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1、专题五专题五 动量守恒动量守恒抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力第1页备考方向要明了备考方向要明了主要主要问题问题弹弹性碰撞和非性碰撞和非弹弹性碰撞；性碰撞；动动量守恒定律及量守恒定律及应应用用主要主要方法方法守恒思想方法；处理动力学问题三种观点主要主要策略策略加强对概念和规律了解，并注意考查动量守恒常与能量问题相结合，或与电场、磁场相结合，或与微观粒子相结合，过程复杂综合题第2页第3页第4页一、对动量定理了解一、对动量定理了解1对动量改变对动量改变pp2p1了解：了解：(1)pmv是矢量，只要是矢量，只要m大小、大小、v大小和方向三者之中大小和方向三者之中任何一个发生了改变，动
2、量任何一个发生了改变，动量p就发生了改变。就发生了改变。(2)p是矢量，其方向与速度改变量是矢量，其方向与速度改变量v方向相同。方向相同。(3)pp2p1为矢量式，当为矢量式，当p1、p2在一直线上时，先要求在一直线上时，先要求正向，再用正负表示正向，再用正负表示p1、p2，将矢量运算变为代数运算，将矢量运算变为代数运算(p1、p2不共线时，不要求不共线时，不要求)。第5页第6页(1)动量定理公式中动量定理公式中F是研究对象所受合外力，包含是研究对象所受合外力，包含 重力在内，不要遗漏任何力。重力在内，不要遗漏任何力。(2)F为变力时应是合外力在作用时间内平均值。为变力时应是合外力在作用时间内
3、平均值。第7页二、碰撞种类及动量守恒定律二、碰撞种类及动量守恒定律“四性四性”1碰撞种类碰撞种类弹弹性碰撞性碰撞(1)动动量守恒量守恒(2)碰撞前后碰撞前后总动总动能相等能相等非非弹弹性碰撞性碰撞(1)动动量守恒量守恒(2)动动能有能有损损失失完全非完全非弹弹性碰撞性碰撞(1)碰后两物体合碰后两物体合为为一体一体(2)动动量守恒量守恒(3)动动能能损损失最大失最大第8页2动量守恒定律动量守恒定律“四性四性”(1)矢量性：动量守恒定律表示式是矢量方程，在解题时应矢量性：动量守恒定律表示式是矢量方程，在解题时应 要求正方向。要求正方向。(2)参考系同一性：定律表示式中速度应相对同一参考参考系同一性
4、：定律表示式中速度应相对同一参考 系，普通以地面为参考系。系，普通以地面为参考系。(3)瞬时性：定律中初态动量是相互作用前同一时刻瞬瞬时性：定律中初态动量是相互作用前同一时刻瞬 时值，末态动量对应相互作用后同一时刻瞬时值。时值，末态动量对应相互作用后同一时刻瞬时值。(4)普适性：它不但适合用于两个物体所组成系统，也适用普适性：它不但适合用于两个物体所组成系统，也适用 于多个物体组成系统；不但适合用于宏观物体组成系于多个物体组成系统；不但适合用于宏观物体组成系 统，也适合用于微观粒子组成系统。统，也适合用于微观粒子组成系统。第9页(1)应用动量守恒定律处理问题关键是明确所要研究相应用动量守恒定律
5、处理问题关键是明确所要研究相 互作用系统。互作用系统。(2)列式求解前要分析所研究系统是否满足动量守恒。列式求解前要分析所研究系统是否满足动量守恒。第10页第11页第12页1.动量近似守恒几个特例分析动量近似守恒几个特例分析(1)爆炸、碰撞问题：爆炸、碰撞问题：爆炸和碰撞含有一个共同特点，即相互作用力为变力，爆炸和碰撞含有一个共同特点，即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统受外力，故均作用时间短，作用力很大，且远远大于系统受外力，故均可用动量守恒定律来处理。可用动量守恒定律来处理。在爆炸过程中，因有其它形式能转化为动能，所以系统在爆炸过程中，因有其它形式能转化为动能，所以系
6、统动能会增加。动能会增加。第13页在碰撞过程中，假如没有动能损失，碰撞前与碰撞后总在碰撞过程中，假如没有动能损失，碰撞前与碰撞后总动能相等；假如有部分动能转化为内能，系统总动能动能相等；假如有部分动能转化为内能，系统总动能 减减小，系统总动能是不可能增加。小，系统总动能是不可能增加。因为碰撞因为碰撞(或爆炸或爆炸)作用时间极短，所以作用过程中物体位作用时间极短，所以作用过程中物体位移很小，普通可忽略不计，能够认为，碰撞移很小，普通可忽略不计，能够认为，碰撞(或爆炸或爆炸)后后还从碰撞还从碰撞(或爆炸或爆炸)前瞬间位置以新动量开始运动。前瞬间位置以新动量开始运动。第14页(2)反冲运动：反冲运动
7、：反冲运动是相互作用物体之间作用力与反作用力产生反冲运动是相互作用物体之间作用力与反作用力产生效果。效果。反冲运动过程中，假如合外力为零或外力作用远小于反冲运动过程中，假如合外力为零或外力作用远小于物体间相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。物体间相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。研究反冲运动目标是找反冲速度规律，求反冲速度关研究反冲运动目标是找反冲速度规律，求反冲速度关键是确定相互作用物体系和其中各物体对地运动状态。键是确定相互作用物体系和其中各物体对地运动状态。第15页2书写动量守恒方程应注意问题书写动量守恒方程应注意问题(1)选取正方向：因动量守恒定律表示式为矢量式，作用前选取正方向
8、：因动量守恒定律表示式为矢量式，作用前 后动量在一条直线上时，要求正方向，将矢量运算简化后动量在一条直线上时，要求正方向，将矢量运算简化 为代数运算。为代数运算。(2)速度速度v1、v2、v1、v2必须相对同一参考系，通常相对必须相对同一参考系，通常相对 地面而言。地面而言。(3)动量是状态量，含有瞬时性，动量是状态量，含有瞬时性，v1、v2是作用前同一时刻两是作用前同一时刻两 物体速度，物体速度，v1、v2是作用后同一时刻速度。是作用后同一时刻速度。(4)动量守恒不但适合用于宏观物体低速问题，也适合用于微动量守恒不但适合用于宏观物体低速问题，也适合用于微 观现象和高速运动。观现象和高速运动。
9、第16页1如图如图51所表示，质量为所表示，质量为m物块甲以物块甲以3 m/s速度在光速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m物块乙以物块乙以4 m/s速度与甲相向运动。则速度与甲相向运动。则 ()图图51第17页A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，因为弹力作用，甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，因为弹力作用，甲、乙甲、乙(包含弹簧包含弹簧)组成系统动量不守恒组成系统动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块速率为零当两物块相距最近时，甲物块速率为零C当甲物块速率为当甲物块速率为1 m/s时，乙物块速率可能为时，乙物块速率可能为2 m/s，
10、也可能为，也可能为0D甲物块速率可能到达甲物块速率可能到达5 m/s第18页解析：解析：甲、乙和弹簧组成系统符合动量守恒条件，故甲、乙和弹簧组成系统符合动量守恒条件，故A错；错；因为因为mv甲甲mv乙乙，即，即p甲甲p乙乙，所以系统动量水平向右，选，所以系统动量水平向右，选项项B中，若中，若v甲甲0，则，则v乙乙0，所以此时两物块相距不是最，所以此时两物块相距不是最近，近，B错；若甲物块速率为错；若甲物块速率为1 m/s，有两种情况，甲此时速，有两种情况，甲此时速率可能向左，也可能向右，若向左，则由率可能向左，也可能向右，若向左，则由mv甲甲mv乙乙mv甲甲mv乙乙，所以所以v乙乙2 m/s；
11、若向右，则由若向右，则由mv甲甲mv乙乙mv甲甲mv乙乙第19页所以所以v乙乙2 m/s；若向右，则由若向右，则由mv甲甲mv乙乙mv甲甲mv乙乙所以所以v乙乙0，故，故C对；若甲速率为对；若甲速率为5 m/s，依据对运动情景，依据对运动情景分析，甲速度应水平向右，由动量守恒定律可解得分析，甲速度应水平向右，由动量守恒定律可解得mv甲甲mv乙乙mv甲甲mv乙乙，所以，所以v乙乙4 m/s显然违反了能量守显然违反了能量守恒定律，故恒定律，故D错。错。答案：答案：C第20页(1)力观点：牛顿运动定律结合运动学公式。力观点：牛顿运动定律结合运动学公式。(2)动量观点：动量定理和动量守恒定律。动量观点
12、：动量定理和动量守恒定律。(3)能量观点：动能定理和能量守恒定律。能量观点：动能定理和能量守恒定律。第21页2小球小球A和和B质量分别为质量分别为mA和和mB，且，且mAmB。在某高度。在某高度处将处将A和和B先后从静止释放。小球先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为上弹回，在释放处下方与释放处距离为H地方恰好与正地方恰好与正在下落小球在下落小球B发生正碰。设全部碰撞都是弹性，碰撞时发生正碰。设全部碰撞都是弹性，碰撞时间极短。求小球间极短。求小球A、B碰撞后碰撞后B上升最大高度。上升最大高度。第22页2 20 02 20 02 20 02
13、21 12 22 2第23页第24页第25页第26页 “蹦床蹦床”已成为奥运会比赛项目，质量为已成为奥运会比赛项目，质量为m运动员从床垫运动员从床垫正上方正上方h1高处自由落下，落垫后反弹高度为高处自由落下，落垫后反弹高度为h2，设运动员每，设运动员每次与床垫接触时间为次与床垫接触时间为t，求在运动员与床垫接触时间内运动，求在运动员与床垫接触时间内运动员对床垫平均作用力。员对床垫平均作用力。(空气阻力不计，重力加速度为空气阻力不计，重力加速度为g)某同学给出了以下解答：某同学给出了以下解答：设在时间设在时间t内，床垫对运动员平均作用力大小为内，床垫对运动员平均作用力大小为F，运动员刚，运动员刚
14、接触床垫时速率为接触床垫时速率为v1，刚离开床垫时速率为，刚离开床垫时速率为v2，则由动量定，则由动量定理可知理可知命题视角命题视角1第27页该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中全部不妥之处，并加以更正。过程中全部不妥之处，并加以更正。第28页第29页答案答案见规范解题见规范解题第30页命题视角命题视角2 长长1.8 m细线悬挂着质量为细线悬挂着质量为2 kg小球，绳另一端系在离小球，绳另一端系在离地高地高3.6 m天花板上，现将小球从贴着天花板地方开始自由天花板上，现将小球从贴着天花板地方开始自由下落，在细绳被拉直瞬间绳断
15、裂，接着小球竖直下落到地面下落，在细绳被拉直瞬间绳断裂，接着小球竖直下落到地面上，全过程历时上，全过程历时1.2 s，已知小球刚着地时速度大小为，已知小球刚着地时速度大小为6.5 m/s，不计空气阻力，取，不计空气阻力，取g10 m/s2，求：，求：(1)细绳刚断裂时小球速度；细绳刚断裂时小球速度；(2)在细绳被拉断瞬间，绳子受到平均拉力。在细绳被拉断瞬间，绳子受到平均拉力。第31页第32页第33页答案答案(1)2.5 m/s，方向向下，方向向下(2)55 N，方向向下，方向向下第34页冲关锦囊冲关锦囊(1)动量、冲量均为矢量，在应用动量定了解题时，一动量、冲量均为矢量，在应用动量定了解题时，
16、一定要先选定正方向，把矢量运算转化为代数运算。定要先选定正方向，把矢量运算转化为代数运算。(2)应用动量定理时，要注意和力学中其它规律结合，应用动量定理时，要注意和力学中其它规律结合，如：匀变速运动规律、牛顿运动定律、功效关系等。如：匀变速运动规律、牛顿运动定律、功效关系等。第35页命题视角命题视角1两质量分别为两质量分别为M1和和M2劈劈A和和B，高度，高度相同，放在光滑水平面上，相同，放在光滑水平面上，A和和B倾斜面倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如如 图图52图图52所表示，一质量为所表示，一质量为m物块位于劈物块位于劈A倾斜面上，距水平面倾斜面上，距水平面高度为高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在。求物块在B上能上能够到达最大高度。够到达最大高度。第36页第37页图图53第38页第39页第40页冲关锦囊冲关锦囊 处理这类问题，要仔细阅读题目，确认怎样选择系处理这类问题，要仔细阅读题目，确认怎样选择系统。动量、动能统。动量、动能(或机械能或机械能)是否守恒。动量是矢量，在某是否守恒。动量是矢量，在某一方向上也可能守恒。一方向上也可能守恒。第41页点击下列图进入点击下列图进入第42页