身刚度和基础约束刚度参数,进而计算桥墩横桥向和顺桥向水平线刚度。分析线刚度对桥墩各类病害的灵敏度,建立线刚度指数的概念,在此基础上提出下部结构服役性能评估准则和评估流程。对某高速铁路桥墩进行现场试验,并依据设计规范和本文所提出的评估准则对其工作状态进行评估。桥墩评估状态与现场勘查结果相符,从而证明本文所提评估方法的准确性和可靠性。关键词:铁路桥梁;下部结构;线刚度识别;服役性能;动力评估中图分类号:U 4 4 1 .3 文献标志码:A d o i:1 0 .3 9 6 9/j .i s s n .1 0 0 1
3、- 8 3 6 0 .2 0 1 7 .0 5 .0 1 6ADynamicAssessmentMethodforServicePerformanceofRailwayBridgeSubstructuresBasedonLinearStiffnessIdentificationZ H A N J i a w a n g 1 , W E I F e n g 1 , 2 , Y A N Y u z h i 1 , Z H A N G N a n 1 , X I A H e 1( 1 . S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g , B e i
4、j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y , B e i j i n g 1 0 0 0 4 4 , C h i n a ;2 . S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y M a n a g e m e n t D e p a r t m e n t , C h i n a R a i l w a y C o r p o r a t i o n , B e i j i n g 1 0 0 8 4 4 , C h i n a )Abstract: W i t h m e a s u r e d i n t e
5、g r a l o r l o c a l v i b r a t i o n m o d e p a r a m e t e r s o f s u b s t r u c t u r e s a s o b j e c t i v e v a l u e s , t h eF E m o d e l u p d a t i n g t e c h n i q u e a n d t h e o p t i m i z a t i o n c o m p u t a t i o n m e t h o d w e r e u s e d t o i d e n t i f y t h e p
6、 i e r - b o d ys t i f f n e s s a n d t h e f o u n d a t i o n - r e s t r a i n t s t i f f n e s s . O n t h e b a s i s o f t h e i d e n t i f i e d p a r a m e t e r s , t h e l o n g i t u d i n a l a n dl a t e r a l l i n e a r s t i f f n e s s o f p i e r s c a n b e c o m p u t e d . A
7、 c c o r d i n g t o t h e a n a l y s i s o f s e n s i t i v i t y o f l i n e a r s t i f f n e s s t o p i e rd a m a g e , t h e l i n e a r s t i f f n e s s i n d e x w a s p r o p o s e d , b a s e d o n w h i c h t h e s e r v i c e p e r f o r m a n c e a s s e s s m e n t c r i t e r i o
8、na n d a s s e s s m e n t p r o c e d u r e w e r e c o n s t r u c t e d . A f i e l d t e s t w a s c o n d u c t e d o n a h i g h - s p e e d r a i l w a y p i e r a n d i t sh e a l t h c o n d i t i o n w a s e v a l u a t e d b a s e d o n t h e p r o p o s e d e v a l u a t i o n c r i t e
9、r i a a n d t h e d e s i g n c o d e s . T h e e v a l u a t i o nr e s u l t s o f t h e p i e r a g r e e d w e l l w i t h t h o s e o f t h e i n - s i t u i n s p e c t i o n , w h i c h p r o v e d t h e f e a s i b i l i t y a n d e f f e c t i v e n e s so f t h e p r o p o s e d e v a l u
10、a t i o n m e t h o d . B y t h e p r o p o s e d d y n a m i c e v a l u a t i o n m e t h o d , t h e d y n a m i c m o d a l p a r a m e t e r su s e d i n t h e i n s p e c t i o n c a n b e t r a n s f o r m e d i n t o s t a t i c l i n e a r s t i f f n e s s i n d e x , t h u s p r o m p t i
11、 n g t h e c o m b i n a t i o n o ft h e s t a t i c d e s i g n w i t h t h e d y n a m i c e v a l u a t i o n o f r a i l w a y b r i d g e s u b s t r u c t u r e s .Keywords: r a i l w a y b r i d g e ; s u b s t r u c t u r e ; l i n e a r s t i f f n e s s i d e n t i f i c a t i o n ; s e r
12、 v i c e p e r f o r m a n c e ; d y n a m i c a s s e s s -m e n t收稿日期:2 0 1 6 - 0 4 - 2 7;修回日期:2 0 1 6 - 1 1 - 2 5基金项目:国家自然科学基金( 5 1 6 7 8 0 3 2 ) ;国家重点基础研究发展计划( 9 7 3计划) ( 2 0 1 3 C B 0 3 6 2 0 3 ) ;中国铁路总公司科技研究开发计划( 2 0 1 5 G 0 0 6 - M )作者简介:战家旺( 1 9 7 9 ) ,男,河北沧县人,副教授,博士。E-mail: j w z h a n b j
13、t u .e d u .c n在列车反复冲击、流水冲刷、环境侵蚀以及突发地震力、车船撞击等外力作用下,桥梁下部结构经常会出现基础抗力不足、结构裂纹、构件局部断裂以及支座劣化等病害。这些病害将导致下部结构服役性能出现退化,严重时还将影响整个桥梁结构的安全,进而危及桥上列车的运行安全 1 。近年来,国内外出现了多起由于桥墩病害诱发的桥梁倒塌事故。例如2 0 1 0年,宝成铁路石亭江大桥旧桥的石砌桥墩被洪水冲毁,途经桥上的K 1 6 5次客运列车两节车厢掉入江中。这样悲剧万方数据的发生使人们在震惊的同时,也用事实提醒相关部门要重视铁路桥梁下部结构健康状况的检测与评估。铁路桥梁下部结构的整体服役性能主
14、要由墩身和基础的健康状态决定,评估指标包括横桥向变位和顺桥向线刚度等静力学指标,以及横桥向自振频率和列车动荷载作用下横桥向振幅、加速度等动力学指标。目前国内关于桥墩整体静力刚度的相关研究主要从设计角度考虑。文献 2 通过规定上部结构水平折角限值的方式来控制墩顶的横桥向位移。文献 3 - 4 中规定了单线和双线桥墩的纵向线刚度限值。唐乐对客运专线连续梁桥墩的线刚度限值进行了探讨 5 。魏峰和牛斌等对客运专线铁路简支梁桥墩台的纵向线刚度进行了分析 6 。利用桥墩在列车作用下的横桥向振动响应相关指标对桥墩整体服役性能进行评估是最常用的动力检测方法。文献 7 中利用横向自振频率和墩顶横向振幅指标来评价
15、桥墩在运营荷载下的动刚度和工作状态。李运生基于横向振动理论提出了基于自振频率和质量比的综合指标,分析了桥墩横向刚度的合理值 8 。从目前的研究成果来看,设计规范和检测规范关于桥墩刚度的规定是相互孤立的,没有一定的关联性。设计规范采用的线刚度基于由外荷载作用下的墩顶位移得到,与上部结构无关,一般用于新建桥墩设计,并不考虑后期桥墩状态变化对刚度的影响。墩顶振幅是围绕基线的位移相对值,文献 7 中振幅限值来源于实测数据统计分析,考虑了列车的动力因素影响。自振频率指标可间接反映桥墩的刚度,但受上部结构的影响较大。上述差异使得满足设计规范中静刚度要求的桥墩在实际运营中可能不满足检测规范对动刚度的要求。为
16、解决上述困难,本文提出一种利用优化算法识别桥墩线刚度,并基于线刚度指标评估桥墩整体服役性能的动力学方法。该方法最大的特点是用系统识别的方法建立静力线刚度指标和动力模态指标之间的联系,从而将设计工作和检测工作有机结合,为将设计标准和检测标准进一步统一奠定基础。1 下部结构线刚度计算及灵敏度分析1.1 下部结构动力分析模型上部结构为简支梁时,对于图1所示的桩基础和扩大基础铁路桥梁下部结构,可采用图2所示的振动分析模型:用集中质量法把桥墩离散成多自由度系统,各单元用刚度为EI的梁单元来模拟,其质量平均分配到各节点;将上部梁结构(一孔梁,包括道砟、轨道系统和人行道板等附属结构)作为集中质量置于桥墩顶部
17、,总质量为M;梁与墩顶之间支座的水平剪切刚度为k。现场实际测试表明,桥墩横桥向振动时,梁和轨道的约束作用很小,分析时可以忽略不计 9 ,见图2( a ) 。桥墩顺桥向振动时,考虑上部结构的纵向约束刚度kl,见图2 ( b ) 。(a)桩基础 (b)扩大基础图1 铁路桥梁下部结构概图(a)横桥向EIxKrxKhyKvM(b)顺桥向KvMEIyklKryKhx图2 铁路桥梁下部结构动力分析模型图定义坐标系为顺桥向x轴,横桥向y轴,垂直方向z轴。文献 1 0 将基础底部的约束简化为弹簧。桥墩横桥向振动时,可将基础底部约束简化成刚度为Khy的水平弹簧、刚度为Krx的转动弹簧和刚度为Kv的垂直弹簧。桥墩
18、顺桥向振动时,基础底部约束简化成刚度为Khx的水平弹簧、刚度为Kry的转动弹簧和刚度为Kv的垂直弹簧。1.2 线刚度计算方法桥墩侧移刚度是指使墩顶产生单位水平位移时的作用力,本文沿用设计规范中的概念,称之为线刚度 3 。线刚度计算时采用如图3所示的悬臂梁模型。对于高度为H的桥墩,当桥墩顶部作用顺桥向水平力F时,桥墩会发生墩身弯曲引起的墩顶位移px、整体倾斜引起的墩顶位移ry和平动位移hx。考虑基础平动和转动约束刚度时,桥墩顺桥向各个部分的位501第5期战家旺等:基于线刚度识别的铁路桥梁下部结构服役性能动力评估方法 万方数据图3 墩顶水平位移计算示意图FFFHKryFhxrypxKvKhxKhx
19、Kry移分别为px=FH33EIyry=FH2Kryhx=FKhx( 1 )此时,桥墩顺桥向的水平线刚度计算式为K纵=F=Fpx+ry+hx=11Khx+H2Kry+H33EIy( 2 )同理,可得到桥墩横桥向的水平线刚度为K横=11Khy+H2Krx+H33EIx( 3 )从上面分析可以看出,线刚度仅由墩身刚度和基础约束刚度决定,与上部结构集中质量无关,是静力学指标。而模态参数不仅与墩身刚度和基础约束刚度有关,还取决于梁体集中质量大小,是动力学指标。1.3 线刚度对病害敏感性分析桥墩主要会出现基础约束弱化和墩身结构性损伤两类病害。从上面分析可知,不同类型、不同位置病害会对线刚度产生不同程度的
20、影响。研究线刚度对基础病害和墩身病害的敏感程度,可增强桥墩加固方案的针对性,有效提高病害桥墩的加固效果。以顺桥向纵向线刚度K纵为例,分析其对各参数变化的灵敏度,横向线刚度分析方法类似。纵向线刚度对基底平动约束刚度、基底转动约束刚度和墩身刚度的偏导数分别为K纵Khx=JKhx2K纵Kry=JH2Kry2K纵EIy=JH3EIy2( 4 )式中:J= ( 1Khx+H2Kry+H33EIy)- 2 。当基底水平弹簧刚度、基底转动弹簧刚度和墩身刚度发生单位变化时,桥墩线刚度的变化量分别为K1=JKhx2 KhxK2=JH2Kry2 KryK3=JH3EIy2 EIy( 5 )可以看出,纵向线刚度的敏
21、感度不仅和基础约束刚度和墩身刚度有关,也受墩高H的影响:当墩高较大时,桥墩弯曲振动较突出,线刚度对基础约束刚度变化和墩身刚度变化均较敏感;当墩高低、刚度大时,桥墩以刚性摆动为主,线刚度仅对基础约束刚度变化敏感度高。墩身刚度和基础约束刚度对线刚度的影响不同,因此应准确识别出桥墩系统中各部分的参数值,才能准确计算桥墩的线刚度。2 下部结构线刚度动力识别方法杨梦蛟等尝试在秦沈客运专线上用钢绞线对拉的方式测试架梁前桥墩的纵向线刚度,取得了较好的结果 1 1 。但是直接加载难度大、操作复杂,不适用于既有线桥墩,这是用静力法识别线刚度的最大困难。从前述线刚度计算方法可知,对于桥墩系统,只要准确得到基础水平
22、约束弹簧刚度、转动约束弹簧刚度和墩身刚度即可分析计算桥墩的水平线刚度。本节介绍一种桥墩系统物理参数和线刚度识别的动力学方法。以结构动力参数为输入,采用系统识别技术和优化算法识别结构的物理参数是近年来发展起来的一种新型方法。该方法将有限元模型分析和试验模态分析技术结合起来,通过修正结构模型的刚度参数、几何参数和边界约束来使分析结果和实际测试结果最大程度吻合。601 铁 道 学 报第3 9卷万方数据 墩身病害和基础病害会引起桥墩墩身刚度和基础约束刚度以及线刚度的变化,进而引起桥墩自振频率和振型等模态参数的变化。对于上部结构为简支梁的铁路桥墩而言,由于桥墩横桥向为近似悬臂结构,所以模态参数对各类病害
23、尤其是基础病害的灵敏度相对较高。但由于桥梁系统中墩梁各构件之间的干扰和耦合作用,不能准确辨识桥墩模态参数一直是困扰工程界的一个难题。近年来,北京交通大学系统研究了冲击振动试验法 1 2 ,提出了桥墩模态参数的动力学测试方法、测点布置方案和判别准则,可准确识别桥墩的模态参数,这为基于模态参数和模型修正技术的桥墩系统物理参数识别和服役性能评估奠定了基础。基于模型修正技术的桥墩系统参数识别本质是一种非线性优化求解问题,涉及目标模态参数选择、识别变量、目标函数和优化算法几个方面 1 3 。2.1 目标模态参数随着支座型式和刚度的变化,桥墩的振动模态可表现横桥向整体振动(墩梁同向振动) 、横桥向局部振动
24、(墩梁反向振动)和顺桥向局部振动(梁不动、墩振动)三种形式的部分或者全部。对于大部分采用钢支座或者盆式橡胶支座的铁路桥梁而言,由于支座刚度较大,一般只能测到下部结构横桥向整体振动模态,而很难测得横桥向和顺桥向局部振动模态 9 。进行系统识别时,可根据结构模态测试情况,以桥墩横桥向整体振动、横桥向局部振动和顺桥向局部振动模态中全部或者部分作为目标模态参数。2.2 识别变量梁体的集中质量M一般比较稳定,差异性较小,可不进行修正。当支座为刚度较小的板式橡胶支座时,可把支座刚度k作为未知量。而大部分钢支座和盆式橡胶支座在水平剪切方向上接近刚性,故一般不做修正。对于墩身刚度,一般把墩身弹性模量E作为待识
25、别指标。基础水平约束弹簧、垂直约束弹簧与转动弹簧有很强的相关性,发生病害后这些参数会同时降低,因此一般可假定各方向约束刚度在病害发生后成比例变化 1 0 。因此,在参数识别时一般仅把对桥墩系统影响较大的转动弹簧Krx或Kry作为待识别变量。此时,可定义未知参数向量为= Krx,Kry, ,k TN 1 ,N为识别变量个数。2.3 目标函数及优化算法修正参数确定后,即可按照如下方法构造目标函数,求解非线性最小二乘问题m i n f()=12 Wr() 2=12 2Nn=1rn() 2 ( 6 )式中:为待修正参数向量;N为模态阶数;W=WTf,WT 为加权系数矩阵,Wf和W分别表示模态频率和模态
26、振型的加权系数列向量;r( ) =rf( )T ,r( )T T为总目标函数向量,rf()和r()分别为用模态频率和模态振型构造的目标函数列向量,其元素分别表示为rfi=1-(ia )2(it ) 2 i=1 , 2 , ,N( 7 )rj=1- (jt )T (ja ) 2 (jt ) Tjt (aj) T (ja ) j=1 , 2 , ,N( 8 )式中:a和t分别为模态频率向量的理论值和实测值;a和t分别为计算和实测模态振型向量。振型目标函数r()采用模态置信准则MAC( M o d a l A s -s u r a n c e C r i t e r i o n )进行计算。MAC值
27、介于0和1之间:如果模态完全相关,则MAC= 1 ;如果模态完全不相关,则MAC= 0 。本文采用信赖域方法求解有边界的约束优化问题。采用的收敛准则如下fm() fm+1 ()-fm() /fm() ( 9 )式中:m为迭代次数;为容许误差, % ;为容许残差。2.4 线刚度计算用上述动力学方法识别出基础底部的横桥向转动弹簧刚度Krx或顺桥向转动弹簧刚度Kry后,可按照各弹簧系数设计值之间的固定比例计算水平约束弹簧刚度Khy或Khx。加上识别出的墩身弹性模量E,即可按照式( 2 )和式( 3 )分别计算桥墩的顺桥向线刚度K纵和横桥向线刚度K横。3 基于线刚度识别的下部结构服役性能评估方法3.1
28、 评估指标混凝土材料劣化、墩身结构性损伤、桩基断裂以及基础冲刷等病害均会影响铁路桥墩自振频率和线刚度,因此除了自振频率指标外,还可用横桥向和顺桥向水平线刚度指标来评价桥梁下部结构的整体服役性能。定义基于线刚度的桥墩整体服役性能指标为线刚度指数LSI( L i n e a r S t i f f n e s s I n d e x ) 。LSI横和LSI纵分别表示桥墩的横桥向和顺桥向线刚度指数LSI纵=纵向线刚度识别值纵向线刚度基准值( 1 0 )701第5期战家旺等:基于线刚度识别的铁路桥梁下部结构服役性能动力评估方法 万方数据LSI横=横桥向线刚度识别值横桥向线刚度基准值( 1 1 )桥墩线
29、刚度基准值最好为桥墩在建成初期的识别值。但大部分桥梁没有初始识别值,因此可采用设计值作为计算基准值:按照文献 1 0 中群桩基础和扩大基础相关公式计算基础底部等效约束刚度,按照桥墩设计尺寸和设计强度等级计算墩身刚度,然后按照式( 2 )和式( 3 )分别计算桥墩的顺桥向线刚度K纵和横桥向线刚度K横,并将之作为评估基准值。设计规范中规定的墩顶横向水平位移、梁端水平折角等静力设计指标可直接反映桥墩的水平线刚度。因此,计算分析得到桥墩的水平线刚度后,还可进一步按照设计规范对桥墩的刚度进行评估:( 1 )判断桥墩纵向线刚度识别值K纵是否满足文献 3 中规定的刚度最小限值。( 2 )基于识别出的横向线刚
30、度K横,验算桥墩在横向力F作用下的横向变位是否满足梁端折角要求 2-3 ,即=2/L=2FK横/L=2FK横L 1.0 ( 1 2 )式中:F为Z K活载、离心力、横向摇摆力、风力和温差等作用在墩顶上的合力;L为简支梁跨度。3.2 服役性能动力评估流程及评估标准从上述分析可以看出,本文所提出的桥墩线刚度动力识别法将设计和检测两类不同的指标关联到一起。设计时采用的线刚度为桥墩应该满足的最低要求,是一个静态指标,并不考虑后期桥墩状态变化的影响。实际桥墩在运营过程中不可避免会出现各种病害,并导致自振频率和振型等动力指标以及线刚度等静力指标发生变化。以动力检测方法分析得到的桥墩自振频率和振型为目标模态
31、,用本文所提出的方法识别桥墩系统的物理参数,并进一步识别桥墩的线刚度,从静力角度进行桥墩整体性评估。桥墩健康状态评估流程见图4 。参考公路桥梁技术状态等级评定规则,将铁路桥墩技术状态等级细分为4级,并建立表1所示的基于水平线刚度指标的桥墩整体服役性能评估建议准则。判断基准中, 0.8和0.5是两个警戒值,仅是初步建议,应进一步结合大量病害桥梁的实测数据分析确定合理限值。当线刚度指数在1.0以上时,结构校验系数小于1.0 ,表明桥墩技术状态满足设计要求;当线刚度指数降低到0.5 1.0时,应加强对桥墩的状态监控,并以0.8为分界将桥墩状态划分为两个等级;当线刚度指数进一步降低到0.5以下时,可认
32、为桥墩技术状态出现了较大问题,应进行仔细检查,并做好维修加固的准备。图4 桥墩服役性能动力评估流程图有限元模型实际桥墩计算模态参数识别模态参数通过优化计算调整模型参数模态参数匹配构造目标函数NY是否满足收敛准则识别得到墩身刚度和基底约束刚度值分别计算桥墩纵向线刚度指数LSI纵和横向线刚度指数LSI横，进行桥墩整体性评估；利用规范规定的纵向水平线刚度最小限值和梁端水平折角最大限值分别评估桥墩的纵向和水平线刚度，校验整体性评估结果表1 基于线刚度的下部结构服役性能评估建议准则线刚度指数(LSI)判定等级处理意见LSI 1.0 线刚度满足设计要求0.8 LSI 1.0 可能存在轻微病害,加强桥墩日常
33、检查和监测0.5 LSI 0.8 存在病害,应进行重点检查和监测,并定期监测模态参数和线刚度变化情况LSI 0.5 桥墩可能存在严重病害,应对桥墩进行详细检查评估,并适时进行维修加固4 基于线刚度识别的下部结构服役性能动力评估实例4.1 测试桥梁概况本节以某高铁桥梁为例,进行桥墩动力测试、参数识别和服役性能评估。该桥为双线简支箱梁桥(见图5 ) ,桥梁单孔跨径3 2 m ,单箱单室;桥墩为圆端形空心桥墩;桥墩混凝土强度等级为C 3 5 ;桥梁支座为P Z -4 0 0 0盆式橡胶支座。试验对象为1 9 #墩:桥墩高2 3m ;承台高度2 .6 m ;如图6所示,基础为桩基础,桩为摩擦桩,桩长5
34、 7 .2 3 m ,桩直径1 m 。4.2 动力测试和模态参数分析如图7所示,为准确测试分析下部结构的模态振型,沿墩高方向在空心墩内壁横桥向布置5个传感器,梁端布置1个横向传感器。以环境荷载为激励源,测801 铁 道 学 报第3 9卷万方数据图5 测试桥梁概貌图330165165410165115300115 300115图6 桩基础布置图（单位：cm）量桥墩脉动响应,进行桥墩模态识别。测试传感器采用国家地震局工程力学研究所生产的9 4 1 - B型振动传感器,数据采集仪采用北京东方振动和噪声技术研究所生产的I N V 3 0 2 0 C动态数据采集分析系统,见图8 。显示采集传感器6.25
35、.22.85.22图7 桥墩测点布置图(单位：m)(a)采集系统 (b)941-B传感器图8 数据采集系统及测试传感器图由于桥墩比较柔,故以桥墩在环境激励下的响应为数据源分析其模态。从图9所示的桥墩脉动响应频谱可以看出桥墩的横桥向一阶自振频率为2 .2 5 H z 。4.3 下部结构物理参数识别利用测试分析得到的自振频率和振型作为目标模态,采用上一节所述的动力方法识别桥墩的墩身刚度和基础约束刚度,进一步计算下部结构的纵向线刚度,图9 桥墩脉动响应及其频谱图墩顶横向速度/(mm_s-1)时间/s频率/Hz2.25Hz幅值-0.4-0.200.20.40 20 40 60 80 100(a)桥墩脉
36、动响应(b)桥墩脉动频谱图01230 2 4 6 8 10并评价其整体服役性能。4.3.1 下部结构分析模型考虑到下部结构的实际构造,建模时将墩身分为三段:墩顶为实心圆端形截面;墩身中部为圆端形空心截面;墩底采用实心圆端形截面;承台采用矩形截面。根据文献 1 0 中的群桩计算理论,将承台底部的桩基和土体作用简化为约束弹簧。由于不考虑桥墩和梁体之间的相对运动,可将梁体简化为集中质量置于墩顶,3 2 m梁体包括二期恒载在内的集中质量取为1 3 4 2 t 。4.3.2 识别参数选择由于支座刚度较大,不能测得桥墩的局部振动模态,仅以横桥向一阶频率和振型为目标模态进行参数识别,提供两个约束方程。根据参
37、数识别约束准则,识别变量个数不宜多于2个。由前面分析可知,高墩线刚度对基础约束和墩身刚度均比较敏感。在基础约束方面,高墩柔度大,其线刚度受转动约束影响较水平约束大。从图1 0所示的列车通过时墩顶测点和梁端测点的动力响应时程对比图可以看出,墩顶测点和梁端图10 梁端和墩顶测点脉动响应对比图-2-101215 20 25 30墩顶横向速度信号速度/(mm_s-1)时间/s梁端横向速度信号测点响应幅值接近、相位相同,这说明盆式橡胶支座横向剪切刚度很大,因此可不识别支座刚度。最终,识别参数选定为墩身弹性模量E和横桥向转动弹簧刚度901第5期战家旺等:基于线刚度识别的铁路桥梁下部结构服役性能动力评估方法
38、 万方数据Krx。识别出转动弹簧刚度Krx后,可按照比例计算顺桥向约束弹簧刚度Kry、Khx以及横桥向水平约束弹簧刚度Khy。4.3.3 系统参数识别结果采用有边界约束优化方法识别桥墩系统参数:识别参数上下限见表2 ;式( 9 )中容许误差和容许残差均取1.0 1 0 - 7 ;目标函数中,桥墩自振频率和振型的权重Wf和W均取0.5 。表2 下部结构参数识别结果识别参数下限上限初值识别结果墩身弹性模量/ P a 3.0 0 1 0 1 0 3.6 0 1 0 1 0 3.3 0 1 0 1 0 3.2 7 1 0 1 0横向转动弹簧刚度/( N m - 1 r a d - 1 )2.3 8 1
39、 0 9 2.3 8 1 0 1 3 2.3 8 1 0 1 1 3.9 6 1 0 1 1以横桥向一阶模态为目标模态,识别出的桥墩系统参数也列于表2 。以识别参数与参数初值比例系数为纵坐标时,比例系数随迭代次数变化规律见图1 1 。图中,E0为墩身弹性模量初值;Krx0为横向扭转弹簧刚度的初值。可以看出,仅需5次左右迭代识别参数就收敛到稳定解,迭代效率较高。图11 识别参数随迭代次数变化图012342 4 6 8 10 12 14 16横向扭转弹簧系数(Krx/Krx0)系数优化迭代次数墩身弹性模量系数(E/E0)将模型修正后的参数带入有限元模型,计算得到模态频率为2 .2 5 H z ,识
40、别振型和实测振型的对比见图1 2 。振型模态置信度MAC值达到0 .9 9 0 ,这表明模型修正之后的模态和目标模态吻合良好。桥墩识别弹性模量与设计值接近,说明桥墩墩身刚度满足要求。4.4 下部结构服役性能评估结果4.4.1 基于本文建议准则的评估结果根据规范 1 0 计算得到的承台底部约束弹簧刚度的理论计算值列于表3 。识别出基底的横向转动弹簧刚度3 .9 6 1 0 1 1 N / ( m r a d )后,其他弹簧刚度可以按照与约束弹簧理论计算值相同的比例换算得到。0510152025实测振型测点高度/m识别振型图12 识别振型与实测振型对比图3振型比1 2表3 基础约束弹簧换算约束刚度
41、理论计算值识别值横向转动弹簧刚度/( N m - 1 r a d - 1 ) 1 .1 6 2 1 01 1 3 .9 6 1 0 1 1纵向转动弹簧刚度/( N m - 1 r a d - 1 ) 5 .9 5 0 1 01 0 1 .9 7 1 0 1 1横向水平弹簧刚度/( N m - 1 ) 7 .1 1 09 2 .3 5 1 0 1 0纵向水平弹簧刚度/( N m - 1 ) 5 .8 1 09 1 .9 2 1 0 1 0将表3的理论计算基础约束刚度值和墩身刚度值代入式( 2 ) 、式( 3 )计算出的桥墩顺桥向水平线刚度和横桥向水平线刚度分别为6 0 5 k N / c m和1
42、 1 0 4 k N /c m 。利用识别参数计算出的桥墩顺桥向和横桥向水平线刚度分别为1 3 1 9 k N / c m和2 7 9 0 k N / c m 。利用式( 1 0 ) 、式( 1 1 )计算得到桥墩的顺桥向和横桥向线刚度指数分别为LSI纵= 1 3 1 9 / 6 0 5 = 2 .1 8和LSI横=2 7 9 0 / 1 1 0 4 = 2 .5 3 。线刚度指数均大于1 .0 ,根据表1所示的桥墩服役性能建议评估准则,可判定该桥墩的技术状态为I级,状况良好。4.4.2 基于设计规范的评估结果( 1 )顺桥向刚度评估利用动力学方法识别出桥墩的纵向水平线刚度为1 3 1 9 k
43、 N / c m ,满足文献 3 中规定的3 2 m跨度双线简支梁桥桥墩最小水平线刚度3 5 0 k N / c m的要求。( 2 )横桥向刚度评估根据文献 3 ,桥墩在最不利荷载作用下的墩台顶横向弹性水平位移应满足式( 1 2 )的要求。横向摇摆力F为1 0 0 k N ;风力P根据文献 2 中规定的标准设计011 铁 道 学 报第3 9卷万方数据风压强度进行计算;该桥为直线桥,不考虑离心力的作用。基于识别横桥向线刚度计算的墩顶弹性水平位移为=(F+P) /K横向=3 5 0.3 4 k N2 7 9 0 k N / c m=0.1 2 6 c m计算水平折角为=2L=20.1 2 63 2
44、 0 0=0.0 8 小于规范规定的最小折角1 .0 ,说明桥墩目前状态能满足设计要求。4.4.3 评估结论该高速铁路桥梁下部结构的识别线刚度既满足表1所示服役性能评估建议准则中线刚度系数大于1 .0的条款,也满足设计规范规定的桥墩横桥向和顺桥向最小刚度限值要求。现场检查也未发现桥墩有明显病害,因此可判定该高速铁路桥墩健康状态良好,能够满足高速行车条件下列车安全性和旅客乘车舒适性所要求的水平线刚度。5 结束语( 1 )提出了一种利用优化算法和实测模态参数识别铁路桥墩线刚度的动力学方法;( 2 )将对病害比较敏感的线刚度用于桥墩健康诊断,并建立了基于线刚度指标的铁路桥梁下部结构整体健康状态评估准
45、则;( 3 )对一高速铁路桥墩进行了现场试验,并依据设计规范和本文所提出的评估准则对其服役性能进行了评估。分析结果表明该桥墩线刚度满足要求,健康状态良好,与现场调查结果一致。参考文献: 1 战家旺.既有铁路桥墩健全度评估和试验方法研究 D .北京:北京交通大学, 2 0 0 6 . 2 国家铁路局. T B 1 0 0 0 2 2 0 1 7铁路桥涵设计基本规范 S .北京:中国铁道出版社, 2 0 1 7 . 3 国家铁路局.T B 1 0 6 2 1 2 0 1 4高速铁路设计规范 S .北京:中国铁道出版社, 2 0 1 5 . 4 中华人民共和国铁道部. T B 1 0 0 1 5 2
46、 0 1 2铁路无缝线路设计规范 S .北京:中国铁道出版社, 2 0 1 3 . 5 唐乐.客运专线连续梁桥墩线刚度限值探讨 J .铁道工程学报.2 0 0 7 ( S 1 ) : 2 1 6 - 2 1 9 , 2 2 4 .T A N G L e . D i s c u s s i o n o f L i m i t S t i f f n e s s o f P i e r o f C o n t i n u -o u s B e a m i n P D L J . J o u r n a l o f R a i l w a y E n g i n e e r i n g S o c
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