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1、第44卷第17期 电力系统保护与控制 VoI44 No172016年9月1日 !竺兰!苎羔坐里!旦堡!垒2呈竺!92唑21 1望：土兰旦堕DOI：107667PSPCI51633基于功率传输转移分布因子的简化电网潮流计算方法殷自力，陈宇星(国网福建省电力有限公司，福建福州35 0003)摘要：为了减少大型电力系统的潮流计算时间，研究简化电网的潮流计算方法具有重要意义。现有方法将传统Ward等值技术用于电网简化后，简化电网却产生与原始电网不同的潮流结果。针对这种情况，提出了一种改进的简化电网的直流潮流计算方法。在已有研究的基础上，给出了基于功率转移分布因子的直流潮流算法以及使用Ward技术对电网
2、的简化方法。结合上述两部分，给出了基于功率转移分布因子的简化电网潮流计算方法。通过仿真算例表明，所得的结果具有较高的精度，可用于简化大型电网的潮流计算、潮流预报等应用中。关键词：功率转移分布因子；简化电网：直流潮流；Ward；潮流预报A power flow computation method for reduction grid based on power transfer distribution factorYIN Zili，CHEN Yuxing(Fujian Electric Power Co，Ltd，Fuzhou 350003，China)Abstract：In order t
3、o reduce the time of large power system power flow computation,the study of power flowcomputation method for reducing power grid is much more significantBut-the existing method of Ward is used to thereduce鲥d and different result as the original grid is gotAiming at this condition，all improved DC pow
4、er flowcomputation method is presented in reduced power systemBased on the basis of present study results，the DC powerflow computation method based on power transfer distribution factor is deducedThe Ward technology is used to reducethe power酣dCombining with the two parts，the power flow computation
5、method for reduction鲥d based on powertransfer distribution factor is givenSimulation resuas show that experimental result has high precision，and it Call beapplied in the power flow computation for the reduced power grid and power flow forecast and SO onKey words：power transfer distribution factor；re
6、duced power grid；DC power flow；Ward；power flow forecast0引言随着气候变化、环境污染等问题的日益严重，国家制定了绿色能源、能源可持续发展等一系列政策【l。3J，从而使风电、光伏、潮汐能等可再生能源不断并入电网，由此使大电网的规模不断增大，此外，特高压技术也得到了长足的发展【4。5J，使电网规模更加庞大。为了适应大电网的安全运行，并对可能出现的安全稳定进行监视、预警，出现了多种潮流计算算法【6粤J。然而，由于大型电力系统的规模非常大，从而使大电网的潮流计算非常复杂，需要消耗大量的时间，有时甚至出现潮流不收敛的情况u 0l。为了避免上述情况，国
7、内外学者提出了使用成熟的W缸d等值技术将大电网不感兴趣的部分简化、只保留感兴趣的部分【11-121，从而可以极大的简化电网，对简化电网进行潮流计算，可以极大地提高计算效率、节省时间。然而，使用Ward虽然能够简化电网，但却经常会导致高密度的阻抗阵和不稀疏的导纳阵，从而导致简化网络的潮流计算迭代次数较多，使计算效率降低，限值了交流潮流的应用。目前，由于直流潮流在有功潮流方面能够获得与交流潮流相近的结果，因此得到了大力的发展，已成为目前的研究热点13-16。然而，现有直流潮流算法用于简化电网计算时，计算结果与原始电网存在较大的误差，因此，迫切需要研究一种能够与原始电网潮流计算结果相同的直流潮流算法
8、。近期，基于功率转移分布因子(Power TransferDistribution Factor，PTDF)的直流潮流计算方法得到广泛的研究。例如文献17】采用Ward技术，使原始大电网得到简化，在此基础上使用传统直流潮流进万方数据-26 电力系统保护与控羽行计算，但是获得的结果误差较大。对此，文献181提出了基于PTDF的直流潮流计算方法，其实质是通过PTDF获得简化电网的网络参数，当获得未来节点注入量时，能够得到未来时刻的潮流。由于采用历史数据计算网络参数具有误差，因此使这种方法在用于未来潮流计算时也存在较大的误差。针对这种情况，文献19】进一步提出了改进的PTDF方法，然而这种方法与传统
9、方法一样，没有给出简化电网结构与原始电网结构之间的关系，这种关系是从原始电网PTDF潮流推导至简化电网PTDF潮流的关键。针对这个问题，本文在文献191的基础上，进一步给出了由原始电网至简化电网的关联，从而由原始电网PTDF直流潮流算法过渡到简化电网的PTDF潮流算法更具科学性，且结果更高。1 文献1 9】基于PTDF的直流潮流算法在直流潮流模式下，有功注入和有功潮流与电压相角的线性关系为I最j=秒 I民。=玩。CO式中：鼠。表示非满秩节点电纳矩阵；p表示电压相角阵；圪i表示节点注入有功列向量；晶。表示支路有功潮流列向量；C表示支路一节点关联矩阵；鼠。础表示非满秩支路电纳矩阵。根据文献19】，
10、当选择参考母线后，就可以构造置换矩阵名，可将式(1)进一步表示为瞥斛一帆臼=驰叫善，对式(1)第二个方程进行推导得=呓T让瑶l善，卜()l善卜+Mn。n-rcf酽(5)式中，M耐和M”删分别表示k。p。T，的参考母线项和非参考母线项。将式(4)代入式(5)中得=M衙+M”雠：_1(譬一P必。)=M”【嘲2】_l臂耐+BPO黑j(6)设参考母线的相角为0，那么由式(6)可得有功潮流与注入之间的线性关系晶。=M“一【P暇：】。1譬”=日乍斧“=(删)f墨，-吒 o式中：日7表示不计参考母线的PTDF矩阵；H表示考虑参考母线的PTDF矩阵；若系统有L条支路，个母线，那么日就是LxN维的。式(7)中的
11、M“耐和船只：计算方法为j”划ag(“x) (8)I PBP22=c丌diag(1X)C7 一，、式中：diag(1X)=(2)式中：p。m。f表示参考母线有功注入；譬一表示非参考母线有功注入列向量；表示参考母线电压相角；鳐一表示非参考母线电压相角。式(2)中的掣耐表达式为管“=(0，川)R，最j=(0 IN一。)澄PBP肾M茹(uy-D。(一u-D。(u-O悟=(3)l船掣。1)1删挖 JI锚删l 一朋只。镭。+P哎2鳐一其中：P=足，；B=Bb。：N表示节点总数。对式(3)移项得 锚”=PBP2：-l(譬“一啦。四)(4)l五00 l而0 、|xI，Xi表示支路i的电抗；C为C消去参考母线
12、所在列后的矩阵。结合式(7)和式(8)，可得H由C和X表示为日=diag(1X)C，c玎diag(1X)C】 (9)进而，依据式(7)可得不依赖参考母线选择的PTDF矩阵日。2 改进的简化电网的直流潮流算法针对文献19】没有给出简化电网与原始电网之间的关系，从而导致简化电网产生与原始电网不同的潮流结果等不足，给出改进的简化电网的直流潮流算法。首先给出简化电网的具体思路和方法。传统Ward等值是在交流潮流的基本思想下，计算简化电万方数据殷自力，等 基于功率传输转移分布因子的简化电网潮流计算方法 27-网的导纳矩阵。而在直流潮流计算中，只涉及有功潮流，因此根据PTDF的计算方式，如式(7)所示，只
13、需要涉及节点的有功注入即可。设原始电网每个节点的有功注入为P ff-1，2，)，使用Ward技术对原始电网进行简化，使原始电网分为内部电网、边界电网和外部电网。外部电网是需要简化的，将外部电网每个节点的功率累加至其边界电网，从而就形成了直流潮流下简化电网的具体形式。依据式(7)可见，简化电网的直流潮流就是寻找简化电网节点有功注入与简化电网支路潮流之间的PTDF矩阵。设简化电网母线共有疗个，其有功注入为圪，(f-1，2，甩)，每个母线都由原始电网若干个母线合并而成。设简化电网每个母线内部潮流向量为糕，母线之间潮流向量为鼹，则民。=eYe&。叫-禚pint降 (10纠帆ecl|0n l吃J式中：只
14、表示按类内类间支路潮流排序的置换矩阵：墨表示按注入分类排序的置换矩阵；。i。表示根据分类顺序排列的有功注入向量。根据式(10)可得简化电网的支路潮流用节点注入有功g为fJr=吾-；27=t9*：r。，。，j：i系1=g_gGi2lp脚k l=一。m=删。最l拒Gi式中：只啪为LxL维对角矩阵，当潮流方向与类l问1f 1臼怒孑=r三 。三，F七=；脚序1；叩nxN咖=卜。10 旷1 1。州i。= I，傩=l；l 。l：。l I厂=绋。w【0，只酒毋晶。w=哦。w0，只i印只H=，g胡，oi蝴i。最(12)由式(12)可得简化电网的PTDF为皖。【0，只i印耳日以q啦。i。忍 (13)式(13)为
15、超定方程，可采用最小二乘法进行计算，得到日，=。z)lx。LeH。“嚷。响彬器m (1 4)式中：R=o。，IL。h只著砰蛆H以v(掣x)1；I上 ol聊Gl砒。=(、a删nxN。链一)=J I。a。3 算例分析为了能够说明本文方法的实现原理，使用文献151qb的6节点算例作为说明，并进行结果比较。对于该系统，设其电抗值均为01i。原始电网如图1(a)所示，简化电网如图l(b)所示，其中简化电网节点I是由原始电网节点1形成，简化电网节点II是由原始电网节点2和3形成，简化电网节点I是由原始电网节点4形成，简化电网节点IV是由原始电网节点5和6形成。l|1I 。+_：”，图1原始电网和简化电网F
16、ig1 Original grid and reduced grid整个计算步骤包含两个步骤，第一步是计算原始电网的PTDF矩阵；第二步是在第一步的基础上计算简化电网的PTDF矩阵，并形成简化电网的潮流。漕一毕万方数据28 电力系统保护与控制第一步，使用(9)计算图1(a)原始电网的PTDF矩 表示为阵，详细计算步骤如下：1)首先需要根据图1网络结构，计算出系统的支路一节点关联矩阵c，由图l可以容易得到酬等：C=1 1 O 01 0 O 00 1 1 0O 0 1 10 0 1 00 0 0 1O O O 00 01 OO 00 00 1011 1(15)2)由于图2中节点1为平衡节点，那么根
17、据式(15)可以写出消去平衡节点的节点支路关联矩阵C=一l 00 01 一lO 10 10 00 00 0 00 1 00 O 01 0 00 011 010 1 1(16)3)根据图2中每条支路上的电抗都为01j，那么可以得到式(9)中的diag(1x)diag(1x)=矩阵日=(17)4)从而按式(9)可以计算得到原始电网的PTDF1 2 3 4 5 61-2 0-0786-0571-0500-0214-04291-4 5 0-0214-0429-0500-0786-05712_3 0 0214 -0571-0500-0214-04293一4 0 0071 0143 -0500-0071-
18、01433_6 0 0143 0286 0 -0143-02864-6 0 0071 0143 0500 -007l-014356 0-0214-0429-0500 0214 -0571(181第二步，下面进一步计算图1(b)中简化后系统的PTDF矩阵群。1)参量醚孑，是一个lxLe维潮流求和矩阵，1 0 0 0 00 1 O O O0 0 1 0 00 O 0 1 00 0 0 0 12)参量磷x的计算方式为日。-o如心屯。k】只著掣。H删(掣。)7=(19)00785705714050000214304286002143042860500007857057140 00714 0142905
19、00000714014290 01429 02857 0000001429028570 00714 01429 050000071401429一(2013)参量嚷硎。，表示nxN维母线有功注入求和矩阵嚷酬。=1 00 10 10 00 00 00 00 00 01 00 10 l4)根据公式(14)参量淼。的计算结果为咖。=(锱瓯洳)=1 0 0 00 05000 0 00 0 1 00 O 0 050001，他l(21)o。=瓦L(22)5)结合上述参量，代入式(14)可以计算得到图3简化系统的PTDF群=醚孑璐删锚T一曝。=0067860032140 010710 021430 01071
20、0500005000050000000005000032140678601071021430107l(23)正如本文引言所提到的，文献14】和文献15】0000O0m000O0m00000m00000m00O00mO00O0m00O0Om000000万方数据殷自力，等 基于功率传输转移分布因子的简化电网潮流计算方法 一29一中的简化网络是基于系统的运行点获得的，因此简化网络的PTDF矩阵依赖于调度结果。例如当系统的运行点不同时，简化网络的PTDF阵也极其不同。根据电抗值及式(9)可以计算出H。64=玩=I jI j IV一I一IVI jI弓I j_弓I 0 0952O 01190 07860
21、00950 0。214I 0 005060 0。1110 08390 00510 0161I-03330167050006670500-0527-0。130065704730343IV一0191-0238042901910571_0156-0。3420498_o1560，502(24)表1潮流计算结果Table 1 Result of power flow很明显，使用文献18J阿l文献191方法所得到的某些支路上的潮流结果在方向和数值上误差较大。注意到，文献191和本文的算例均为非阻塞算例(即相同的阻塞模式)。由上述结果清楚地表明本文的方法对于潮流研究具有更好的适用性。(25)4结论式(24)
22、和式(25)清楚地表明，尽管H：与口：的元素值不同，但具有相同的符号，然而(23)中简化的PTDF矩阵却显示出其不同的元素值和符号特性。由于文献【15中用于系统简化的运行点没有给出，所以无法在同一运行点下进行结果的比较。为了比较潮流结果，给定原始网络的有功注入为I一5，1，1，1，1，11，则潮流结果如下flow=flow,。2flow,。5flow2。3flow3，4flow3。6flow4。6flow56=H一511lll-25-25一15-050O515(26)式(26)表明有功潮流在类IIV之间为【_25，一25，一o5，0，o5】，且有功在每一类中的注入为卜5；2；l；2。使用式(2
23、3)、式(24)、式(25)PTDF矩阵进行潮流计算，潮流结果如表1所示。为了量化精度，引进如下的性能指标，并将其计算结果一并示于表1中。 erro，：坦箪掣(271，=二_广1io I Z，lI加删l， 一其中，下标为original和reduced分别表示原始电网和简化电网。一般来说，电力系统的规模非常庞大，因此，精确的电力系统优化实际上是不可行的。多种简化方法表明，由于受精度低、依赖于系统运行点的限制，其简化方法受到了很大的使用限制。本文中，提出了一种利用PTDF阵来简化网络的算法。简化的PTDF矩阵与原系统具有相同的结构属性。在一简单系统中对本文方法进行了测试，结果显示，与参考文献中的
24、方法相比，使用本文方法计算的简化电网潮流精度更高。并且，其另一个优点是所得到的简化网络不依赖于系统的运行点，因此，对于有功潮流研究来说，本文所提方法能够简洁精确的表示输电网络的有功潮流。因此，该方法对于大型电力系统最优潮流的计算、国家输电走廊的建设及可再生能源侧的研究等都具有巨大的作用。参考文献1 汪锋，豆南南，喻冬梅基于电力系统碳排放的分省化石能源消费C02排放量测算J】电力系统自动化，2014，38(17)：105-1 12WANG Feng，DOU Nannan，YU DongmeiMe枷ementof provincial C02 emission from fossil energy
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