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1、中考总复习：圆综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是( )A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C DBAC302如图，O的直径AB长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为( ) A7 B C D9 第1题 第2题 第3题3如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6cm，OD4cm，则DC的长为( )A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm4已知：O的半径为13cm，弦ABCD，AB24cm，CD10cm，则AB，CD之间的距离为( )A17cm B7cm C1
2、2cm D17cm或7cm5已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是( ) A相交 B内切 C外切 D相离6一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是( )A1 B C D二、填空题7在O中直径为4，弦AB，点C是圆上不同于A，B的点，那么ACB度数为_8如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB50，点D是上一点，则D_ 第8题 第9题9如图，在ABC中，AB为O的直径，B60，C70，则BOD的度数是_度10若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_11已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于_度12如图，
3、在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于_(结果保留根号及) 三、解答题13如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上的一点，且AED45(1)试判断CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为3 cm，AE5 cm，求ADE的正弦值 14. 如图，AB是O的直径，弦CDAB与点E，点P在O上，1C(1)求证：CBPD；(2)若BC3，求O的直径 15如图，已知O1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连接AB并延长交O2于点C，连接O2C(1)求证：O2CO1
4、O2；(2)证明：ABBC2O2BBO1；(3)如果ABBC12，O2C4，求AO1的长 16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E过E作EHAB，垂足为H已知O与AB边相切，切点为F(1)求证：OEAB；(2)求证：；(3)若，求的值 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；【解析】 OAABOB， AOB60 又 COAB， 又BOC和BAC分别是对的圆心角和圆周角， D错2.【答案】B ；【解析】连接AD，BD，由AB是O的直径得ACBADB90，故ACOBCO45，BC8，ADBD由ACDOCB，得，即COCD6848 由D
5、OBDBC，得，即ODCD COCD+ODCD(CO+OD)CDCD298 3.【答案】D ；【解析】连接AO，由垂径定理知，所以RtAOD中，所以DCOC-ODOA-OD5-414.【答案】D ； 【解析】如图，在RtOAE中，(cm) 在RtOCF中，(cm) EFOF-OE12-57(cm) 同理可求出OG12(cm) EG5+1217(cm) 则AB，CD的距离为17cm或7cm5.【答案】A ；【解析】 4-234+2，符合R-rdR+r， 两圆的位置关系是相交6.【答案】C ；【解析】圆锥底面的周长等于其侧面展开图半圆弧的长度，设圆锥底面圆的半径为r，则， 二、填空题7【答案】12
6、0或60；【解析】如图，过O作ODAB于D，在RtODB中，OB2， DOB60， AOB602120 如图中点C有两种情况： 或8【答案】40；【解析】 AC是O的直径， ABC90， A40， DA409【答案】100；【解析】在ABC中，A180-B-C180-60-7050， OAOD， ODAA50， BODA+ODA10010【答案】3或17； 【解析】显然两圆只能内切，设另一圆半径为r，则|r-10|7， r3或1711.【答案】120； 【解析】由扇形面积公式得：， n12012【答案】 ； 【解析】AOB45+4590，OA 三、解答题13.【答案与解析】 解：(1)CD与O
7、相切理由是：连接OD，则AOD2AED24590 四边形ABCD是平行四边形， ABDC， CDOAOD90， ODCD， CD与O相切 (2)连接BE，则ADEABE AB是O的直径， AEB90，AB236(cm)在RtABE中， 14.【答案与解析】 (1)证明： ， BCDP又 1BCD， 1P CBPD(2)解：连接AC AB为O的直径，ACB90又 CDAB， AP， sin Asin P在RtABC中， ， 又 BC3， AB5，即O的直径为515.【答案与解析】 (1)证明： AO1是O2的切线， O1AAO2， O2AB+BAO190 又O2AO2C，O1AO1B， O2CB
8、O2AB，O2BCABO1BAO1 O2CB+O2BCO2AB+BAO190 O2CO2B，即O2CO1O2 (2)证明：延长O2O1，交O1于点D，连接AD BD是O1的直径， BAD90又由(1)可知BO2C90， BADBO2C，又ABDO2BC， ABBCO2BBD又BD2BO1， ABBC2O2BBO1(3)解：由(2)证可知DCO2AB，即DO2AB又AO2BDO2A， AO2BDO2A ， ， 又由(2)ABBCO2BBD 由得，即 O2B2，又O2BBDABBC12， BD6 2AO1BD6， AO1316.【答案与解析】 (1)证明：在等腰梯形ABCD中，ABDC， BC OEOC， OECC BOEC OEAB (2)证明：连接OF，如图 O与AB切于点F， OFAB EHAB， OFEH又 OEAB， 四边形OEHF为平行四边形 EHOF ， (3)解：连接DE，如图 CD是直径， DEC90 DECEHB又 BC， EHBDEC ，设BHk， BE4k，