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1、专题四专题四 功和能功和能抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力第1页返回返回备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题应用功效关系和能量守恒定律处理物体运动问题主要考点主要考点功和能计算；动能定理；机械能守恒定律；功效关系、能量守恒主要方法主要方法功计算中公式法、转换法、平均力法等；动能定理和机械能守恒定律应用中整体法主要策略主要策略复习时要重视对基本概念和规律应用，在掌握动能定理、能量守恒基础上，加大与牛顿运动定律、运动合成与分解、圆周运动等关键内容综合训练，还要亲密关注联络生活、生产实际、当代科技及能源环境保护问题第2页返回返回第3页返回返回第4页返回返回第5页返回返回第6页
2、返回返回(1)机车以恒定功率开启过程中牵引力是变力，发动机做机车以恒定功率开启过程中牵引力是变力，发动机做功只能用功只能用WPt计算，而以恒定加速度开启时，发动计算，而以恒定加速度开启时，发动机功率在不停增大，所以发动机做功只能用机功率在不停增大，所以发动机做功只能用WFl计计算。算。(2)PFv中中F仅是机动车牵引力，而非机动车所受合仅是机动车牵引力，而非机动车所受合力。同时还要注意匀加速过程最大速度力。同时还要注意匀加速过程最大速度v1和全程最大和全程最大速度速度vm区分及求解方法。区分及求解方法。第7页返回返回二、对动能定理了解二、对动能定理了解(1)动能定理中动能定理中“外力外力”指作
3、用在物体上包含重力在内所指作用在物体上包含重力在内所有外力。求功代数和时要注意功正、负。有外力。求功代数和时要注意功正、负。(2)不论物体做什么形式运动，其受力怎样，动能定理不论物体做什么形式运动，其受力怎样，动能定理总是适用。总是适用。(3)动能定理表示式中动能定理表示式中“”表示一个因果联络数值上表示一个因果联络数值上相等符号，说明了功是引发物体动能改变原因。相等符号，说明了功是引发物体动能改变原因。(4)动能定理以单个物体为研究对象，表示式动能定理以单个物体为研究对象，表示式W合合Ek是是个标量方程式。个标量方程式。第8页返回返回三、对功效关系和能量守恒定律了解三、对功效关系和能量守恒定
4、律了解1常见功效关系常见功效关系第9页返回返回第10页返回返回2对能量转化和守恒定律深入了解对能量转化和守恒定律深入了解(1)某种形式能量降低，一定存在另外形式能量增加，且某种形式能量降低，一定存在另外形式能量增加，且降低许与增加量相等。降低许与增加量相等。(2)某个物体能量降低，一定存在别物体能量增加，且某个物体能量降低，一定存在别物体能量增加，且降低许与增加量相等。降低许与增加量相等。(3)机械能守恒定律是有条件，能量守恒定律是无条件。机械能守恒定律是有条件，能量守恒定律是无条件。第11页返回返回第12页返回返回第13页返回返回1.恒力功恒力功 WFlcos。2变力功变力功(1)变力变力F
5、功率功率P恒定，恒定，WPt。(2)利用动能定理及功效关系等方法间接求解，即利用动能定理及功效关系等方法间接求解，即W合合ek或或WE。(3)转换法也叫等效替换，即若某一变力做功和某一恒力转换法也叫等效替换，即若某一变力做功和某一恒力做功相等，能够经过计算该恒力做功来求变力做功。做功相等，能够经过计算该恒力做功来求变力做功。第14页返回返回第15页返回返回1一滑块在水平地面上沿直线滑行，一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时速度为时速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力F和滑块速度和滑块速度v随时间改变规律分别如图随时间改
6、变规律分别如图43甲和图甲和图乙所表示。设在第乙所表示。设在第1s内、第内、第2s内、第内、第3s内力内力F对滑块做对滑块做功分别为功分别为W1、W2、W3。怎样比较这三个功大小关系？。怎样比较这三个功大小关系？图图43第16页返回返回解析：解析：在这三段时间内，拉力在这三段时间内，拉力F均为恒力，可先由均为恒力，可先由vt图像求出各段时间内位移，再用恒力做功公式计算各功图像求出各段时间内位移，再用恒力做功公式计算各功大小，即可得出大小，即可得出W1W2W3。答案：答案：看法析看法析第17页返回返回第18页返回返回(1)对包括单个物体受力、位移及过程始、末速度问对包括单个物体受力、位移及过程始
7、、末速度问题分析，尤其不包括时间时，应优先考虑用动能定题分析，尤其不包括时间时，应优先考虑用动能定理求解。理求解。(2)若物体运动包含几个不一样过程时，可分段利用动能定若物体运动包含几个不一样过程时，可分段利用动能定理列式，也能够全程列式理列式，也能够全程列式(当所求解问题不包括中间速当所求解问题不包括中间速度时度时)。第19页返回返回(3)应用动能定了解题思绪和普通步骤应用动能定了解题思绪和普通步骤确定研究对象和物理过程，找出始末状态速度情况；确定研究对象和物理过程，找出始末状态速度情况；分析研究对象受力情况分析研究对象受力情况(包含重力包含重力)，求出各力做功代，求出各力做功代数和，注意求
8、功时，位移必须是相对地面；数和，注意求功时，位移必须是相对地面；确定过程始、末状态动能，以及动能改变量；确定过程始、末状态动能，以及动能改变量；利用动能定理列方程求解。要注意方程左边是功，右利用动能定理列方程求解。要注意方程左边是功，右边是动能改变量。边是动能改变量。第20页返回返回2如图如图44，ABCD为一竖直平面为一竖直平面轨道，其中轨道，其中BC水平，水平，A点比点比BC高高出出H10m，BC长长l1m，AB和和CD轨道光滑。一质量为轨道光滑。一质量为m1kg图图44物体，从物体，从A点以点以v14m/s速度开始运动，经过速度开始运动，经过BC后滑到后滑到高出高出C点点h10.3mD点
9、时速度为零。求：点时速度为零。求：(g10m/s2)(1)物体与物体与BC轨道动摩擦因数。轨道动摩擦因数。(2)物体第物体第5次经过次经过B点时速度。点时速度。(3)物体最终停顿位置物体最终停顿位置(距距B点点)。第21页返回返回解析：解析：本题明确给出物体在本题明确给出物体在A、D两点速度和高度，从两点速度和高度，从A点到点到D点过程受力情况及其做功也轻易分析，能够应用点过程受力情况及其做功也轻易分析，能够应用动能定理研究，直接得到物体与动能定理研究，直接得到物体与BC轨道动摩擦因数。滑轨道动摩擦因数。滑动摩擦力做功与实际路径长短相关，尤其是研究多过程动摩擦力做功与实际路径长短相关，尤其是研
10、究多过程运动时运动时(如从开始运动至物体第如从开始运动至物体第5次经过次经过B点或物体最终停点或物体最终停顿顿)，往往全程考虑应用动能定理研究，克服摩擦力做功，往往全程考虑应用动能定理研究，克服摩擦力做功应表示为摩擦力与总旅程乘积。应表示为摩擦力与总旅程乘积。第22页返回返回第23页返回返回答案：答案：(1)0.5(2)13.3m/s(3)0.4m第24页返回返回第25页返回返回1.应注意问题应注意问题(1)研究对象选取。研究对象选取。有问题选单个物体为研究对象，机械能不有问题选单个物体为研究对象，机械能不守恒，但选此物体与其它几个物体组成系守恒，但选此物体与其它几个物体组成系统为研究对象，机
11、械能却是守恒，如图统为研究对象，机械能却是守恒，如图45所表示，单项选择所表示，单项选择A机械能降低，但机械能降低，但A、B二二者组成系统机械能守恒。者组成系统机械能守恒。图图45第26页返回返回(2)研究过程选取。研究过程选取。有些问题研究对象运动过程分几个阶段，有阶段机械能守有些问题研究对象运动过程分几个阶段，有阶段机械能守恒，而有阶段机械能不守恒，所以在应用机械能守恒定律恒，而有阶段机械能不守恒，所以在应用机械能守恒定律解题时要注意过程选取。解题时要注意过程选取。第27页返回返回(3)表示式选取。表示式选取。机械能守恒表示式有三种不一样形式机械能守恒表示式有三种不一样形式系统初、末态总机
12、械能相等，即系统初、末态总机械能相等，即E1E2。系统降低总重力势能系统降低总重力势能Ep减减等于系统增加总动能等于系统增加总动能Ek增增，即即Ep减减Ek增增或或Ep增增Ek减减。若系统只有若系统只有A、B两物体，则两物体，则A降低机械能降低机械能EA减减等于等于B增增加机械能加机械能EB增增。第一个表示式是从第一个表示式是从“守恒守恒”角度反应机械能守恒，解题必须角度反应机械能守恒，解题必须选取参考平面，而后两种表示式都是从选取参考平面，而后两种表示式都是从“转化转化”角度来反应角度来反应机械能守恒，无须选取参考平面。机械能守恒，无须选取参考平面。第28页返回返回2机械能守恒判定机械能守恒
13、判定(1)利用机械能定义判断，分析动能和势能和是否改变。利用机械能定义判断，分析动能和势能和是否改变。(2)用做功判断，若物体或系统只有重力做功用做功判断，若物体或系统只有重力做功(或弹簧弹力做或弹簧弹力做功，或有其它力做功但其它力做功代数和为零功，或有其它力做功但其它力做功代数和为零)，则机械能，则机械能守恒。守恒。(3)依据能量转化来判断，若系统中只有动能与势能相互依据能量转化来判断，若系统中只有动能与势能相互转化，则系统机械能守恒。转化，则系统机械能守恒。(4)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题机械能对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题机械能普通不守恒，尤其说明除外。普通不
14、守恒，尤其说明除外。第29页返回返回3一质量为一质量为50kg男孩在距离河流男孩在距离河流40m高桥上作高桥上作“蹦极蹦极跳跳”，未跳前长度，未跳前长度AB为为14m弹性绳一端缚着他双脚，另弹性绳一端缚着他双脚，另一端则固定在桥上一端则固定在桥上A点，如图点，如图46甲所表示，然后男孩甲所表示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面最低点从桥面下坠直至贴近水面最低点D。男孩速率。男孩速率v跟下坠距跟下坠距离离s改变关系如图乙所表示，假定绳在整个运动过程中恪改变关系如图乙所表示，假定绳在整个运动过程中恪守胡克定律守胡克定律(不考虑空气阻力、男孩大小和绳质量不考虑空气阻力、男孩大小和绳质量)。求：。求：第
15、30页返回返回图图46(1)当男孩在当男孩在D点时，绳所储存弹性势能；点时，绳所储存弹性势能；(2)弹性绳劲度系数。弹性绳劲度系数。(3)讨论男孩在讨论男孩在AB、BC和和CD期间运动时作用于男孩期间运动时作用于男孩力情况。力情况。第31页返回返回解析：解析：依据图像可知，男孩运动可分为三个不一样阶段，依据图像可知，男孩运动可分为三个不一样阶段，分别为自由落体运动、加速度减小加速运动、加速度增分别为自由落体运动、加速度减小加速运动、加速度增大减速运动。大减速运动。(1)整个运动过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能整个运动过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，故绳储存弹性势能为：守恒，故
16、绳储存弹性势能为：Epmgh501040J2104J。第32页返回返回答案：答案：(1)2104J(2)62.5N/m(3)看法析看法析第33页返回返回第34页返回返回第35页返回返回第36页返回返回第37页返回返回命题视角命题视角2双选双选如图如图47所表示，物体受到水平推力所表示，物体受到水平推力F作用在粗糙水平面上做直线运动。经过力作用在粗糙水平面上做直线运动。经过力传感器和速度传感器监测到推力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速、物体速图图47度度v随时间随时间t改变规律如图改变规律如图48所表示。取所表示。取g10m/s2。则。则()图图48第38页返回返回第39页返回返回第40页
17、返回返回冲关锦囊冲关锦囊(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力功还是变力功，选取适当方法进行计算。是恒力功还是变力功，选取适当方法进行计算。(2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内平均功率。明确是哪段时间内平均功率。(3)对于图像问题要首先看懂图像物理意义，依据图像求对于图像问题要首先看懂图像物理意义，依据图像求出加速度、位移并明确求哪个力功或功率是协力
18、功率还出加速度、位移并明确求哪个力功或功率是协力功率还是某个力功率。是某个力功率。第41页返回返回第42页返回返回命题视角命题视角1如图如图49所表示，用轻质细绳悬挂一质所表示，用轻质细绳悬挂一质量为量为m0.5kg小圆球，圆球套在可沿小圆球，圆球套在可沿水平方向移动框架槽内，框架槽竖直放水平方向移动框架槽内，框架槽竖直放置在水平面上。自细绳静止在竖直位置开置在水平面上。自细绳静止在竖直位置开始，框架槽在水平力始，框架槽在水平力F20N恒力作用恒力作用图图49下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角为下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角为30，绳长，绳长L0.2m，不计一切摩擦，不计一切摩擦，
19、g取取10m/s2。第43页返回返回(1)求水平力求水平力F做功；做功；(2)若不计框架槽质量，求小球在此位置速度大小；若不计框架槽质量，求小球在此位置速度大小；(3)若框架槽质量为若框架槽质量为0.2kg，求小球在此位置速度大小。，求小球在此位置速度大小。第44页返回返回第45页返回返回答案答案(1)2J(2)2.73m/s(3)2.40m/s第46页返回返回命题视角命题视角2(宜昌模拟宜昌模拟)如图如图411所表示是游乐场中过山车实物图片所表示是游乐场中过山车实物图片及过山车模型图。在模型图中半径分别为及过山车模型图。在模型图中半径分别为R12.0m和和R28.0m两个光滑圆形轨道，固定在
20、倾角为两个光滑圆形轨道，固定在倾角为37斜轨道面上斜轨道面上Q、Z两点，且两圆形轨道最高点两点，且两圆形轨道最高点A、B均与均与P点平齐，圆形轨道与点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车斜轨道之间圆滑连接，现使小车(视做质点视做质点)从从P点以一定初速点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间动摩擦因数为度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间动摩擦因数为1/24，g10m/s2，sin370.6，cos370.8。问：。问：第47页返回返回图图411(1)若小车恰好能经过第一个圆形轨道最高点若小车恰好能经过第一个圆形轨道最高点A处，则其在处，则其在P点初速度应为多大？点初速度应
21、为多大？(2)若小车在若小车在P点初速度为点初速度为10m/s，则小车能否安全经过两个，则小车能否安全经过两个圆形轨道。圆形轨道。第48页返回返回第49页返回返回第50页返回返回冲关锦囊冲关锦囊利用动能定理时应注意利用动能定理时应注意(1)对于单个物体，若运动过程为多阶段应用动能定理列式对于单个物体，若运动过程为多阶段应用动能定理列式时，要注意运动过程选取以及运动过程中各力做功情况。时，要注意运动过程选取以及运动过程中各力做功情况。(2)对于物体做往复运动问题，尤其要注意滑动摩擦力做对于物体做往复运动问题，尤其要注意滑动摩擦力做功情况，计算滑动摩擦力做功，应用旅程计算而不是用功情况，计算滑动摩
22、擦力做功，应用旅程计算而不是用位移。位移。第51页返回返回第52页返回返回命题视角命题视角1(北京高考北京高考)如图如图412所表示，长度所表示，长度为为l轻绳上端固定在轻绳上端固定在O点，下端系一质量点，下端系一质量为为m小球小球(小球大小能够忽略小球大小能够忽略)。(1)在水平拉力在水平拉力F作用下，轻绳与竖直方作用下，轻绳与竖直方向夹角为向夹角为，小球保持静止。画出此时，小球保持静止。画出此时小球受力图，并求力小球受力图，并求力F大小；大小；图图412(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球经过最低点时速度由图示位置无初速释放小球，求当小球经过最低点时速度大小及轻绳对小球拉力。不计空气阻
23、力。大小及轻绳对小球拉力。不计空气阻力。第53页返回返回规范解题规范解题(1)受力图如图受力图如图413所表示。所表示。依据平衡条件，应满足依据平衡条件，应满足Tcosmg，TsinF拉力大小拉力大小Fmgtan 图图413第54页返回返回第55页返回返回第56页返回返回命题视角命题视角2如图如图414所表示，倾角为所表示，倾角为光滑斜面光滑斜面上放有两个质量均为上放有两个质量均为m小球小球A和和B，两球，两球之间用一根长为之间用一根长为L轻杆相连，下面小球轻杆相连，下面小球图图414B离斜面底端高度为离斜面底端高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时
24、机械能损失，且地面光滑，求：碰撞时机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球在光滑水平面上运动时速度大小；两球在光滑水平面上运动时速度大小；(2)整个运动过程中杆对整个运动过程中杆对A球所做功。球所做功。第57页返回返回第58页返回返回冲关锦囊冲关锦囊机械能守恒定律三种表示式及使用方法机械能守恒定律三种表示式及使用方法(1)守恒观点：守恒观点：或或E1E2，利用此法求，利用此法求解只有一个物体解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成系统实际是单个物体与地球组成系统)问问题较方便，注意选好参考平面；题较方便，注意选好参考平面；(2)转化观点：转化观点：EpEk，此法优点是不用选取参考，此法优点是不用
25、选取参考平面；平面；(3)转移观点：转移观点：E增增E减减，此法适合用于求解两个或两个，此法适合用于求解两个或两个以上物体以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成系统实际是两个或两个以上物体与地球组成系统)问题。问题。第59页返回返回第60页返回返回命题视角命题视角1如图如图415所表示，一平直传送带以所表示，一平直传送带以速度速度v2m/s匀速运动，传送带把匀速运动，传送带把A处处图图415工件不停地运输到同一水平面上工件不停地运输到同一水平面上B处，处，A、B相距相距L30m。在。在A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t20s能传送到能传送到B处，处，
26、假设在假设在A处每隔相等时间放上一个工件，每小时能运输工件处每隔相等时间放上一个工件，每小时能运输工件7200个，每个工件质量均为个，每个工件质量均为m2kg，(g取取10m/s2)求：求：(1)传送带上靠近传送带上靠近B端相邻两工件间距离；端相邻两工件间距离；(2)带动传送带电动机平均输出功率带动传送带电动机平均输出功率(不计轮轴处摩擦力不计轮轴处摩擦力)第61页返回返回第62页返回返回答案答案(1)1m(2)16W第63页返回返回第64页返回返回(1)小物块刚抵达小物块刚抵达C点时速度大小；点时速度大小；(2)小物块刚要抵达圆弧轨道末端小物块刚要抵达圆弧轨道末端C点时对轨道压力；点时对轨道
27、压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度要使小物块不滑出长木板，木板长度L最少为多少？最少为多少？第65页返回返回第66页返回返回答案答案(1)4m/s(2)50N方向竖直向下方向竖直向下(3)4m第67页返回返回冲关锦囊冲关锦囊能量转化与守恒观点是分析处理物理问题最基本、最能量转化与守恒观点是分析处理物理问题最基本、最普遍观点，解题中首先分清有多少种形式能量在转化，然普遍观点，解题中首先分清有多少种形式能量在转化，然后列出降低能量后列出降低能量E减减和增加能量和增加能量E增增等式求解。要注意多等式求解。要注意多过程中轻易忽略瞬间机械能损失问题，如绳子突然绷紧，过程中轻易忽略瞬间机械能损失问题，如绳子突然绷紧，物体间碰撞等。物体间碰撞等。第68页返回返回点击下列图进入点击下列图进入第69页