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1、【精编】L2集合的基本关系练习一、单选题1 .已知集合人=52-2, 3 = x|2WxWl,则下列关系正确的是（）A. A = BB. ABC. BAD. AC B = 02 .已知集合4=-1, 2, B=xax=l9若BUA,则由实数。的所有可能的取值组成的 集合为（）A. 1,1B. -1,；C. 0,1,；D. 0-13 .定义 A*3 = Z|Z = + 1, xsA, yeB,设集合 A = 0, 1,集合 8=1, 2, 3,则A*B集合的真子集的个数是（）A. 14B. 15C. 16D. 174 .如果集合4 = 刈加+2尢-1 = 0中只有一个元素，则的值是（）A. 0B
2、. -1C. 0 或 1D. 0 或15 .设集合止5, x2, N=5x, 5.若M=N,则实数x的值组成的集合为（）A. 5B. 1C. 0, 5D. 0, 1Im 6 .已知集合 A = x| x =攵 + , ZeZ, B = xx =, me Z,62 3Yl C = x|x= +eZ,则集合A B。的关系是（）2 oA. A茴C B B.。茴A B C. AV C = B D. A = B = C7.设集合4 = 1% =左+ ；/gz, 3 = yy = g则它们之间最准确的关系是（）.A.A = BB.AqlBC.A BD.AB8 .已知集合4 =性2/%2, B = 1,6/
3、,若则实数。的取值集合为（）A.-1,1,0,2B.-1,0,2）C.-1,1,2D.0929 .已知集合2= 正奇数和集合M=x|x =。4 a，刊，若M q P,则M中的运算“”是（）A.加法B.除法C.乘法D.减法10 .下列四个选项中正确的是（）A.B. lo0,lC. 0eO,lD. le0,l11 .已知集合4 =卜,2-2x = o,则下列选项中说法不正确的是（）A. 0qAB. -2 g AC. 092 o AD. Ayy312 .已知集合止xZ|lS启机,若集合M有4个子集，则正整数加二（）A. 1B. 2C. 3D. 413 .已知集合”=1,。,则与集合“相等的集合为（）
4、A.B-（x,y）l y = Jx l +Jl - x（T）T zC. x x =,ne N2D. yy= sine TV14 .设集合A = 1,2,3 =卜卬2 =。,若BcA,则由实数。组成的集合为（）A. 1B. 2C. 1,2D. 0,1,2）15 .已知集合A = 0,1,2,则集合A的非空子集个数为（）A. 7B. 8C. 9D. 1016 .同时满足：MqL2,3,4,5,qeM,则6q加的非空集合“有（）A. 6个B. 7个C. 15 个D. 16 个17 .若集合A = WM1,xZ,则A的子集个数为（）A. 3B. 4C. 7D. 818 .已知aeR, bcR,若集合*
5、,*1 = /,。+ 40,则/团+/。20的（）A. -2B. 1C. -1D. 2参考答案与试题解析1. C【分析】由子集的定义即可求解.【详解】解：因为集合人=幻工22, B = |-2xl,所以根据子集的定义可知6三A , 故选：C.2. D【分析】先讨论5为空集的情况，再根据3不为空集求对应实数。的值.【详解】当。=。时，B = 0,满足条件，所以。=0,当qwO时，B = ,由 3GA 得上=一1 或，=2 ,所以=一1 或。=1, aa a2因此由实数。的所有可能的取值组成的集合为故选：D【点睛】本题考查根据集合包含关系求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.3. B【分析】先求
6、出集合A*5=1, 2, 3, 4),由公式2-1求出集合A*3的真子集的个数【详解】VA=0, 1, B=192, 3),：.AB=ZZ=xy+,y5 = l, 2, 3, 4,则AB集合的真子集的个数是24 - 1 = 15个，故选：B4. D【解析】按4 = 0和QWO分类讨论.【详解】a = 0时，4 = ；，满足题意，时， = 4 + 4 = 0, 4 = 1,止匕时A = 1,综上。=0或-1,故选：D.【点睛】本题考查集合的概念，掌握集合元素的性质是解题关键.5. C【分析】利用集合相等求解.【详解】解:因为M=N,所以Y = 5x ,解得x = 0或5 ，故选：C6. C【分析
7、】对集合C分析，当为偶数时，它与集合A相等，所以集合A是集合C的真子 集；又集合3和集合C相等，从而得出集合A、B、。的关系.【详解】解：集合C = x|x = g + 2, neZ, 2 o/.当 = 2q(qZ)时,la11X =1= CL,266当 = 2q + 1(q gZ)时,2a + l12x -1 ci,263又 集合a = x|x =攵+，攵eZ,.AUC, 6m 123m-1 1l+69rn1n IB = xx = -, meZ9集合C = x|=x + z，Z 2 32 o综上可得AUC=A 故选：C.7. C【分析】利用列举法可判断集合A、5的包含关系.4)l + lf7
8、 3159【详解】由集合A得工 =竺产，kcZ,1/1=,414 4 4 4 4由集合5得y = 2卜 1, keZ,贝【J 5 = 1， 414 4 4 4 4 J所以，A B,故选：C.8. B【分析】先求出集合人 再由8 = 1,根据片可求出答案.【详解】已知 A = xeZ| x2_x_240 = xZ|_1x2 = T,(M,2, 3 = 1,q,因为3三A,所以。=一1或Q=0或4 = 2, 所以实数。的取值集合为-1，。，2.故选：B.【点睛】本题主要考查集合包含关系的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了分析求 解问题的能力，属于基础题.9. C【分析】用特殊值，根据四则运算检
9、验.h 【详解】若。=3,/? = 1,则。+ /? = 4e尸，a-b = 2 P , - = -P9因止匕排除ABD.a3故选：C.10. D【分析】根据集合与集合的关系及元素与集合的关系判断即可；【详解】解：对于A： 1 0,1,故A错误；对于B：故B错误；对于C：0 0,1,故C错误；对于D： le0,l,故D正确;故选：D11. B【分析】根据元素与集合的关系判断选项B,根据集合与集合的关系判断选项A、C、D.【详解】由题意得，集合A = 0,2.所以-B错误；由于空集是任何集合的子集，所以A正确；因为A = 0,2,所以C、D中说法正确.故选：B.12. B【分析】根据子集个数求得
10、元素个数，结合集合M的定义，即可求得结果.【详解】根据题意，集合例有4个子集，则M中有2个元素，又由小xZ|t烂相,其元素为大于等于1且小于等于加的全部整数，故可得m-2.故选：B.【点睛】本题考查集合子集的个数，属简单题.13. D【分析】求出每个选项的集合，即可比较得出.【详解】对 A, 1(x,y)|jVi1j = (O,l)A7,故 A 错误;对 B, (x,y)ly = Vr + Vr = (l,O)wM,故 B 错误； 对 C,(T,Le”-1,0wM,故 C 错误;故D正确.对 D, y y= sin N* ;=1,0 = M故选：D.14. D【分析】由题设可知集合3是集合A的
11、子集，集合3可能为空集，故需分类讨论【详解】解析：由题意，当8=0时，。的值为0；当8=1时，。的值为2;当3=2时，。的值为1,故选：D15. A【分析】根据子集的概念写出集合A的所有子集，再去掉空集可得答案.【详解】集合 A = 。4,2所有子集为：0, 0, 1, 2, 0,1, 0,2, 192,0,1,2),其中非空子集为：0,，2, 0,1, 0,2, 1,2, 0,1,2,共 7 个.故选：A16. B【分析】根据所给条件确定M中元素，再根据M是所给集合的子集，得到所有的M即可 求解.【详解】4 = 1 时，6 。= 5； = 213寸，6 。= 4；。= 3 时,6 。= 3；
12、。= 4 时,6 。= 2；非空集合 M 为，1,5 , 294 , 1,3,5, 2,3,4, 1,2,4,5, 123,4,5,共 7个.故选：B17. D【分析】先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可.【详解】解：A = x x|l,xeZ= -1,0,1,则A的子集个数为23=8个, 故选：D.18. C【分析】利用集合相等，结合元素的互异性求解.【详解】易知0, 丁卜，5，1卜。2,4+40, b 一=0,即b = 0, a/. ,0,1 =储,。,。. e片=1 ,解得Q = 1或。=1.当。=1时，集合为1,0,1,不符合集合中元素的互异性，故舍去；当a = T0寸，集合为-1,0,1. 二 a = -1, b = 0.：.产“2。2。=( 1广1+02020 =1.故选：C