《如何使用米勒电容对运算放大器补偿？.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何使用米勒电容对运算放大器补偿？.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、如何使用米勒电容对运算放大器补偿?目录1 .什么是米勒补偿(Miller Compensation)? 12 .利用米勒补偿13 .米勒效应(Miller Effect)34 .米勒电容45 .嵌套m川er补偿：传输函数及其性质56 .一点历史7米勒电容(Miller capacitance)通常用于运算放大器频率补偿的方法中。在我之前的文章中，我们讨论了运算放大器频率补偿和一种通过并联电容的补偿方法。目前最广泛使用的频率补偿技术称为米勒频率补偿(Miller frequency compensation),我们将在本文 中探讨它。1 .什么是米勒补偿(Miller Compensation)
2、 ?米勒补偿(Miller Compensation)是一种通过在负反馈方式中跨越一个内部增益级(通常是第二级)连 接的电容Cf来稳定运算放大器的技术。2 .利用米勒补偿使用前一篇关于频率补偿的文章中介绍的图1的PSpice电路，我们得到了图2的幅度/相位图， 表明C/的存在导致极点频率分裂。具体地，Cf的值越高，极点频率越远，因此中频区域的相移越接近-90 oVi 1Vac OVdc0.4mR1 C1 =7 1Meg? 25pFCfTlCvarG2+ (-10mR225kC2=Z25pFE17,万物占统网匚匕！J di3士 万物云期网HF图1用来绘制的不同米勒补偿量的开环增益幅度和相位的PS
3、pice电路。图3提供了交叉频率区域的扩展视图，以便于相位裕度的估计视图。给定一个幅度曲线:(1)我们确定其交叉频率/x在O-dB轴上的位置；(2)然后我们转向下面的相应相位曲线；(3)最后我们读取相移的相位小x对。然后相位裕度为6 m=180 +6x。例如，对于C/=8pF,对 应于C/=0曲线后的第4条曲线，我们估计6x-120 ,因此6m处60。相反，我们可以在视觉上对给定em所需的C/值进行粗略估计，然后通过PSpice使用试错方法来 细化C/。例如，对于“m65.5 ,其标记AC峰值的开始，上述过程产生C f = 9.90pF。测得相应的极 点频率为63.4 Hz和12.2 MHzo
4、图3图2交叉频率区域的扩展视图使用图4的PSpice电路，C” 9.90 pF来提供米勒补偿，我们得到图5的图，所有图都没有突起的峰值!Vi 1Vac OVdc0.4mR4AW Rvar1 PC25Cf rIF-i 4 9.90pF oG22 PC250E11-0;方综魁嬲嘤渤图4用于绘制由R4确定的20-dB步长的闭环增益的PSpice电路。1008060-20H1-10Hz100Hz10KHzFrequency图5在Cf = 9.90pF的米勒补偿(Miller compensation)之后图4的PSpice电路的阶跃响应。3 .米勒效应(Miller Effect)在前一篇关于频率补偿
5、的文章中，我们发现制作第一极点需要数十纳法的并联电容。而另一方面, 米勒补偿只需要皮法。怎么会这样？答案是由米勒效应(Miller Effect)提供的。米勒效应(Miller Effect)是指当电容器从具有大负增益的放大器的输入连接到输出时发生的等效电容的增加。这个概念如图6所示。fa)图6说明米勒效应施加的电压v的响应，如图6(a)所示，电容器C以电流i=C*dv/dt响应;如果我们现在以反馈的dv(l + ay) - dvC-工均物职网dsJdio?dt 一嬷万物云教网方式将相同的电容器C连接到具有增益av的反相电压放大器，如图6(b)所示，则电流变为:.6矶。一(-QW)2 = C;
6、dt等式14.米勒电容等式1中的量CM被称为米勒电容并且计算如下: 一 fl I nJ二万物云磐网匚Iwcli M J十-9尧万物云联网等式换句话说，反射到输入的反馈电容C乘以l + av。这使得可以用相对小的物理电容器合成大电容。参考图4的PSpice电路，我们有：CM =(1 + Gm2*R2)*Cf=(1 + 250)*9.90pF = 2.485nFR1看到的总电容为Ctotal = CM + C1 = 2.51 nF,因此主极点频率为1 /(2 “ Rl*Ctotal)= 63.4 Hz,与 上面通过PSpice测量的值一致。对极点分裂的系统分析超出了本文的范围，但是上面的分析表明通
7、过米勒补偿，新的极点频率与原 点/I和/2大致相关。九（碇M fl得语f2(new)”72 X G7712A2 XXCcCc。】十。七坪舞窗1 微舞I网等式3其中/1=1/（2UR1C1）, 72=1/（2 jiR2C2）o由于/2（新）与第二级增益Gm2R2成正比,并且fl（新） 与第二级增益Gm2R2成反比，很明显，该增益越大，给定C/的极间距越宽。这是非常需要的，因为具 有足够高的增益，给定相位裕度所需的Cf可以保持足够小（不超过几十皮法），因此可以在芯片上制造。 此外，较小的C/,运算放大器动态特性越快，因为开环带宽，转换速率和全功率带宽都与Cf成反比。5.嵌套miller补偿：传输函
8、数及其性质在上一篇文章中，主要讲的是两级运放的一些补偿知识，为了知识的完整性，今天浅谈一下针对三 级运放的嵌套miller补偿技术。由于该知识点较为复杂，将分为多个章节叙述，该章只浅显地理解该系 统的传输函数。图7为嵌套miller补偿原理图，Cml为“常规”的miller电容，负责将第一级输出极点压缩为 主极点以及扩展输出极点，Cm2为嵌套在Cml环路里的补偿电容，它负责调节第二和第三极点的性 质。Cm1Cm2图7嵌套miller补偿原理图该系统的传输函数人工计算较为复杂，我们先从直观上快速理解一下这个系统。为方便暂且假设该 系统的三个极点分离且gm3 gm2 ：首先分析主极点，与两级运放的
9、补偿分析无异，利用Cml的 miller效应将第一级的输出极点压缩为-l/Rlgm2R2gm3R3cmi ；接着求解p3即第三级输出极点时,Cml和Cm2视为短路，显然此时输出阻抗为l/(gm3-gm2,因此输出极点为-(gm3-gm2)/CL , 至于求解p2极点时，Cml视为短路，Cm2的miller效应压缩M2处极点(p2), p2极点为- gm2gm3/(gm3gm2)Cm2)(借用了传输函数分析的结果，实力不够无法直接求出此极点，只能求出一 gm2/Cm2的形式)，为了满足极点分离可增大Cm2压缩p2 ,但会靠近GBW,因此实际上这种系统 更容易产生共加复极点。接下来求解一下这个系统
10、传输函数，可用之前提到的时间常数法(前期较为繁琐，但不用求解复杂 方程组)，而这里采用列方程的方法(列方程简单，但后期求解复杂)，对三级运放的每级输出列一个kcl 方程，至于求解的事交给matlab,代码及结果如图8所示； syms gml gm2 gm3 RI R2 R3 Cl C2 CL Cml Cni2 vl v2 vout seqnl=gml*vl/par(RL l/(s*Cl)*(vl-vout)*s*Cml=0;自行定义的并联函数eqn2=gm2*vl=v2/par(R2 1 (s*C2)(v2-vout)*s*Cm2:eqn3-gm3*v2*vout par(R3. 1/(s*C
11、L)-(v2-vout)s*Cm2-(v1-vout)s*Cmls-0;vout vl v2=solve(eqnl. eqn2, eqn3, vout, vL v2): y=collect(vout, s); pretty(y);2(-C2 Cml RI R2 R3 gml - Cml Cm2 RI R2 R3 gml) s + ( Cml RI R3 gml - Cm2 RI R2 R3 gml gm2)s + RI R2 R3 gml gm2 gm3)/(Cl C2 CL RI R2 R3 Cl C2 Cml RI R2 R3 Cl C2 Cm2 RI R2 R3 Cl CL Cm2 RI
12、 R2 R3 + C2 CL Cml RI R2 R3 Cl Cml Cm2 RI R2 R3 + C2 Cml Cm2 RI R2 R33 CL Cml Cm2 RI R2 R3) s (Cl C2 RI R2 + Cl CL RI R3 + C2 CL R2 R3 + Cl Cml RI R3 Cl Cm2 RI R2 + C2 Cml RI R2 Cl Cm2 RI R3 C2 Cml R2 R3 C2 Cm2 R2 R3 CL Cml RI R3 CL Cm2 R2 R3 + Cml Cm2 RI R2 + Cml Cm2 RI R3 + Cml Cm2 R2 R3 Cl Cm2 RI
13、 R2 R3 gm32-Cml Cm2 RI R2 R3 gm2 Cml Cm2 RI R2 R3 gn3) s + (Cl RI C2 R2 CL R3 Cml RI Cml R3矢口乎十二+ Cm2 R2 Cm2 R3 Cm2 R2 R3 gm3 + Cml RI R2 R3 gm2 gm3) s 1)图8 matlab代码及仿真结果这么复杂吗？头晕？没关系，此结果含有大量低阶项，我们按Cmx, CL Cl,2 , gmR 1的原 则化简，并提取出上文所分析的主极点后可以得到我们需要的传输函数：Cl-S)pGn金厂幺,金小%加加必心口知%冬物图9嵌套miller补偿系统传输函数经过上文的直
14、观分析，大部分电路中p2、p3为共辆复极点更为合理，因此写出我们后续需要着 重关注的阻尼因子:图10嵌套miller补偿阻尼因子 将分子置零，可以解得零点为：图11嵌套miller补偿系统零点需要注意的是两个零点分别为一个LHP和一个RHP,并且RHP零点频率低于LHP零点频率，该“不 良”零点对相位影响更大。至此嵌套miller补偿技术的基本概念已有，而到底如何补偿，RHP零点的影响又有何考虑等等等 等等等一系列问题还没有得到解决，想知后事如何且听下回分解！6.一点历史第一款采用全补偿的集成电路(IC)运算放大器是古老的口 A741运算放大器(Fairchild Semiconductor,
15、 1968),它使用30 pF片上电容进行米勒补偿。PSpice中可用的口 A741宏模型的开环 增益特性如图12所示。图12绘制u A741运算放大器的开环增益ao幅度曲线在/x= 888.2 kHz处穿过O-dB轴，其中Ph a =-117 ,相位裕度为m63。事情好 像是u A741在/2=tan( 0 m)/x= 1.743 MHz时具有第二个极点。在UA741问世之前，所有IC运算放大器都必须由用户进行外部补偿。一种流行的无补偿现代的UA741是LM301(美国国家半导体)，它为用户提供三种补偿选项，以满足不同的应用目标：单极补偿， 双极补偿和前馈补偿。尽管UA741提供的补偿灵活性远低于LM301,但mA741的出现频繁，很可能是因为许多用户在 没有彻底了解其内部工作原理的情况下解除了提供外部补偿这一令人不快的任务。