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1、第38卷第7期2016年7月电子与信息学报Journal of Electronics&Information TechnologyV0138No7Jul2016基于随机投影和稀疏表示的跟踪算法郁道银 王悦行 陈晓冬+ 汪毅f天津大学精密仪器与光电子工程学院天津300072)f天津大学光电信息技术教育部重点实验室 天津300072)摘要：针对目标跟踪过程中存在的诸多技术问题，该文提出一种鲁棒的目标跟踪方法。首先，该文采用基于稀疏表示的全局模板描述目标的表观状态，通过构造正负模板以区分目标和背景；然后采用随机投影法对表示模板和候选目标进行降维，以降低算法的时间复杂度；采用粒子滤波法作为目标的运动
2、模型，通过多项式重采样方法进行粒子重采样，以保持粒子的多样性；设计了正负模板更新策略，将正模板分为固定集和更新集，对这两部分在相似度计算和正模板更新时采取不同的处理方法，并且在其中加入目标遮挡的判决机制，从而可以有效避免遮挡的影响；实验结果表明，该算法能够准确跟踪受遮挡、运动模糊等多种复杂场景的目标，与现有跟踪方法相比，所提算法具有更好的准确性和稳定性。关键词：目标跟踪：稀疏表示；随机投影；模板更新；重采样策略中图分类号：TP3914 文献标识码：A 文章编号：10095896(2016)07-160207DOI：1011999JEITl51064Visual Tracking Based o
3、n Random Projection and Sparse RepresentationYU Daoyin WANG Yuexing CHEN Xiaodong WANG Yi(College of Precision Instrument and Dpto-Electronics Engineeringj Tianfin University，死血砌in 300072，China)(Key Laboratory of Dpto-Electronics Information Technology of Ministry D，Education，Tianjin University，Tian
4、jin 300072，China)Abstract：A robust object tracking method is proposed to deal with technical issues during trackingFirstlyj theglobal template based on sparse representation is used to describe object appearance，while positive and negativemodules are built to separate the object from the backgroundT
5、hen，Random Projection(RP)is used to reducethe dimension of modules and candidate objects，which could release the calculation burdenFurthermore，theParticle Filter(PF)is used as the object motion model，and the multinormal resample method is used to maintainthe diversity of particlesTo alleviate module
6、 drift problem，the positive module is divided into static module andchangeable module，while different modules are dealt with different ways，and sparse reconstruction error is used todetermine whether the object is occludedExperiment results on numerous challenging videos show that theproposed method
7、 has better performance in accuracy and stability in comparison with stateof-the-art trackingmethodsKey words：Object tracking；Sparse representation；Random Projection(RP)；Template updating；Resamplemethod1引言目标跟踪技术属于计算机视觉领域的研究范畴。它广泛应用于安全监控、交通监测、人机交互、军事以及医疗等诸多领域，已经成为计算机领域最热门的课题之一。研究人员对视觉跟踪课题研究已有30多年，但是目
8、标跟踪仍然存在很多技术难点，主要包括：多目标同时跟踪、场景光照变化、目标尺度变化、目标受遮挡、目标旋转以及运动模糊等1】o选择合适的目标特征是决定目标跟踪性能的关收稿日期：20150921；改回日期：2016-0401；网络出版：20160524+通信作者：陈晓冬xdchentjueducn键因素。目前，由稀疏表示理论2构造的目标特征已经成功应用到了人脸识别3、图像重建4以及图像去噪5】等领域。文献f6，7将稀疏表示理论应用到目标跟踪领域，取得了优于其他算法的跟踪效果。相关文献围绕目标模板构造字典，而不考虑背景信息对目标的影响。当目标与背景本身的相似度较高，或者由于目标被遮挡造成两者的相似度较
9、高时，跟踪的目标位置易发生漂移。为了更好地区分跟踪过程中的前景目标和背景，文献8提出训练表示目标的正模板和表示背景的负模板，该方法减小了发生跟踪漂移的可能性，但是该方法的实时性很差。为了提高厶计算的速度，文献9，10提出了基于稀疏表示的万方数据第7期 郁道银等： 基于随机投影和稀疏表示的跟踪算法 1603改进算法。上述基于稀疏表示理论的跟踪算法没有采用降维方法对字典模板和目标进行降维，因此算法的时间复杂度随着图像维度的增加而增加，当图像维数较大时，算法的时间复杂度很高。文献11，12等采用主成分分析fPrincipal Components Analysis，PCA)方法进行降维，但是由于降维
10、矩阵随着模板的变化而改变，因此，每帧图像都需要对降维矩阵进行更新。针对目标跟踪过程中存在的诸多技术问题，本文提出了基于随机投影和稀疏表示的目标跟踪方法。本文基于稀疏表示的全局判决分类器建立外观模型，并且采用随机投影法对数据进行降维；运动模型则采用改进的粒子滤波方法，并且在算法中加入了具有遮挡判决功能的模板更新机制。2建立状态模型目标跟踪系统主要由两方面要素构成，一个要素是建立目标的状态模型，它通过观测特定的目标特征计算候选目标与待跟踪目标的相似度，选取相似度最大的候选目标作为当前帧的跟踪目标。另一个要素是建立目标的运动模型，它通过预测目标的运动状态为跟踪器提供足够多的候选目标。本文采用稀疏表示
11、方法建立状态模型，重点步骤是构造超完备字典、字典降维和计算候选目标的相似度。21构造超完备字典稀疏表达的基本思想是在合适的超完备字典下寻找信号尽可能稀疏而准确的表示。假设B=为吻，BR夙“，扎D，铭为样本数量，D为样本维度，这样的n个样本构成一个超完备字典B。假设测试图像为Y，z为测试图像在超完备字典的表示系数。在使z尽量稀疏的条件下，考虑到样本中通常含有噪声，通常用式(1)对z求解。岔=argminlIBz一!，k+Allxlh (1)z20 一其中，JI1I，和JIII：分别表示厶范数和厶范数，参数A平衡厶范数与重构误差之间的重要性，岔是在最小重构误差和稀疏表示约束下的稀疏重构系数。本文采
12、用文献Isl的方法构造正负字典：在初始帧目标附近选择若干个与目标尺寸相同的图像，构成正模板集；在远离目标中心一定距离的回形区域选择若干个与目标尺寸相同的图像，构成负模板集；正负模板集共同构成了实验的字典。22图像降维由于归一化后的模板列向量维度很大，将原始信号作为字典进行稀疏表示会造成计算量过大，因此在目标跟踪过程中有必要对图像进行降维处理。降维方法的构造可分为两类，一类方法是由样本训练产生，例如PCA1 2j等，另一类是通过独立于样本的规则产生，如均值取样法(downsample)13】、随机投影法(Random Projection，RP)等。第1类方法容易受到样本变化的影响，因此局限性较
13、大。随机投影是属于第2类的有效数据降维技术，它通过将原始数据投影到给定随机矩阵进行数据降维，用于降维的投影矩阵是独立于训练样本产生的，计算简单而且高效。给定一个佗维空间的向量集为奶茁M)，随机投影的目的是用随机矩阵R将向量投影到一个d(dn)维空间中，得到低维向量集轨珑靳)，见式(2)。Y=Rxi，i=1，2，M (2)其中，冗的各行均是单位化的零均值正态变量，符合独立同分布，而且R是标准正交的。在随机投影的研究中，文献f14提出了一种产生随机投影矩阵的快速算法。该算法的具体思路是：对任意由R”的M个点构成的集合A，其维度为M佗，令R是一个凡d维的随机矩阵，其中R(i，J)=是服从下列概率分布
14、的独立随机变量，矩阵元素的表达式为1， 概率160， 概率23一L概率16本文采用上述随机投影方法对训练得到的模板列向量进行降维处理，然后将粒子滤波器得到的候选图像块按照同样的方法进行降维处理。23候选目标相似度计算由于正模板表征目标特征，而负模板表征目标附近的背景特征，因此，将候选目标用正负模板集字典进行稀疏表示时，当候选目标用正模板集表示得到的重构误差较小时，说明候选目标是跟踪目标的可能性较大；当候选目标用负模板集表示得到的重构误差较小时，说明候选目标是背景的可能性较大。由于初始帧图像的正模板一般是最准确的而且在目标被遮挡等情况下具有很好的参考效果，因此，本文将正模板集分为固定正模板集和更
15、新正模板集，将前5个正模板不参与更新，它们组成固定正模板集，将剩余正模板参与正模板的更新，它们组成更新正模板集。在计算候选目标的正模板重构误差以时，分别计算候选目标在固定正模板集和更新正模板集上的重构误差p。和p。由于固定正模板集在一般情况下对目标的参考作用比更新正模板集大，因此按照式(7)对正模板重构误差进行加权处理，将P。设置万方数据1604 电子与信息学报 第38卷较大的权值，从而得到候选目标在正模板集上的重构误差P。然后，根据候选目标在正模板集上的重构误差以和在负模板集上的重构误差胁计算候选目标z的置信值日，。p踮=Iix一如0 (4)J9。=lix一4。o。0 (5)肪=忙一A 06
16、1l (6)p。=7p。+(17)pac (7)皿=exp(一(风一几) (8)式中，如，如和A分别表示固定正模板矩阵、更新正模板矩阵和负模板矩阵，0龉，和a。分别表示候选目标茁在固定正模板集、更新正模板集和负模板集的表示系数，1为固定正模板集的权重系数。置信值皿越大则候选目标是待跟踪目标的概率就越大，相应的候选目标粒子权值就应设置得越大。因此，将只归一化得到相应候选目标的粒子权值。因此，本文状态模型构造分为字典构造、图像降维和候选目标的相似度计算3部分，状态模型部分的具体流程如图1所示。3建立运动模型本文采用粒子滤波方法建立运动模型，另外，粒子滤波法容易出现粒子退化的问题，因此需要采取合适的
17、重采样策略。31粒子滤波框架粒子滤波法是在线视频跟踪理论的基础。本文采用基于6维仿射参数11】的向量五描述目标的状态，互=，Y。，皖，8。，叱，Ct，其中，q，Y。分别表示X方向和Y方向的位移、晚为旋转角度、岛描述尺度变化、为目标的宽高比、也是斜切度。假定目标状态的运动模型符合独立的高斯分布，运动模型可以表示为p(互I互一。)=(互：互_1)雪) (9)其中，皿是对角协方差矩阵，其元素分别对应6个曼庵圃j= JI一-t k蔼薯例始帧I到像 负模板集 ：JJ仿射变换参数的方差。这些参数刻画了目标帧与帧之间状态的变化幅度，并且假定这些参数在跟踪过程中固定不变。在当前帧以概率分布P(Zt I磊一，)
18、进行仿射参数采样从而实现候选状态粒子的采样。当获得这些候选状态粒子后，本文就需要利用观测模型评估这些粒子，根据评估的结果估计当前帧的状态互。32粒子重采样策略在粒子滤波算法中，当经过若干次递推后，除少数粒子外，其余粒子的权值可忽略不计，从而使得大量计算浪费在几乎不起任何作用的粒子更新上，这就是粒子退化(particle degeneracy)15。采用粒子重采样策略可以解决粒子退化问题。本文采用文献16】的多项式采样方法进行重采样。假设有个粒子，对应粒子的权值分别为，u，将粒子权值按照式(10)逐一相加，得到o，鸩，鸩，1)，可以产生个区间(鸩巾鸩，其中i=1，2，N，然后在(0，11内产生个
19、随机数，分别投影到上述生成区间中，当随机数落在区间(尬，必+，】时，则第i个粒子复制一次，如此操作直至个随机数全部投影完，最终得到个重采样的粒子，即完成一次重采样，重采样过程如图2所示。Mo=0M=鸩一1+咄1=MN一1+u(10)4模板更新策略由于目标在跟踪过程中可能会不断发生变化，所以有必要适时更新正模板。而背景的变化往往比前景变化要大，因此，同样需要不断更新负模板。41正模板更新在跟踪过程中当目标发生较大的遮挡时如果持驰慷一业lI一蚓营。 一l 】1 旧1-日 旧t啐喜J _司|型国营 “lI Ie 蜀固蜃J l_ 一 l_图l状态模型流程图归化0120220 03，Lm目i|一_厂U习
20、剜一_l一土I=土。藤万方数据第7期 郁道银等： 基于随机投影和稀疏表示的跟踪算法 1605重采样产生粒j粒子权值相加0 i 0 _二二二图2多项式重采样方法示意图续更新正模板，在正模板中会包含部分背景信息，易发生模板漂移。为解决这个问题，本文通过建立目标重构误差的监督机制来判断目标是否发生较大的遮挡。通过实验发现，在同一场景中，当目标受遮挡时，目标的重构误差较未受遮挡时有明显增加，因此，本文采用相对重构误差作为判断依据。由于目标的初始帧状态由手动标定，因此，前5帧图像的重构误差一般很小，所以取前5帧目标重构误差的平均值作为参考误差值S，将之后每帧跟踪目标的重构误差值S与S，作差求出&F，本文
21、根据实验设定阈值品H，当晶E大于研H则认为目标受到较大的遮挡，此时不对正模板进行更新，否则，对正模板更新。正模板更新的方法：实验中每隔20帧更新正模板，将更新正模板集参与更新，更新前先判断当前帧目标是否满足更新阈值条件。若满足阈值条件，首先将当前帧跟踪到的目标用更新正模板集进行稀疏表示，将当前帧跟踪到的目标加入更新正模板集，来替换更新正模板集中表示系数最小的模板，然后将更新正模板集与固定正模板集组成新的正模板集进行下一帧跟踪。42负模板更新本文按照文献f8的方法更新负模板，每隔5帧更新负模板集，更新时将负模板全部更新到最新的状态，负模板的获取方法与之前介绍的方法一致，更新的图像来自当前帧跟踪目
22、标附近的区域。5跟踪算法流程及框架本文实验的算法流程及框架如图3所示。6实验结果与分析本文提出了一种基于随机投影和稀疏表示的目标跟踪方法，为了证明本文算法的性能，本节设计了目标跟踪实验。本文算法采用Matlab软件编写，计算机平台配置为Intel 133220(CPU 33 GHz，内存为4 GB)。在跟踪实验中，需要设定下列参数。本文选取50个正模板和100个负模板。将稀疏表示的平衡参数A值设置为004，将固定正模板集的权重系数1设置为06，正模板每隔20帧更新一次，负模板每隔5帧更新一次，正模板更新的阈值砩H设置为2。粒子的数目和帧转移协方差矩阵都是根据跟踪图像的具体情况进行调整；实验中候
23、选目标图像和正负模板图像大小都为D=3232像素，用随机矩阵将其投影到低维空间，变换维度取d=200。61定性实验将本文算法与目前先进的7个跟踪算法进行定性比较，包括厶算法【6，IVT11|，PN171，MILll8，Frag19】，VTD2川，OSPT(21】。本文用5个具有挑战性的视频来评估跟踪算法。为了能够正确地评估各个算法的性能，实验用各个算法提供的源代码进行测试，而且测试时保证目标的初始位置是一致的。在Caviar 1视频中，如图4所示，目标经历了严重地遮挡和尺度变化，另外，场景中存在与目标颜色和形状十分相似的其他物体对目标产生干扰。在第112帧，当目标被大部分遮挡时，MIL算法发生
24、跟踪偏移。在第126帧和第141帧，目标不再受到遮挡， 但是IVT和厶跟踪器跟踪到遮挡物。在、运动模型图3算法框架及流程示意图万方数据1606 电子与信息学报 第38卷图4 Caviarl跟踪效果第189帧，Frag跟踪器的尺寸发生了较大变化。在第354帧，PN跟踪器错误地跟踪到目标周围的物体，这是因为PN算法的检测器只能检测到与目标外观相似的其他物体。在跟踪过程中，只有本文算法和OSPT算法保持了较高的准确性。对于Occlusionl视频，如图5所示，目标被一本书分别从左测、右侧、下方等方向严重地遮挡。在第540帧时，当目标被严重遮挡时，只有本文算法和OSPT算法保持了跟踪的准确性，其他算法
25、都发生了不同程度的跟踪偏移和尺度变化。在接下来的严重遮挡情况出现时，只有厶，Frag，0SPT和本文算法的跟踪效果较好。Frag跟踪器利用局部分块直方图来处理遮挡问题，厶跟踪器利用琐碎模板对遮挡物体进行建模。本文算法由于采用全局模板描述目标外观状态，正负模板能够很好地区分目标和背景，当目标被遮挡时本文算法能够根据背景情况区分目标，而且在更新过程加入了遮挡的判决机制，因此，算法对目标遮挡有较好的鲁棒性。VTD本文算J通过上述实验可以看出，本文算法与OSPT算法的误差接近，而且这两个算法在7个算法中误差最小，较其他跟踪器的误差有明显地降低。为比较这两个算法跟踪性能的好坏，本文用更具挑战性的视频评估
26、两个算法的性能。图6是Sylvester2008b的部分跟踪图片，该图像序列存在部分遮挡，光照变化和平面外旋转等跟踪难点。在Sylvester2008b中，前42帧两种算法的跟踪效果较好。在第63帧目标经历了平面外旋转和光照变化，而且目标与背景的对比度较低，OSPT算法跟踪框偏离了目标，而本文算法由于加入了正负模板构造方法，对目标和背景有良好的区分能力，因此取得了较好的跟踪效果。在之后的跟踪过程中，OSPT跟踪器没能从之前的跟踪偏移中恢复，由于本文算法采用了能够区分目标和背景的全局判决模型，在运动模糊情况下仍能通过区分背景而得到前景目标。一IVT L， 一PN-一MILFrag OSPT图5
27、Occlusionl跟踪效果、TD本文算法，一I万方数据第7期 郁道银等： 基于随机投影和稀疏表示的跟踪算法()SI”l 1x文尊i图6 Sylvester2008b跟踪效果62定量实验将本文算法与上述7个跟踪算法进行定量比较。本文通过计算跟踪结果与真实值之间的中心点位置误差来定量比较算法的准确性。中心点位置误差是指跟踪结果与真实值在z方向和Y方向上坐标的均方根误差，见式(11)。 F百_i=(z9一z。)+(一Yt)。 (11)式中，z。和Y。分别表示目标在z方向和Y方向的实际坐标值；丑和Yt分别表示不同算法在z方向和Y方向跟踪结果的坐标值，误差越小则算法的准确度越高。表1列出了本文算法与除
28、去厶跟踪器的6个跟踪算法在5个测试视频的定量比较结果，除61节介绍的测试视频外，测试中还加入了出现严重遮挡和平面内旋转的faceocc2视频以及具有部分遮挡，背景干扰和姿态变化的Woman视频。为验证本文算法的有效性，实验中还加入本文只有正模板更新的算法(OWP)和只有负模板更新的算法(OWN)，与同时加入正负模板更新策略的算法进行比较。表1中，前5行分别是各种算法对特定视频序列的中心点跟踪误差，最后两行分别是各种算法的平均中心点误差以及平均跟踪速度。通过表1可以看出，虽然OSPT算法在3个视频中跟踪误差最小，但是它在另外两个视频中跟踪误差很大，因此OSPT跟踪器对不同视频的跟踪稳定性较差。本
29、文算法在所有测试视频中的跟踪误差都很小，而且本文算法的平均跟踪误差是最小的，算法具有较高的跟踪准确性和稳定性。最后一行是对不同算法跟踪速度的比较，由结果可以看出，采用稀疏表示的算法(OSPT和本文算法)跟踪速度小于不采用稀疏表示的算法(T和MIL等)，这是因为稀疏表示方法需要计算多次厶优化问题。本文算法的跟踪速度与OSPT基本相同，但是本文算法在应对不同的跟踪难点时跟踪稳定性明显更好。表1中最后3列分别是本文算法与只加正模板更新算法(owe)和只加负模板更新算法(OWN)的跟踪中心点误差结果比较。可以看出，本文算法由于同时加入正负模板更新策略，较只加入正模板或者负模板更新策略的方法在跟踪准确性
30、上有明显的提高，特别是当目标姿态变化、旋转、背景变化以及目标遮挡等复杂情况(Sylvester2008b，Woman)出现时。表1各算法平均目标中心点误差注：每项指标最优值己标红，次优值Lf,ji甑，再次优值已标绿万方数据1608 电子与信息学报 第38卷7结论本文通过对稀疏表示方法和粒子滤波法进行结合，提出了一种基于随机投影和稀疏表示的目标跟踪方法。本文算法利用正负模板构造方法和随机投影法有效地学习外观模型，运动模型则采用粒子滤波方法，并且使用多项式粒子重采样策略提高粒子跟踪效率，从而增加了粒子的多样性；而且在算法中加入了具有遮挡判决功能的模板更新机制，该方法有效地避免了模板漂移的影响，提高
31、了算法的鲁棒性。实验结果表明，当目标发生旋转、遮挡、尺度变化以及运动模糊等情况时，本文算法相比于其他跟踪算法具有更高的跟踪准确性和稳定性。参考文献ZHUANG B H，LU H C。XIA0 Z Y，甜a1Visual tracking viadiscriminative sparse similarity mapJ1IEEE Transactionson Image Processing，2014，23(4)：18721881DONOHO DCompressed sensingIJlJEEE Transactions onInformation Theory，2006，52(4)：12891
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