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1、专题三电场中专题三电场中“三类三类”图象的剖析及应图象的剖析及应用用宋欢欢登封市外国语高级中学2018.08.17在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：的图象，如：Ex图象、图象、x图象，或与粒子运动规律有关图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：的图象，如：v vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、截距、“面积面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场
2、中粒子运动的一、电场中粒子运动的v vt图象图象当当带带电电粒粒子子只只在在电电场场力力作作用用下下运运动动时时，如如果果给给出出了了粒粒子子运运动动的的速速度度图图象象，则则从从速速度度图图象象上上能能确确定定粒粒子子运运动动的的加加速速度度方方向向，加加速速度度大大小小变变化化情情况况，进进而而可可将将粒粒子子运运动动中中经经历历的的各各点点的的场场强强方方向向、场场强强大大小小、电电势势高高低低及及电电势势能能的变化等情况判定出来的变化等情况判定出来【典例典例1】(2013甘肃一诊，甘肃一诊，18)如图如图1甲甲M、N是一条电场线上是一条电场线上的两点，在的两点，在M点由静止释放一个正的
3、点电荷，点电荷仅在点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从电场力的作用下沿着电场线从M点运动到点运动到N点，粒子的速点，粒子的速度随时间变化的规律如图度随时间变化的规律如图1乙所示以下判断正确的是乙所示以下判断正确的是()图图1A该电场可能是匀强电场该电场可能是匀强电场BM点的电势高于点的电势高于N点的电势点的电势CM点点到到N点点，点点电电荷荷的的电电势势能能逐逐渐渐增增加加D点点电电荷荷在在M点点所所受受电电场场力力大大于于在在N点点所受电场力所受电场力答案B即学即练即学即练1(2013安徽名校联考，安徽名校联考，18)两个等量同种点电荷固定于两个等量同种点电荷固定
4、于光滑水平面上，其连线中垂线上有光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图三点，如图2甲所甲所示一个电荷量为示一个电荷量为2C，质量为，质量为1kg的小物块从的小物块从C点静止释放，点静止释放，其运动的其运动的v vt图象如图乙所示，其中图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜点处为整条图线切线斜率最大的位置率最大的位置(图中标出了该切线图中标出了该切线)则下列说法正确的是则下列说法正确的是()图图2AB点点为为中中垂垂线线上上电电场场强强度度最最大大的的点点，场强场强E2V/mB由由C到到A的的过过程程中中物物块块的的电电势势能能先先减减小后变大小后变大C由由C到到A的过程中，电势
5、逐渐升高的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差两点电势差UAB5V答案答案D二、电场中的二、电场中的Ex图象图象在在给给定定了了电电场场的的Ex图图象象后后，可可以以由由图图线线确确定定场场强强的的变变化化情情况况，电电势势的的变变化化情情况况，Ex图图线线与与x轴轴所所围围图图形形“面面积积”表表示示电电势势差差在在与与粒粒子子运运动动相相结结合合的的题题目目中中，可可进进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在在这这类类题题目目中中，还还可可以以由由Ex图图象象假假设设某某一一种种符符合合Ex图图线线的的电电场场，利利用用这这种种已已
6、知知电电场场的的电电场场线线分分布布、等等势势面面分布或场源电荷来处理相关问题分布或场源电荷来处理相关问题几种常见的几种常见的E-x图像图像ExEx【典例典例2】(2013上海卷，上海卷，32)半径为半径为R，均匀带正电荷的球体在，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示，所示，图中图中E0已知，已知，Er曲线下曲线下OR部分的面积等于部分的面积等于R2R部分部分的面积的面积即学即练即学即练2空间有一沿空间有一沿x轴对称分布的轴对称分布的电场，其电场强度电场，其电场强度E随随x变化的图象变化的图象如图如图4所示下列说法中
7、正确的是所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低点的电势最低Bx2点的电势最高点的电势最高Cx1和和x1两点的电势相等两点的电势相等Dx1和和x3两点的电势相等两点的电势相等图图4答案C即学即练即学即练2 2、（、（2009上海物理）两带电荷量分别为上海物理）两带电荷量分别为q和和q的点电荷放在的点电荷放在x轴上，相距为轴上，相距为L，能正确反映，能正确反映两电荷连线上场强大小两电荷连线上场强大小E与与x关系的图象是关系的图象是()ABCDA3、（、（2012年陕西）空间存在一沿年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电轴方向的静电场，电场强度场，电场强度E随随x变化的关系如图所示，图线关变化的关系
8、如图所示，图线关于坐标原点对称，于坐标原点对称，A、B是是x轴上关于原点对称的轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（两点。下列说法中正确的是（）A电子在电子在A、B两点的两点的电势能相等电势能相等B电子在电子在A、B两点的两点的加速度方向相反加速度方向相反C电子从电子从A点由静止释点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零点处电势亦为零AB三、电场中的三、电场中的x图象图象在在电电场场的的 x图图象象中中，除除了了可可以以直直接接从从图图中中了了解解各各点点电电势势大大小小及及变变化化情情况况，还还可可以以从从
9、图图线线的的斜斜率率上上了了解解各各点点场场强强的的大大小小及及方方向向当当 x图图象象与与粒粒子子运运动动相相结结合合时时，可可以以涉涉及及的的方方面面有有粒粒子子电电性性、电电势势能能、电电场场力力做做功功、动动能能、速速度度、加加速速度度等等也也可可以以由由 x图图线线的的特特征征先先假假设设是是某某一具有相同一具有相同 x变化规律的电场，进而解决问题变化规律的电场，进而解决问题【典典例例3】两两电电荷荷量量分分别别为为q1和和q2的的点点电电荷荷放放在在x轴轴上上的的O、M两两点点，两两电电荷荷连连线线上上各各点点电电势势随随x变变化化的的关关系系如如图图5所所示示，其其中中A、N两两
10、 点点 的的 电电 势势 为为 零零，ND段段 中中 C点点 电电 势势 最最 高高，则则()AC点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿间场强方向沿x轴轴正方向正方向D将将一一负负点点电电荷荷从从N点点移移到到D点点，电电场场力先做负功后做正功力先做负功后做正功答案A即学即练即学即练3a、b是是x轴上两个点电荷，电荷量分别为轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和和q2，沿沿x轴轴a、b之间各点对应的电势高低如图之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，中曲线所示，a、p间距离大于间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确间距离从图
11、中可以判断以下说法正确的的()Aa和和b均均为为负负电电荷荷且且q1一一定大于定大于q2B电电势势最最低低的的p点点的的电电场场强强度为零度为零C将将一一负负的的检检验验电电荷荷从从b处处移到移到p处，电荷电势能减小处，电荷电势能减小Da、p间间的的电电场场方方向向都都指指向向a点点答案B 4 4如如图图甲甲所所示示，一一条条电电场场线线与与OxOx轴轴重重合合，取取O O点点电电势势为为零零，OxOx方方向向上上各各点点的的电电势势随随x x变变化化的的情情况况如如图图乙乙所所示示，若若在在O O点点由由静静止止释释放放一一电电子子，电电子子仅仅受受电电场场力力的的作作用，则用，则()A A电子将沿电子将沿OxOx方向方向运动运动 B B电子的电势能将电子的电势能将增大增大C C电子运动的加速度恒定电子运动的加速度恒定 D D电子运动的加速度先减小后增大电子运动的加速度先减小后增大