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1、第三章 不等式,3.1,不等关系与不等式,第,1,课时 不等关系与比较大小,第1页,长短,轻重,实际生活中,:,第2页,大小,高矮,第3页,探究点,1,用不等式表示不等关系,在数学中，我们怎样来表示不等关系？,提醒：用不等式表示,.,第4页,1.,右图是限速,40 km/h,路标，,指示司机在前方路段行驶时，,应使汽车速度,v,不超出,40 km/h,，,写成不等式就是：,_.,40,v40 km/h,一、请看下面现实生活例子,:,第5页,2.,某品牌酸奶质量检验要求，酸奶中脂肪含量,f,应不少于,2.5,，,蛋白质含量,p,应不少于,2.3,，,写成不等式组为,.,f2.5%,p2.3%,第
2、6页,某高速公路对行驶各种车辆最大限速为,120km/h.,行驶过程中，同一车道上车间距,d,不得小于,10 m,，用不,等式表示为,(,),B,【,即时练习,】,第7页,将实际不等关系写成对应不等式时，应注意实际问题中,关键性,文字语言与数学符号间正确转换,.,文字语言,大于,小于,大于等于,小于等于,数学符号,文字语言,至多,最少,不少于,不多于,数学符号,【,提升总结,】,第8页,假如,a,b,是正数，那么,a,b,；,假如,a,b,等于零，那么,a,=,b,；假如,a,b,是负数，那么,a,0,，,所以,x,2,x,x,2,.,作差，变形，判断,【,变式练习,】,第12页,作差比较法步
3、骤是：,1.,作差；,2.,变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）,有理化等；,3.,判断符号；,4.,作出结论,【,规律总结,】,第13页,【,易错点拨,】,第14页,第15页,第16页,1,若,b,0,，则,a,b,值,(,),A,大于零,B,小于零,C,等于零,D,不能确定,【,解析,】,b,0,，,a,b,0,，,a,b,0.,A,第17页,2,.,设,M=x,2,，,N=x-1,，则,M,与,N,大小关系为,(,),A,MN,B,M=N,C,Mabb,2,.,第29页,不等式性质是证实不等式和解不等式理论基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中条件,.,【,规律总结,】,第30页,你还
4、有其它证实方法吗？,探究点,2,不等式性质应用,第31页,证实：,还能够利用作差法,.,第32页,设,x,a,0,，则以下不等式一定成立是,(,),A,x,2,ax,a,2,B,x,2,ax,a,2,C,x,2,a,2,ax,D,x,2,a,2,ax,B,【,解析,】,x,a,0,，,x,2,a,2,.,x,2,ax,x,(,x,a,),0,，,x,2,ax,.,又,ax,a,2,a,(,x,a,),0,，,ax,a,2,.,x,2,ax,a,2,.,【,变式练习,】,第33页,例,2,第34页,【,规律总结,】,第35页,【,变式练习,】,D,第36页,1,已知,a,b,，,c,d,，且,c
5、d,0,，则,(,),A,ad,bc,B,ac,bc,C,a,c,b,d,D,a,c,b,d,【,解析,】,a,b,，,c,d,，,a,c,b,d,，故选,C.,C,第37页,D,第38页,第39页,第40页,1.,不等式基本性质；,2.,不等式基本性质应用,.,第41页,3.,不等式基本性质列表,性质,详细名称,性质内容,尤其提醒,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,对称性,传递性,可加性,可乘性,ab,ab,bc,ab,_,_,注意,c,符号,bc,a+cb+c,acbc,acb0,ab0,a,b,同,为正数,a+cb+d,_,acbd,a,n,b,n,_,(nN,n2),(nN,n2),第43页,