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1、（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积，圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的? 圆柱的体积圆柱的体积SJ 六年级下册 二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥学习目标：学习目标： 1.我能探究圆柱体积的推导我能探究圆柱体积的推导过程并掌握计算公式。过程并掌握计算公式。 2.我能运用圆柱体积公式解我能运用圆柱体积公式解决简单的实际问题。决简单的实际问题。自主学习，轻松应对！自主学习，轻松应对！自主预习课本第自主预习课本第15页页4下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。探究点探究点 圆柱的体积公式圆柱的体积公式（1）长方
2、体和正方体的体积相等吗？为什么？）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？积相等吗？用什么办法验证呢？圆可以转化成近似的长方形计圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算面积吗？的长方体计算面积吗？思考思考讨论：如何把圆柱转化成长方体？讨论：如何把圆柱转化成长方体？把圆柱的底面平均分成把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成了一个近似拼成了一个近似的长方体。的长方体。把圆柱的底面平均分成把圆柱
3、的底面平均分成32份、份、64份份切开后拼成的物体会切开后拼成的物体会有什么变化？有什么变化？平均分成的份数越多，拼成平均分成的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。的物体就越接近长方体。思考思考:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆长方体的体积与圆柱的体积相等。柱的体积相等。长方体的底面积等长方体的底面积等于圆柱的底面积。于圆柱的底面积。长方体的高等于长方体的高等于圆柱的高。圆柱的高。根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高如果用如果用V表示圆
4、柱的体积，表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，表示圆柱的底面积，h表示圆柱表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：的高，圆柱的体积公式可以写成：VS h回顾圆柱体积公式的探回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？索过程，你有什么体会？可以用长方体体积公式可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积柱的体积都可以用底面积乘高。乘高。小试牛刀（教材小试牛刀（教材P16试一试）试一试）一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，底面半
5、径是5厘米，高是厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.1458628（cm）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是628立方厘米。立方厘米。1.计算圆柱的体积。（单位：计算圆柱的体积。（单位：cm）小试牛刀（教材小试牛刀（教材P16练一练）练一练）3.14（82）4200.96（cm）3.1436169.56（cm）2.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是厘米，高是50厘米。厘米。这根木料的体积是多少？这根木料的体积是多少？62.83.14210（厘米）（厘米）3.14105015700（立方厘米）（立方厘米
6、）答：这跟木料的体积是答：这跟木料的体积是15700立方厘米。立方厘米。深化延伸深化延伸 一个圆柱的高是一个圆柱的高是5厘米，若高增加厘米，若高增加2厘米，则圆柱厘米，则圆柱的体积增加的体积增加25.12立方厘米，原来圆柱的体积是多少立立方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？方厘米？ 归纳总结：归纳总结：1.圆柱的体积公式：圆柱的体积圆柱的底面积圆柱的体积公式：圆柱的体积圆柱的底面积高，用高，用字母表示为字母表示为VS h。2.计算圆柱体积计算圆柱体积如果已知半径，利用公式如果已知半径，利用公式 V r h计算；计算； 已知直径，利用公式已知直径，利用公式 V （ ）h计算；计算； 已知周长，利用公式已知周长，利用公式 V （C 2） h计算。计算。2d作作 业业 请完成练习册习题。请完成练习册习题。 THANK YOU!