基于双广义高斯模型和多尺度融合的纹理图像检索方法-杨娟.pdf

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1、第 38卷 第 11期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.38No.112016年 11月 JournalofElectronics&InformationTechnology .Nov.2016基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多 尺 度 融 合 的 纹 理 图 像 检 索 方 法杨娟李永福汪荣贵薛丽霞*张清杨(合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009)摘 要 ： 纹 理 因 素 是 描 述 图 像 的 重 要 特 征 之 一 ， 为 了 准 确 地 刻 画 纹 理 特 征 ， 增 强 图 像 的 区 分 能 力 ， 该 文 提 出 一 种 基于 双 树 复 数 小 波 域 统

2、计 特 征 的 纹 理 图 像 检 索 方 法 。 首 先 对 图 像 采 用 双 树 复 数 小 波 变 换 得 到 各 子 带 系 数 ， 由 于 系 数 存在 细 微 不 完 全 对 称 分 布 特 性 ， 将 其 建 模 为 双 广 义 高 斯 模 型 。 其 次 ， 因 为 各 子 带 系 数 之 间 不 完 全 独 立 也 不 完 全 冲 突 ，存 在 不 确 定 关 系 ， 所 以 采 用 模 糊 集 合 和 证 据 理 论 (FS-DS)的 方 法 ， 融 合 各 子 带 系 数 特 征 。 最 后 ， 对 Brodatz和 彩 色纹 理 图 像 库 进 行 仿 真 实 验 ，

3、 并 与 多 种 统 计 建 模 的 方 法 相 比 较 。 结 果 表 明 ， 该 方 法 有 效 地 提 高 了 纹 理 图 像 的 平 均 检 索率 。关 键 词 ： 纹 理 图 像 检 索 ； 双 树 复 数 小 波 ； 双 广 义 高 斯 分 布 ； 模 糊 集 合 ； 证 据 理 论中 图 分 类 号 ： TP391.4 文 献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1009-5896(2016)11-2856-08DOI:10.11999/JEIT160181Texture Image Retrieval Method Based on Dual-generalizedGaus

4、sian Model and Multi-scale FusionYANGJuan LIYongfu WANGRonggui XUELixia ZHANGQingyang(School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)Abstract:Texturefactorisoneofthemostimportantcharacteristicsintheimagedescription.Inordertodescribethe texture feature accurat

5、ely, and enhance image distinguish ability, a method of texture image retrieval isproposed based on Dual-Tree Complex Wavelet Transform (DT-CWT) in this paper. Firstly, each sub-bandcoefficient is obtained by DT-CWT, because the coefficient distribution exists slight incomplete symmetricalfeature, w

6、hich is modeled as dual-generalized Gaussian model. Secondly, there is incomplete independent anduncertain conflict between the sub-band coefficients, therefore the Fuzzy Set and Dempster-Shafer (FS-DS)evidencetheory are applied to blendingthe characteristics of each subband coefficients. Theperform

7、ance of theproposealgorithmistestedontheBrodatzandcolortextureimagelibrary,andalsocomparedwithavarietyofstatistical modeling methods. The experimental results demonstrate that the proposed method can improvetheaverageretrievalrateofthetextureimageseffectively.Key words:Textureimageretrieval;Dualtree

8、complexwavelet;Dual-generalizedGaussiandistribution;Fuzzyset;Evidencetheory1 引 言 随 着 互 联 网 的 高 速 发 展 与 计 算 机 的 普 遍 应 用 ，数 字 图 像 的 应 用 越 来 越 广 泛 。 在 面 对 数 以 万 计 的 海量 图 像 ， 如 何 快 速 、 准 确 地 检 索 到 所 需 的 图 像 成 为一 个 急 需 解 决 的 难 题 。 目 前 ， 基 于 内 容 的 图 像 检 索(ContentBasedImageRetrieval,CBIR)1作 为 解 决在 海 量 图 像

9、检 索 的 一 个 有 效 途 径 ， 成 为 研 究 图 像 信息 处 理 领 域 的 热 点 研 究 课 题 。 基 于 内 容 的 图 像 检 索 ，收 稿 日 期 ： 2016-03-01； 改 回 日 期 ： 2016-07-01； 网 络 出 版 ： 2016-09-08*通 信 作 者 ： 薛 丽 霞 基 金 项 目 ： 中 国 博 士 后 基 金 (2014M561817)， 安 徽 省 自 然 科 学 基 金(J2014AKZR0055)Foundation Items: China Postdoctoral Fund (2014M561817), TheNaturalSci

10、enceFoundationofAnhuiProvince(J2014AKZR0055) 关 键 在 于 如 何 将 图 像 内 容 进 行 合 理 表 示 和 相 似 性 的有 效 度 量 。 从 研 究 现 状 来 看 ， 没 有 一 种 有 效 的 描 述子 能 够 充 分 表 达 图 像 的 内 容 信 息 。 纹 理 是 描 述 图 像的 一 个 重 要 特 征 ， 相 对 于 形 状 、 颜 色 特 征 ， 纹 理 特征 2 4- 包 含 信 息 量 较 多 。 通 过 纹 理 分 析 ， 可 以 获 得较 多 的 图 像 特 性 信 息 ， 因 此 如 何 通 过 纹 理 分 析

11、 获 得对 图 像 内 容 的 有 效 表 达 是 一 个 非 常 值 得 研 究 的 课题 。 目 前 ， 纹 理 分 析 方 法 分 为 4大 类 ， 即 统 计 分 析法 、 结 构 分 析 法 、 基 于 模 型 的 方 法 和 基 于 频 谱 的 方法 。 由 于 纹 理 特 征 的 复 杂 性 和 多 样 性 ， 这 些 方 法 都各 自 有 其 优 点 和 局 限 性 。 统 计 分 析 方 法 能 够 描 述 图像 的 局 部 信 息 且 具 有 一 定 的 鲁 棒 性 ， 效 果 相 对 较 好 。万方数据第 11期 杨 娟 等 ： 基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多

12、 尺 度 融 合 的 纹 理 图 像 检 索 方 法 2857但 是 ， 该 方 法 难 以 确 定 有 效 的 模 型 参 数 、 尺 度 单 一 ，导 致 算 法 建 模 效 果 与 图 像 信 息 存 在 偏 差 ， 不 能 充 分刻 画 图 像 的 内 容 信 息 。 针 对 这 个 问 题 ， 本 文 旨 在 通过 建 立 有 效 统 计 模 型 ， 且 通 过 充 分 融 合 多 尺 度 图 像特 征 进 行 纹 理 图 像 检 索 ， 提 高 算 法 的 检 索 精 度 。早 在 20世 纪 70年 代 文 献 5就 在 图 像 空 域 上 提出 了 共 生 矩 阵 的 概 念

13、， 由 于 共 生 矩 阵 提 取 的 信 息 量较 少 ， 导 致 不 能 充 分 表 达 图 像 的 纹 理 信 息 。 Gabor滤 波 器 组 6,7虽 具 有 多 分 辨 率 功 能 ， 但 参 数 选 择 复杂 ， 计 算 量 大 。 但 从 20世 纪 90年 代 ， 具 有 “ 数 学显 微 镜 ” 之 称 的 小 波 分 析 不 断 发 展 ， 小 波 变 换 具 有良 好 的 时 频 局 部 特 征 和 变 焦 特 征 ， 采 用 逐 渐 精 细 的时 域 或 者 空 域 步 长 ， 可 以 聚 焦 到 分 析 对 象 的 任 意 细节 。 随 着 小 波 理 论 的 不

14、断 完 善 ， 各 种 小 波 变 换 被 研究 构 造 。 小 波 变 换 方 法 在 空 域 和 频 域 都 具 有 较 好 的局 部 化 能 力 ， 是 统 计 纹 理 特 征 分 析 的 有 效 工 具 8。 但是 传 统 的 实 数 小 波 方 向 分 辨 率 差 ， 仅 包 含 水 平 、 垂直 及 对 角 线 方 向 ， 缺 乏 良 好 的 平 移 不 变 性 和 方 向 选择 性 。 因 此 本 文 采 用 文 献 9提 出 的 双 树 复 数 小 波 变换 (DT-CWT)10， 提 取 小 波 系 数 进 行 统 计 纹 理 分 析 。选 择 合 理 的 函 数 模 型 描

15、 述 小 波 系 数 分 布 是 目 前研 究 有 效 的 方 式 之 一 ， 大 部 分 系 数 分 布 于 零 点 附 近 ，因 此 文 献 11提 出 广 义 高 斯 密 度 函 数 12 14- 。 除 此 之外 ， 由 于 统 计 采 样 系 数 零 均 值 与 假 设 有 细 小 偏 差 ，如 文 献 15提 出 构 建 广 义 伽 马 模 型 和 文 献 16对 细 节子 带 幅 值 系 数 采 用 贝 叶 斯 模 型 17。 虽 然 这 些 模 型 都能 很 好 地 刻 画 系 数 围 绕 零 均 值 附 近 的 分 布 情 况 ， 但是 从 小 波 系 数 直 方 图 的 细

16、 微 观 察 分 析 中 可 以 发 现 ，小 波 域 系 数 密 度 函 数 不 完 全 符 合 对 称 分 布 ， 从 部 分纹 理 图 像 的 小 波 系 数 分 布 直 方 图 显 得 尤 为 突 出 ， 针对 此 问 题 本 文 引 入 了 双 广 义 高 斯 混 合 模 型 ； 此 外 ，各 尺 度 下 子 带 小 波 系 数 之 间 密 度 函 数 并 非 独 立 分布 ， 存 在 不 确 定 关 系 ， 因 此 针 对 以 上 问 题 进 行 研 究 。为 了 准 确 地 提 取 有 效 的 纹 理 描 述 子 ， 本 文 提 出一 种 基 于 模 糊 集 和 证 据 理 论

17、(FS-DS)的 信 息 融 合 方法 ， 通 过 该 方 法 融 合 小 波 域 子 带 的 系 数 特 征 形 成 一种 有 效 的 纹 理 分 析 统 计 特 征 ， 由 此 实 现 对 纹 理 图 像的 检 索 。 具 体 思 路 ： 首 先 经 过 双 树 复 数 小 波 变 换 得到 子 带 系 数 矩 阵 ， 并 建 模 为 双 广 义 高 斯 模 型 ， 采 用反 函 数 曲 线 拟 合 的 方 法 进 行 参 数 估 计 ， 克 服 小 波 系数 分 布 函 数 不 完 全 对 称 问 题 ； 针 对 各 子 带 之 间 存 在不 确 定 关 系 ， 采 用 模 糊 集 合

18、和 证 据 理 论 (FS-DS)的 方法 融 合 各 子 带 系 数 特 征 进 行 纹 理 图 像 检 索 。2 双 树 复 数 小 波 系 数 的 双 广 义 高 斯 分 布 模型在 图 像 处 理 领 域 的 实 际 应 用 中 ， 数 据 分 布 是 未知 概 率 密 度 函 数 的 近 似 拟 合 建 模 ， 并 且 建 模 的 误 差程 度 和 时 间 复 杂 度 是 考 核 建 模 的 重 要 标 准 。 目 前 ，广 义 高 斯 密 度 函 数 (GGD)已 经 在 小 波 域 广 泛 应 用 。离 散 小 波 变 换 (DWT)会 产 生 较 大 混 叠 ， 带 来 畸变

19、， 严 重 影 响 小 波 系 数 表 征 原 图 像 纹 理 特 征 的 能 力 。导 致 这 种 缺 陷 的 原 因 表 现 在 两 个 方 面 ： 平 移 变 化 性和 弱 的 方 向 选 择 性 ， 为 了 克 服 这 些 弊 端 ， 文 献 9提出 了 DT-CWT变 换 。 得 到 任 何 一 个 子 带 小 波 系 数的 期 望 值 基 本 近 似 为 零 ， 因 此 本 文 采 用 零 均 值 双 广义 高 斯 分 布 来 描 述 双 树 复 数 小 波 子 带 系 数 分 布 ， 分别 对 小 波 域 系 数 的 正 数 部 分 和 负 数 部 分 进 行 函 数 拟合 ，

20、其 中 广 义 高 斯 密 度 函 数 为 (| |/ )( , , ) e2 1/ xf x -= G (1)其 中 ， 2 (1/ ) (1/ ), 0(3/ ) (3/ ) G G= = G G (2)()G 是 Gamma函 数 ， 其 表 达 式 为 10( ) e dt ZZ t t - -G = (3)其 中 ， 拟 合 概 率 密 度 函 数 的 峰 值 的 宽 度 ， 模 拟函 数 曲 线 变 化 的 速 度 ， 为 此 ， 常 称 为 尺 度 参 数 ， 为 形 状 参 数 ， 当 =2时 ， 广 义 高 斯 分 布 为 高 斯 分 布 ；当 =1时 ， 广 义 高 斯 分

21、 布 为 拉 普 拉 斯 分 布 。图 1(a)和 (b)绘 制 的 是 来 自 Brodatz纹 理 图 像库 的 D26.gif纹 理 图 像 以 及 该 图 像 的 子 带 系 数 直 方图 。 根 据 直 方 图 形 状 可 以 看 出 其 分 布 接 近 零 均 值GGD函 数 密 度 分 布 曲 线 ， 在 ( 50, 50)- + 之 间 基 本 满足 对 称 分 布 ， 符 合 GGD模 型 ， 但 是 在 ( 50, 50)- + 之外 能 够 稍 微 显 现 分 布 不 对 称 情 况 。图 1(c)和 (d)绘 制 的 是 来 自 Brodatz纹 理 图 像 库的 D5

22、5.gif纹 理 图 像 以 及 该 图 像 的 双 树 复 数 小 波 子带 系 数 直 方 图 。 从 这 幅 纹 理 图 像 的 小 波 域 系 数 统 计直 方 图 就 可 以 很 明 显 地 看 出 分 布 的 不 完 全 对 称 情况 ， 以 零 均 值 为 中 心 ， 在 负 数 域 的 系 数 密 度 分 布 明显 大 于 在 正 数 域 的 密 度 分 布 。双 树 复 数 小 波 变 换 与 一 般 实 数 小 波 变 换 类 似 ，得 到 的 系 数 矩 阵 中 ， 大 部 分 系 数 分 布 于 零 域 附 近 ，但 部 分 纹 理 图 像 存 在 上 述 不 完 全

23、对 称 问 题 ， 因 此 本文 引 入 了 双 广 义 高 斯 混 合 模 型 ， 在 负 数 域 和 正 数 域分 别 进 行 拟 合 广 义 高 斯 分 布 函 数 。双 广 义 高 斯 混 合 模 型 具 体 建 模 如 下 ：(1)依 据 DT-CWT原 理 ， 对 图 像 进 行 多 层 小 波万方数据2858 电 子 与 信 息 学 报 第 38卷图 1 Brodatz纹 理 图 像 以 及 双 树 复 数 小 波 系 数 直 方 图变 换 ， 提 取 每 幅 图 像 的 双 树 复 数 小 波 各 子 带 系 数 ；(2)采 用 矩 阵 分 解 的 方 法 将 子 带 系 数

24、矩 阵 进 行正 负 系 数 分 离 ， 即 L=U+D， 其 中 L是 原 系 数 矩 阵 ，U是 正 数 部 分 ， D是 负 数 部 分 ；(3)将 两 个 分 解 后 的 系 数 矩 阵 重 构 为 对 称 分 布 ，U和 -U组 合 ， D和 -D组 合 ， 形 成 了 两 个 标 准 对 称分 布 ， 分 别 采 用 广 义 高 斯 拟 合 系 数 密 度 分 布 函 数 。3 参 数 估 计广 义 高 斯 密 度 函 数 的 尺 度 参 数 和 形 状 参 数 的 估计 算 法 复 杂 性 导 致 其 在 实 际 应 用 中 的 局 限 性 问 题 ，典 型 的 估 计 方 法

25、有 3种 ： 矩 估 计 法 、 熵 匹 配 法 和 最大 似 然 (ML)估 计 法 ， 其 中 最 大 似 然 估 计 法 相 对 较好 ， 但 是 由 于 反 函 数 的 解 析 式 很 难 求 得 ， 需 要 迭 代计 算 ， 计 算 效 率 很 低 。 本 文 借 助 基 于 反 函 数 曲 线 拟合 的 GGD形 状 参 数 和 尺 度 参 数 方 法 18， 使 算 法 效率 大 大 提 高 。 由 于 GGD对 称 分 布 ， 其 一 阶 原 点 矩为 零 ， 故 采 用 绝 对 矩 方 法 对 参 数 估 计 推 导 得 到 ：| / |1 | / |0| | | | e d

26、2 (1/ ) | |e d , (1/ ) xxm E X x xx x x + -+ -= = G= - G G (7)采 用 曲 线 函 数 拟 合 的 反 函 数 快 速 估 计 双 广 义 高斯 分 布 模 型 中 形 状 参 数 和 尺 度 参 数 ， 实 验 证 明 在 不影 响 参 数 估 计 精 度 的 条 件 下 ， 大 大 提 高 了 检 索 的 效率 ， 同 时 降 低 了 时 间 复 杂 度 。4 基 于 FS-DS 特 征 融 合 的 纹 理 图 像 检 索 方法文 献 19提 出 了 基 于 模 糊 集 合 和 证 据 理 论 (FS-DS)信 息 融 合 方 法

27、 ， 利 用 模 糊 集 合 理 论 中 的 隶 属 函数 获 得 各 信 息 源 的 局 部 决 策 ， 并 采 用 “ 决 策 距 离 ”的 概 念 对 各 个 信 息 源 的 一 致 性 进 行 检 验 。 该 方 法 利用 模 糊 集 合 理 论 隶 属 度 函 数 范 围 的 优 点 ， 以 模 糊 置信 距 离 测 度 的 大 小 表 示 数 据 之 间 的 相 互 支 持 程 度 ，解 决 了 支 持 概 率 的 绝 对 化 问 题 。 该 方 法 定 义 不 确 定信 息 的 模 糊 支 持 概 率 ， 由 隶 属 函 数 得 到 各 个 信 息 源的 可 信 度 ， 对 各

28、个 信 息 源 的 信 任 程 度 进 行 量 化 处 理 ，利 用 上 述 结 果 的 得 到 证 据 理 论 中 的 mass函 数 ， 最 后利 用 D-S准 则 对 多 信 息 源 进 行 融 合 ， 使 融 合 结 果 更加 准 确 、 可 信 。针 对 双 树 复 数 小 波 变 换 的 各 子 带 系 数 的 统 计 特征 ， 同 一 幅 图 像 各 子 带 之 间 存 在 不 完 全 独 立 ， 同 样也 不 完 全 冲 突 ， 所 以 采 用 模 糊 集 合 和 证 据 理 论 (FS-DS)19方 法 能 有 效 地 融 合 各 子 带 特 性 。 在 经 过 双 树 复数

29、 小 波 变 换 的 统 计 特 征 时 ， 利 用 DT-CWT变 换 对图 像 进 行 分 解 生 成 多 分 辨 率 图 像 ， 在 每 个 分 辨 率 尺度 上 的 图 像 被 分 解 成 8个 子 带 图 像 ， 其 中 2个 为 低通 滤 波 子 图 像 ， 6个 为 高 通 滤 波 子 图 像 。 低 频 信 息万方数据第 11期 杨 娟 等 ： 基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多 尺 度 融 合 的 纹 理 图 像 检 索 方 法 2859反 映 了 纹 理 的 基 本 信 息 ， 高 频 信 息 反 映 了 纹 理 的 细节 信 息 。由 于 各 子 带 系 数 之

30、间 的 不 确 定 关 系 ， 所 以 各 子带 中 包 含 的 纹 理 信 息 也 有 所 不 同 ， 为 了 能 客 观 衡 量各 自 在 纹 理 信 息 描 述 中 的 分 量 ， 采 用 模 糊 集 合 理 论进 行 计 算 。 首 先 为 了 各 子 带 系 数 在 同 分 布 下 进 行 比较 ， 进 行 归 一 化 处 理 ： , | | 22( ) 0, | | 2z zu z z - - = - (8)其 中 ， z 是 子 带 系 数 ， , 为 均 值 和 方 差 。根 据 公 式 ：1 1erf , erf2 2j i i jij jii jx x x xd dn n

31、- - = = (9)ijd 表 示 第 i 个 子 带 系 数 与 第 j 个 子 带 系 数 的 置 信 距离 测 度 。 依 次 计 算 每 个 子 带 系 数 的 相 互 支 持 程 度 ，得 到 相 互 支 持 矩 阵 M。 最 后 求 得 相 互 支 持 矩 阵 最 大模 特 征 值 及 其 对 应 的 特 征 向 量 a， 根 据 特 征 向 量 确定 各 子 带 先 后 融 合 的 次 序 。其 次 对 查 询 图 像 和 候 选 图 像 的 n 个 子 带 系 数Dual-GGD 分 布 的 参 数 ， 构 造 n 个 信 任 函 数mass( )I ， 利 用 文 献 15

32、提 出 的 SKLD公 式 推 导 方 法构 造 信 任 函 数 ： ( ) ( )( )( ) ( )( )2 222 2KLD ; , ; , , , , ln d, ,q q i iq qq q i if X f Xf xf x xf X = (10)构 造 信 任 函 数 如 下 ： ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( ) 2 22 22 2mass( ) SKLD ; , ; , KLD ; , ; , +KLD ; , ; ,1 1/1 1/ qi q q i iq q i ii i q qi qq ii qqq iiT f X f Xf X f

33、Xf X f X = G += +GG + G 1 1q i - - (11)通 过 相 似 性 函 数 SKLD计 算 得 到 每 个 子 带 统 计 特 征1 2, , , nT T T 所 相 应 的 ( )1 1 2 2, ( ), , ( )n nm T m T m T 信 任函 数 值 。 根 据 特 征 向 量 a确 定 优 先 融 合 的 子 带 顺 序 ，进 行 两 两 融 合 。 ( ) ( ) 1i j i i j jT TK m T m T=F= I (12)其 中 ， 的 K 表 示 证 据 间 的 冲 突 情 况 ， 根 据 文 献 20，两 两 融 合 函 数 可

34、 写 成 ：0, ( ) ( )( ) , , 1i j i i j jT T Tm T m Tm T T TK = F= Q F - I (13)其 中 ， K 值 越 大 表 明 证 据 之 间 的 冲 突 就 越 大 ， 子 带统 计 特 征 之 间 存 在 必 然 的 区 别 与 联 系 ， 所 以 可 以 客观 地 认 为 它 们 存 在 不 确 定 性 关 系 ， 利 用 模 糊 集 合 和证 据 理 论 (FS-DS)得 到 最 终 的 自 适 应 多 尺 度 融 合 的纹 理 特 征 相 似 性 度 量 方 法 。 充 分 提 取 图 像 的 纹 理 信息 进 行 图 像 检

35、索 ， 从 试 验 中 得 出 结 论 ， 有 效 地 改 善了 算 法 的 检 索 精 度 ， 保 证 了 算 法 的 效 率 。综 上 所 述 ， 基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多 尺 度 融 合的 纹 理 图 像 检 索 方 法 的 算 法 步 骤 描 述 如 下 ：步骤1 随 机 地 从 测 试 图 像 库 中 抽 取 查 询 的 纹理 图 像 样 本 ， 进 行 检 索 实 验 ；步骤2 图 像 经 过 双 树 小 波 变 换 得 到 各 子 带 系数 矩 阵 ， 根 据 系 数 分 布 关 于 零 点 的 不 完 全 对 称 情 况 ，零 作 为 分 布 的 界 点 ，

36、可 以 采 用 矩 阵 分 解 实 现 正 负 系数 分 离 ；步骤3 对 各 子 带 系 数 矩 阵 进 行 建 模 ， 采 用 反函 数 曲 线 拟 合 的 方 法 求 取 对 应 的 双 广 义 高 斯 模 型 的参 数 ；步骤4 对 查 询 图 像 与 测 试 图 像 库 图 像 子 带 系数 分 别 进 行 归 一 化 ， 通 过 模 糊 集 合 理 论 计 算 各 子 带之 间 的 置 信 距 离 测 度 ， 即 相 互 支 持 程 度 ， 确 定 各 子带 先 后 融 合 次 序 ；步骤5 将 SKLD公 式 计 算 结 果 作 为 各 子 带 对应 的 信 任 函 数 值 ，

37、根 据 步 骤 4中 的 顺 序 依 次 融 合 各子 带 的 信 任 函 数 值 。 其 最 终 结 果 为 相 似 度 度 量 值 并进 行 排 序 ， 输 出 前 m 个 最 高 相 似 度 图 像 。5 实 验 结 果 与 分 析从 Brodatz 数 据 库 中 选 取 的 111 幅 大 小 为640 640 纹 理 图 像 结 合 本 文 算 法 进 行 纹 理 图 像 检 索实 验 。 Brodatz数 据 库 下 载 地 址 ： http:/www.ux.uis.no/tranden/brodatz.html。 之 所 以 选 取 这 些 图像 进 行 实 验 ， 是 因 为

38、 一 些 纹 理 图 像 之 间 存 在 显 著 差异 ， 而 另 一 些 纹 理 图 像 之 间 又 有 非 常 相 似 的 纹 理 特征 ， 这 些 信 息 在 检 索 时 更 具 有 挑 战 性 和 代 表 性 。 为了 达 到 实 验 目 的 ， 将 实 验 图 像 整 体 图 像 差 异 较 小 的分 割 成 多 个 子 图 像 ， 形 成 统 一 的 128 128 分 辨 率 图像 ， 每 幅 640 640 纹 理 图 像 可 以 切 分 成 25个 子 图像 ， 最 终 得 到 2775幅 Brodatz纹 理 图 像 构 成 的 图 像库 。 利 用 该 纹 理 图 像 库

39、 验 证 算 法 的 可 靠 性 和 高 效 性 。在 测 试 纹 理 图 像 检 索 实 验 时 ， 一 个 查 询 的 纹 理图 像 样 本 应 该 是 随 机 的 从 测 试 图 像 库 中 选 取 ， 检 索结 果 根 据 最 终 相 似 性 从 大 到 小 依 次 排 列 。 本 文 将 评万方数据2860 电 子 与 信 息 学 报 第 38卷估 检 索 性 能 的 平 均 检 索 率 (ARR)， 其 计 算 公 式 如 式(14)： 1ARR Z zz mF Z= (14)其 中 Z 表 示 测 试 图 像 库 的 总 数 量 (在 本 文 试 验 中Z =2775), F 是

40、 检 索 时 随 机 抽 取 的 样 本 数 ， zm 是 检索 结 果 中 正 确 检 索 即 符 合 要 求 的 图 像 数 。5.1 基 于 DT-CWT 系 数 的 双 广 义 高 斯 模 型提 取 图 像 的 纹 理 特 征 ， 在 多 尺 度 变 换 域 ， 准 确有 效 地 提 取 各 子 带 的 统 计 分 布 特 征 是 非 常 重 要 的 。通 过 观 察 系 数 矩 阵 密 度 函 数 分 布 直 方 图 ， 针 对 纹 理图 像 系 数 矩 阵 密 度 分 布 不 严 格 对 称 问 题 ， 本 文 提 出了 基 于 双 广 义 高 斯 混 合 模 型 (Dual-GG

41、D)提 取 纹 理特 征 。在 GGD 参 数 估 计 中 ， 文 献 11采 用 Newton-Raphson迭 代 的 方 式 作 为 参 数 估 计 的 方 法 ， 但 精 度存 在 问 题 。 文 献 21提 出 最 大 似 然 估 计 方 法 (ML)中 ，同 样 采 用 Newton-Raphson迭 代 方 法 估 计 形 状 参 数, 的 初 始 值 由 偏 度 查 询 表 获 得 ， 这 种 方 法 能 够 有效 地 估 计 分 布 参 数 ， 但 迭 代 算 法 运 算 时 间 复 杂 度 与收 敛 性 密 切 相 关 ， 一 般 都 较 耗 费 时 间 。 除 此 之 外

42、 ，如 图 2 所 示 ， 该 直 方 图 是 Brodatz 纹 理 图 像 库 的D18.gif小 波 域 系 数 分 布 直 方 图 ， 采 用 这 种 方 法 不 能对 有 些 子 类 图 像 准 确 建 模 ， 产 生 此 问 题 的 原 因 是 由于 Newton-Raphson迭 代 方 法 对 初 始 值 选 取 要 求 较高 ， 只 有 当 所 选 的 初 始 值 和 真 实 值 相 接 近 时 ， 估 计的 结 果 才 相 对 准 确 。根 据 图 1中 显 示 的 两 张 来 自 Brodatz纹 理 图 像库 的 D26.gif和 D55.gif纹 理 图 像 ， 并

43、与 单 广 义 高 斯模 型 曲 线 进 行 比 较 。 具 体 实 验 如 下 ： 采 用 DT-CWT原 理 ， 对 图 像 进 行 双 树 复 数 小 波 变 换 ， 提 取 每 幅 图像 的 各 子 带 系 数 ， 通 过 统 计 子 带 系 数 分 布 直 方 图 近似 代 替 小 波 系 数 概 率 分 布 函 数 ， 检 验 概 率 分 布 曲 线是 否 近 似 双 广 义 高 斯 分 布 模 型 ， 并 且 与 单 广 义 高 斯密 度 分 布 函 数 曲 线 作 比 较 。 模 拟 的 实 验 结 果 如 图 3，图 4， 图 5所 示 。通 过 对 图 3和 图 4实 验

44、结 果 分 析 ， GGD和 Dual-GGD实 验 结 果 中 函 数 曲 线 差 异 较 小 ， 原 因 在 于 原 图的 小 波 域 系 数 基 本 符 合 对 称 分 布 ， 所 以 差 异 不 大 。但 是 从 图 5来 自 Brodatz纹 理 图 像 库 的 D55.gif的 拟合 曲 线 存 在 较 为 明 显 的 左 右 差 异 ， 位 于 零 界 点 左 边分 布 密 度 略 大 ， 正 如 图 1(d)所 示 。 综 上 通 过 对 实 验结 果 的 分 析 ， 双 广 义 高 斯 混 合 模 型 能 够 克 服 纹 理 图像 小 波 域 系 数 分 布 不 对 称 情

45、况 ， 合 理 描 述 图 像 内 容信 息 ， 充 分 地 刻 画 纹 理 特 征 。5.2 基 于 FS-DS 特 征 融 合 的 纹 理 图 像 检 索在 多 尺 度 变 换 域 ， 低 频 信 息 反 映 了 纹 理 的 基 本信 息 ， 但 是 高 频 子 带 的 统 计 分 布 特 征 对 于 描 述 图 像的 纹 理 信 息 也 非 常 重 要 。 为 此 本 文 根 据 各 子 带 系 数之 间 存 在 的 不 确 定 关 系 ， 在 纹 理 图 像 检 索 时 ， 利 用模 糊 集 合 和 证 据 理 论 (FS-DS)的 方 法 融 合 各 子 带 系数 纹 理 特 征 ，

46、 求 得 综 合 相 似 程 度 ， 弥 补 假 定 各 细 节子 带 是 独 立 同 分 布 所 带 来 的 偏 差 ， 与 距 离 直 和 法(thesumofdistance)进 行 对 比 实 验 。为 了 便 于 比 较 ， 在 下 面 的 检 索 试 验 中 都 采 用 对称 KL 距 离 (Symmetrized Kullback-LeiblerDistance,SKLD)15， 目 的 是 为 了 实 现 两 个 图 像 的 统计 模 型 差 异 的 更 均 衡 测 量 。 实 验 结 果 如 图 6所 示 ，图 6(a)中 ， 横 坐 标 表 示 单 尺 度 分 解 下 各

47、方 向 子 带 的数 量 ， 其 中 “ 1” 表 示 的 方 向 自 带 数 为 2， “ 2” 表示 方 向 子 带 数 为 6， “ 3” 表 示 的 方 向 子 带 数 为 8；图 6(b)中 ， 横 坐 标 表 示 3个 尺 度 分 解 下 各 方 向 子 带的 数 量 ， 其 中 “ 1” 表 示 的 方 向 子 带 数 排 列 为 (2,2,2)，“ 2” 表 示 的 方 向 子 带 数 为 (2,2,6)， “ 3” 表 示 方 向 子带 数 为 (2,6,6)， “ 4” 表 示 方 向 子 带 数 为 (2,6,8)， 下 文的 实 验 结 果 显 示 均 采 用 此 标

48、注 方 法 。 实 验 结 果 说 明 ，采 用 本 文 的 融 合 各 子 带 信 息 可 以 较 好 地 改 善 纹 理 图像 检 索 的 性 能 。本 文 提 出 的 基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多 尺 度 纹 理图 像 检 索 方 法 的 性 能 也 和 其 他 的 检 索 方 法 进 行 了 对比 。 实 验 结 果 如 图 7所 示 。 能 量 方 法 (Energy)采 用图 2 两 种 参 数 估 计 方 法 的 拟 合 性 能 比 较万方数据第 11期 杨 娟 等 ： 基 于 双 广 义 高 斯 模 型 和 多 尺 度 融 合 的 纹 理 图 像 检 索 方 法 2861图 3 D26.gif的 GGD拟 合 曲 线 图 4 D26.gif的 Dual-GGD拟 合 曲 线 图 5 D55.gif的 曲 线 拟 合图 6 不 同 子 带 间 信 息 融 合 方 法 检 索 性 能 比 较图 7 不 同 方 法 下 的 检 索 性 能 比 较的 特 征 是 子 带 系 数 的 均 值 和 方 差 ， 相 似 性 度 量 采 用归 一 化 欧 氏 距 离22； 广 义 伽 马