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1、动能定理和机械能守恒定律的应用练习动能定理和机械能守恒定律的应用练习1.在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为 v0，落到地面时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）A.202mv21mv21mghB.mghmv21mv21202C.220mv21mv21mghD.202mv21mv21mgh2.如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为 AB、BC 两段，AB=2BC。小物块 P（可视为质点）与 AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2。已知 P 由静止开始从 A 点释放，恰好能滑到 C 点而停下，那么、1、2间应满足的关系
2、是（）A.32tan21B.32tan21C.212tanD.122tan3.被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为 k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为（）A.)1/()1(22kkB.)1/()1(kkC.1/kD.k/14.如图所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点的过程中（）A.重物的重力势能减少B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少5.小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为 m.如图所示
3、，小明将足球以速度 v 从地面上的 A 点踢起，当足球到达离地面高度为 h 的 B 点位置时，取 B 处为零势能参考面，不计空气阻力则下列说法中正确的是（）A.小明对足球做的功等于12mv2mghB.小明对足球做的功等于 mghC.足球在 A 点处的机械能为12mv2D.足球在 B 点处的动能为12mv2mgh6.如图所示，质量 m=2kg 的物体，从光滑斜面的顶端 A 点以 v0=5m/s 的初速度滑下，在 D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到 B 点时的速度为零，已知从 A 到 B 的竖直高度 h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。7.如图一根铁链长为 L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为
4、 a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？8.如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（设经过 B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点。每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10 ms2）)s(t00.20.41.21.4)s/m(v01.02.01.10.7求：（1）斜面的倾角；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数；（3）t=0.6s 时的瞬时速度 v 的大小。9.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数
5、字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切弹射装置将一个小物体（可视为质点）以 va=5 ms 的水平初速度由 a 点弹出，从 b 点进入轨道，依次经过“8002”后从 p 点水平抛出。小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数=0.3，不计其他机械能损失已知 ab 段长 L=1.5 m，数字“0”的半径 R=0.2m，物体质量 m=0.01 kg,g=10 m/s2。求：（1）小物体从 p 点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。动能定理和机械能守恒定律的应用练习动能定理和机械能守恒定律的应用练习参考答案参考答案1.C解析：克
6、服阻力做功等于物块机械能的减少，抛出时的机械能为201mv21mghE，落地时的机械能为22mv21E，机械能减少22021mv21mv21mghEE。故选项 C 是正确的。2.A解析：设斜面的长度是 l，对小物块全过程用动能定理：03lcosmg3l 2cosmgsinmgl21，解得32tan21，故选 A。3.A解析：设空气阻力为 F，物体质量为 m，初速度为kv，回到抛出点时的速度为v，上升的最大高度为 h，对上升过程由动能定理得h)Fmg()kv(m212对下降过程由动能定理得h)Fmg(mv212联立解得重力mg、空气阻力 F 大小之比为)1k/()1k(22。4.AD解析：重物从
7、 A 点释放后，在从 A 点向 B 点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小。选项 A、D 正确。5 D小明对足球做功 W，由动能定理得 W12mv2012mv2；足球由 A 点到 B 点的过程中，有mgh12mv2B12mv2，可知足球在B点处的动能为12mv2mgh；当取B处为零势能参考面时，足球的机械能表达式为E12mv2B12mv2mgh，在 A 点的机械能也是这个值综上，选 D。6.答案：125 J
8、解析：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取 B 所在水平面为零势能参考面，弹簧原长处的 D 点为弹性势能的零参考点，则状态 A：EA=mgh+mv02/2对状态 B：EB=W弹簧+0由机械能守恒定律得：W弹簧=（mgh+mv02/2）=125（J）7.LaLg)(22解析：以水平桌面为零势能面2mv21)2Lmg(2amgLa222mv21mgL2aLvLaLg)(228.解析及答案：（1）由前三列数据可知：物体在斜面上匀加速下滑时的加速度30,masinmg,s/m5tva121可得。（2）由后两列数
9、据可知：物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：222mamg,s/m2tva，可得2.0。（3）设物体在斜面上下滑的时间为Bt，B 点的速度为Bv则在斜面上bB1tva，在水平面上BB2t2.1v1.1a代入数据得s/m5.2v,s5.0tBBs6.0t 时物体在水平面上，其速度为s/m3.2tavv2B9.解析及答案：（1）设小物体运动到 p 点时的速度大小为 v，对小物体由 a 运动到 p 过程应用动能定理得-mgL-2Rmg=12mv2-12mva2，小物体自 p 点做平抛运动，设运动时间为 t，水平射程为 x，则 2R=12gt2，x=vt联立以上各式，代入数据解得 x=0.8 m（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为 F，取竖直向下为正方向，则 F+mg=2mvR代入数据解得 F=0.3 N，方向竖直向下