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1、【巩固练习】一、选择题：1一个松弛的螺旋线圈如图所示，当线圈通有电流I时，线圈中将出现的现象是（ ） A轴向收缩，径向变大 B轴向收缩，径向收缩 C轴向伸长，径向变大 D轴向伸长，径向收缩 2（2014 济宁期末）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()A此过程中磁感应强度B逐渐增大B此过程中磁感应强度B先减小后增大C此过程中磁感应强度B的最小值为D此过程中磁感应强度B的最大值为3
2、如图所以，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。当导线mn中通以向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是（ ）A向左运动 B向右运动 C以mn为轴转动 D静止不动4在图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ ）5一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（ ）A0.4 N B0.2 N C0.1 N D0 N6质子（p）和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道分别为和，周
3、期分别为和，则下列选项正确的是（ ）A=12，=12B=11，=11C=11，=12D=12，=117一带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（ ）A带电粒子可能做匀速直线运动B带电粒子虽发生位移但磁场力不做功C带电粒子做圆周运动时，粒子的动能与圆面积成正比D带电粒子做圆周运动时，其圆轨道直径可能与磁场方向不垂直8(2014 北京丰台期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()Aa粒子带正电，b粒子带负电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运
4、动时间较长9如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是（ ）AE竖直向上，B垂直纸面向外BE竖直向上，B垂直纸面向里CE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同DE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反E，B10如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率，那么（ ）A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
5、D不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过二、计算题:1一切速度零的质子，经过电压为1880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0104 T的匀强磁场中。质子受到的洛伦兹力是多大？洛伦兹力与质子的重力的比值是多大？（质子质量m=1.671027 kg，g取10 N / kg）2如图所示，有一水平放置的圆环线圈，半径为r，单位长度的质量m0=16 g。有一锥形的磁场，线圈所在位置的磁感应强度B=0.8 T，锥形的顶角为60，为使线圈悬浮，应通以多大的电流？（g取10 m / s2）3质量为0.1 g的小物块，带有5104 C的电荷量，放在倾角为30的绝缘光滑斜面上，整个斜
6、面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示。物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面（设斜面足够长，取g=10 m / s），问：（1）物块带何种电荷？（2）物块离开斜面时的速度为多少？（3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？4（2015 福州模拟）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。 (1)当a、b间的
7、电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K()的关系式。(2)去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。若进入a、b间的所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？5如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，则B1与B2的比值应满足什么条件？【答案与解析】一、选择题：1A 解析：同向电流相互吸引，异
8、向电流相互排斥2【答案】AC【解析】导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对、B错；刚开始安培力F最小，有，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，C对；最后安培力最大，有Fmg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，D错。3B解析：ad边的电流在mn电流的磁场中受到向右的吸引力，bc边中的电流与mn中电流方向相反，受到向右的排斥力，所以线框受到向右的合力而向右运动，B选项正确。4C5BCD解
9、析：据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为Fmax=BIL=0.520.2 N=0.2 N。当两者方向平行时，磁场力有最小值为0 N。随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值。6A解析：质子（）和粒子（）在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式，周期公式，又因质子和粒子的速率相等，代入q、m可得=12，=12，故选A。7ABC解析：带电粒子沿磁场方向运动时不受洛伦兹力，做匀速直线运动；洛伦兹力永远不做功，所以A、B正确；带电粒子的动能，解得，所以C选项正确；带电粒子轨道半径的方向与洛伦兹力方向平行，一定垂直于磁场的方向，所以D不正确。8【答
10、案】C【解析】由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，选项A错误；由于b粒子轨迹半径较大，由可知b粒子动能较大，b粒子在磁场中运动时间较短，选项C正确D错误；由于a粒子速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，选项B错误。9ACD解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不能对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力
11、与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对。10AC解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场。二、计算题：14.81017 N 2.87109解析：质子的初速度为零，电场加速的能量全部转化为质子垂直进入匀强磁场时的动能。依据能量守恒定律有，可得质子进入匀强磁场时的速率。由于质子是垂直进入磁场，故F=qvB=1.610196.01055.0104 N=4.81017 N，质子的重力G=mg= 1.67102710 N=1.671026 N，则。20.4 A解析：将圆环线圈分成很多小段，每一小段可以看作一段直线电流，取右边一小段
12、分析，受力如图所示，对于圆环整体而言，水平方向上安培力相互抵消了，整个圆环所受合安培力大小为F=2rBIsin30=rBI。而要使线圈悬浮，有F=mg=2rm0g，得。3解析：本题考查带电粒子在磁场中的受力情况。（1）由左手定则可知物块带负电荷。（2）当物块离开斜面时，物块对斜面的压力FN=0，物体受力分析如图所示，则有F=mgcos30，即qvB=mgcos30，解得v3.46 m / s。4【答案】(1)(2)【解析】(1)依题意，n价正离子带电荷量为ne(n1,2,3，)，由动能定理：，n价正离子在a、b间的加速度，在a、b间运动的时间。在M、N间运动的时间。离子到达探测器的时间。(2)
13、假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律得。离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系得由以上各式得：。当n1时，U1取最小值：。5，（n=1，2，3）解析：粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v，交替地在xOy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有， ， 现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xOy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上距O点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至y轴上的O1点，OO1的距离d=2(r2r1)，此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn（即nd）满足nd=2r1，则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n=1，2，3为回旋次数。由式解得，n=1，2，3联立式可得B1、B2应满足的条件，n=1，2，3