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1、拓展课四 动力学中的传送带模型和板块模型学习 目标1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方 法2能正确解答传送带上的物体的运动问题.3 .建立板块模型的分析方法.4 .能运用牛顿运动定律处理板块问题.关键能力合作探究突出综合性素养形成模型一传送带模型归纳总结1 .传送带的基本类型传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和 倾斜传送带两种基本模型.2 .传送带模型分析流程3 .注意求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当 物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩 擦
2、力的分析是解题的关键.典例示范例1如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带48始终保持。=1 m/s的恒定速 度运行，一质量为，=4 kg的行李无初速的放在力处.已知该行李与传送带间的动摩擦因数 产，A.8间的距离，=2m, g取10m扇,求行李从人运送到8所用的时间九例2某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹 角8=37。,传送带两端力、8之间的长度L= 11 m,传送带以。=2m/s的恒定速度向上运动.在 传送带底端A轻轻放上一质量? = 2 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数 =08求货物从/端运送到8端所需的时间.（取g=10枭 疝37。=, c
3、os 370=） s针对训练1 2022江苏吴江汾湖高级中学月考机场使用的货物安检装置如图所示，绷 紧的传送带始终保持。=2 m/s的恒定速率运动，/仍为传送带水平部分且长度L=9m,现有 一质量为?= I kg的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面.已知背包与传送带间的动摩擦因数=,g=10,下列说法正确的是（）A.背包从力运动到B所用的时间为5 sB.背包从力运动到4所用的时间为3 sC.背包与传送带之间的相对位移为8 mD.背包与传送带之间的相对位移为10 m模型二板块模型归纳总结1 .模型概述一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉及两个物
4、体、多个过程，两物 体的运动速度、位移间有一定的关系.2 .解题方法（1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向.（2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过 程的连接处加速度可能突变）.（3）物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程 的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.3 .常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程 中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块 的位移和木板的位移大小之和等
5、于木板的长度.特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移.4 .注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩 擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件.典例示范%卬一例3长为m的长木板8静止放在水平冰面上，小物块力以某一初速度从长木板4的左 端冲上长木板8,直到力、8的速度达到相同，大小为=m/s.再经过/o= s的时间力、B 一起在水平冰面上滑行了一段距禽后停在冰面上.若小物块力可视为质点，它与长木板8的 质量相同，4、8间的动摩擦因数川=取10 m/s?)求:(1)长木板与冰面间的动摩擦因数；(2)小物块相对长木
6、板滑行的距离.教你解决问题、+虹提取信息读题H叨运动不意图针对训练2物块与木板间有摩擦，木板与地面间无摩擦.质量M=3 kg的长木板放在光滑的水平面 上，在水平拉力b=11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示.当速度达到。o=l m/s时， 将可视为质点的质量m=4 kg的物块轻轻放到木板的右端.已知物块与木板间动摩擦因数 取 lOm/s2)求：(1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小；(2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小.拓展课四动力学中的传送带模型和板块模型关键能力合作探究模型一【例1】 【解析】 行李轻放在传送带上，
7、开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右 运动，设此时行李的加速度为。，由牛顿第二定律得加g=?4,解得a=1.0m/s2.设行李从速 度为零运动至速度为1 m/s所用的时间为所通过的位移为si,则o=a/, si=gatj,解得 /i = l s, 51=0.5 m.行李速度达到1 m/s后与皮带保持相对静止，一起做匀速运动，设所用时间为5 则力 =匕&=1.5 s,所以行李从A运送到B所用时间为1=力+=2.5 s.V【答案】2.5 s【例2】 【解析】 货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦 力的方向沿传送带向上.货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动.以货物为研究对
8、象，由牛顿第二定律得噜cos 37-mg sin 370=ma解得 67=0.4 m/s2货物匀加速直线运动的时间/i=-=5 s a货物匀加速直线运动的位移xi=gat； = 5 mwg sin 37。故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移4=一巾=6m匀速运动的时间(2 =3SV货物从4到8所需的时间f=/i+/2=8s.【答案】8s针对训练1解析：背包放在水平传送带上后，由滑动摩擦力产生加速度，由牛顿第二 定律得可得o=2m/s2,背包达到传送带的速度。=2m/s所用时间为八=：=,s= 1 s,此过程背包位移为内=/ = 1 m9m,共速后背包与传送带相对静止，没有相对位移，
9、所 以背包对于传送带的相对位移Ax=Mxi = 2X 1 m1 m= 1 m,背包匀速运动的时间为七= =s=4s,所以背包从4运动到8所用的时间为1=a + /2=5s,故A项正确.答案：A模型二【例3】【解析】 设长木板与冰面间的动摩擦因数为外，A、8一起运动时，根据牛顿第二定律有：24mg=2ma又知犹=的解得 2=0.1.(2)共速前，对一有:加速度大小m=ig=2.5 m*对 8 有：Mg2X 2mg=ma2,加速度大小。2=0.5 m/s2则知相对运动的时间1=().8 s a2小物块A的初速度vo=v,-at=2A m/s则相对位移Ax=如一夕11一夕代入数据解得：A.v=0.96 m.【答案】(2)0.96 m针对训练2解析：(1)放上物块后，物块的加速度6fi = =/zg=2 m/s2木板的加速度6=中=lm/s2.(2)当物块与木板的速度相等后保持相对静止，则。=伙)+。2r解得相对运动的时间t= s1 s内木板位移制=00/+12户=1.5 m物块位移X2=%2=1 m所以木板长度至少为A=X1X2=0.5 m.(3)相对静止后，对整体E=(M+?)a对物块Ff=ma联立解得摩擦力Ff6.29 N.答案：(1 )2 m/s21 m/s2 (2)0.5 m (3)6.29 N