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1、北师大版六年级数学下册各单元必背知识点 北师大版五年级下册数学知识点 （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C2)2h； 4.圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是 VSh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积底面积高。 假如用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 3.圆锥体积公式的应用： 1 4 六年级数学下册必背学问 一 圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；
2、面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有多数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面绽开图是一个长方形（或正方形）。 （假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为： S侧ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧dh； （3）已
3、知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S侧2rh 4.圆柱表面积的计算方法：假如用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=dh+(d2)2 3 2 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特别应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积底面积高。假如用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。 3.圆柱
4、体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式： VSh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h； 七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 2.比例尺的分类：比例尺依据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。依据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离实际距离 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 8 5 （1）求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件
5、，可以干脆运用“”这一公式。 （2）求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用rh （3）求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用（d2）h （4）求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用（c2r）h 二 正比例和反比例 一、 改变的量 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量改变，另一种量也随着改变。 二、 正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假如用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（肯定），正
6、比例关系可以表示为：yx=k（肯定）。 2.应用正比例的意义推断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的改变而改变，但它们相对应的数的比值不肯定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画 正比例的图像是一条直线。 7 6 四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（肯定）。 2.推断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行推断，看这两个量的积是否肯定；最终作出结论。 五、视察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有根据相同的比来画，画的图才像。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页