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1、 生 活 中 的 大 数123 这些大数读、写起来非这些大数读、写起来非常不便，那么有简单的方法常不便，那么有简单的方法吗？今天我们来学习大数简吗？今天我们来学习大数简单的表示方法。单的表示方法。45 1.会用会用科学记数法科学记数法表示大数表示大数.2.掌握掌握科学记数法科学记数法的写法的写法.3.用用科学记数法科学记数法表示绝对值较大的数表示绝对值较大的数.（重点）（重点）（难点难点）6 生活中生活中生活中生活中的大数，如：太阳的大数，如：太阳的大数，如：太阳的大数，如：太阳半径约为半径约为半径约为半径约为6960000069600000米，光的米，光的米，光的米，光的速度约为速度约为速度
2、约为速度约为300000000300000000米米米米/秒等秒等秒等秒等等，那么这些大数怎么用简等，那么这些大数怎么用简等，那么这些大数怎么用简等，那么这些大数怎么用简单的方法表示呢？单的方法表示呢？单的方法表示呢？单的方法表示呢？请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P44-45P44-45，并完成自学，并完成自学，并完成自学，并完成自学导练，相信大家有能力做好！导练，相信大家有能力做好！导练，相信大家有能力做好！导练，相信大家有能力做好！7计算计算102=，103=，104=，10n=.3000000=3X=3X100100010000100（在1的后面有n个0
3、）10000001068 让我们观察让我们观察10的乘方有什么特点？的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，即10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如例如:567000000 =5.67100000000=5.67108 读作：读作：“5.67乘乘10的的8次方（幂）次方（幂）”科学记数法科学记数法这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数9 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数，其中位整数，其中位整数，其中位整数，其中1010的
4、指数是的指数是的指数是的指数是n n1 1.把一个大于把一个大于把一个大于把一个大于1010的数表示成的数表示成的数表示成的数表示成a10a10n n的形式（其中的形式（其中的形式（其中的形式（其中a a是是是是整数数位是整数数位是整数数位是整数数位是只有一位只有一位只有一位只有一位的数，的数，的数，的数，n n是是是是正整数正整数正整数正整数）这种表示数的）这种表示数的）这种表示数的）这种表示数的方法叫方法叫方法叫方法叫科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法.5.7105.7105.7105.7107 7 7 7 用科学记数法表示：用科学记数法表示：用科学记数法表示：用科学记数法表示：(1
5、)3870000000=(1)3870000000=.(2)57000000=(2)57000000=.(3)1000000=(3)1000000=.3.87103.87103.87103.87109 9 9 9 101010106 6 6 610 用科学记数法表示一个数时，规定用科学记数法表示一个数时，规定a必须必须是大于或等于是大于或等于1且小于且小于10的数的数 如如：729000=7.29105 不能写成不能写成72.9104 或或0.729106 对于绝对值较大的负数，如：729000，它的意义是729000的相反数，它可表示为7.29105,这里的a仍然是 1|a|10 例如例如：
6、-567000000=-5.67100000000 =-5.6710811用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于101010的数的数的数例题例题1 1用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：解析：解析：解析：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步：确定确定确定确定确定确定a a a a a
7、a，必须使，必须使，必须使，必须使，必须使，必须使111111|a|a|a|10.10.10.10.10.10.第二步：确定第二步：确定第二步：确定第二步：确定第二步：确定第二步：确定n n n n n n，n n n n n n比整数位数少比整数位数少比整数位数少比整数位数少比整数位数少比整数位数少1.1.1.1.1.1.归纳归纳归纳:（1）3140000000;(2)4000000;(3)43000000.(1)3140000000(1)3140000000=3.14=3.14 10109 9(2)4000000(2)4000000=4=4 10106 6(3)(3)43000000430
8、00000=4.34.3 10107 712B B B B B B1.1.下列各数，用科学记数法表示的数为（下列各数，用科学记数法表示的数为（下列各数，用科学记数法表示的数为（下列各数，用科学记数法表示的数为（）A.31.210A.31.2103 3 B.3.1210 B.3.12103 3 C.0.31210 C.0.312103 3 D.2510 D.25105 56.96106.96106.96106.96108 8 8 8 2.2.太阳的半径为太阳的半径为太阳的半径为太阳的半径为696000000696000000米米米米,用科学记数法表示用科学记数法表示用科学记数法表示用科学记数法表
9、示 为为为为 米米米米.7.65107.65107.65107.651020142014201420143.3.用科学记数法表示用科学记数法表示用科学记数法表示用科学记数法表示76500000=76500000=.2012201213将用科学记数法表示的数还原将用科学记数法表示的数还原将用科学记数法表示的数还原例题例题2 2解析：解析：解析：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)10(1)10(1)10(1)106 6 6 6;(2)2.1210;(2)2.1210;(2)2.1210;(2)2.12103 3 3 3;(3)5.4710;(3)
10、5.4710;(3)5.4710;(3)5.47105 5 5 5;(4)9.2110;(4)9.2110;(4)9.2110;(4)9.21106 6 6 6(1)10(1)10(1)10(1)106 6 6 6用用用用用用a a a a a a101010101010n n n nn n表示的数还原成原数时，只要将表示的数还原成原数时，只要将表示的数还原成原数时，只要将表示的数还原成原数时，只要将表示的数还原成原数时，只要将表示的数还原成原数时，只要将a a a a a a的小数点向的小数点向的小数点向的小数点向的小数点向的小数点向右移动右移动右移动右移动右移动右移动n n n n n n
11、位即可位即可位即可位即可位即可位即可.归纳归纳归纳:=1=1=1=1101010106 6 6 6=1000000=1000000=1000000=1000000(2)2.1210(2)2.1210(2)2.1210(2)2.12103 3 3 3=2120=2120=2120=2120(3)5.4710(3)5.4710(3)5.4710(3)5.47105 5 5 5=547000=547000=547000=547000(4)9.2110(4)9.2110(4)9.2110(4)9.21106 6 6 6=9210000=9210000=9210000=921000014-751000-
12、751000-751000-7510005.5.5.5.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)3.08(1)3.08(1)3.08(1)3.08101010104 4 4 4;(2)8.003;(2)8.003;(2)8.003;(2)8.003101010106 6 6 6;(3);(3);(3);(3)2.52.52.52.5101010105 5 5 5.4.4.4.4.7.517.517.517.51101010105 5 5 5表示的原数为表示的原数
13、为表示的原数为表示的原数为 .原数原数原数原数=30800=30800=30800=30800原数原数原数原数=8003000=8003000=8003000=8003000原数原数原数原数=-250000=-250000=-250000=-250000解：解：解：解：解：解：15用科学记数法表示实际问题中的大数用科学记数法表示实际问题中的大数用科学记数法表示实际问题中的大数例题例题3 3 (安徽安徽)安徽省安徽省20172017年末森林面积为年末森林面积为3804.23804.2千公顷，千公顷，用科学记数法表示用科学记数法表示3804.23804.2千千公顷公顷，正确的是（正确的是（）公顷）
14、公顷.A.3804.210A.3804.2103 3 B.380.4210 B.380.42104 4 C.3.804210 C.3.8042106 6 D.3.804210 D.3.8042107 7解析：解析：解析：在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记数法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把
15、法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则要把单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示.归纳归纳归纳:3804.23804.23804.23804.2千等于千等于千等于千等于3804200,3804200,3804200,3804200,故选故选故选故选C.C.C.C.16 科学记数法是科学记数法是科学记数法是科学记数法是a10a10n n 的形式，其中的形式，其中的形式，其中的形式，其中1|a|10,1|a|10,整数只有整数只有整数只有整数只有1 1位，位，位，位，n n比整数位小比整数位小比整数位小比整数位小1 1。17 练习本 课本45页 1、2、3、题 作业本 课本47页 4、5、题18