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1、专题七电场中专题七电场中“三类三类”图象的剖析及应图象的剖析及应用用在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：的图象，如：Ex图象、图象、x图象，或与粒子运动规律有关图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：的图象，如：v vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、截距、“面积面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场中粒子运动的一、电场中粒子运动的v vt图象图
2、象当当带带电电粒粒子子只只在在电电场场力力作作用用下下运运动动时时，如如果果给给出出了了粒粒子子运运动动的的速速度度图图象象，则则从从速速度度图图象象上上能能确确定定粒粒子子运运动动的的加加速速度度方方向向，加加速速度度大大小小变变化化情情况况，进进而而可可将将粒粒子子运运动动中中经经历历的的各各点点的的场场强强方方向向、场场强强大大小小、电电势势高高低低及及电电势势能能的的变变化等情况判定出来化等情况判定出来【典例典例1】(2013甘肃一诊，甘肃一诊，18)如如图图1甲甲M、N是一条是一条电场线电场线上的两点，在上的两点，在M点由静止点由静止释释放一个正的点放一个正的点电电荷，点荷，点电电荷
3、荷仅仅在在电场电场力的作用下沿着力的作用下沿着电场线电场线从从M点运点运动动到到N点，粒子的点，粒子的速度随速度随时间变时间变化的化的规规律如律如图图1乙所示以下判断正确的是乙所示以下判断正确的是()图图1A该电场该电场可能是匀可能是匀强强电场电场BM点的点的电势电势高于高于N点的点的电势电势CM点到点到N点，点点，点电电荷的荷的电势电势能逐能逐渐渐增加增加D点点电电荷在荷在M点所受点所受电场电场力大于在力大于在N点所受点所受电场电场力力解解析析由由v vt图图象象知知点点电电荷荷做做加加速速度度增增大大的的加加速速运运动动，由由此此可可知知此此电电场场不不是是匀匀强强电电场场，A、D错错误误
4、；电电场场力力方方向向由由M指指向向N，则则电电场场线线方方向向也也是是由由M指指向向N，故故MN，B正正确确；电电场场力做正功，电势能逐渐减小，力做正功，电势能逐渐减小，C错误错误答案答案B即学即练即学即练1(2013安徽名校联考，安徽名校联考，18)两两个等量同种点个等量同种点电电荷固定荷固定于光滑水平面上，其于光滑水平面上，其连线连线中垂中垂线线上有上有A、B、C三点，如三点，如图图2甲甲所示一个所示一个电电荷量荷量为为2 C，质质量量为为1 kg的小物的小物块块从从C点静止点静止释释放，其运放，其运动动的的v vt图图象如象如图图乙所示，其中乙所示，其中B点点处为处为整条整条图线图线切
5、切线线斜率最大的位置斜率最大的位置(图图中中标标出了出了该该切切线线)则则下列下列说说法正确的是法正确的是()图图2AB点点为为中垂中垂线线上上电场电场强强度最大的点，度最大的点，场场强强E2 V/mB由由C到到A的的过过程中物程中物块块的的电势电势能先减小后能先减小后变变大大C由由C到到A的的过过程中，程中，电势电势逐逐渐渐升高升高DA、B两点两点电势电势差差UAB5 V二、电场中的二、电场中的Ex图象图象在在给给定定了了电电场场的的Ex图图象象后后，可可以以由由图图线线确确定定场场强强的的变变化化情情况况，电电势势的的变变化化情情况况，Ex图图线线与与x轴轴所所围围图图形形“面面积积”表表
6、示示电电势势差差在在与与粒粒子子运运动动相相结结合合的的题题目目中中，可可进进一一步确定粒子的步确定粒子的电电性、性、动动能能变变化、化、电势电势能能变变化等情况化等情况在在这这类类题题目目中中，还还可可以以由由Ex图图象象假假设设某某一一种种符符合合Ex图图线线的的电电场场，利利用用这这种种已已知知电电场场的的电电场场线线分分布布、等等势势面面分布或分布或场场源源电电荷来荷来处处理相关理相关问题问题【典例典例2】(2013上海卷，上海卷，32)半半径径为为R，均匀，均匀带带正正电电荷的球体荷的球体在空在空间产间产生球生球对对称的称的电场电场；场场强强大小沿半径分布如大小沿半径分布如图图3所示
7、，所示，图图中中E0已知，已知，Er曲曲线线下下OR部分的面部分的面积积等于等于R2R部分部分的面的面积积图图3即学即练即学即练2 空空间间有一沿有一沿x轴对轴对称分布的称分布的电场电场，其，其电场电场强强度度E随随x变变化的化的图图象象如如图图4所示下列所示下列说说法中正确的是法中正确的是()AO点的点的电势电势最低最低Bx2点的点的电势电势最高最高Cx1和和x1两点的两点的电势电势相等相等Dx1和和x3两点的两点的电势电势相等相等图图4解解析析由由题题图图知知，O点点两两侧侧电电场场强强度度方方向向相相反反，因因电电场场强强度度的的方方向向沿沿x轴轴，故故O点点可可能能电电势势最最低低，也
8、也可可能能电电势势最最高高，A不不正正确确；x1、x2、x3三三点点在在同同一一电电场场线线上上，由由沿沿电电场场线线方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低可可知知，无无论论O点点右右侧侧电电场场强强度度沿沿x轴轴向向右右还还是是向向左左，x2点点电电势势都都不不是是最最高高，x1、x3两两点点的的电电势势也也不不相相等等，故故B、D不不正正确确；由由题题图图知知，电电场场强强度度在在O点点两两侧侧对对称称，故故x1、x1两两点电势相等，点电势相等，C正确正确答案答案C三、电场中的三、电场中的x图象图象在在电电场场的的 x图图象象中中，除除了了可可以以直直接接从从图图中中了了解解各各点点电电势势大大
9、小小及及变变化化情情况况，还还可可以以从从图图线线的的斜斜率率上上了了解解各各点点场场强强的的大大小小及及方方向向当当 x图图象象与与粒粒子子运运动动相相结结合合时时，可可以以涉涉及及的的方方面面有有粒粒子子电电性性、电电势势能能、电电场场力力做做功功、动动能能、速速度度、加加速速度度等等也也可可以以由由 x图图线线的的特特征征先先假假设设是是某某一具有相同一具有相同 x变变化化规规律的律的电场电场，进进而解决而解决问题问题【典典例例3】两两电电荷荷量量分分别别为为q1和和q2的的点点电电荷荷放放在在x轴轴上上的的O、M两两点点，两两电电荷荷连连线线上上各各点点电电势势随随x变变化化的的关关系
10、系如如图图5所所示示，其其中中A、N两两点点的的电电势势为为零零，ND段段中中C点点电电势势最最高，高，则则()图图5AC点的点的电场电场强强度大小度大小为为零零BA点的点的电场电场强强度大小度大小为为零零CNC间场间场强强方向沿方向沿x轴轴正方向正方向D将一将一负负点点电电荷从荷从N点移到点移到D点，点，电场电场力先做力先做负负功后做正功功后做正功解解析析由由题题图图可可知知，由由O点点到到M点点，电电势势一一直直降降低低，且且图图线线在在A点点的的斜斜率率也也不不为为零零，故故A点点的的电电场场强强度度大大小小不不为为零零，而而C点点向向N、向向D两两个个方方向向电电势势均均降降低低，说说
11、明明C点点两两侧侧电电场场方方向向相相反反，且且图图线线在在C点点的的切切线线斜斜率率为为零零，故故C点点电电场场强强度度大大小小为为零零，故故A正正确确、B错错误误；由由N到到C电电势势升升高高，故故NC间间电电场场方方向向沿沿x轴轴负负方方向向，C错错 误误；WNC UNCq，UNC0，q0，而而 WCDUCDq，UCD0，q0，所以，所以WCD0，D错误错误答案答案A即学即练即学即练3 a、b是是x轴轴上两个点上两个点电电荷，荷，电电荷量分荷量分别为别为q1和和q2，沿沿x轴轴a、b之之间间各点各点对应对应的的电势电势高低如高低如图图6中曲中曲线线所示，所示，a、p间间距离大于距离大于p
12、、b间间距离从距离从图图中可以判断以下中可以判断以下说说法正确法正确的是的是()图图6Aa和和b均均为负电为负电荷且荷且q1一定大于一定大于q2B电势电势最低的最低的p点的点的电场电场强强度度为为零零C将一将一负负的的检验电检验电荷从荷从b处处移到移到p处处，电电荷荷电势电势能减小能减小Da、p间间的的电场电场方向都指向方向都指向a点点解解析析由由于于从从a到到b，电电势势先先减减小小再再增增加加，所所以以a、b应应均均为为正正电电荷荷，所所以以选选项项A错错误误；由由x图图象象的的斜斜率率表表示示电电场场强强度度E，知知B对对；由由pq知知，C错错；a、p间间的的电电场场方方向向应应都都指指向向p点，点，D错误错误答案答案B