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1、1第第 六章六章 控制系统模型控制系统模型26.36.3运动控制系统模型运动控制系统模型3拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯算子拉普拉斯算子45性能测量性能测量指令响应指令响应调节时间调节时间是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的5%5%（有时（有时是是2%2%）时刻之间的时间来量度的）时刻之间的时间来量度的。带宽带宽是增益下降到是增益下降到-3dB-3dB，或者下降到原增益的，或者下降到原增益的70%70%所所对应的对应的频率频率。调节时间与带宽的关系：调节时间与带宽的关系：增益增益用来测量输入与输出的幅值之间的差异；用来测量输入与输出的幅值之间的差异；相位相位描述输
2、入与输出之间的时间移动描述输入与输出之间的时间移动。6超调量超调量表征响应的峰值对指令信号改变量的比值，表征响应的峰值对指令信号改变量的比值，可接受范围为可接受范围为0%0%30%30%。凸峰凸峰描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象，描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象，允许范围为允许范围为0 04dB4dB。阶跃响应阶跃响应频率响应频率响应稳定性稳定系统稳定系统临界稳定系统临界稳定系统7不稳定需要两个条件：符号反向及整个控制回路总增益为不稳定需要两个条件：符号反向及整个控制回路总增益为1 1。8 稳定裕度稳定裕度相位裕度相位裕度（PM,Phase Margin）:PM由处于增益穿越频
3、率时的由处于增益穿越频率时的相位来定义（在该处增益为相位来定义（在该处增益为0dB），），PM是实际相位与是实际相位与-180之之差。差。增益裕度增益裕度（GM，Gain Margin）:GM定义为相位穿越频率处的定义为相位穿越频率处的增增(该频率处系统相位为该频率处系统相位为-180 o)，GM实际增益与实际增益与0dB之差。之差。经验表明，经验表明，增益裕度应为增益裕度应为1025dB，而相位裕度应为，而相位裕度应为35 o 80o。9PIPI控制律控制律,比例项提供稳定性与高频响应比例项提供稳定性与高频响应,积分项确保积分项确保平均误差趋向于平均误差趋向于0 0；功率变换器功率变换器模型
4、是一个低通滤波器，通常为二极点低模型是一个低通滤波器，通常为二极点低通滤波器；通滤波器；被控对象被控对象一般为积分器一般为积分器G/s=G/(j2 f)=-jG/(2 f)，j j的增的增益为益为1 1（0dB),0dB),相位为相位为9090，由于有，由于有-j j 项，故项，故G/s的相的相位恒为位恒为-90-90；反馈环节反馈环节也被作为一个低通滤波器模型，通常用双极也被作为一个低通滤波器模型，通常用双极点滤波器。点滤波器。PI控制系统10 数字控制器延迟的影响数字控制器延迟的影响1、采样采样-保持延迟保持延迟用于存储数据用于存储数据速度估计延迟速度估计延迟由位置估计速度产生的由位置估计
5、速度产生的计算延迟计算延迟，由于执行控制律需要时间，由于执行控制律需要时间11Z域Z Z的定义为的定义为 也就是延迟运算。也就是延迟运算。从最严格意义上来说，从最严格意义上来说，s s域用于连续系统，域用于连续系统，z z域用于采域用于采样系统。样系统。1213PIDPID控制器控制器P控制比例控制器是最基本的控制器，其控制律很简单：控制量比例控制器是最基本的控制器，其控制律很简单：控制量偏差，运行简单，偏差，运行简单，易于调试。易于调试。P控制律的主要缺点是它存在稳态误差，在存在固定扰动时形成固定偏差。控制律的主要缺点是它存在稳态误差，在存在固定扰动时形成固定偏差。比例系统的闭环比例系统的闭
6、环Bode图图(186Hz带宽，带宽，0dB凸峰凸峰)比例系统的开环比例系统的开环Bode图图(65oPM，12.1dB GM)14I控制 P P控制器存在稳态误差的这一主要缺点，可通过在控制律中增控制器存在稳态误差的这一主要缺点，可通过在控制律中增加一个积分增益来校正。积分增益提供稳态和低频抗偏差能力。加一个积分增益来校正。积分增益提供稳态和低频抗偏差能力。I I增益越大，稳态抗偏差能力越强，但超调量也会越大。增益越大，稳态抗偏差能力越强，但超调量也会越大。PI控制器的闭环控制器的闭环Bode图图(206Hz带宽，带宽，1.3dB凸峰凸峰)PI控制器的开环控制器的开环Bode图图(56oPM
7、，11.7dB GM)15D控制D D增益借助于微分的增益借助于微分的9090超前相位提前了控制回路的相位。超前相位提前了控制回路的相位。使用使用D D增益通常能提升系统的响应能力。增益通常能提升系统的响应能力。微分增益缺点：在高频时微分有高的增益值，出现明显的微分增益缺点：在高频时微分有高的增益值，出现明显的高频振荡。微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感。高频振荡。微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感。PD控制器的闭环控制器的闭环Bode图图(353Hz带宽，带宽，0dB凸峰凸峰)PD控制器的开环控制器的开环Bode图图(63oPM，8.8dB GM)16比例增益设置了控制器性能的边界，
8、比例增益设置了控制器性能的边界，积分增益改善了系统在低频区的性能，积分增益改善了系统在低频区的性能，微分增益可以大大改善系统在高频区的性能。微分增益可以大大改善系统在高频区的性能。PID控制器的闭环控制器的闭环Bode图图(359Hz带宽，带宽，1.0dB凸峰凸峰)PID控制器的开环控制器的开环Bode图图(55oPM，8.5dB GM)PID控制17前馈前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应。前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应。在前馈路径中，指令信号在控制律之前经过处理，采用前在前馈路径中，指令信号在控制律之前经过处理，采用前馈时指令响应不再依赖于控制回路带宽。馈时指令响应不
9、再依赖于控制回路带宽。基于对象的前馈基于对象的前馈18指令响应指令响应Bode图表明前馈增大了系统带宽图表明前馈增大了系统带宽19滤波器滤波器广泛应用于控制系统，用来消除噪声、减小混叠、衰滤波器广泛应用于控制系统，用来消除噪声、减小混叠、衰减谐振。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它们用来减谐振。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它们用来消除来自于不同噪声源的噪声：电气互连（干扰）、分辨率限消除来自于不同噪声源的噪声：电气互连（干扰）、分辨率限制、电磁干扰制、电磁干扰(EMI)(EMI)以及反馈装置中的固有噪声。以及反馈装置中的固有噪声。低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性
10、，这低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性，这种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的。种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的。控制系统中常见的控制系统中常见的7种滤波器种滤波器20低通滤波器低通滤波器低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号。低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号。21二极点低通滤波器的二极点低通滤波器的Bode图图陷波滤波器的陷波滤波器的Bode图图22单运动轴控制单运动轴控制 多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能。多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能。第一第一，轮廓发生器必须能产生位置轮廓指令信号的时间，轮廓发生器必须能产生位
11、置轮廓指令信号的时间序列，即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓。序列，即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓。第二第二，执行位置闭环控制，通常在位置环中的速度环也，执行位置闭环控制，通常在位置环中的速度环也执行闭环控制。位置执行闭环控制。位置/速度环的输出是转矩指令信号。速度环的输出是转矩指令信号。此外，必须执行电流闭环控制。功率级向电动机提供功此外，必须执行电流闭环控制。功率级向电动机提供功率并回授电流反馈。率并回授电流反馈。单运动轴的功能单运动轴的功能2324加速度反馈加速度反馈加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力，通加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力，通过减缓电动机对被测加速度的响应来实现，有时被称为电过减缓电动机对被测加速度的响应来实现，有时被称为电子惯量或者电子飞轮。子惯量或者电子飞轮。对于对于K KAFBAFB00的任何值，系数的任何值，系数(1+K(1+KAFBAFB)与增长总惯量与增长总惯量J JT T具有具有相同的作用。反馈加速度主要作用是增大有效惯量。相同的作用。反馈加速度主要作用是增大有效惯量。