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1、【巩固练习】一、选择题1、做简谐振动的物体，振动周期为2s，从振子经过平衡位置时开始计时，那么当t = 1.2s时，物体（ ） A正在做加速运动，且加速度逐渐增大B正在做加速运动，且加速度逐渐减小C正在做减速运动，且加速度逐渐增大D正在做减速运动，且加速度逐渐减小2、做简谐振动的物体，每一次通过同一位置时，都具有相同的（ ） A速度 B加速度 C动能 D回复力3、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动，下列图象中正确的是（ ）4、如图所示，一个弹簧振子在AB间作简谐振动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点(t=0)，过1/4周期，振子具有正方向的最大速度。那么图中四个图线中哪个能够正确反映振子
2、的振动情况( )5、一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ）A.8s B.4s C.14s D. 6、如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ） A其它各摆摆动周期跟A摆相同 B其它各摆振动振幅大小相同 C其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大 D其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大BACED7、一个弹簧振子做简谐振动，周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，它的
3、速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同。若t2-t1T/2，则( ) At2时刻振子的加速度一定跟t1时刻大小相等、方向相反 B在(t1+t2)/2时刻，振子处在平衡位置 C从t1到t2时间内，振子的运动方向不变 D从t1到t2时间内，振子的回复力的方向不变8、图(a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度和的关系为，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为 （ ）AT2=T1 BT
4、2=2T1 CT2=4T1 DT2=T1/49、如图所示，A为系在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下的恒力F的作用下，弹簧被压缩到B点，现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（ ）A.小球运动是简谐运动B.小球在上升过程中，重力势能逐渐增大C.小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F的瞬间）的一半时，小球的动能最大D.小球在上升过程中，动能先增大后减小10、光滑的水平面上放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动
5、，系统的最大振幅为（ ）A B C D11、如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有( ) A它在A、B两点时动能为零B它经过O点时加速度方向要发生变化C它远离O点时作匀减速运动D它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反12、水平弹簧振子做简谐运动的周期为T，振子在t1时刻的动量为p、动能为q，下列说法正确的是 （ ）A如果振子在t2时刻的动量也为p，则（t2t1）的最小值为TB如果振子在t2时刻的动能也为q，则（t2t1）的最小值为TC在半个周期的时间内，弹簧的弹力的冲量一定为零D在半个周期的时间内，弹簧的弹力的功一定为零13、将一个力传感
6、器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图线提供的信息做出的下列判断正确的是（ ）A . t=0.2s时摆球正经过最低点B. t=1.1s时摆球正经过最低点C. 摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小D. 摆球摆动的周期是T=0.6s14、如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动。现有一个共振筛其固有周期为0.8s，电动偏心轮的转速是80rmin，在使用
7、过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小。已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是（ ） A. 适当增大筛子的质量B适当增大偏心轮电动机的输入电压C适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压D适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压15、如图所示物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。在物体沿DC方向由D点运动到C点（DC两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0，物体的重力势能增加了1.0；则在这段过程中下列说法正确的是（ ）A物体经过D点时的运动方向是指向平
8、衡位置的B物体的动能增加了4.0CD点的位置一定在平衡位置以上D物体的运动方向可能是向下的16、做简谐运动的弹簧振子振动图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）At=1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大Bt1和t2时刻振子具有相同的速度和动能Ct3和t4时刻振子具有相同的加速度D5s内振子通过的路程是25cm，而位移是5cm二、填空题1、如图是竖直放置的弹簧振子不计空气阻力时的振动情况。由图可知：弹簧振子相对平衡位置的位移x和时间t的函数关系为 ；若从如图位置开始计时，则位移x和时间t的函数关系为 ，请在原图上画出该图象。2、一质点做简谐运动的振动图像如图所示，（1）该质点振动的振幅是 c
9、m，周期是 s，初相是 .（2）该质点做简谐运动的表达式为 .当时的质点的位移是 cm，1s内通过的路程是 cm。3、如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（1）当振子稳定时，它的振动周期是 s；（2）转速为 ，弹簧振子的振幅最大。三、计算题如图所示质量为的薄板与竖直弹簧上端相连，弹簧下端固定在地面上，薄板上放有一质量为的木块，已知弹簧的劲度系数为，现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，若要使整个运动过程中木块不脱离薄板，则振动的振幅不得超过多少？【答案与解析】一、选
10、择题1、C 解析：1.2秒等于0.6个周期，从振子经过平衡位置时开始计时，向上还是向下振动，没有说，可以分别设开始计时向上（可以看图中0.1秒）、向下（可以看图中0.3秒）振动，都在远离平衡位置，即做减速运动，加速度逐渐增大。2、BCD解析：每一次通过同一位置时，加速度、回复力都指向平衡位置，大小方向都相同；速度的大小相同，方向不同，速度不同，动能相同。故选BCD。3、AC解析：根据，所以AC正确。4、D解析：经过1/4周期：A图振子位移正的最大，速度为零，A错；B图振子在平衡位置向下运动，具有负方向的最大速度，B错；C图振子位移负的最大，速度为零，C错；D图振子在平衡位置向上运动，有正向最大
11、速度，D对。故选D。5、CD解析：由简谐振动的对称性可知，质点由Oa，aO；OM，MO；Mb，bM；所用时间分别对应相等。又因为开始计时时，质点从O点开始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论。（1）当质点开始从O点向右运动时，由题意得，所以有T=16s， 故质点第三次到达M点还需要时间。（2）当质点开始从O点向左运动时，由题意得，而 ，所以有，故质点第三次到达M点还需要时间为 6、AC 解析：稳定后受迫振动的频率等于驱动力的频率，周期相等。A、E摆长相等，受迫振动的频率等于其固有频率时产生共振，所以E摆振幅最大。7、ABC解析：经过一段时间到t2时刻，它的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同
12、，t2-t1T/2，可以画出图形如图。振子、时刻振子一定在平衡位置两侧，由于回复力方向始终指向平衡位置，加速度方向始终指向平衡位置，A对，CD错；根据对称性知B对；所以选项A、B、C正确。 8、D解析：由图可知 ，在木板运动距离时摆1完成一次全振动（一个周期）摆2完成2次全振动（2个周期），设两者的周期分别为T1和T2，则， 解得T2=T1/4，故选项D正确。9、ABD 解析：显然小球运动是简谐运动，A对；小球在上升过程中，重力势能逐渐增大，B对；小球在上升过程中，当弹簧恢复到最初状态之前，物体做加速度减小的加速运动，在恢复到最初状态时动能最大，C错；当弹簧恢复到最初状态之前速度增大，之后做加
13、速度增大的减速运动，动能先增大后减小，D对。故选ABD。10、C解析：设两木块在最大位移处（最大振幅A）的加速度为，弹力为回复力，加速度（1）对质量的木块，最大静摩擦力为为回复力，（2）（1）代入（2）解得最大振幅为 11、ABD解析：在A、B两点时速度为零，动能为零，A对；平衡位置加速度为零，加速度方向始终指向平衡位置，经过O点时加速度方向要发生变化，B对；它远离O点时作加速度增大的减速运动，是变减速运动，C错；它所受回复力的方向总是指向平衡位置，即总跟它偏离平衡位置的位移方向相反，D对。故选ABD。12、D 解析：根据简谐运动的时间上的周期性和空间上的对称性可知AB错；质点在相隔半个周期的
14、两个时刻，速度一定是大小相等，方向相反，所以动能变化为零，由动能定理可知弹力做功一定为零，D对。根据动量定理，弹簧的弹力的冲量等于动量的变化，而动量的变化介于零和之间，所以弹力的冲量应介于零和之间。故选D。 13、A解析：这是单摆与传感器综合的问题，单摆悬线拉力的大小随时间也做周期性的变化，时刻拉力最大，摆球正经过最低点，A对；时刻拉力最小，摆球正处于最高点，t=1.1s时摆球正经过最高点，B错；从图中可以看出，拉力的最大值随时间在减小，最小值随时间在增大，说明小球摆动的最高点在降低，在最低点的速度在减小，系统的机械能在减小，C错；从图中可以看出周期约为T=1.2s，D错。故选A。（三个最大值
15、或最小值之间的时间才是一个周期！）14、D解析：当驱动力的频率等于或接近固有频率时，共振筛振动得最厉害，振幅最大。共振筛的固有频率为，电动偏心轮的转动提供驱动力，其频率，增大电压可增大驱动力的频率，增加筛子的质量可降低其固有频率，因此选项D正确。15、A解析：由于物体振动过程中重力势能增加了，所以物体一定由D点向上运动，D错；物体振动过程中，物体和弹簧、地球组成的系统，动能、重力势能、弹性势能之和守恒，弹簧的弹性势能减少了3.0，物体的重力势能增加了1.0，那么动能必定增加了2.0，B错误；由D点向上运动，动能增加，一定是向平衡位置运动，A对；D点也一定在平衡位置以下，C错。故选A。16、AC
16、D解析：由图可知，t=1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大，A对；t1和t2时刻振子位移相等，速度的大小相等，方向相反，B错；t3和t4时刻振子加速度方向都向上，大小相等，具有相同的加速度，C对；5s内振子通过的路程是5A=25cm，位移是矢量，大小等于起点到终点的距离，所以位移是5cm，D对，故选ACD。二、填空题1、，解析：分析图，振幅0.05米、周期=0.4秒，算出角速度，初相位为，从而写出振动方程为。由左图可知，从振子经过平衡位置向上时开始计，振幅、周期与右图均相同，初相位为零，从而写出振动方程为，图像是典型的正弦函数。 2、（1），（2） 解析：（1）由质点的振动图像可知，（2
17、） 所以质点做简谐运动的表达式为将代入简谐运动的表达式求得位移为零，。（或，质点运动到平衡位置，即。）1s内通过的路程3、（1）（2）120r/min解析：（1）弹簧振子的频率 由于弹簧振子做受迫振动，所以当振子稳定时，它的振动频率是，振动周期是（2）由题意发生共振时，弹簧振子的振幅最大，驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振，即当摇把的频率等于时，此时转速为120r/min。三、计算题解析：木块随薄板一起做简谐运动的回复力由重力和薄板的支持力提供。当运动到最高点时，位移最大，则回复力最大，支持力最小，要木块和薄板不脱离，其临界条件是。此时，对木块有，。对、整体，由牛顿第二定律有 ，所以即要木块不脱离薄板，则振动的振幅不得超过