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1、圆锥的体积 3.81. 通过实验，使学生自主探索岀圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生 活中有关圆锥体积计算的简单问题。2. 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 课时目标1. 复习旧知，做出铺垫。 （1）说一说圆锥有哪些主要特征。 （2）复习高的概念。 A. 什么叫做圆锥的高? B. 指岀圆锥模型的高。 情境导入2. 创设情境，引发猜想。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。 情境导入 这一切都被
2、躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。 情境导入 情境导入圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？ 探究新知 1.自主探究，操作实验。 利用实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决下列问题。 思考题：通过实验，你们发现圆柱
3、的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 探究新知 （1）小组实验。 A. 学生分6组操作实验。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。） B. 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。 探究新知 （2）全班交流。 可能出现下列情况： A. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。 B. 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 C. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。 D. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。 E. 圆柱的
4、体积是等底等高圆锥体积的3倍。 F. 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。31 探究新知 仔细观察，把黑板上的信息分类整理。 请各小组同学说岀他们是怎样通过实验得岀这一结论的？ 哪个小组得岀的结论更科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。31 探究新知 （3）问题反思：为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？（4）公式推导：尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的 Sh 表 示什么?为什么要乘 ？要求圆锥的体积需要知道几个条件？（5）解决问题：童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理？31 探究新知 2.运用信息，解决问题。（教材例3）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆
5、沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 探究新知 【答案】沙堆底面积：3.14(42)=3.144=12.56(m)沙堆的体积: 12.561.5=6.28(m)沙堆重：6.281.5=9.42(t)答：这堆沙子大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。311. 完成教材第34页“做一做”第1题。2. 完成教材第34页“做一做”第2题。 巩固练习 这节课我们学习了什么？ 课堂小结 课后作业1. 一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克）2. 把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱形木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少? 要削去多少立方厘米的木料？3. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取岀后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 课后作业2. 图小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是( )cm，高是( )cm。图小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是( )cm，高是( )cm。指岀下列各图是由哪些图形组成的。