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1、第07讲：电势差与电场强度的关系【考点梳理】考点一：匀强电场中电势差与电场强度的关系1 .关系式：Uab=地或E=2b(注：公式中d是两点沿电场方向距离)2 .物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.3 .适用条件：匀强电场.考点二：公式E=的意义d1 .意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值.2 . E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势,单位：N/C或V/m.3 .关系式说明白电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E=；可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4 2)方向关
2、系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.5 3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢.技巧考点总结：1 . U4B=Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是匀称的，故在同始终线上相同间距的两点间电势差相等.假 如把某两点间的距离平均分为n段，那么每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.2 .在非匀强电场中，公式=”可用来定性分析d如图1 6 1所示，假设ob = bc,由于电场线密处场强较大，即帅段的平均场强小于be段的平均场强，故可 以推断UabUbc.3
3、.等分法计算匀强电场中的电势或电场强度1 .在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等.假如把某两点间的距离等分为段，那么每 段两端点的电势差等于原电势差的工.像这样采纳这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法.n2 .在电场中几点的电势时，假如要求另外某点的电势，一般采纳等分法在电场中找出与待求点电势相同的 等势点.3 .在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差.4 .等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中【题型归纳】题型一：匀强电场中电势差与电场强度的关系1. (2022秋贵州贵阳高二校考期中)如下图，匀强电场场强E=100V/m,
4、4、5两点相距10cm、4、8连线与电场线夹角为60。，假设取力点电势为3那么8点电势为()A. 10VB. 10VC. 5VD. 5V2 .2023秋陕西咸阳高二校考期末）如图，4、B、C三点在匀强电场中，ZC垂直于8C, ZABC=60, 8C=20cm, 把一个电量q=lxl（）5c的正电荷从/移到以电场力做功为8xl05j；从3移到C,电势能削减2xl05j。假设4点的 电势为零，以下说法正确的选项是（）A.48间的电势差为6VB.。点的电势为8VC.该匀强电场的场强大小为20V/mD.该匀强电场的场强方向从8指向C3 .2023春浙江温州高二乐清市知临中学校考期末）如下图，在匀强电场
5、中建立直角坐标系工。坐标平面与电 场方向平行。坐标系中有一个经过。、4、8三点的圆，。点（25cm, 0）为圆心，/点坐标为（32cm, 24cm）, A 点电势为64V, 3点电势为34V,。点电势为49V,那么）A.电场强度的方向为由/一O方向B.电场强度沿80方向C.电场强度大小为120V/mD. O、A两点电势相同题型二：计算匀强电场中两点电势差4.12023春安徽安庆高二统考期中）如下图，仍cd为匀强电场中的一等腰梯形，其平面与场强方向平行。ab = bc = 2cm , de= 4cm , a、b、d三点的电势分别为0、4V、4V,以下推断正确的选项是（）A.。点的电势为12VB.
6、匀强电场的场强为200V/mC.电场强度的方向平行于曲边斜向下D.电子和质子分别放在d点时，具有相同的电势能5.（2023春青海西宁高二统考期末）如下图为一水平向右的匀强电场的电场线，其中4、B、。、。为一条电场线 上的四个点，AC = 3cm, CQ = 5cm, DB = 2cm ,匀强电场的电场强度大小为 = 200V/m。那么以下说法正确的 选项是（）A.两点之间的电势差。8=-10VB.假如Z点的电势为零，那么。点的电势为为 =-16VC.假如3点的电势为零，那么。点的电势为% =-4VD. 一摸索电荷由C直接到。与该摸索电荷由。经。再到。的过程，电场力做功不同6.2022秋云南玉溪
7、高二云南省玉溪第一中学校考期中如下图，匀强电场与4、从。所在的平面平行，ZC=90, /B=60。, 5C=0.1m,把一个电荷量为户106 c的负电荷从/移动到B,电场力做功为零，将该负电荷B移动到。乂及 J,那么该匀强电场的强度是）A. 1.0xl04V/m,方向由。到 8B. 2.0x104V/m,方向由。到 6C. RlxlO,V/m,方向垂直ZB斜向下D. 73xlO4V/m,方向垂直斜向上3题型三：等分法计算匀强电场中的电势或电场强度7 .（2022秋四川乐山高二四川省乐山市五通桥中学校考阶段练习）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内。、b、c三点的位置如下图，三点的电势分别为
8、10V、17V、26Vo以下说法正确的选项是（）A.电场强度的大小为3V/cm8 .坐标原点处的电势为0VC.电子在。点的电势能比在b点的高7eVD.电子从b点运动到。点，电场力做功为8eV8.（2023秋河北高二校联考期末如下图，在某匀强电场中有/、N、P三点,在以它们为顶点的三角形中， /=30。、ZP = 90 ,直角边N尸的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12V,那么电场强度的大小为（）A. 150 V/m B. 75 V/mC. 22573 V/mD. 7573 V/m9.（2022秋江西南昌高二南昌市外国语学校校考阶段练习）如
9、图，在匀强电场中，A B、C、D、E、/位于边长 为L = 2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。/、B、D、的电势分别为一2V、 0V、6V、4Vo那么以下说法正确的选项是）A.。点的电势（pc=2VB. /、/间的电势差Uaf=2VC. C、/间的电势差Ucf=4VD.该匀强电场的场强大小石=20V/m题型四：推断非匀强电场中电势差的大小10. （2023秋安徽蚌埠高二统考期末）如图是静电除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘 埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以到达除尘目的。图示位置的。、氏c三点在同始终线上， 且仍=从。以下说
10、法正确的选项是）A. M是直流高压电源的正极B. 点的电势高于。点的电势C.。点的电场强度大于。点的电场强度D. 、6间的电势差山等于反。间的电势差。历11 .2022高二课时练习）如下图，在某电场中画出了四条电场线，。、。两点是4、8连线的三等分点。力点的电 势为%=30V, B点的电势为%=0,那么）A.。点的电势二20VB.。点的电势。c 20V D.无法推断。点的电势12 .（2022高二课时练习如下图，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是轴上的三个点，且0M=MN。点在y轴右侧，MPlONo那么以下说法正确的选项是）A. /点的电势等于P点的电势B.将负点电荷由。
11、点移动到。点，电场力做正功C. M、N两点间的电势差大于。、又两点间的电势差D. M、N两点间的电势差小于。、两点间的电势差题型五：电势差和电场强度的综合问题13 .（2023秋安徽蚌埠高二统考期末）一匀强磁电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、。三点的位置如下图, 三点的电势分别为%=21V、1=5V、e=13V。（1）求。、b间和3。间的电势差4仍和。加；12电子从6点运动到。点的过程中，电场力做的功为多少eV?（3在图中画出电场强度的方向，并计算电场强度的大小。14 . （2023秋四川凉山高二统考期末）如下图，实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把l.OxW6 c的正电荷 从4点
12、沿水平线移到5点，克服静电力做了 2.0x10-6 J的功。4、8两点间的距离为8cm,求：14、8两点间的电势差；（2）该电场强度的大小和方向。15 . （2022秋陕西咸阳高二校考阶段练习）如下图，有一半径为H=lm的圆形区域，。为圆心，NC为直径，三角 形/8C为圆内接三角形，/为60。有面积足够大平行于圆面的匀强电场，场强E=100V/m, /点电势为506V, 8点电势为0,。点电势低于8点电势，电子电荷量大小为e = 1.6xl（）79c，电子重力不计。求：1）匀强电场的方向；2。点的电势可用根号表示）；3假设将一电子以某一初速度从。点飞出，电子经过圆形区域边界时可能获得的最大动能
13、增量可用根号及含 eV单位的数值表示）。【双基达标】一、单项选择题16 .（2023秋湖南长沙高二统考期末）P,/是三点在同一平面上匀强电场中的三个点，各点电势必 =10V、%=2V、9M=6V,图中电场强度的方向表示正确的选项是（17.（2023秋,高二统考期末）如下图,服从c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在的平面平行。点的电势是2 V, 6点的电势是6 V,。点的电势是10V。由此可知，d点的电势为（）A. 5 VB. 6 VC. 7 VD. 9 V18.（2023秋贵州贵阳高二统考期末）如下图，三个同心圆是点电荷。四周的三个等势面，。、
14、b、。分别是这三个 等势面上的点，且在同一条电场线上，这三个圆的半径关系为.-=-4，那么。、6、。三点的电场强度与、纥、纥和电势差的大小关系正确的选项是（）A. Ea= Eh= Ec, Uah = UbcB. Ea = Eb = Ec, Uah Eb Ec 9 Uab UbcD. EaEh (V3+2)VB. 0、4VD. V V3324. （2022秋陕西宝鸡高二宝鸡市渭滨中学校考阶段练习）如下图，权。为电场中同一条水平方向电场线上的三点。为帅的中点，久6电势分别为%=5V、/=3V,以下表达正确的选项是）A.该电场在。点处的电势不肯定为4VB. 4点处的场强%肯定大于b点处的场强纥C.
15、一负电荷运动到。点时受到的静电力由c指向bD. 一负电荷从。点运动到6点电势能肯定减小25.（2022秋广东深圳高二翠园中学校考期中）某静电场在x轴上的场强随工的变化关系如下图，x轴正方向为场强正方向，其中毛、巧、刍、&是间隔相等的四点，选无穷远处电势为零，那么以下说法正确的选项是A. 七处电势为零B.和与处电势相等C.占、巧两点之间的电势差小于七、工4两点之间的电势差D.负点电荷由毛运动到招的过程中，电场力先做正功后做负功26 .（2022秋,四川资阳高二校考阶段练习）如下图，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。场强为E, 假设半圆的直径45=2cm, C。为半圆的两个三等分点，q
16、）A=7V,（pc=5V, （pD=lV,那么）A.（pb=2V B. qb=2VC. =200V/mD. E=400V/m27 .2022秋安徽亳州高二校联考期末）如下图，在与纸面平行的匀强电场中有4、8、。三个点，其电势分别为6V、 2V、-2V, AB = BC = 02m,48与3C垂直，。是4、C连线的中点，那么匀强电场的大小与方向是（）A. 4oV2V/m ,由 /指向 3B. 40V2V/m，由 8 指向。C. 20V2V/m ,由 8 指向。D. 20后V/m , 由/ 指向。28 .（2022秋广东广州高二广州市协和中学校联考期末）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线
17、上各点 的电场强度E随x的变化规律如下图。将一个带正电的粒子从。点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标 原点。运动到位置占过程中，以下说法不正确的选项是）A.粒子先加速后减速运动B.粒子的电势能始终减小C.坐标原点。和位置巧的电势差。如=竽D.粒子动能的增加量等于电势能的减小量二、多项选择题29 .2023秋辽宁沈阳高二校联考期末）如下图的匀强电场中，场强大小等于100V/m,力8的间距为6cm,那么以 下说法正确的选项是（）A.力点电势低于8点电势，/、B、。三点的场强相同B. /、8两点间的电势差为3VC.现有一个电荷量为+ q的电荷，第一次该电荷从/点移到3点，电场力做功为少/；其
18、次次该电荷从4点移 到。点，然后再移到3点，在这个过程中电场力做功为仍，那么% =%D.假设/点电势为零，那么3点电势为3V30.（2023秋河南高二校联考期末）如下图，匀强电场中有一边长为10cm的等边三角形区域M7VP,匀强电场方向 与AP构成的平面夹角为30。，M、N、。三点的电势分别为8V、8V、2V ,那么（）A.电场线与垂直指向PB.匀强电场的场强大小为80V/mC.假设质子从点沿直线移到P点，电势能始终减小D.假设质子从/点沿直线移到N点，电势能先增大后减小31. （2023春江西抚州高二临川一中校联考开学考试）如下图，。、b、。、”是以。点为圆心的圆弧上的四个点, 该圆的半径R
19、 = 5m。a、b、。、在X。坐标系的轴和轴上，匀强电场的方向与1轴正方向成8 = 53。角，。点 的电势为零，。点的电势为4V,那么以下说法正确的选项是（）A.匀强电场的场强 = IV/mB. 6点电势为2.5VC.将一个带电荷量为+1C的摸索电荷从。点移到。点，摸索电荷的电势能削减8JD.将一个带电荷量为-1C的摸索电荷从力点移到d点，电场力做功为6J32.2022秋四川内江高二四川省隆昌中学校考期中）空间中存在沿x轴方向的电场，x轴上各点的电场强度（以 +x方向为正随x的变化状况如下图。以下中正确的选项是）A.当、巧两处的电势相同B.电子在当处的电势能小于在巧处的电势能C. x = 0处
20、与为处两点之间的电势差为。=0D.电子沿x轴从为处运动处处巧，电场力始终做负功 33.2023秋陕西西安高二校考期末）真空中，点电荷心力分别位于x轴上的x = -处的P点和处的。点, 它们之间连线上电场强度随位置x变化的图像如下图。一带正电的检验电荷由x = -0.5L处的“点由静止释放后 能通过x = 0.5L处的N点。不计检验电荷的重力，。为坐标原点，以下推断正确的选项是（）A.。、6均带正电B. a电荷量大于b电荷量C.x轴上从P至。电势先降低再上升D. M、。间的电势差大于O、N间的电势差34.（2022秋福建泉州高二福建省安溪第一中学校联考期中如下图，正六边形43CDEb所在空间存在
21、一匀强电 场图中未画出），匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面，虚线是正六边形的外接圆。正六边形边长为百m, 4、B、。三点电势分别为20V、50V、80V,现有一质子从七点以初速度沿六边形所在平面内任意方向射入电 场，不计质子重力。以下说法正确的选项是）A.。点电势为110V,是圆周上电势最高的点B.电场强度大小为20V/m,方向由。指向力C.质子射出圆形区域时速度大小仍可能是为D.质子射出圆形区域时动能变化量的最大值是30eV三、解答题35 .（2023春甘肃武威高二校考开学考试如下图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距12cm, C、 。为电场中的两点其中。点在金属板上），且
22、CQ = 8cm, 连线和场强方向成60。角。电子从。点移到。点电 场力做功为64xl（）T9j,电子电荷量e = L6xl（）T9c，求：1）匀强电场的场强大小；2A、B两板间的电势差；13）假设A板接地，。点电势为多少？36 .（2022秋陕西渭南高二校考阶段练习）如下图，ACA.BC, ZABC =60,8C=20cm, A. B、。三点都在匀强 电场中，且4、B、。所在平面与电场线平行，把一个电荷量夕=10-5c的正电荷从/移到以 电场力做功为零；从 3移到C,电场力做功为-610-3 J。1求8、C间的电势差；2假设规定8点电势为零，求。点的电势；3求匀强电场的场强大小与方向。37
23、.2022秋甘肃武威高二民勤县第一中学校考期中）如下图，空间存在方向竖直向上的匀强电场，电场强度大小 为E=6V/m,电场中有始终角三角形。A/N, 9=60。，P为MN中点、,。的距离为1m,。在同一条电场线上。1假设月点电势为零，求O, M、N三点的电势；2）将一电荷量为夕=1.6x10-19c的正电荷从。点沿尸。移动到。点，求静电力所做的功。38 .（2022秋广东广州高二广州市第六十五中学校考阶段练习）如下图，力、B、。为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10一8c的正点电荷从/点移到8点,静电力做功为3xl(f6j, 将另一电荷量为lxl(T8c的负点电荷从/点移到。点，克服静电力做功为3xl0Yj。假设力8边长为2&cm,求：1)43间的电势差U初，力C间的电势差。我；(2假设力点电势为0,求3点电势；(3电场强度的大小为多大，方向如何。