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1、2025八年级上册数数学(RJ)15.2.2 第1课时 分式的加减第十五章 分式教学备注学生在课前完成自主学习部分 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.2. 通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则 3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.自主学习一、知识链接1.填空：2. 将下列分式通分：（1）；（2）.答：_.二、新知预习3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：类比同分母分数的加减法运
2、算，可知要点归纳：同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.4. 类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？计算： 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知要点归纳：异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.三、自学自测1.计算的结果是( )A. B. C. D.2.化简的结果是（ ）A.B. C.D.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）课堂
3、探究一、 要点探究探究点1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 典例精析例1:计算方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式探究点2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减? 典例精析例2：计算：方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例3：计算：方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为
4、“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-23）针对训练阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_；（3）本题的正确结果为： . 例4：先化简再求值：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片24-26）二、课堂小结内容同分母分式的加减分母_，把_相加减即：_.异分母分式的加减先_，变为同分母的分式，再_即：_.解题策略(1) 一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括
5、号，进行通分；(2) 分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.(3)结果一定要化成最简分式或整式. 当堂检测1.计算 的结果为（ ）A. B. C. -1 D.22.填空：3.计算：4.先化简，再求值：，其中x2016.拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.第十五章 分式教学备注学生在课前完成自主学习部分 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第2课时
6、 分式的混合运算学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则.3. 能熟练地进行分式的混合运算.重点：明确分式混合运算的顺序.难点：熟练地进行分式的混合运算.自主学习一、知识链接1.计算：3. 实数的混合运算法则是什么？答：_.二、新知预习3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算： 有括号要先算括号内的（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）先算乘除，后算加减（将分式的除法转化为分式的乘法）（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）要点归纳：在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_，再算_；如果有括号，先算_.三、自学自测1.计算：2.先化简，再求值：，其中x=4.四
7、、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-21）课堂探究二、 要点探究探究点：分式的混合运算问题：如何计算 ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式典例精析例1：计算： 方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.典例精析例2：计算：方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例3：计算方法
8、总结：把 和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.例4：先化简代数式(1)，再从4x4的范围内选取一个合适的整数x代入求值方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.例5：繁分式的化简：方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-21）针对训练计算：（1）；（2）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片22-24）二、课堂小结内容解题策略分式的混合运算先_，再_，然后_，有括号的先算括号里面的最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成_或整式.分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便. 当堂检测 1. 计算 的结果是（ ）A. B. C. D.2. 化简的结果是 .3. 化简的结果是 .4.计算：5. 先化简： ，当b=3时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.