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1、第五章第五章 基本平面图形基本平面图形12024/7/10知识梳理知识梳理数学数学新课标（新课标（BSBS）1直线、射线、线段名称图形表示方法延伸方向端点长度直线无无射线一个无线段两个有直直线线AB或直或直线线BA直直线线m射射线线AP线线段段AB或或线线段段BA线线段段l两个两个一个一个无无22024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）2.直线的基本性质经过两点有且只有 条直线3线段的基本性质两点之间，_最短4两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个_，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_上比较；一线段长度长度数
2、值直线32024/7/10(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点若点M把线段AB分成_的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM_，AB_ _相等BM AB2AM2BM反之，如图，点M是线段AB的中点，AM=BM=AB12线段中点的符号语言表示 如图,点M在线段AB上且AM=BM 点M是线段AB的中点.ABM42024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）7角(1)概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射线的公共_是这个角的_，这两条射线叫做角的_；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：三个大写英文字母表示
3、，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一个大写_字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个端点端点顶点边端点顶点希腊英文52024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的1/60就是1，1的1/60就是1，即1 _，1_(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分线从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线6060直角锐角钝角顶点相等62
4、024/7/1011.角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线线叫做角平分线角平分线的符号语言：角平分线的符号语言：OC平分 =或或=2 272024/7/1013.多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们有。你能说说他们有什么什么共同共同的的特征特征吗？吗？它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。82024/7/10钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的
5、运动钟表指针的运动92024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）例 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_ 答案 75解析 钟表被分成12格，每格的度数是30，302.575.102024/7/101.1.下列说法，正确说法的个数是（下列说法，正确说法的个数是（）直线直线ABAB和直线和直线BABA是同一条直线；是同一条直线；射线射线ABAB与射线与射线BABA是同一条射线；是同一条射线；线段线段ABAB和线和线段段BABA是同一条线段；是同一条线段；图中有两条射线图中有两条射线.A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.3C题组训练题组训练 A A组组112024
6、/7/102 2.经过经过E E、F F、G G 三点画直线三点画直线,可以画可以画_条条.分析：三点共线时，可画一条直线，三点分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图解：如图.A.1 B.2 C.3 D.1或或3D122024/7/103.3.在线段在线段ABAB上任取上任取DD、C C、E E 三个点，三个点，那么这个图中共有那么这个图中共有_条线段条线段.10132024/7/10 4 4、已知：直线、已知：直线m m上有上有A A、B B、C C
7、三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cmmABCmABC142024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）5、如图41，C、D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm152024/7/10综合练习综合练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=_ _ BC ，BC=_ _ AD（2）BD
8、=_ _ ADABCD223 2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB AC=CB=解：点C是线段AB的中点162024/7/106.6.角就是角就是()()A.A.有公共点的两条直线组成的图形有公共点的两条直线组成的图形B.B.有一个公共点的两条射线组成的图形有一个公共点的两条射线组成的图形C.C.由一条射线旋转而成的由一条射线旋转而成的D.D.由公共端点的两条射线组成的图形由公共端点的两条射线组成的图形7.7.在在AOBAOB的内部任取一点的内部任取一点C C，作射线，作射线OCOC，则一定存在的是，则一定存在的是()()A.A.AOB
9、 AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC=BOCBOCDA172024/7/108.如图，用字母如图，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB或或BAC 表示表示;CBA或或ABC表示表示 .182024/7/109 9、按图、按图1 1填空：填空：4）A0BBOC5）A0CCOD6 6）B0DB0DCODCOD7）A0DA0BODCBA图1AOCAOCAODAODBOCBOCBODBOD1）D0B BOC2 2）C0B AOC3）D0CCOB B0D192024/7/101010.如图，直线如图，直线AB
10、AB、CDCD相交于点相交于点O O，AOE AOE=90=90 DOE DOE=42=42，则则BOD BOD 的度数是的度数是_._.解：解：AOE AOE=90=90 BOEBOE=90=90 DOE DOE=42=42 BOD BOD=BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度数为的度数为484848202024/7/10ABCDEO 已知OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,如果 AOE=1300,那么BOD是多少度?65011、题题212024/7/102.用度表示：用度表示：3045=_.3.时钟时钟4点点20分，时针和分针所夹的锐角分，时针和分针
11、所夹的锐角 的度数是的度数是_.1.一条线段有一条线段有_个端点个端点.4.图中小于平角的角图中小于平角的角的个数有的个数有_个个.两两30.7510106 6222024/7/10数学数学新课标（新课标（BSBS）5在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上答案 南偏西546过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_答案 10解析 设多边形有n条边，则n28，解得n10.所以这个多边形的边数是10.232024/7/107 7.如图所示，点如图所示，点C C是线段是线段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB,MM、N
12、N分别是分别是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=8=8，NB NB=5=5，求线段，求线段MN MN 的长是的长是_._.1.1.解：解：点点N N 是是CB CB 的中点，且的中点，且BC BC=2=2NB=NB=1010且且AB AB=18MNMN=MB=MBNB=9NB=95=45=44NB NB=5=5 又又 AC AC=8=8 A AB B=AC+AB=AC+AB=10+8=1810+8=18又又点点MM是是AB AB 的中点，的中点，MMB B=AB=AB=18=918=9242024/7/109 9.如图如图4 4，直线，直线ABAB、CD CD 相交于相交于OO，COECOE是直角，是直角，1=571=57，则，则2=_.2=_.1010.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8 8：0000出发，中午出发，中午1212：3030到家，问小亮出到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为发时和到家时时针和分针的夹角各为_度度.答案：出发时的时针和分针的夹角为答案：出发时的时针和分针的夹角为120，回，回到家时时针与分针的夹角为到家时时针与分针的夹角为165.120.16533252024/7/10