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1、教学备注学生在课前 完成自主学 习部分第十六章二次根式16.3二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算学习目标：1 ,掌握二次根式的混合运算的运算法则；2 .会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点：二次根式的混合运算的运算法则.难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.后主学教学备注配套PPT讲授一、知识回顾1 .二次根式的乘、除法则是什么？3.探究点2新 知讲授（见幻灯片11-15）2 .怎样进行二次根式的加减运算？3 .填 空： m （q+b+c） =；（m+n） （a+b） =（ma+mb+mc） -m-.配套PPT讲授屁堂探蔡一、要点探究（见幻灯片 3-4）2 .探究
2、点1新 知讲授（见幻灯片 5-10）探究点1:二次根式的混合运算及应用算一算：若把字母a, b, c, m都用二次根式代替（每个同学任选一 组），然后对比归纳，你们发现了什么？要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样， 体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.典例精析例1（教材P14例3变式题）计算：方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉 绝对值后，得到的数应该为正数.例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路 基的横断面设计为上底宽4扃1，下底宽6扇，高扇1的梯形， 这段路基长500 m,那么这段路基的土石方（即路基的体积,其中路 基的体
3、积二路基横断面面积X路基的长度）为多少立方米呢？ 针对训练计算：阊x *（2）（2 + V2）（l-V2）.探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些？问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?I典例精析I教学备注配套PPT讲授例3(教材P14例4变式题)计算：方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根 据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运 算.【变式题】计算：针对训练4.探究点3新 知讲授(见幻灯片 16-21)计算：9(1)(2V2-1 p(2) (V2-V3 )限+ )(V
4、2+V3 探究点3：求代数式的值例 4 已知 x = /3 +1, y = G -1,试求 x2+2xy+y2的值.【变式题】 已知X = J5 = J5 +J5, 求 xiy+xy3.方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于的对称式(即交换任意两个字母 的位置后，代数式不变)的值，一般先求二等的值，然后将所求代数式适当 y变形成知含x+乂孙XX土等式子，再代入求值. y例5 计算:1 ；(2).V3-V2V5+1方法总结:分母形如m土石的式子，分子、分母同乘以m而彳斯的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.【变式题】已矢口 = _/? = 求 6+2石-2 石+ 2二、课堂小结二次
5、根式的 混合运算内容运算顺序二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算 律、运算顺序、乘法法则仍然适用.(注意乘法公式的运用)化简求值先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.5.课堂小结(见 幻灯片29)教学备注配套PPT讲授当堂检测教学备注配套PPT讲授1.下列计算中正确的是（）6.当堂检测（见幻灯片22-28）a = t , b Vw 3,则 a V10+3伙填或“二”）.6.当堂检测（见幻灯片22-28）4 .计算:5 .在一个边长为（6岳 + 5逐）cm的正方形内部，挖去一个边长为(6V15-5V5)cm的正方形，求剩余部分的面积.6 .(1)已知x = J5 + l,求42一21一3的值;（2）已知 =止一!, y =+1 ,求%之+孙+丁？的值.能力提升7 .阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式一一的运算时，通常有如下两种方法将其进V3 + 1步化简:(g)力佑：）2二3 1二(用1)回人石 方法二：V3 + 1 6 + 173 + 1.请用两种不同的方法化简：2（2）化简:石+5111V4 + V2 V6 + V4 V8+V6J2018 +J2016