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1、浅谈动能定理和机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律和动能定理的区别 动能定理和机械能守恒定律不仅是力学中的两条重要的规律, 动能定理在电磁学中也时常用到，因此它们在物理学中占有重要的地位。理解驾驭这两条重要规律对于高中学生是至关重要的，但许多学生在实际应用时,搞不清究竟用哪一个,甚至有的学生把二者都“粘到一起”了,搞清二者在运用上的区分,对正确应用这两条规律解决问题是至关重要的.本文从四个方面给出它们在运用时的不同,来帮助大家正确的理解和运用这两条重要的规律。1. 条件不同 机械能守恒是有条件的,其条件是：只有重力、弹簧弹力做功.我们把重力、弹簧弹力以外的力称为其它力,其条件也可以理解为“其它
2、力不做功”.假如机械能不守恒,其它力所做功就是物体机械能改变的量度.对守恒条件我们还可以进一步理解：看一个物体或系统的机械能是否守恒，不仅要分析过程“扣条件”，还要对过程进行实质性的分析，看这个过程中是否有机械能与其他形式的能的转化，若有机械能与其他形式的能的转化，或者有其他形式的能转化为机械能，则系统的机械能就不再守恒。动能定理是无附加条件的,因此动能定理应用范围更广泛一些。例1：一个物体从光滑的斜面顶端由静止起先下滑，斜面高1m，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？（如图1）12mv2-0=mgh mgh=12mv2点评：此题既可以用动能定理解答，也可以用机械能守恒解答，因
3、为此题满意机械能守恒的条件。不过在用机械能守恒解答时，首先要推断是否满意机械能守恒的条件，若满意才能用机械能守恒解答。在用机械能守恒解答时，还要留意参考平面的选取。这两点是学生简单忽视的，因此我在授课的过程中反复强调，让学生自己有切身体会，在解题时才能更好的把握这两个定理的区分。例2：质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率 v1 起跳，落水时的速率为 v2 ，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？解：对象运动员。过程从起跳到落水。受力分析如图2示。由动能定理 。W=12mv22-12mv12mgH+Wf=12mv22-12mv12-Wf=mgH-12mv
4、22+12mv12点评：此题不满意机械能守恒的条件，因此只能用动能定理解答。在用动能定理解答时，受力分析，确定哪些力做功对于学生来说是难点，因此在授课的过程中，不能急于求成，要由易到难机械能守恒有三种表达式：EK1+EP1=EK2+EP212mv12+mgh1=12mv22+mgh2EK=-EP动能定理有一种表达式：W=12mv22-12mv12公式中W为合外力对物体做的功，它等于各力做功的代数和。由表达式不同可以看出, 动能定理 只注意动能 的改变及其改 变动能的方式( 做功)状况 , 机械能守恒定律注意的是初，末状态能量形式, 与过程无关. 留意, 动能定理和机械能守恒定律 表达规律的方程
5、都是标量方程。搞清晰这两个规律的表达式和内容是分清晰这两个规律的首要条件，学生不仅要记住这两个规律的表达式，更重要的是理解和应用。尤其是机械能守恒定律各个字母表示的是什么物理含义，在不同的物理情境中个物理量所表示的物理意义又是什么，学生在做题练习要不是时机的加以强化理解。3. 探讨对象选取上要求不同例3：如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌边缘，一根长为L的软绳，一半搁在水平桌面，一半自然垂直于桌面下，放手后，绳子起先下落。试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多少？解析：链条下滑时，每一节要受到相邻两节的拉力，且合力不为零，即除去重力以外还有其他力做功，故每一节机械能都不守恒，但因
6、桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总机械能守恒，故可用机械能守恒求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量为m/L，设地面重力势能为零。由机械能守恒定律得：12mv2=12mg3L2+12mg(3L2-L4)解得， v=11gL2点评：此种类型的题，用机械能守恒定律解起来比较便利，简单理解，若用动能定理解就显的不那么简单了，物体的运动是一个动态过程，物体两部分重力做功也不同，分析起来较麻烦，因此本题更适合用机械能守恒定律解。例4：质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30o的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，起先时把物体B拉到斜面低端，这时物体A离地面
7、的高度为0.8m，如图所示，若摩擦力均不计，从静止起先放手让他们运动。求：(1)物体A着地时的速度；（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。解析：对于A，B组成的系统，当A下落时，系统机械能守恒，但对于A,B个体机械能不守恒，因此此题只能就A，B组成的系统应用机械能守恒定律，选B所在的初始位置为零势能参考平面，则（1）mgh= 12(m+m)v2+mgh2 解得 v=2ms（2）0-12mv2=-mgh0 解得 h0=0.2ml=2h0=0.4m上滑的最大距离为0.4m点评：此题既可以用动能定理解答，也可以用机械能守恒解答。但用动能定理解答起来更困难一些，学生理解起来麻烦一些，而用机械能
8、守恒解答，更直观更简介。若用动能定理解答要分析A，B 各自的受力状况，还要对A,B各自用动能定理列式，学生没有耐性，简单搞混淆，因此本题采纳机械能守恒解答更为合适。4. 解题步骤不同（1）利用机械能守恒解题的一般步骤：明确探讨对象；对物体进行受力分析，探讨运动过程中各力是否做功，推断物体的机械能是否守恒；选取参考平面，确定物体（系统）在初，末状态的机械能；依据机械能守恒定律列方程求解（选取不同的参考平面，方程的形式不同，但不影响解题结果，故参考平面的选取应以解题便利为原则）（2）利用动能定理解题的一般步骤：确定探讨对象和探讨过程，分析受力状况和做功状况， 找出初末状态的动能，依据动能定理列方程求解。两种方法解题各有优缺点，因此在解题过程中要学生加以选择，而学生的实力有限，因此我在授课过程中强调两个以上物体（既系统）应用机械能守恒解，其它都最好用动能定理解答。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页