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1、【巩固练习】一、选择题1命题甲：对任意x(，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(，b)内是单调递增的则甲是乙的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2下列函数中，在(0，)内为增函数的是 ()Aysin x Byxe2Cyx3x Dyln xx3. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是（ ）A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)4已知函数，则（ ） A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减5. 已知对任意实数x，有f(-x)= -f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，则x0时（ ）A BC D6对于R上可导的任意函数f(x)，若满
2、足(x1)f(x)0，则必有（ ）Af(0)f(2)2f(1)7若函数y=x5x32x，则下列判断正确的是（ ）A在区间（1，1）内函数为增函数B在区间（，1）内函数为减函数C在区间（，1）内函数为减函数D在区间（1，+）内函数为增函数二、填空题8函数的单调增区间是_和_，单调减区间是_.9函数，的单调增区间是_10函数的单调递减区间为_11若函数在内单调递减，则实数的取值范围是_三、解答题12确定下列函数的单调区间：(1) y=x39x2+24x (2) y=3xx313设函数的图象与直线相切于点(1，11)(1)求、的值；(2)讨论函数的单调性14已知函数在R上是减函数，求的取值范围.15
3、已知函数，求导函数，并确定的单调区间.【答案与解析】1. 【答案】 A【解析】充分性：甲乙 成立； 必要性：乙甲 不成立。比如：y=x3在区间（-1，1）的导数y=3x20.2. 【答案】 B【解析】 y(xe2)= e20，满足题意，故选B.3. 【答案】 D【解析】 f(x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex，令f(x)0，解得x2，故选D.4. 【答案】D【解析】，所以选D.5. 【答案】 B【解析】 f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)，x0，g(x)0. 6. 【答案】C【解析】由(x1)f(x)0得f(x)在1，)上单调递
4、增，在(，1上单调递减或f(x)恒为常数， 故f(0)f(2)2f(1)故应选C.7. 【答案】 D【解析】，故选D8. 【答案】 【解析】求导，然后解不等式。9 【答案】和【解析】 yxcosx，当x时，cosx0，当0x0，yxcosx0.10. 【答案】(，1)【解析】函数yln(x2x2)的定义域为(2，)(，1)，令f(x)x2x2，f(x)2x10，得x，函数yln(x2x2)的单调减区间为(，1)11. 【答案】3，)【解析】y3x22x，由题意知3x22xx在区间(0,2)上恒成立，3.12. 【解析】（1）解：y=(x39x2+24x)=3x218x+24=3(x2)(x4)
5、令3(x2)(x4)0，解得x4或x2.y=x39x2+24x的单调增区间是(4，+)和(，2)令3(x2)(x4)0，解得2x4.y=x39x2+24x的单调减区间是(2，4)（2）解：y=(3xx3)=33x2=3(x21)=3(x+1)(x1)令3(x+1)(x1)0，解得1x1.y=3xx3的单调增区间是(1，1).令3(x+1)(x1)0，解得x1或x1.y=3xx3的单调减区间是(，1)和(1，+)13【解析】 (1)求导得f(x)3x26x3b.由于f(x)的图象与直线12xy10相切于点(1，11)，所以f(1)11，f(1)12，即解得1，b3.(2)由1，b3得f(x)3x
6、26x3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)0，解得x3；又令f(x)0，解得1x3.所以当x(，1)时，f(x)是增函数；当x(3，)时，f(x)也是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数14. 【解析】 所以 。15【解析】 。令，得x=b1。（1）当b11，即b2时，的变化情况如下表：x（，b1）b1（b1，1）（1，+）0+ （2）当b11，即b2时，的变化情况如下表：x（，1）（1，b1）b1（b1，+）+0所以，当b2时，函数在（，b1）上单调递减，在（b1，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减；当b2时，函数在（，1）上单调递减，在（1，b1）上单调递增，在（b1，+）上单调递减。 当b =2时，所以函数在（，1）和（1，+）上单调递减。