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1、【巩固练习】一、选择题1、在如下所示的四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力方向的是（ ）2、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于（ ）A. 4：1 B. 1：1 C. 1：2 D. 2：13、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变4、质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速
2、度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）AM带负电，N带正电B. M的速度率小于N的速率C. 洛伦磁力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间5、处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （ ）A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比6、如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 （ ）A.
3、带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动7、如图所示，MN是磁感应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点，下列说法正确的有（ ） A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于8、如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子（质量为m，电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角
4、为45并与磁场方向垂直，电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场. 则（ ）A电了在磁场中运动的时间为 B电子在磁场中运动的时间为COP两点间的距离为 DOP两点间的距离为。 9、一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（ ） A粒子带正电，沿逆时针方向运动 B粒子带正电，沿顺时针方向运动C粒子带负电，沿逆时针方向运动 D粒子带负电，沿顺时针方向运动10、光滑绝缘的斜面固定在水平面上，一个带负电的小滑块从斜面顶端由静止释放，要使小滑块能沿斜面运动一段时间后离开斜面，下面的办法可行的是（ ）加竖直向上的匀强电场 加垂直纸面
5、向外的匀强磁场加垂直纸面向里的匀强磁场 加竖直向下的匀强电场二、填空题1、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。2、如图所示，边界是圆周的匀强磁场的直径为d，磁感应强度为B。若在圆心O处有一质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于磁场运动，则其初速度v0必须大于_才能穿出磁场边界，在磁场中运动时间不会超过_。 3、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则 ，所经历的时间之比 。三、计算题1、如图所示，虚线圆所围区域
6、内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。2、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心进入区，
7、最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入磁场到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）3、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）【答案与解析】一、选择题1、D解析：AB选项速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，AB错；根据左手定则，C的洛伦兹力方向向上，C错误；D是负电荷，四指指向与速度方向相反，D对，故选D。2、B解析：质子
8、：，粒子：，由 写出，同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，B、R相同，动能，故选B。3、CD解析：A选项，要考虑初速度的大小，有可能飞出磁场，A错；B选项，速度大小不变，方向改变，速度是矢量，B错；洛仑兹力提供向心力，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，C正确；动能是标量，动能一定保持不变，D对。故选CD。4、A解析：由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结合左手定则可推知M带负电，N带正电；由结合M和N质量和电量都相等，可知M的速度率大于N的速率；洛伦兹力不做功；由可知两粒子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为A。5、D解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，
9、则环形电流在一个周期T内的电量为q，根据电流定义式有 ，粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有，两式联立有 。环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，故答案为D。6、A解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。7、BC解析：当粒子以速度垂直于MN进入磁场时，最远，落在A点，若粒子落在A点的左侧，速度不一定小于，可能方向不垂直；落在A点的右侧，速度一定大于，所以A错误，B正确；若粒子落在A点的右侧处，则垂直MN进入时，轨迹直径为，即，已
10、知,解得，不垂直MN进入时，所以C正确，D错误。故正确选项为BC。8、AC解析：电子带负电，应用左手定则，画出轨迹图如图，因弦切角等于45，则圆心角为90，电子在磁场中运动的时间为四分之一周期，A对B错；由几何关系求得OP两点间的距离为，C对D错。故选AC。9、AD解析：根据左手定则，若粒子带正电，速度方向向左即沿逆时针方向运动，洛伦兹力方向向下指向圆心，A对，若粒子带负电，恰好相反，D对。故答案为AD。10、C解析：若加匀强电场，电场力是恒力，不可行。小滑块从斜面顶端由静止释放做加速运动，速度越来越大，洛伦兹力越来越大，要使小滑块能沿斜面运动一段时间后离开斜面，即支持力为零。根据左手定则，加
11、垂直纸面向外的匀强磁场，洛伦兹力垂直于斜面向下，支持力变大，显然不行，B不可行；加垂直纸面向里的匀强磁场，洛伦兹力垂直于斜面向上，速度变大，洛伦兹力变大，支持力变小，C对。故选C。二、填空题1、；。解析：根据动能定理，洛仑兹力.轨道半径。2、；解析：设粒子带正电荷（负电荷和其它速度方向同理分析），粒子恰好穿出磁场边界的临界条件是，如图。所以。在磁场中运动的时间最多为二分之一周期，周期故粒子在磁场中运动时间.3、；解析：由题意，根据得，可知速度与轨道半径成正比，所以。又周期相同，所以三、计算题1、（1）（2）（3）解析：（1）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，解得。（2）设电子做匀速圆周运动的周期
12、为T，则，由如图所示的几何关系得圆心角，所以。（3）由如图所示几何关系可知，所以。2、；。解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区磁感应强度、轨道半径和周期 设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入区磁场，连接A1A2，A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2= r 圆心角A1A2O=60，带电粒子在区磁场中运动的时间为 带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即 在区磁场中运动时间为 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间 由以上各式可得 。 3、（1）位置坐标为（，0）（2）解析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：式中R为圆轨道半径，解得 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得 联立解两式，得 所以粒子离开磁场的位置坐标为（，0）（2）因为所以粒子在磁场中运动的时间，。