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1、 数学好玩 第2节 图形中的规律 要求：请你心里想好一个数，乘要求：请你心里想好一个数，乘2再加上再加上20，把得数告诉老师，老师马上能知道你想，把得数告诉老师，老师马上能知道你想的数是多少！的数是多少！ 用小棒在桌子上悄悄地摆出一个三角形。用小棒在桌子上悄悄地摆出一个三角形。摆一个三角形需要几根小棒？摆一个三角形需要几根小棒？摆两个三角形需要几根小棒？摆两个三角形需要几根小棒？像这像这样样摆摆3个个三角形需三角形需要几根要几根小棒小棒？摆摆10个呢？个呢？100个呢个呢三角形的个数与小棒根数之间有什么规律？三角形的个数与小棒根数之间有什么规律？小棒的根数小棒的根数=三角形的个数三角形的个数3
2、公共边公共边如果这样摆如果这样摆10个三角形，又需要几根小棒呢？个三角形，又需要几根小棒呢？ 要求：同桌合作，摆一摆，画一画，然后一起要求：同桌合作，摆一摆，画一画，然后一起算出小棒的根数。算出小棒的根数。看看有什么规律？可以怎么做？看看有什么规律？可以怎么做？三角形个数三角形个数小棒根数小棒根数123456789103579我的发现我的发现123111315171921332322323324325326327328329我的发现我的发现32313324335346357368379381039我的发现我的发现121221231241251261271281291210你发现了什么规律？你发
3、现了什么规律？规律一：规律一：每多一个三角形，小棒就增加每多一个三角形，小棒就增加2根根规律二：规律二：三角形的个数三角形的个数2+1=小棒小棒的的根数根数规律三：规律三：三角形的三角形的个数个数3-重复的根数重复的根数=小小棒的根棒的根数数规律四规律四：（三角形的个数三角形的个数-1） 2+3=小棒小棒的的根数根数思考：想一想，刚才我们是通过什么方法知道了思考：想一想，刚才我们是通过什么方法知道了这么多的规律？这么多的规律？摆一摆、画一画、数一数、想一想摆一摆、画一画、数一数、想一想想一想：摆想一想：摆20个三角形需要多少根小棒？个三角形需要多少根小棒？观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？111232233445513135135711211232112343211你你发现了什发现了什么规律？么规律？112233445513135135711211232112343211 规律：规律：第几个点阵就从第几个点阵就从1连续加到几，再反过来连续加到几，再反过来加回到加回到1。1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=1+3+5+7+9+11+13=77=4977=491.图形中的规律图形中的规律。2.点点阵中的规律。阵中的规律。