《高频电子线路（第4版）——参考答案 ch01.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高频电子线路（第4版）——参考答案 ch01.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章谐振回路1、给定串联谐振回路的千0口.5MH乙C0=100pF,谐振时电阻r=5Q试求Q0和L0。 又若信号源电压振幅5m= ImV ,求谐振时路中的电流I0及路上的电压U.。首先，可以通过以下公式计算谐振频率的角频率3和电感L：3 二 2 兀 fOL= 1/( o2C)将给定的数值代入计算：3二 2兀 x 15MHz 弋94. 2MHzL= l/(94.2MHz)、2 x lOOpFy1.07uH接下来，可以使用以下公式计算品质因数Q：Q= 3L/r将已知的数值代入计算：Q二(94.2 MHz x 1.07nH)/5Q 仁 20. 03对于谐振时回路中的电流I,可以使用以下公式计算：I
2、= Usm/r将给定的数值代入计算：1= lmV/5Q = 0. 2mA回路上的电压UL等于电流I乘以电阻r：UL= Lr = 02mA x 5Q = IV回路上的电压Ucm等于电流I乘以电容C：Ucm=I. C= 0. 2mA x lOOpF = 20mVo2、串联回路如图Pl.l所示。信号源频率fO=lMHz,电压振幅Usm=0.1Vo将1-1端 短，电容C调至lj lOOpF时谐振。此时电容C两端的电压为10Vo如1-1端开路再串 联一阻抗Zx(电阳与电容串联)，则回路失谐工调至lj 200pF时重新谐振,电容两端电 压变成2.5V。试求线圈的电感L,回路品质因数Q0值及未知阻抗Zx。首
3、先，可以通过已知条件来计算电感L： L=1/(4jT2F2C)。将给定的数值代入计算：L = 1/(4/2 x (1 MHz) 2 x 100 pF)能40. 1 uHo接下来，可以使用以下公式计算品质因数Q： Q = l/(co rC)o其中，川是角频率，r是串联谐振回路中的电阻。将给定的数值代入计算：co=2nf = 2nxl MHz 6. 28 MHzQ = 1 / (6. 28 MHz x 5 Q x 100 pF)仁 318.3最后，可以利用已知的电容两端电压变化和其对应的电容值来计算未知阻抗Z：Z = Ucm / I根据问题描述，在C从lOOpF增加到200pF时,Ucm从10V变
4、成了 25V。因此,电容值 的差值为lOOpFo将已知的数值代入计算：Z = (25V - 10V) / (0.2 mA)=75 k Q。3、给定并联谐振回路的fO=5MHz, C=50pF,通频带2八 =150kHz ,试求电感L, 品质因数Q0值及对信号频率为5. 5MHz时的失调阻抗幅值。若又把2zVo 7加宽至 300kHz,应在回路两端再并联一个多大的电阻？首先，可以通过以下公式计算谐振频率的角频率3和电感L：W = 2 n foL= 1/(3-20将给定的数值代入计算：w= 2 n x 5MHz 31.4MHzL = 1/(31.4 MHz) 2 x 50pF = L0211H接下
5、来，可以使用以下公式计算品质因数Q： Q = f0/(2f)将给定的数值代入计算：Q = 5 MHz/(2 x 150kHz) = 16. 67对于信号频率为55 MHz时的失调阻抗幅值，可以使用以下公式计算：失调阻抗幅值二Lo将给定的数值代入计算：失调阻抗幅值二1.02uH x 55MHz56.1。如果将通频带2f加宽至300kHz,可以使用以下公式计算需要并联的电阻R：R = 1/(2 r C(2f - f0)将给定的数值代入计算：R = l/(2n x 50pF x (300kHz - 5MHz) 212. 09k Qo4、并联谐振回路如图P1.2所示，已知通频带为2A/o.7,电容为C
6、O,若回路总电 导为 g = (Gs+Gp+Gl)5 证明 gf =4心九7c 。若给定 C=2OpF,2A/o.7= 6MHz ,Rp = 10kl,jRs = iokn,求 &图Pl.l 习题1.2图图PL 2 习题1.4图Ri略。5、如图 P1.3 所示,已知 L=0.8mH, Q0=100, C1=C2=20Pf, Ci=5Pf, Ri=10k O, Co=20Pf, Ro=5kQo试计算回路谐振频率，谐振阻抗，有载Q值和通频-H4- rf? o首先，可以通过以下公式计算谐振频率的角频率/和谐振频率f0：o=l/V (LC)fo = 3 / (2 n )将给定的数值代入计算：3 = 1
7、 / V (0. 8 mH) * (20 pF + 20 pF) 250.796 rad/sfo = 250.796 rad/s / (2n) x 39.94 kHz接下来，可以使用以下公式计算谐振阻抗Z： Z=Q x V (L/C)将给定的数值代入计算：Z = 100 * V (0. 8mH) / (20pF)x 1414.21 Q有载Q值Q可以通过以下公式计算：Q=Q * (1 + G)将给定的数值代入计算：Q = 100 x (1 + 20 pF / 20 pF) = 200通频带B可以通过以下公式计算：B=fo / Q将给定的数值代入计算：B = 39.94 kHz / 200% 19
8、9. 7 Hz6、如图P1.4所示电路,已知10k Q。求谐振时的总电流I,回路电流IL,电压Uc1 和UI,以及回路损耗的功率。首先，可以通过以下公式计算谐振频率的角频率3和谐振频率f0： o=l/V (LC)fo = 3 / (2 兀)将给定的数值代入计算：w=l/V (100 pH) x (200pF)x 50000 rad/sfo = 50000 rad/s / (2n) 7957. 75 Hz对于谐振时的总电流I,可以使用以下公式计算：1 = Is / (1 + Q 2 x (Rs / wL - wL / Rs)将给定的数值代入计算：I = (20mA)/(I + 4(T2 x (1
9、0k Q/(50000rad/s x 100 uH) - 50000rad/s x 100 nH/10 k。)%19. 71 mA回路电流IL等于总电流I： IL=I19.71 mA电压Uci可以通过以下公式计算：Uci = Q x Is / (1 + Q 2 x (Rs/cd L - coL/Rs)将给定的数值代入计算：Uci = 40 x (20mA) / (1 + 40-2 x (10k Q / (50000 rad/s x 100 nH) - 50000 rad/s x lOOuH/lOkQ)19. 39 mV回路损耗的功率P可以通过以下公式计算：P = 1厂2 x Rs将给定的数值代
10、入计算：P 二(19. 71 mA) 2 x 10 kQ 3.87 mW7、给定并联谐振回路 f0=10MHz, C=56pF, B=150kHz,求 L, Q0,以及f=600kHz 信 号的选择性。若又把B加宽为300kHz,应在回路两端并接一个多大的电阻？略。8、图P1.5(a), (b), (c)三种并联回路可归纳为(d)所示的一般形式。在元件的 品质Q值较高时，证明回路发生并联谐振的条件是X1+X2=0。图P.5 习题1.8图为了证明回路发生并联谐振的条件是X + X2=0,我们可以根据一般形式的并联回路 图PL 5（d）进行推导。在图PL 5（d）中，假设元件XI和X2分别表示电感
11、L和电容C,并且rl和r2分别表示 与XI和X2并联的电阻。我们要证明当X + X2=0时，回路发生并联谐振。首先，回路的总阻抗Z可以表示为：Z = （rl - r2） + j（oL - 1/wC）其中，j表示虚数单位，3表示角频率。为了使回路发生并联谐振，即回路的阻抗Z为纯虚数（实部为零），我们需要有：rl - r2 = 0 （实部为零）3L - 1/oC = 0 （虚部为零）从第一个方程rl - r2 = 0,我们可以得到rl = r2o将rl=r2代入第二个方程aL - 1/oC=0,我们可以得到：32LC=1进一步，由于Q值较高，我们可以近似认为X=3L和1/X2=1/（3C）都是无穷大（X 表示元件的阻抗）。因此，我们可以将上述条件简化为X + X2=0。综上所述，当X + X2=0时，回路满足并联谐振的条件。这表示电感L和电容C在一 定频率下能够产生共振效应，并且回路阻抗为纯虚数（无实部）。