基于效能-传热单元数法的地板传热结构设计-李清清.pdf

《基于效能-传热单元数法的地板传热结构设计-李清清.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于效能-传热单元数法的地板传热结构设计-李清清.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第 32 卷 第 18 期 农 业 工 程 学 报 Vol.32 No.18 2016 年 9月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Sep. 2016 201 基于效能 -传热单元数法的地板传热结构设计李清清1，陈 超2，张 叶3，邵宗义4（ 1. 青岛农业大学建筑工程学院，青岛 266109； 2. 北京工业大学建筑工程学院，北京 100124； 3. 新疆大学建筑工程学院，乌鲁木齐 830046； 4. 北京建筑大学 供热供燃气通风及空调工程北京市重点实验室，北京 100044） 摘 要： 针对当

2、前常用的线算图表在辐射地板传热结构工程设计中存在的问题，通过分析地板传热过程，将多层地板结构当量为单层均匀地板结构，求得了地板各传热环节的热阻及地板结构总热阻，并提出了地板传热效能值，进而从换热器的角度提出了用于地板传热结构设计的效能 -传热单元数方法，并和 ASHRAE 手册设计方法进行比较。最后，在北京相应建筑地板辐射系统设计的工程案例中，通过该文提出的效能 -传热单元数设计方法进行了地板热工设计，根据房间的热负荷和系统能提供的供水温度，计算所需的地板结构总热阻，进而确定了地板的埋层结构和对应的管间距，经试验测试，房间的温度较好地满足了设计要求。最终结果表明效能 -传热单元数设计方法可较好

3、适应多变工程设计条件，既可以根据供水温度确定对应的地板结构，也可以根据地板结构确定所需的供水温度，还可以校核一定供水温度和地板结构下的地板表面温度，可方便进行地板传热结构的设计，为地板辐射系统工程设计提供了一个新的思路。 关键词： 传热；热阻；设计；地板辐射系统； -NTU 方法 doi： 10.11975/j.issn.1002-6819.2016.18.027 中图分类号： TU832.1; S26+3 文献标志码： A 文章编号： 1002-6819(2016)-18-0201-06 李清清，陈 超，张 叶， 邵宗义. 基于效能-传热单元数法的地 板传热结构设计J. 农业工程学报，201

4、6，32(18)：201206. doi： 10.11975/j.issn.1002-6819.2016.18.027 http:/www.tcsae.org Li Qingqing, Chen Chao, Zhang Ye, Shao Zongyi. Design of floor structure in radiant floor system based on heat transfer effectiveness-number of transfer units method J. Transactions of the Chinese Society of Agricultural

5、 Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(18): 201 206. (in Chinese with English abstract) doi： 10.11975/j.issn.1002-6819.2016.18.027 http:/www.tcsae.org 0 引 言近年来，因其节能舒适等特点，地板辐射供暖系统的民用建筑工程应用越来越广泛1-3，随之而来地板辐射供冷系统的应用也逐渐展开4-6。与此同时，因为地板供暖有利于动物和植物的生长发育， 在农业建筑， 如温室7-8或猪舍9-10中也有了不少应用，同时也可以在夏季利用天然冷源

6、水冷却地板维持猪舍小环境11。而针对工程设计而言，目前国内常用辐射地板系统设计方法是通过相关手册或标准上的线算图表进行地板传热结构的设计12-13，而这些线算图通常都有较为具体的应用条件，当实际工程条件不符合线算图相关规定时，线算图的应用存在一定困难。事实上，广义而言，地板传热结构也是一种类型较为特殊的换热器，如能采用常用的换热器的设计计算方法对地板传热结构进行针对性设计，则可以较好适应多变的工程条件，为辐射地板传热结构设计提供有利条件。 1 地板传热过程及热阻分析 1.1 地板传热过程 工程常用的地板结构层通常包括饰面层、找平层、收稿日期： 2015-12-03 修订日期： 2016-08-

7、26 基金项目：青岛农业大学高层次人才科研基金（ 1114342） ；国家自然科学基金资助（ 51608290） ；供热供燃气通风及空调工程北京市重点实验室研究基金资助课题（ NR2016K05） 作者简介：李清清，女，博士，副教授，研究方向：建筑设备及系统节能。青岛 青岛农业大学建筑工程学院， 266109。 E-mail： 填充层和绝热层12。如图 1 所示。 注： i为各层厚度， i为导热系数， tr为室内环境温度， tpm为地板盘管外表面温度， L 为管间距。 Note: iis the thickness of layers; iis the heat conductivity c

8、oefficient; tris the temperature of room; tpmis the temperature of coilers surface in floor; L is the pipes spacing. 图 1 地板结构示意图 Fig.1 Schematic of common floor structure 辐射地板的传热机理较为复杂， 从地板辐射盘管到室内的传热过程包括盘管内流体的对流换热 （流体特征温度 twm）、管内壁到管外壁（ tpm）的导热（盘管导热热阻 Rp）、管外壁到地板表面的导热（导热热阻 Rf）以及地板表面（ ts）和室内环境之间（ tr）的对

9、流和辐射复合换热（热阻 Rht）。为了管内排气的要求，通常规定管内流速大于 0.25 m/s，此时管内流动状态基本为紊流， 管内强迫对流换热系数较大， 通常可达 103量级，因而管内表面的对流换热阻较小， 只有地板表面换热热阻的 1.5% 2%，因此给予忽略，则地板传热过程如图2 所示14。 农业生物环境与能源工程农业工程学报（ http:/www.tcsae.org） 2016 年 202 图 2 地板传热过程网络图 Fig.2 Heat resistance from water to indoor environment 1.2 地板传热过程热阻 从热量传递上来看，对应于管外壁温度 tp

10、m与室内环境温度 tr之间驱动温差的热阻可以表示为 ()/pt pm rRttq= 。 （ 1） 式中 Rpt为地板盘管外壁到室内环境之间的传热总热阻，m2 /W； tpm为地板盘管外表面温度，； q 为地板传热量， W/m2； tr为室内环境的代表温度，；其值AUSTca rrcrht hthh+=+， ta为室内空气温度，； hc为地板表面对流换热系数， W/(m2 )； hr为地板表面辐射换热系数， W/(m2 )； AUST 为除地板之外的其他非加热壁面的平均温度，如下式：1AUST /nnii iiiFtF=， Fi为各非加热壁面面积， m2； ti为各非加热壁面温度，。 根据热阻串

11、联理论，从管外壁到室内环境的传热总热阻 Rt可以表示为 pt ht fRRR=+。 （ 2） 式中 Rht 为地板表面和室内环境之间综合换热热阻，t1/htRh= ， ht=hr+hc； Rf为地板结构层热阻，其可以表示为 ()/fpmsRttq= 。 （ 3） 其中 ts为地板表面平均温度， 假定总体热流在地板内的传递过程为一维传热过程如图 3。在两端温差给定情况下，如果满足总热阻相同，则通过的热流 q 将不变。 RR= 。 （ 4） 式中 R 为原热阻，而 R为当量热阻。根据一维传热热阻概念，有 = 。 （ 5） 由此，假定地板结构层中饰面层和找平层采用和填充层一样的材料，则如果保持热阻不

12、变情况下，其当量厚度分别为 1113(/) = ， （ 6） 2223(/) = 。 （ 7） 注： R 是原热阻， R为当量热阻， q 为地板传热量， 为厚度， 为当量厚度。 Note: R is original thermal resistance, R is equivalent thermal resistance, q is heat flux, is the thickness, is equivalent thickness. 图 3 一维传热当量热阻示意图 Fig.3 Equivalent thermal resistance in one-dimensional heat

13、transfer 本方法称为当量热阻法 ETRM（ equivalent thermal resistance method）15。由此，图 1 的多层地板结构可从热阻角度当量变为单层均匀地板结构，当量后的地板结构如图 4 所示，此时饰面层和填充层的当量热阻与其原热阻相同。 注：1H 为当量地板结构中盘管中心层到地板表面的厚度，2H 为当量地板结构中盘管中心层到绝热层上表面的厚度。 Note: 1H is the thickness between center of pipes and floor surface, 2H is the thickness between center of

14、pipes and top surface of adiabatic layer, in equivalent floor structure. 图 4 当量单层均匀地板结构示意图 Fig.4 Equivalent homogenous floor structure 当量后的地板结构转变为单层均匀地板结构，具有均匀的热物性参数，当量后地板结构尺寸为 11230.5oH D = + ， （ 8） 20.5oH D = 。 （ 9） 当单层均质地板结构（图 4）时，可根据相关文献15-16，得到地板结构层的温度分布解析式（ 10）。 32 212(, ) ( ) ( )12(e ( )e )co

15、s( )rpmriiyyLLitxy t t t y yLUiGi xiL= + +。 （ 10） 其中， 312 ()1/ln( ) iLGiDLU i=+， （ 11） 1311/( )tHUh =+， （ 12） 2121124 4 4()4()2e2e e2()2e2ii iH HH HLL LiHHLBi iBi iGiBi iBi i +=+， （ 13） 3/tBi h L = 。 （ 14） 注： hc为地板表面对流换热系数； hr为地板表面辐射换热系数； AUST 为除地板之外的其他非加热壁面的平均温度； tr为室内环境温度； ta为室内空气温度； ts为地板表面温度； tp

16、m为盘管外壁温度； tg为供水温度； th为回水温度； twm为供回水平均温度； Rht为地板表面综合热阻； Rf为盘管外表面到地板表面的热阻； Rp为管壁热阻。 Note: hc is the convective heat transfer coefficient of floor surface; hris the radiation heat transfer coefficient of floor surface; AUST is the average temperature of non-heating wall except for floor; tr is the indo

17、or comprehensive temperature; ta is the indoor air temperature; ts is the floor surface temperature; tpmis the outer surface temperature of pipe; tgis the supply water temperature; th is the return temperature; twm is the average of tgand th; Rhtis the comprehensive heat resistance of floor surface;

18、 Rfis the heat resistance from outer surface of pipe to floor surface; Rpis the heat resistance of pipe wall. 第 18 期 李清清等：基于效能 -传热单元数法的地板传热结构设计 203 式中 Bi 为毕渥数， L 为管间距，1H为当量地板结构中盘管中心层到地板表面的厚度，2H为当量地板结构中盘管中心层到绝热层上表面的厚度。 将地板表面坐标1yH= 带入公式（ 10），由此获得地板表面温度分布为公式（ 15） 113112 212(, ) ( ) ( )12(e ( )e )cos( )

19、rpmriiHHLLitxH t t t HLUiGi xiL= +。（ 15） 将温度分布曲线公式（ 15）在地板表面（ 0, L）进行平均，获得地板表面平均温度 311012(, )d ( )( )LsrpmrttxHxt ttHLLU=。 （ 16） 将前述公式（ 1）（ 4）带入（ 16），则地板表面平均温度可简化为 2()s rpmrtt t tBi=+ 。 （ 17） 联立公式（ 1）（ 4）和公式（ 17），可获得从管外壁到室内环境的地板传热总热阻。 312ptLR = 。 （ 18） 联立公式（ 2）和公式（ 16），求得从盘管外壁到饰面层表面的地板结构层导热热阻。 1132

20、()ln( ) 2fiHLL GiRDL i=+。 （ 19） 考虑管壁热阻在内的地板结构总热阻 Rft可以写为下式 11302 ()ln( ) ln2 2ft f poip iRRRDHLL GiLDL i D=+=+。（ 20） 式中 Rf主要取决于地板本身结构。当已知其管间距L、管径 D 与埋层厚度及材料，即可以计算不同管间距 L和不同埋层情况下地板结构热阻情况。考虑地板结构层的埋层热阻为31iciiR=，则当考虑常用地板盘管管材后，根据埋层热阻和管间距 L 就可以计算地板结构的总热阻。 图 5 为盘管管径 DN20， 填充层采用常用碎石混凝土条件下，不同管间距以及埋层热阻对应的地板结构

21、总热阻情况。可见，当埋层热阻 Rc一定时，随着管间距 L 的增大，地板结构总热阻增加；而当管间距一定时，随着埋层热阻增加，地板结构总热阻近似线性增加。 从盘管内流体到地板表面传热过程的地板结构总热阻 Rft，可以看作不同地板设计参数下的地板传热性能的表征量，其连同地板表面综合换热热阻 Rht共同构成了从盘管内流体到室内环境之间的传热热阻 Rt。 Rt=Rft+Rht。 （ 21） 图 5 不同管间距和埋层结构下的地板总热阻 RftFig.5 Total heat resistance of floor with different pipe spacing 2 地板传热的效能值与传热单元数设计

22、方法 前述分析可见，地板的整个传热过程发生在盘管内流体与室内环境（包括室内空气和围护结构内表面）之间。在考虑稳态传热情况下，地板传递到室内环境的热量，通过建筑的围护结构传递到室外，在此过程中，室内环境温度基本维持稳定，为此可认为房间内环境的比热容趋向无穷大，比较而言，盘管侧水温则发生明显变化，其比热容相对而言较小。故此，本文首次将采暖地板看成一种换热器，其换热一侧为比热容较小的水，另一侧则为比热容无穷大的室内环境。 常用的换热器的设计方法，主要有两种，一种是对数温差法，一种是效能（ ） -传热单元数法（ NTU）。为此，本研究从效能值出发，提出了地板传热的 -NTU 设计方法。 根据效能值 定

23、义： 换热器中实际传热量与最大可能传热量之比。地板传热实际传热量为盘管内流体的放热量，可用 Q 实际 =GwCw（ tgth）表示，而理论上最大可能传热量应该是 Qmax=GwCw（ tgtr），所以地板传热效能 g hg rtttt=。 （ 22） 式中 tg为供水温度，； th 为回水温度，。 同时，利用热阻和传热系数之间互为倒数的关系，根据前面得到的地板总热阻，可获得地板传热过程的总传热系数 1/ 1/( )tt fthtK RRR= =+。结合换热器传热单元数定义，地板的传热单元数可以表示为 NTUtwwF KGC= 。 （ 23） 式中 Gw为地板盘管水流量， kg/s； Cw为水的

24、比热容，kJ/(kg )； F 为地板表面积， m2。 当地板在稳态传热维持室内温度稳定时，认为室内环境比热容较大，根据传热学中的相关理论，得到传热效能值和传热单元数之间的关系为 NTU1e= 。 （ 24） 根据上述两式，可建立地板结构层构造和供水参数之间相互匹配的关系，提供一种简单明了的设计方法和校核方法。 3 地板热工设计的 -NTU 法 地板表面的平均温度取决于地板结构热阻，系统供农业工程学报（ http:/www.tcsae.org） 2016 年 204 水参数以及其表面换热状况。系统供水参数以及地板表面换热状况对于地板热工性能来讲属于外部影响因素，从而地板结构层的内部热工设计问题

25、转化为如何匹配地板结构参数从而获得满足要求的地板表面平均温度。而在地板辐射房间中，地板表面温度决定了地板的供冷供暖能力并影响着房间的热舒适情况。根据参考文献 17相关规范和标准， 地板表面平均温度推荐范围 19 29 。根据前述可知，地板表面平均温度可由式（ 16）求得。为了方便分析地板表面温度和热媒温度及室内环境温度的关系，现定义地板散热效率为 sr htwm r ft httt RttRR=+。 （ 25） 在供水参数、需要承担室内负荷确定的情况下，采用效能值 -传热单元数 -NTU法进行地板热性能设计流程图如图 6 所示。 图 6 地板热工设计 -NTU 方法流程图 Fig.6 Desi

26、gn process of -NTU method for thermal design of floor 在地板热工设计过程中，如已知供水温度和房间负荷， 同时根据盘管内流体速度不宜小于 0.25 m/s 条件下对应的流量，可计算出回水温度，进而计算出地板传热效能值 ，根据效能值和传热单元数的关系可计算 NTU，从而获得和供水参数相匹配的地板结构热阻。根据前述研究获得的公式（ 20），可以进行管间距和埋层热阻的选择，校核地板表面温度，如果满足相关规范或工程要求则输出地板结构层管间距、埋层厚度等各项参数；如果地板表面温度超出相关规范或工程要求，则说明此时房间的热负荷单纯依靠地板供暖无法有效保障

27、，需要改善建筑围护结构保温或辅助其他采暖形式，此时地板供暖系统仅能承担该房间的部分热负荷，此种情况下，则应该以相关规范规定的地板温度作为设计已知条件，根据公式（ 25）计算散热效率 及地板热阻，进而计算调整地板热阻，重新进行地板结构参数设计。 4 地板热工设计案例分析 4.1 北京市某办公房间地板热工设计案例 以北京市某办公房间 Room C 为例18-19， 进行地板热工设计案例分析，比较不同设计方法之间的区别。所选房间长宽高为 3.3 m3.2 m2.8 m，房间南向有 1.5 m 1.5 m 外窗，面积约为 10 m2。房间外围护结构均为内衬150 mm 聚苯板的彩钢板，外窗为双层塑钢窗

28、，下层相邻采暖房间。该房间冬季设计温度 18 ，夏季室内设计温度 28 ，利用软件 DeST 计算房间热负荷 Qw=400 W，夏季地板可承担显冷负荷 Qc=350 W，考虑附加地板背向热损失 5%，进行该房间供暖地板结构设计。 图 7 北京某房间平面图 Fig.7 Plan of rooms 该房间冬季计算热负荷 Qw=400 W。根据相关技术标准12，因处于建筑热工分区中的寒冷地区，该房间的热负荷系数取 0.9 折减，但同时考虑背向热损失 5%附加，则热水需提供负荷为 378 W。 因热源主要采用空气源热泵及电锅炉，系统供水温度 30，盘管管径为 DN20（壁厚2 mm），管内保证最低流速

29、的情况下取 v=0.25 m/s，根据 Q=GwCw(tgth)计算得到供回水温差 t=1.8 ，则根据公式 （ 22） 计算得到 =0.15， 根据公式 （ 24） 计算 NTU=0.16，房间地板如果满布盘管，则 F=10.0 m2，根据公式（ 23）计算传热总热 Rt=0.29 m2 /W，地板结构总热阻 Rft= 0.20 m2 /W，填充层厚度选为 50 mm 碎石混凝土（导热系数 1.51 W/(m)），饰面层为普通瓷砖（导热系数1.1 W/(m)），则根据公式（ 20）可计算结果，管间距应取 300 mm，符合相关规范要求。 随后对该房间进行了实际测试，如图 8 所示，测试时间内

30、，室外空气温度变化范围为 5.1 9.5 ，随着室外空气温度随时间呈周期性变化，供回水平均温度 (twm)基本稳定在 28.0 ，地板平均温度（ ts）与室内空气温度（ ta）分别约为 22.0 和 18.0 ，详细内容可参见相关文献 19。 4.2 讨 论 ASHRAE 手册可通过图算法和表算法进行计算20。采用图算法时，在地板结构已知时首先计算其特性热阻，可计算所需的流体温度。但由于其计算的辐射地板的特性热阻没有考虑盘管间距和埋层热阻之间的相互影响，其计算的热阻值偏小，所给出的供水温度略低。 ASHRAE 手册还提供了一定埋层构造条件的散热量计算用表，根据房间第 18 期 李清清等：基于效

31、能 -传热单元数法的地板传热结构设计 205 负荷密度进行选择匹配。 该表数据位依据 Kilkis 的准一维肋片模型21计算而来。当饰面层为水泥或瓷砖地面时，根据本文案例的情况，由于房间热负荷较小所需供水温度较低，表中无法找到合适的匹配参数。此外，随着地板辐射供暖系统在不同使用场所的应用，例如当地板辐射系统在农业建筑如猪舍中采用时，地板结构和表面温度的需求和普通民用建筑不同，为此，手册上提供的一定构造条件的散热量计算用表不再适用，而采用本研究提供的新型设计方法却可以较好解决这一问题。 图 8 房间各温度测变化情况 Fig.8 Measured results of environmental

32、temperatures 5 结 论 通过分析地板传热过程，将多层地板结构当量为单层均匀地板结构，求得了地板各传热环节的热阻及地板结构总热阻，并提出了地板传热效能值，进而从换热器的角度提出了地板传热结构设计的 -NTU 方法，可根据供水温度设计地板结构，也可根据地板结构计算所需的供水温度。在北京相应建筑地板辐射系统设计的工程案例中，根据房间的热负荷和系统能提供的供水温度，通过本文提出的设计方法进行地板热工设计，给出了其地板结构总热阻，进而确定了地板的埋层结构和对应的管间距，经试验测试，房间的温度较好地满足设计要求。总的说来，效能 -传热单元数设计方法可较好适应多变工程设计条件，既可以根据供水温

33、度确定对应的地板结构，也可以根据地板结构确定所需的供水温度，还可以校核一定供水温度和地板结构下的地板表面温度，可方便进行地板传热结构的设计，为地板辐射系统工程设计提供了一个新的思路。 参 考 文 献 1 王子介 . 地板供暖及其发展动向 J. 暖通空调， 1999，29(6)： 35 38. Wang Zijie. Floor heating and its future trendsJ. HV&AC, 1999, 29(6): 35 38. (in Chinese with English abstract) 2 Kilkis B. Enhancement of heat pump perf

34、ormance using radiant floor heating systemsJ. Asme, New York, NY(USA), 1992, 28: 119 127. 3 胡松涛，于慧俐，李绪泉，等 . 地面辐射供暖系统运行工 况动态仿真 J. 暖通空调， 1999， 29(4)： 15 17. Hu Songtao, Yu Huili, Li Xuquan, et al. Dynamic simulation of operation of the radiant floor heating systemJ. HV&AC, 1999, 29(4): 15 17. (in Chin

35、ese with English abstract) 4 王子介，夏学鹰，戎卫国，等 . 地面辐射供冷可行性研究分析 J. 暖通空调， 2002， 32(6)： 56 58. Wang Zijie, Xia Xueying, Rong Wiguo, et al. Feasibility analysis of floor radiant coolingJ. HV&AC, 2002, 32(6): 56 58. (in Chinese with English abstract) 5 赵宇 . 地面辐射供冷初探 J. 铁道标准设计， 2000(s2)： 44 46. Zhao Yu. Preli

36、minary study on radiant floor coolingJ. Railway Standard Design, 2000(s2): 44 46. (in Chinese with English abstract) 6 Hu R, Niu J L. A review of the application of radiant cooling & heating systems in Mainland ChinaJ. Energy and Buildings, 2012, 52: 11 19. 7 曲梅，马承伟，李树海，等 . 地面加热系统温室热环境测定与经济分析 J. 农业工

37、程学报， 2003， 19(1)： 180 183. Qu Mei, Ma Chengwei, Li Shuhai, et al. Analysis of thermal environment of greenhouse with floor heating systemJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(1): 180183. (in Chinese with English abstract) 8 方慧，杨其长，孙骥

38、. 地源热泵 -地板散热系统在温室冬季供暖中的应用 J. 农业工程学报， 2008， 24(12)： 145 149. Fang Hui, Yang Qichang, Sun Ji. Application of ground- source heat pump and floor heating system to greenhouse heating in winterJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(12): 145

39、 149. (in Chinese with English abstract) 9 汪海平， 卢秦杰 . 低温热水地面辐射采暖猪舍建造方法 J. 猪业科学， 2011(6)： 84 86. Wang Haiping, Lu Qinjie. The construction method of low temperature hot water floor radiant heating roomsJ. Swine Industry Science, 2011(6): 84 86. (in Chinese with English abstract) 10 陈文东 . 低温热水地面辐射采暖技术

40、对仔猪成活率及保育性能的影响 J. 畜牧与饲料科学， 2011(8)： 3 4. Chen Wendong. Effects of low-temperature hot-water floor- radiation heating technology on survival rate of piglet and conservation performanceJ. Animal Husbandry and Feed Science, 2011(8): 3 4. (in Chinese with English abstract) 11 李保明，施正香，张晓颖，等 . 利用地下水对猪舍地板局

41、部降温效果研究 J. 农业工程学报， 2004(1)： 255 258. Li Baoming, Shi Zhengxiang, Zhang Xiaoying, et al. Effects of cooling floor for pig house using underground waterJ. 农业工程学报（ http:/www.tcsae.org） 2016 年 206 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004(1): 255 25

42、8. (in Chinese with English abstract) 12 中华人民共和国行业标准 . JGJ 142-2004 地面辐射供暖技术规程 S. 北京：中国建筑工业出版社， 2004. 13 陆耀庆主编 . 实用供热空调设计手册 M. 第二版 . 北京：中国建筑工业出版社， 2007. 14 赵镇南 . 传热学 M. 北京：高等教育出版社， 2002. 15 Li Qingqing, Chen Chao, Zhang Ye, et al. Simplified thermal calculation method for floor structure in radiant

43、floor cooling systemJ. Energy and Buildings, 2014, 74: 182 190. 16 Koschenz M, Lehman B. Thermoaktive Bauteilsysteme TabsM. EMPA Energiesysteme/Haustechnik, Zurich, 2000. 17 BS EN1264: 2008, Heating and cooling surfaces embedded in floors, ceilings and walls-determination of the thermal outputS. 18

44、伍品 . 低温地面辐射冷热联供系统传热特性的研究 D. 陈超：北京工业大学建筑工程学院， 2009. Wu Pin. Study on Heat Transfer Characteristics of Low Temperature Radiant Floor Heating And Cooling SystemD. Chen Chao: Beijing University of Technology, 2009. (in Chinese with English abstract) 19 Li Qingqing, Chen Chao, Lin Jie, et al. A study on

45、heating characteristics of the combined radiant floor heating & cooling system with uneven tubingC/Proceedings-6th International Symposium on Heating, Ventilating and Air Conditioning, ISHVAC 2009, 1: 366 372. 20 ASHRAE handbook -2000. HVAC Systems and equipmentM/ Panel Heating and Cooling. Atlanta:

46、 ASHRAE Inc, 2000. 21 Kilkis B I, Eltez M, Sager SS. A simplified model for the design of radiant in-slab heating panelsJ. ASHRAE Transactions, 1995, 101(1): 210 216. Design of floor structure in radiant floor system based on heat transfer effectiveness-number of transfer units method Li Qingqing1, Chen Chao2, Zhang Ye3, Shao Zongyi4(1. School of Civil Engineering and Architecture, Qingdao