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1、第06讲：电势差【考点梳理】考点一：电势差1 .定义：电场中两点间电势的差值,也叫电压.2 .表达式：假设4点电势为卬八，B点电势为g.那么Uab =(Pa。8； Uba =(Pb (Pa-3 .单位：伐鞋，符号V.二：静电力做功与电势差1 .关系：1/1/人8 =更加_或。八8=q2 .证明：Wab =Ea Ed8=q(Pa q(Pb =c/(Pa 3)得 Was = qUab*技巧考点总结：对电势差的几点熟悉(1)电场中两点间的电势差，由电场本身打算，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关.在确 定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值.(2)讲到电势差时，必需
2、明确所指的是哪两点的电势差.48间的电势差记为以8, 8、八间的电势差记为(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的上下.(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关.2.电势差与电势的比照比拟内容电势8电势差U区分定义电势能与电量的比值3=后 q电场力做功与电量的比值u=w q打算因素由电场和在电场中的位置打算由电场和场内两点位置打算相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关联系数值关系UaB (PA 08，当8 = 0 时，UaB (PA单位相同，均是伏特(V),常用的还有kV, mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理
3、量考点二：对公式UAb=和WAB=qUAB的理解 q(1)Wabq均可正可负，眩8为负值表示从八点移动到8点时静电力对电荷做负功，勿8为负值表示0X98, q为负值表示摸索电荷为负电荷.(2)应用公式叫B = qU加求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算.也可以将各物理量都取肯定值， 先计算大小，再依据电荷的移动方向及所受电场力的方向的详细状况来确定电场力做功的正负.2.电场力做功的求解四法四种求法表达式留意问题功的定义W=Fd=qEd适用于匀强电场心、半径为国的圆周交于仄。两点，质量为加、电荷量为+夕的有孔小球视为点电荷）从杆上的4点无初速度 滑下。/B = 3C = 3L,小球滑到
4、8点时的速度大小为必，静电力常量为4,重力加速度为g,求：1）在8点杆对小球的弹力大小以及此时小球的加速度大小；2） 4、。两点的电势差。40. （2022秋山东荷泽高二校考开学考试）如下图，固定的光滑绝缘斜面。倾角为8 = 37。，最高点。距地面的 高度为/? = 40cm,空间中存在水平向右的匀强电场。现有一质量为2 = 1.6kg、电量为9 = 2xl0-3c的带正电的小滑 块可视为质点）从。点沿斜面匀速下滑，重力加速度g = 10m/s2, sin37 = 0.6, cos37 = 0.8o求：1）匀强电场的电场强度大小E；（2）最低点/与最高点。之间的电势差。血；3）假设匀速运动的速
5、度为u = 0.lm/s,求小滑块运动到斜面中点时重力的瞬时功率尸。41. （2023秋河南焦作高二修武一中校考期末）。、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以。点为圆心 的圆弧上仍和是该圆的两条直径，它们之间夹角为60。），沿方向建立x轴，垂直方向建立歹轴如下图。 电场方向平行于圆弧所在的平面，圆弧的半径为心 将电荷量为9（40）的带电粒子从。点移动到。点，电场力w对带电粒子所做的功为少0）；再将该粒子从。点移动到。点，电场力在该过程做的功为求： 21）将该粒子从。点移动到d点，电场力做的功；2）该匀强电场的电场强度。(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WaB = EjpA _ E
6、p8 = AEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的状况，也适用于受多种力的状况电势差法Wab = qUab功能定理W静电力+ W其他力= AEk【题型归纳】题型一：电势差的概念1. (2022秋湖南衡阳高二校考期中)关于电势、电势差说法正确的选项是1)A.电势、电势差都有正有负，是矢量B.电势是矢量、电势差是标量C.电势、电势差的单位都是VD.电势、电势差都是相对的，与零电势位置有关2 .(2022秋上海浦东新高二上海南汇中学校考期中)关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确 的选项是)A.电荷在高电势处具有较大的电势能B.电场中确定的两点间的电势差
7、与零电势位置的选取无关C.电势是描述电场力的性质的物理量D.电势、电势差、电势能都是矢量3 .(2021秋广东东莞高二东莞市东华高级中学校考阶段练习)关于电势差的说法中，正确的选项是)A.电场两点间的电势差数值上等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B.电场两点间的电势差大小与零势面的选取无关C.在电场两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比题型二：电势和电势差的计算4 .(2022秋重庆璧山高二重庆市璧山来凤中学校校考期中)一个带负电的质点，电量为9=2.0x10-9。在静电场 中由。点移到6点，在这个过程中，除电
8、场力外，其它力做功6.0义1()-5人质点的动能削减了 8.0乂10-5上那么心b 两点的电势差做一她为)A. 3x10，B. 1x10，C. 4x10，D. 7x10，5 .(2021秋河南许昌高二校考期中)如下图，实线为一电场中的电场线，A、8为电场中两点，一质量为2,电荷 量为“带电粒子在静电力作用下从静止开头从/点运动到B点，到达B点的速度为皿那么AB两点的电势差Uab 为()2qc.强2qA.述2q6 .（2022秋江西景德镇高二景德镇一中校考期中）如下图，在1轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷 +。、-0,虚线是以+。所在点为几何中心、为边长的正方形，a, b, c, d是正
9、方形上的四个点，其中。、。两点在 x轴上，b、d两点关于x轴对称，以下推断错误的选项是）A.。、。两点处的电势相等B.权d两点处的电场强度相同C.。、6两点间的电势差与。、。两点间的电势差相等D.将一摸索电荷”由。点移至。点，+乡的电势能减小题型三：静电力与电势差的关系7 .（2023春浙江高二校联考期中）平常我们所处的地球外表，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强 电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如下图。空间中存在6、c三点，其中点位于金属杆正上方，6、c 等高。那么以下说法正确的选项是）A. b、c两点的电势差。加=100VB,将一个电子从。移动到从 电场力做功为lOOe
10、VC.。点场强方向水平向右D.。点场强大小小于100V/m8.2023春浙江高二校联考阶段练习）如图为两点电荷。、。位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V。假设x 轴上的点和N点位于0V等势面上，。为等势面上一点，那么以下说法不正确的选项是UA. N点的电场强度大小比点的大8 .。与0均为正电荷C.”点与N点的电场方向相反D.将一电子从P点移至点，电子克服静电力做功12eV9 .（2023秋四川凉山高二宁南中学校考期末）如下图，匀强电场中的三角形以3平面平行于电场方向，C点、为AB的中点，。点为的中点。将一个带电粒子从。点移动到4点，电场力做功勿=1.6x10；将该粒子从。点移动到3点，电场力做
11、功叫8=3.2x10-8。那么以下说法正确的选项是（）A.直线PC为等势线B.直线/。为电场线C.假设将该粒子从B点移动到A点，电场力做功4=L6x1（T8jD.假设将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为Kc=2.4x1（T8j题型四：等势面和电场关系10 .2023春上海宝山高二上海交大附中校考开学考试）如下图，a、b、c是匀强电场中的3个等势面，Uab = Ubc,一带电粒子从4点进入并穿过电场，其轨迹与等势面交点依次为/、3、C，假设不计重力对微粒的影响，那么）A.微粒在8点所受电场力方向肯定垂直等势面，且由。面指向面B. a、6、c三个等势面的电势是4 4 4C.微粒在穿越电场过程中电
12、势能可能增大D.微粒从/到8与从8到G动能的变化量相等11.（2023秋陕西渭南高二统考期末）电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如下图，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，/、B、。三点的电场强度分别为巳、E八E-电势分别为外、%、窕。关于这 三点电场强度大小和电势的比拟，以下推断正确的选项是）A. Ea（PBD. （PA=（PC12. （2023秋山西运城高二康杰中学校考期末）如下图，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为夕八%、%和相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，q、b、 c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，以下
13、说法正确的选项是（）A.伶等势面上各点电场强度的方向到处相同B.四个等势面的电势关系是%外C.粒子在四点的动能大小关系是为 为 x2 % , U）=2q-2qC. X2PB）,选无穷远处电势为0,从图中可以看出（A.。电量肯定小于。2电量B.。和。2肯定是同种电荷C. P点电场强度是0D.。/和。2之间连线上各点电场方向都指向。2题型八：电势差的综合问题19 .（2023秋贵州贵阳高二统考期末）如图，某匀强电场中有一三角形力8C,电场的方向与三角形43。所在的平 面平行。将电荷量为-6x10-6（2的点电荷从电场中的4点移到3点，静电力做功为-2.4x10-5,再从3点移到。点, 静电力做功为
14、2.4xl（f5j o假如规定B点的电势为0o（1）求4、8两点和仄。两点间的电势差U相和。所；求4点和C点的电势处和外；(3)请在图中画出过3点的一条电场线，标明方向，并说明理由。20 . (2022秋四川泸州高二校考阶段练习)如下图，在匀强电场中，一电荷量为9 = 5.0x10。的正电荷，由。点 移到6点和由。点移到。点，电场力做的功都是3.0X10FJ,。、鼠。三点的连线组成直角三角形，ah=20 cm, 3= 37o 求：(1)电场强度的方向；a、两点间的电势差;(3匀强电场的场强大小。21 . (2022秋安徽黄山高二校考阶段练习)如下图，在竖直平面内，光滑绝缘直杆/C与半径为火的圆
15、周交于8、 C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，8为4。的中点，。点位于圆周的最低点。现有一质量为2、电荷量为P 的带电小球套在杆上，小球从/点由静止开头沿杆下滑。重力加速度为g, 4点距过C点的水平面的竖直高度为3火， 小球滑到C点时的速度大小为求：(1)力、8两点的电势差Uab;2)小球滑至3点时的速度的大小；【双基达标】一、单项选择题22 .2023春河南周口高二校联考阶段练习)电场中某一条电场线上有。、b、c三点、,b为。的中点，一电子在、 。两点的电势能分别为-6eV和4eV ,那么)A.电场线方向由a指向。B.电子在6点的电势能肯定为-leVC. a、c两点的电势差为2VD.。点的
16、场强肯定大于。点的场强23 .2023春云南昆明高二云南省昆明市第十四中学校考期中)如下图，虚线表示某静电场的等势线相邻两等势 线间的电势差相等)，实线是一带负电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。以下说法正确的选项是()A. 点的电场强度比N点的电场强度小B. 点的电势比N点的电势低C.该粒子在M点时的电势能比其在N点时的电势能小D.该粒子在点时的动能比其在N点时的动能小24 .(2023秋广东肇庆高二统考期末一个带负电荷的绝缘金属球，固定在正方形必的中心。正方形内的2点 到。、b两点间的距离相等，以下说法正确的选项是()A. 4、C两点的电场强度相等B. p点的电场强度小于c点的电场强度C.
17、。点的电势大于6点的电势D. p、。两点间的电势差等于P、b两点间的电势差25 .2022秋河南郑州高二统考期末)如下图，在匀强电场中，将质量为6xl()Tkg、电荷量为-6xl(T6c的带电粒子从电场中的力点移动到8点，静电力做了 3.6xl0-5j的功。规定8点的电势为0,。点电势为-8V,不计带电粒 子的重力。求：m a点的电势；2）带电粒子从电场中的4点移动到。点，静电力做的功。26 .（2022秋福建福州高二福建省福州格致中学校考期中）如下图，用长为/的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质 量为现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于4点，细线与竖直方向成。角，重力加速度为 g
18、o求：（1）小球所带电性和电荷量的大小；（2）假设将细线剪断，小球将在时间/内由4点运动到电场中的P点（图中未画出），求力、P两点间的距离；（3）求/、P两点间电势差的大小。【高分突破】一、单项选择题27 . （2023秋湖南怀化高二统考期末）不带电的导体P置于电场强度方向向右的电场中，其四周电场线分布如下图, 导体P外表处的电场线与导体外表垂直，6为电场中的两点，那么UA.。点的电势等于6点的电势B.。点的电场强度小于b点的电场强度C.导体P内部的电场强度大于点的电场强度 D.正摸索电荷从。点运动到b点，电场力做正功28 . （2023春安徽马鞍山高二安徽省马鞍山市其次十二中学校考开学考试）
19、如下图，P、。为匀强电场中的两点， 它们位于同一条电场线上。以下说法正确的选项是）A.。点的电势比。点的电势低B.。点的电势与。点的电势相等C.同一个摸索电荷沿不同路径从。点运动到。点，静电力对它做的功不同D.同一个摸索电荷沿不同路径从。点运动到。点，静电力对它做的功相同29.2023秋重庆北倍高二西南高校附中校考期末）如下图，光滑绝缘水平面上4、8两点固定着等量异种点电荷。 一质量为八电荷量为+9的摸索电荷在/点由静止释放。摸索电荷经过连线中点。时速度为,经过与加点 关于。点对称的N点时速度为W，设无穷远处电势为零，以下说法中正确的选项是（）A.摸索电荷从M点运动到N点做匀加速运动B.摸索电
20、荷在、N两点受到的电场力大小相等，方向相反C. M、N两点的电势差。“加=等D.摸索电荷在N点具有的电势能为3； 一说）230. （2022秋湖南长沙高二雅礼中学校考开学考试）某中同学助手在讨论心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人 体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体外表的瞬时电势分布图，图 中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、机0、d为等势面上的点，。、b为两电荷连线上对称的两点，、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，那么）A. 4、6两点的电场强度大小相等方向相反B.0、d两点的电场强度不相同C.。、b两点的电势差Uab=3
21、mVD.从。到d的直线上电场强度先变大后变小31. （2023秋巴音郭楞高二校考期末）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如下图，以下 说法正确的选项是1）A.金属发生感应起电，左端力处的感应电荷为正电荷B.金属内部被静电屏蔽，空腔。处的电场强度为0C.金属内外表是等势面，金属导体内外外表存在电势差32. （2023秋河北邯郸高二校考期末）如下图，电荷量分别为+。和-。2的两个点电荷连线水平，相对OQ连线对 称放置的内壁光滑的绝缘细管在竖直平面内，细管的上下端口恰好在。iQ连线的中垂线上。电荷量为”的小球以 初速度%从上端管口无碰撞进入细管，在运动过程中始终机械能守恒，那么（）
22、A.。2B.小球从细管下端飞出时速度大小为C小球运动过程中沿某一等势面运动，其电势能始终保持不变D.细管各处电场强度大小相等二、多项选择题33.2023春青海西宁高二校考阶段练习）在匀强电场中有/、B、C三点，4点的电势为零，5点的电势为-3V, 。、8两点的电势差为-3V,如下图。将一电荷量为4X10-8C的负电荷从/点移动到8点，再从8点移动到。点。 那么1）A. 4、8两点的电势差为3VB.。点的电势为6VC.该负电荷从8点运动到。点的过程中，电场力做的功为-2.4xl（f7jD.该负电荷从/点运动到。点的过程中，电场力做的功为-2.4X10-7J34. （2023春甘肃张掖高二高台县第
23、一中学校考阶段练习）如下图，三个完全相同的带正电的点电荷/、B、C分 别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环。、6、c三点，圆环的圆心为。，以 下说法正确的选项是（ ）A. a、b、。三点的电场强度相同B. O点的电场强度为零C.。、b、。三点的电势相等D.从。点至b点移动正摸索电荷，电场力做正功35. （2023春安徽阜阳高二安徽省太和中学校考期中）如下图，在边长为L的正方形虚线框的顶点4、B、。位置 处分别放置+。、。、+。的点电荷，G是48的中垂线，EF=FG,将一电荷量为夕的正电荷从无穷远处移动到点, 电场力做功为W,规定无穷远处电势为零，那么1）A. E
24、G是等势线WB. E点的电势为一 qc.。点电场强度大小为哀1二I.华2 片D.把正电荷夕从无穷远处移至G处电场力做功也为力36.2023春内蒙古呼伦贝尔高二校考阶段练习）如下图，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电 场中，导体处于静电平衡时，以下说法正确的选项是（）A.4、3两点电场强度相等，电势相等B. /、8两点的电场强度不相等，电势相等C.感应电荷产生的附加场强大小是|Ea|Eb|D.当电键K闭合时，电子沿导线移向大地37.（2023秋安徽宣城高二统考期末）如图，A、B、C为等边三角形的三个顶点，电荷量为+0的点电荷固定在Z 点。先将一电荷量也为“的点电荷Q从无穷远处（电势
25、为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-沙。再将Q从 。点沿C8移到B点并固定。最终将一电荷量为F的点电荷&从无穷远处移到。点。以下说法正确的选项是（WA. Q移入之前，。点的电势为7B. 2移到。点时，所受电场力为0C. Q从C点移到8点的过程中，所受电场力做的功为0D. 0从无穷远处移到。点的过程中，所受电场力做的功为-2平38. 12023秋四川遂宁高二统考期末）如下图，在光滑水平绝缘桌面上，有一平行于水平桌面的匀强电场。遂宁市 某校同学小宋同学为了讨论该电场，在桌面上画出如下图/BC, ）3 = 90。、/ = 37。； 48边长为40cm,小明将 一个摸索电荷4 = -10一。从8点移动到4点，克服电场力做功为2x10-5j ；将另一个摸索电荷的=2x10-8。从4点 34移动到。点，电势能增加IxlO-j；以8为零势点。（sin37 = -;cos37 = -）那么：（）JUA.（Pa=2000V； （pc = -1500VB. （pA = -2000V ； （pc = -1500VC.该匀强电场场强后=5000亚N/C。方向与8C边成37。斜向右下方D.该匀强电场场强=5000后N/C。方向与8。边成45。斜向右下方三、解答题39.（2022秋贵州黔东南高二校联考期中）如下图，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为。的正电荷为圆