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1、基于创新能力培养的工程数学教学模式改革 摘要文章以“卓越安排”的实施为切入点，对高校的工程数学教学改革进行了全面、系统、深化的探讨。笔者认为，高校应从教学理念、教学形式、教学体系、考核模式四方面进行全面改革，如更新教学理念、提倡创新性教化，改进教学形式、实施参加式教学，健全教学体系、探究集成式课程，完善教学考核、实行综合性评价，以培育具有创新实力的高素养人才。 关键词卓越 创新 工程数学 改革 课题项目本文系2022年度湖北省高等学校省级教学探讨项目“MOOC背景下工程数学教学体系优化探讨”的阶段性探讨成果。 中图分类号G642 文献标识码A 文章编号1014-3101508-0094-04
2、创新是一个国家兴盛发达的不竭动力，是国家提高综合竞争力的核心要素。学术界关于创新的概念有多种界定方式，但一样认为创新包括原始创新、集成创新和引进消化汲取再创新三个方面。高等学校是国家创新系统的重要组成部分。近年来，政府先后组织实施了高等学校创新实力提升安排、卓越工程师培育安排等一系列人才培育安排，以培育高素养的创新人才，提高学生的创新实践实力。 在全民创业、万众创新的时代背景下，创新实力培育是政府实施“2022安排”“卓越安排”的目标之一，也是高校新一轮教学改革的重点。目前，我国高校普遍开设线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等工程数学课程，这是工科学生必需驾驭的基础学问，为卓越工程
3、师创新实力的培育奠定了理论基础。文章以 “卓越安排”的实施为切入点，对高校的工程数学教学改革进行了全面、系统、深化的探讨，并从教学理念、教学形式、教学体系、考核模式四方面提出了一些详细的改革建议，以培育具有创新实力的高素养人才。 一、更新教学理念，提倡创新性教化 依据“卓越安排”的要求，高校要以创新实力提升为突破口，大力推动协同创新，实现人才培育质量和科学探讨实力的同步提升。同时，“卓越安排”也激励高校与行业企业建立联合培育人才的新机制，以加强学生的创新实力训练，培育学生勇于探究的创新精神。 爱因斯坦说：“创建性原则寓于数学之中。”工程数学代表了一种理性主义的探究精神。高校的工程数学教学应刚好
4、更新教学理念，将创新性教化作为一条主线，把创新精神培育、创新实力训练、创新机制建立作为战略任务来推动，并在教学理念上实现三个转变。 1.转变学问教学模式，树立实力教学理念。我国高校的工程数学教学注意理论学问的传授，老师通过课堂教学，让学生驾驭相关定理及推导过程，并解答相关题目、得出正确答案。国外胜利的工程数学教学模式则重在培育实力，如哈佛高校始终强调正确答案绝不是唯一的。为适应卓越工程师的培育要求，高校的工程数学教学应从学问教学逐步转变为实力教学，使学生将数学的理论学问转化为解决工程问题的实力，从而在学习学问、提出思路和解决问题的过程中逐步提高创新实力。 2.转变理论教学模式，树立实践应用理念
5、。创新是一个不断进行的创建性实践过程。工程数学课程具有理论完备、思维严密和逻辑严谨等特点。高校的工程数学教学应适应实践发展的须要，将枯燥的数学理论学问与丰富多彩的工程实践有机结合起来。在日常教学中，老师应结合工程项目进行讲解，把教学重点放在学生的独立思索实力与特性观点的形成上，以用促学、以用导学，从而培育学生的创新实力。例如，老师为机械制造类学生讲解概率论与数理统计课程中随机变量的数字特征时，可以结合车床加工精度进行比较教学，这不仅加深了学生对工程专业课程的理解，也提升了学生应用数学学问的实力。 3.转变老师中心模式，树立学生中心理念。美国闻名的2061安排方案指出：高等学校要创新人才培育方式
6、，核心是坚持一个“中心”、三个“结合”，即以学生为中心，做到课内与课外相结合、科学与人文相结合、教学与探讨相结合。高校的卓越工程师培育应树立以学生为中心的教学理念，充分调动学生对工程数学的学习爱好，变被动学习为主动学习，促使学生主动参加日常教学，主动、同等、自由地进行小组探讨和课堂沟通。在教学过程中，高校还可以借鉴“翻转课堂”教学模式，充分发挥师生的双边互动作用。老师要在课堂上发挥主导作用，引导、限制整个教学活动的顺当进行，提升自身教学实力；学生则在课堂上发挥主体作用，通过有效的学习建构学问体系，提升创新实践实力。 二、改进教学形式，实施参加式教学 目前，我国高校的工程数学仍采纳“以教为主”的
7、教学形式，课堂教学存在教学灌输明显、学生参加不足、欠缺启发教学等问题，极大地影响了教学效果，难以为社会培育创新型人才。为适应培育卓越工程师的要求，改革高校的工程数学教学势在必行。 1.围绕工程项目，开展互动式教学。从国际工程教化的先进理念来看，一般提倡CDIO模式，即以项目的实施为主线，紧扣项目的构思、设计、实现和操作四个环节，让学生以产品研发到产品运行的生命周期为载体进行工程理论学习与实践。因此，高校在卓越工程师培育过程中，应围绕项目进行互动式教学，将项目实施的主线贯穿于工程数学教学的全过程，从而提高学生学习的主动性，增加老师教学的有效性。数学是一门基础性学科，在培育卓越工程师的过程中具有举
8、足轻重的地位。例如，在土木工程类专业的教学中，可以选择一个城市的立交桥建设项目，以项目設计、实施、运行的生命周期为载体，梳理须要驾驭的数学学问，在项目模拟教学中激发学生的学习爱好，使其更真实地感受工程情境，提高应用数学学问解决实际问题的实力。 2.挖掘工程案例，开展启发式教学。工程案例是培育工科学生创新实力的珍贵资源，尤其是工程一线的经典案例更是培育卓越工程师的最好素材。老师应将工程案例引入课堂，结合经典案例进行分析教学，着重开展启发式教学，引导学生深化思索，从而激发将来工程师学习数学的爱好，提高其工程创新实践实力。近年来，一些高校通过树立大工程理念，在工程数学的系列课程教学中，尝试实施案例式
9、教学法，取得了明显的成效。如老师在介绍函数的四则运算、导数、导数的四则运算法则时进行实践教学的顶层设计，通过引入感生电动势的专业案例，增加了教学的感染力，极大地激发了学生的学习爱好。工程数学教学应立足“卓越安排”，依据机电、土建等不同专业方向，找准与工程数学的结合点，挖掘该领域的典型案例，并从案例动身，引导学生基于案例进行探讨，以促进学生在沟通、争吵、辩论和批判中产生创新的思想火花。 3.坚持问题导向，开展探究式教学。工程实践问题相互交叉、融合、渗透，且不断发展改变。工程数学中的重大原理、定理都是因实践问题的“求解”须要而产生的，又在解决问题中渐渐得到深化和发展。探究式教学符合工程教化“不充分
10、理性”的相识逻辑，有利于将问题导向贯穿于教学之中，并激励学生探究不同约束条件下的“满足解”，从而提高其工程创新实力。工程数学的教学应适应“卓越安排”的培育目标，激励学生在分析、解决问题的过程中提高其工程创新实力。例如，老师在讲授线性代数矩阵的特征值和特征向量时，要留意引导学生关注工程技术中的振动问题及其稳定性，从而更深化地了解振荡器的原理。再如，在“概率论与数理统计”教学中，老师在讲授中心极限定理时，可以引入工程技术中开工时耗电数等详细问题，促使课堂教学紧贴工程实践。综上所述，老师要把实践问题贯穿于工程数学教学始终，激励学生依据自身特长来选择探究问题的理论、方法和手段，促使其在解决问题的过程中
11、取得创新性成果。 三、健全教学体系，探究集成式课程 科学合理的课程体系是培育创新人才的关键所在，也是提升学生创新实力的有效保障。工程数学的教学要遵循工程的实践、集成与创新等特征，把零散的学问予以汇总，将分散的课程进行整合，形成相对科学的教学体系。高校应在现有工程数学课程体系的基础上，设置基础厚实、口径较宽、敏捷多样的课程，通过增设选修、专题和建模课程，形成集成式课程体系，从而为学生供应更多的自主选择课程，帮助其构建合理的学问构架，拓宽学问视野。 1.适当增设选修课程。工程数学涉及面很广，学习难度较大。工科学生的基础课程因总体课时有限，一般支配高等数学和两门专业数学课程，但工程实践又是纷繁困难的
12、，“大工程”的有效实施须要多方面的数学学问。因此，为适应“卓越安排”培育人才的须要，高校的工程数学教学应建立多层次、多元化的选修课程体系，如可以增设偏微分方程、数值分析等偏理论的课程，也可以增设一些运筹学、最优化理论、系统评价理论等偏应用的课程。学生可以依据自身的专业特点和个人状况，自主选修12门课程，从而提高自身学问水平，培育创新实力。 2.分类增设专题课程。随着人类科学探讨的逐步深化，相关学科的细分程度越来越高。在卓越工程师的培育过程中，高校一般选择本校有优势、有特色的专业参与试点。土木工程类、机械制造类和电气工程类等专业对工程数学的要求是不同的，因此，教学的侧重点也应有所调整，如电路分析
13、课程须要复变函数学问，电磁场优化分析课程须要数值分析方法学问，电力系统自动化课程须要限制算法学问，电磁场分析课程须要场论学问等。因此，高校的工程数学教学应当依据不同专业的需求，增设一些专题讲座或专题课程，并邀请相关专业老师与工程数学老师一起设计专题课程，使该课程能够结合实际案例，增加教学的直观性，从而提高学生运用数学学问进行创新工程实践的实力。 3.探究增设建模课程。数学建模于20世纪73年头引入一些西方国家高校，我国则在20世纪80年头初将数学建模课程引入高校课堂。数学建模是针对社会生活中的实际问题建立数学模型，并运用各种数学符号、工具和软件，求解该模型得出结论，以供应最优策略或较好策略的过
14、程。数学建模课程具有“面对问题”“多学科学问交叉”“以学员实践为主”等显明特征。卓越工程师的培育目标要求高校应基于问题导向进行教学，着力提升学生的工程实践实力和创新实力。数学建模的思想与卓越工程师的培育要求高度契合，从而受到高校、社会和学生的高度重视。笔者认为，数学建模是一种运用数学学问思索、刻画、解决问题的系统思维，数学建模方法具有多样性，涉及问题具有困难性。针对同一工程问题，老师应指导学生从不同角度构建模型，以培育其创新实力。高校在培育卓越工程师的过程中，应增设数学建模课程，通过系统讲授、专题讲座、参与竞赛等多种形式，培育学生的实践实力和创新意识。 四、完善教学考核，实行综合性评价 目前，
15、高校关于工程数学的考核评价基本以考试形式为主，即以期末考试的答题状况确定学生的最终成果。这种评价模式不能客观地考察学生的创新实力，也制约了教学试验、实践课程等教学改革的顺当推动。因此，高校应变更传统的考核评价模式，实行以过程性评价为主、结果性评价为辅的考核模式。高校应建立包括学习看法、学习过程、学问拓展、作业论文、学习效果等方面的动态评价体系。 高校应彻底变更以一次考试、一张试卷来判定学生成果的模式，主动探究实行“三个阶段、六个环节”的综合性评价。所谓“三个阶段”，即工程数学的教学考核要抓住“过程评价、实践表现、测试考试”三个阶段；“六个环节”，即学生成果要综合考虑“平常成果、课堂参加、数学试
16、验、创新实践、单元测试、期末考试”六个环节的表现进行综合性评价。同时，高校应淡化定量的等级评价，对学生的创新实力进行定性评价，并对如何提高学生的创新素养提出详细建议。总之，高校应通过完善教学考核模式，将创新实力培育渗透于日常教学活动的细微环节中，使学生能够主动地进行自主性学习。新的考核模式可以客观地反映学生的整体学习发展水平，促使老师在综合考核中发挥其主观能动性，为卓越工程师的培育营造良好的氛围。 高校培育卓越工程师是一项重要的战略任务，须要统筹规划逐步推动，在教学理念、形式、体系、考核等多方面进行综合配套改革。因此，高校应主动推动工程数学教学改革，以培育具有创新实力的高素养人才。 参考文献
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