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1、圆锥的体积 3.81. 通过实验，使学生自主探索岀圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生 活中有关圆锥体积计算的简单问题。2. 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 课时目标1. 圆柱的体积公式是什么。2. 看右图说出圆锥的底面、侧面和高。3. 圆锥的体积应该怎样计算？ 情境导入 初步感知 探究圆锥的体积公式 （1）利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。 每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。 先将圆柱形的（或圆锥形的）容器里装满沙土（用直尺将多余的 沙土刮掉），
2、倒入圆锥形的（或圆柱形的）容器里。 倒的时候要注意把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么 关系，并想一想通过实验发现了什么。 初步感知 探究圆锥的体积公式 （2）分组实验。（3）汇报实验结果。 圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时，圆锥形容器装满沙土往 圆柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时，圆锥形容器装满沙土往 圆柱形容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥形容器装满沙土往 圆柱形容器里倒，倒了三次，正好装满。 【小结】 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的 体积等于和它等底等高的圆柱的体
3、积的 。31 初步感知 教学例3 （教材第34页）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数) 初步感知 教学例3 【答案】沙堆底面积：3.14(42)=3.144=12.56(m)沙堆的体积: 12.561.5=6.28(m)沙堆重：6.281.5=9.42(t)答：这堆沙子大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。31 初步感知 思考题 求圆锥的体积，还可能岀现哪些情况？(圆锥的底面积不直接给岀) （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。 （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。 （3）已知圆
4、锥的底面周长和高，求体积。 （4）已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高,求等底等高的 圆锥的体积。1. 完成教材第34页“做一做”第1题。2. 完成教材第34页“做一做”第2题。 巩固提高 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 课堂小结 课后作业1. 一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克）2. 把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱形木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少? 要削去多少立方厘米的木料？3. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取岀后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 课后作业2. 图小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是( )cm，高是( )cm。图小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是( )cm，高是( )cm。指岀下列各图是由哪些图形组成的。