《数学史在初中数学教学中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学史在初中数学教学中的应用.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学史在初中数学教学中的应用 早在1893年，美国学者Heppel在改进几何教学协会会议上宣读的一篇论文中，曾引用下面这段诙谐的诗句来说明当时学生心目中的数学： 假如又一场洪水爆发， 请飞到这里来避一下， 即使整个世界被沉没， 这本书依旧会干巴巴。 直到现在，许多学生依旧提不起学习数学的爱好，于是教材的阅读材料中大量增加了数学史的有关内容，力图让学生做到“知其所以然”。因此将数学史应用于数学教学之中是数学老师对教学探究创新的一个重要方向。 一、通过数学史了解数学的起源及学习数学的意义 在中学数学的第一堂课，我们应当以数学史为依托，让学生对数学留下美妙的第一印象。古希腊的“毕达哥拉斯学派”探讨数
2、学的驱动力之一是美感的须要，这干脆反映在他们对音乐、图形的和谐性的探求上，他们认为音乐之所以好听、图形之所以漂亮都与数有关，所以进行了深化的探究，如费马大定理这本书就生动地描述了毕达哥拉斯发觉音乐和声规律的故事，同时数学中的黄金分割被誉为“世界上最和谐的美”。而中国古代的数学更是从好用动身，许多探讨正是基于市集交易、兵法布阵、消遣嬉戏而引发。了解这些历史可以让学生体会数学中的美和趣味。 二、利用数学家的故事激励学生 许多学生认为数学是枯燥乏味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。我们可以讲一些数学家的故事激励学生。例如，数学史上公认的三位最具影响力的数学家的故事：阿
3、基米德一句“走开，别动我的图！”献出了自己的生命，同时也体现了他如痴如醉的崇高科学精神；高斯的家境并不富有，但刻苦读书、擅长思索的他9岁就奇妙的求出1至101的和，11岁发觉了二项式定理的一般绽开式，19岁发觉了作正十七边形的方法，20 岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的算术探讨；牛顿更是由于同学瞧不起他、说他笨，从而下定决心，发奋读书，取得了宏大成就。 三、在概念课中，奇妙利用数学史正本清源 数学史的引入可以让概念课不再抽象、枯燥、难以理解。以下举几个详细例子。 例如，在“无理数”概念引入的时候，我们可以讲讲第一次数学危机。古希腊毕达哥拉斯学派提出的理论
4、被信奉为真理，不行撼动。毕达哥拉斯学派认为：万物皆数，全部的数都是整数或整数之比。当时有一位该学派的成员希伯索斯发觉，边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数之比来表示，这一发觉动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，成为数学史上的第一次危机，而希伯索斯为此被投进了大海，他为发觉真理而献出了生命。但真理是不行战胜的，希伯索斯的发觉已经被我们所正视，进而促进了数学的发展。我们将类似于和希伯索斯发觉的这个数称为无理数。 再如，“平面直角坐标系”的引入。平面直角坐标系又叫做笛卡尔平面直角坐标系。据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思索能不能把直观的几何图
5、形与抽象的代数方程结合起来？突然，他望见屋顶角上的一只蜘蛛在结网，于是他把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中随意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有依次的三个数来表示，这就是坐标系的雏形。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。从而解析几何得以发展起来。 四、以历史名题追溯经典定理，古为今用 数学史上有许多名题、趣题，将它们引入数学课堂必将激发学生学习的热忱。 例如，在学习有理数的乘法时，可以介绍数学：确定性的丢失这本书中记载的欧拉证明=+1的过程：因为这个积只能为+1或者-1，而1=-1，所以这个积为
6、+1。欧拉的这个证明多少有些不讲理。事实上，从任何数乘以0均等于0动身，后人给出了这样的证明： 因为从减法的定义知道，只有+才能等于0，所以=+1。 这个证明既透彻的探讨了运算之间的联系，又引导学生体验了推理的乐趣，有助于学生对学问的深层次理解，增加探讨学问本质的主动性。 再如，在讲解勾股定理时，首先可以由2002年在北京召开的国际数学家大会徽标“赵爽的弦图”引入，给出周髀算经中关于勾股定理的记载，激发学生的爱国热忱。随后给出中国古代的证明思路，及古希腊毕达哥拉斯依据赴宴时地上的瓷砖，发觉这个定理的经过，并且给出几何原本中的证明，激起学生对数学家的崇拜感。然后给出一些数学史上的名题如湖上红莲、
7、拿竹竿进城等问题，让学生练习，体验古为今用的运用之乐。之后可以告知学生从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至大画家达芬奇和美国第20任总统詹姆士阿加菲尔德都醉心于这个定理的证明，从而布置任务让学生回家查找相关资料，给出更多勾股定理的证明，从而激发学生的求知欲，以及加深学生对勾股定理的理解。 此外，在介绍随机事务时，可以介绍我国经典巨著：列“五经”之首的周易。其实，其64卦体现的基本方法就是分类，同时周易中用长短横线来表示各种事务及其组合的方法是跨时代的符号抽象，这类似于二进制数学或者布尔代数的符号体系。众所周知，二进制数学已经被很好地应用于现代计算机系统。 让学生通过这些例子体会
8、数学的作用之大、之妙，岂能不产生爱好？ 数学史的引入，可以让数学课堂活起来，可以让学生真正领悟数学思想的精髓和数学的巨大魅力！每一位数学老师都应当了解数学史，发觉数学史与课堂教学整合的切入点，让数学教学也能焕发出德育教化、美育教化的光彩！让学生真正喜爱数学，探究数学，变学会数学为会学数学！ 【参考文献】 1中华人民共和国教化部。义务教化数学课程标准M.北京：北京师范高校出版社，2022：9. 2史宁中.数学思想概论M.长春：东北师范高校出版社，2022：22，31，37-39，130-131. 3梅涛.数学史作用于数学教学的案例探讨D.武汉.华中师范高校，2022. 4郑翔，金友良.融数学史于数学教化中J.成都教化学院学报，2004，第18卷第7期. 5周峰.数学史在中学数学教学中的作用J.宁夏教化，2022. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页