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1、中考总复习:圆综合复习巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1如图,在O中,OAAB,OCAB,则下列结论错误的是( )A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C DBAC302如图,O的直径AB长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交O于D,则CD长为( ) A7 B C D9 第1题 第2题 第3题3如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,且AB6cm,OD4cm,则DC的长为( )A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm4已知:O的半径为13cm,弦ABCD,AB24cm,CD10cm,则AB,CD之间的距离为( )A17cm B7cm C1
2、2cm D17cm或7cm5已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米,圆心距为3厘米,则这两圆的位置关系是( ) A相交 B内切 C外切 D相离6一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是( )A1 B C D二、填空题7在O中直径为4,弦AB,点C是圆上不同于A,B的点,那么ACB度数为_8如图,ABC内接于O,AC是O的直径,ACB50,点D是上一点,则D_ 第8题 第9题9如图,在ABC中,AB为O的直径,B60,C70,则BOD的度数是_度10若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为_11已知扇形的面积为12,半径等于6,则它的圆心角等于_度12如图,
3、在44的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于_(结果保留根号及) 三、解答题13如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D,E是O上的一点,且AED45(1)试判断CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径为3 cm,AE5 cm,求ADE的正弦值 14. 如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1C(1)求证:CBPD;(2)若BC3,求O的直径 15如图,已知O1与O2都过点A,AO1是O2的切线,O1交O1O2于点B,连接AB并延长交O2于点C,连接O2C(1)求证:O2CO1
4、O2;(2)证明:ABBC2O2BBO1;(3)如果ABBC12,O2C4,求AO1的长 16如图,在等腰梯形ABCD中,ADBCO是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E过E作EHAB,垂足为H已知O与AB边相切,切点为F(1)求证:OEAB;(2)求证:;(3)若,求的值 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ;【解析】 OAABOB, AOB60 又 COAB, 又BOC和BAC分别是对的圆心角和圆周角, D错2.【答案】B ;【解析】连接AD,BD,由AB是O的直径得ACBADB90,故ACOBCO45,BC8,ADBD由ACDOCB,得,即COCD6848 由D
5、OBDBC,得,即ODCD COCD+ODCD(CO+OD)CDCD298 3.【答案】D ;【解析】连接AO,由垂径定理知,所以RtAOD中,所以DCOC-ODOA-OD5-414.【答案】D ; 【解析】如图,在RtOAE中,(cm) 在RtOCF中,(cm) EFOF-OE12-57(cm) 同理可求出OG12(cm) EG5+1217(cm) 则AB,CD的距离为17cm或7cm5.【答案】A ;【解析】 4-234+2,符合R-rdR+r, 两圆的位置关系是相交6.【答案】C ;【解析】圆锥底面的周长等于其侧面展开图半圆弧的长度,设圆锥底面圆的半径为r,则, 二、填空题7【答案】12
6、0或60;【解析】如图,过O作ODAB于D,在RtODB中,OB2, DOB60, AOB602120 如图中点C有两种情况: 或8【答案】40;【解析】 AC是O的直径, ABC90, A40, DA409【答案】100;【解析】在ABC中,A180-B-C180-60-7050, OAOD, ODAA50, BODA+ODA10010【答案】3或17; 【解析】显然两圆只能内切,设另一圆半径为r,则|r-10|7, r3或1711.【答案】120; 【解析】由扇形面积公式得:, n12012【答案】 ; 【解析】AOB45+4590,OA 三、解答题13.【答案与解析】 解:(1)CD与O
7、相切理由是:连接OD,则AOD2AED24590 四边形ABCD是平行四边形, ABDC, CDOAOD90, ODCD, CD与O相切 (2)连接BE,则ADEABE AB是O的直径, AEB90,AB236(cm)在RtABE中, 14.【答案与解析】 (1)证明: , BCDP又 1BCD, 1P CBPD(2)解:连接AC AB为O的直径,ACB90又 CDAB, AP, sin Asin P在RtABC中, , 又 BC3, AB5,即O的直径为515.【答案与解析】 (1)证明: AO1是O2的切线, O1AAO2, O2AB+BAO190 又O2AO2C,O1AO1B, O2CB
8、O2AB,O2BCABO1BAO1 O2CB+O2BCO2AB+BAO190 O2CO2B,即O2CO1O2 (2)证明:延长O2O1,交O1于点D,连接AD BD是O1的直径, BAD90又由(1)可知BO2C90, BADBO2C,又ABDO2BC, ABBCO2BBD又BD2BO1, ABBC2O2BBO1(3)解:由(2)证可知DCO2AB,即DO2AB又AO2BDO2A, AO2BDO2A , , 又由(2)ABBCO2BBD 由得,即 O2B2,又O2BBDABBC12, BD6 2AO1BD6, AO1316.【答案与解析】 (1)证明:在等腰梯形ABCD中,ABDC, BC OEOC, OECC BOEC OEAB (2)证明:连接OF,如图 O与AB切于点F, OFAB EHAB, OFEH又 OEAB, 四边形OEHF为平行四边形 EHOF , (3)解:连接DE,如图 CD是直径, DEC90 DECEHB又 BC, EHBDEC ,设BHk, BE4k,