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1、2022年小学数学高阶思维能力的培养策略 农梅英 本文以“植树问题”的教学为例，论述小学数学高阶思维实力的培育策略，建议老师找寻学问点的内在联系，让学生的思维由“单点结构”衍生为“多点结构”;让学生动手画图，培育学生的数形结合思想;将问题化繁为简，让学生感悟化归思想;深化拓展，强化学生的应用实力;总结提升，建立数学模型思想。 小学数学 高阶思维实力 植树问题 G A 0450-9889（2022）05-0102-02 高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知实力。高阶思维实力是人类适应时代高速发展的必备素养和关键实力，它包括了问题解决、决策制定、批判性思维和创建性思维实力等多方面。
2、1可见，培育学生的高阶思维实力对学生的人生发展是何等重要。在小学数学教学过程中，老师可以依据学科的特点，通过探究学问的内在联系、渗透数形结合思想、感悟化归思想、强化学问应用、由拓展到建模等多层次教学，发展学生的高阶思维实力，从而实现培育学生数学核心素养的目的。本文以人教版小学数学教材五年级上册“植树问题”的教学为例，探寻小学数学高阶思维实力的培育策略。 一、联系内在，思维由“单点结构”衍生为“多点结构” 数学学问不是孤立存在的，而是彼此存在联系。因此，老师在教学数学学问时，要擅长找到学问点的内在联系，让学问点之间形成有机的整体，使学生的数学思维由“单点结构”衍生为“多点结构”，从而提高学生分析
3、问题和解决问题的实力。 “植树问题”从教材的编排体系上属于“数学广角”，它要求学生结合情境发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题，培育的是学生的综合实践实力。在教学过程中，老师应引导学生发觉问题，发觉学问点的内在联系。 出示例题：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树？ 师：同学们，看到这个问题，首先会让我们想到什么呢？ 生1：假如把100m的小路看成一条线段，每隔5m栽1棵树，让我想到了平均分的问题。 生2：这个问题就是把100m的线段平均每5米分一小段，看看能分成多少段。要用除法。 在老师的引导下，学生把“植树问题”和除法问题（平均分问题）联系起来，在
4、脑海中出现以下图画（如图1）。 通過视察和分析，学生发觉了“植树问题”和除法问题（平均分问题）的内在联系，发觉了先求出“段数”是解决“植树问题”的关键所在。这样教学，不仅帮助学生把数学思维由“单点结构”衍生为“多点结构”，还促使学生把数学学问内化为自己的认知结构，有利于学生高阶思维的形成。 二、动手画图，培育学生的数形结合思想 我国闻名数学家华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”2五年级的学生大多数还处于形象思维阶段，通过数形结合将抽象数字与直观图形进行转换，可以有效提高学生分析问题的实力，有利于培育学生的高阶思维。 师：就像同学所说，“假如把100m的小路看成一条线段，每隔5m栽
5、1棵树”，我们怎样才能简明、形象地找出100m与5m之间的数量关系？ 生1：可以画出图形试试。 师：是的。我们可以动手画出线段图，分析100m与5m之间的数量关系。 学生通过动手画线段图，很快发觉了100m与5m之间的数量关系，并列出式子“1005=20（段）”，计算出段数。数形结合是让学生在解决数学问题时，用感性的方式表达出理性思维，这样不仅可以把抽象的数学概念、解题思路和直观形象的图像结合起来，还可以让学生的思维轨迹可视化，促进学生高阶思维的发展。 三、化繁为简，让学生感悟化归思想 化归思想是归结、转化思想的简称，就是将一个问题化难为易、化繁为简。在解决繁复的数学问题时，老师要擅长引导学生
6、感悟化归思想，让问题化繁为简，探究数学学问的本质规律，培育学生的逻辑思维实力。 师：同学们已经列出了式子“1005=20（段）”，计算出段数，但是段数就等于要栽种的棵数吗？ （有的学生认为是，有的学生认为不是） 师：我们可以画出线段图来验证一下。看看段数是不是等于要栽种的棵数。 生1：100m这么长，怎么画线段图呢？ 师：我们可以先把问题化归为简洁问题。假设要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树？同学们可以试画出线段图。（如图3） （学生画出线段图并计算树的棵数） 师：那么，假如要在全长25m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树？
7、（如图4） （学生接着画出线段图并计算树的棵数） 师：从这些线段图和计算结果中，我们能发觉什么规律吗？同学们可以运用合理推理思想，列表进行归纳。 （学生通过自主探究、合理推理，完成表1） 学生通过自主探究、合理推理发觉：“在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树”与例题“在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树”的实质是一样的，只是前者比后者更简洁。老师通过引导学生运用归化思想，把困难问题变得相对简洁，让学生可以从简洁的问题入手进行探讨，便于学生发觉数学问题的本质规律，得出了“总长间隔=段数，段数+1=棵数”的结论。这一规律
8、不仅可以应用于解决“总长是500米、5000米、50000米间隔是4米、8米、10米”的植树问题中，还可以应用到解决与植树问题类似的“路灯问题”“敲钟问题”“桥墩问题”等问题中，提高了学生的学问应用实力和高阶思维实力。 四、深化拓展，强化学生的应用实力 拓展就是在原有的基础上增加新的东西，让学习的效果产生质量的改变。通过拓展学习，不仅可以让学生加深对学问点的理解，还可以让数学学问得到内化，提高学生的应用实力，为数学建模奠定基础。 师：刚才我们分析两端要栽的“植树问题”，将问题改变为在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽1棵树，只栽一端，一共要栽多少棵树？假如两端都不栽，一共要栽多少棵树？ 学
9、生运用前面的分析方法，画出线段图，列出表格进行合理的推理，进而得出结果。 生1：假如只栽一端，栽种的棵数=段数=1005=20（棵）。 生2：假如两端都不栽树，栽种的棵数=段数-1=1005-1=19（棵）。 通过拓展学习，学生可以将已学习的数学方法进行多次练习，将这些数学方法铭刻于头脑当中，逐步形成自己的高阶思维。 五、总结提升，建立数学模型思想 模型思想又称为数学建模，是学生从现实生活客观存在的事物（或详细生活情境）中经过视察、分析、思索、推理、验证，抽象出数学问题，并利用数学的方法表达出来。数学建模是学生高阶思维实力的体现，老师在教学过程中要逐步培育学生的建模素养，从而提高学生的高阶思维
10、。 “植树问题”的探讨过程就是一个数学模型的建模过程。（如图6） 总之，小学数学老师要把教学的着眼点放在对学生高阶思维实力的培育上，通过多层次的教学，培育学生的高阶思维实力，提高学生的数学核心素养。 1（美）洛林.W.安德森.布鲁姆教化目标分类学（完整版）M.北京：外语教学与探讨出版社，2022 2赵红.图像表征：儿童理解数学的助推器J.小学教学参考，2022（7） 3周彦.渗透数学思想 促进有效教学J.新一代，2022（13） （责编 雷 靖） 猜你喜爱 小学数学 浅析小学数学低段学生计算实力的培育科技资讯2022-05-06高年级数学教学中学生学习力提升的策略探究读写算2022-10-23
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