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1、专题28数据的收集、整理与描述考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一数据的收集与整理统计调查的一般步骤：1、明确问题2、确定对象3、选择合适的调查方法和形式4、展开调查5、统计并整理调查结果6、分析调查结果并得出结论。常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。数据收集的方式：全面调查和抽样调查。全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口 普查）。全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全 面调查。抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。所要考察的全
2、体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫仝便，被抽取的那部分个体组成总体的一个挂 本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总 体估计的准确程度。抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。【使用抽象调查时的注意事项】1）选取的样本有代表性；2）选取的样本有足够的多；3）选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。【考查题型汇总】考查题型一调查方式的选择方法1. （2019山东中考真题）以下调查中，适宜全面调查的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.调查春
3、节联欢晚会的收视率D.调查济宁市居民日平均用水量2 .（2018江苏中考模拟）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡力某初级中 学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为Ai，A2, A3, A4, 现对Ai, A2, A3, 统计后，制成如图所不的统计图.（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出Ai所在扇形的圆心角的度数；（3）现从Ai, A2中各选出一人进行座谈，若Ai中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可 能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.3 .（201
4、9辽宁中考真题）某学校为了解学生“第二课堂”活动的选修情况，对报名参加4跆拳道，B.声乐, C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数 据绘制了图和图两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，8所对应的扇形的圆心角的度数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人 进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.考查题型九频数分布表和频数分布直方图的识别和应用1. （2019江
5、苏中考真题）某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机 抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.频率分布表组别销售数量（件）频数频率A20 x 4030.06B40 x 6070.14C60 x 8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题:（1）频数分布表中，a =、b =：（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数. 2.（2019山东中考真题）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级
6、开设了文明礼仪校本课程，为了 解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93, 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78Vx82582 x 86a86x901190 x 94b94x982回答下列问题：（1）以上30个数据中，中位数是；频数分布表中； b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.3 .
7、 （2011 河南中考模拟）农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 52个谷穗 作为样本，量得它们的长度（单位:cm）.对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）请你在图1,图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；（3）求这块试验田里穗长在5.5SXV7范围内的谷穗的概率.4 .（2010广东中考真题）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念.近期，某区与某技术支持 单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动.根据调查数据制作了频数分布直方 图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比
8、为2:897:3:1.（1）已知碳排放值5SxV7 （千克/平方米月）的单位有16个，则此次行动调查一个单位；（2）在图7中，碳排放值5SxV7 （千克/平方米月）部分的圆心角为度；（2分）（3）小明把图6中碳排放值WxV2的都看成，碳排放值2sx3的都看成，以此类推，若每个被检单位的 建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值XN4 （千克/平方米月）的被检单位一个月 的碳排放总值约为吨.（2分）2. （2015浙江中考真题）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解我省中学生视力情况B. 了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州600
9、全民新闻栏目的收视率3. （2019普宁市燎原中学中考模拟）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐高铁的乘客进行安检B.调查本班学装的身高C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命4. （2016内蒙古中考模拟）下列调查适合做抽样调查的是（）A.对某小区的卫生死角进行调查B.审核书稿中的错别字C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查5.（2012山东中考真题）以下问题，不适合用全面调查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.黄河三角洲中学
10、调查全校753名学生的身高考查题型二 抽样调查的合理性的判断方法1 . （2018重庆中考真题）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工2 . （2019重庆中考模拟）为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调 查，以下样本最具代表性的是（）A.初三年级学生B.全校女生C.每班学号位号为5的学生D.在篮球场打篮球的学生3 .（2019南京师范大学附属中学仙林学校中考模拟）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽 样方法中比较合理的是（
11、）A.调查全体女生B.调查七、八、九三个年级（1）班的学生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九三个年级各10%的学生4 .（2011 广东中考真题）为了 了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学 生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生5 .（2017江苏中考模拟）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样 调查，你认为抽样较合理的是（）A.在公园调查了 1000名老年人的健康状况B.在医院调查了 1000名老年
12、人的健康状况C.调查了 100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况考查题型三总体、个体、样本与样本容量的判断方法1. （2019四川中考真题）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A. 100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见2 .（2012广东中考真题）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天 的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.以上
13、都不对3 .（2015广东中考模拟）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本B.近2万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量4 .（2019浙江省杭州第七中学中考模拟）为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（）A. 2万名考生是总体B.每名考生是个体C.500名考生是总体的一个样本D.样本容量是5005.（2019江苏中考模拟）某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况
14、，从中抽取1000名学生的成绩 进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体; 样本容量是1000.其中正确的说法有（）A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种考查题型四用样本估计总体的方法1.（2019上海中考模拟）学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量， 数据如下（单位：只）：6, 5, 7, 8, 7, 5, 7, 10, 6, 9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区 200户家庭一周内共需要环保方便袋约（）A. 200 只；B. 1400 只；C. 9800 只；D. 14000 只.2 .（2
15、019,北京中考模拟）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了 1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息，下面3个推断中，合 理的是.小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元；如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地 铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.A.B.C.D.3 .（2012天津中考真题）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜
16、爱情 况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A. 300 名B. 400 名C. 500 名D. 600 名4.（2019福建中考模拟）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40名学生，将结 果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A.B.C.D.5.（2013山东中考真题）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A. 50人B. 64人C.
17、 90人D.96人知识点二数据的描述频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率,即频率二力？犷。各对象的频率之和等于1.数据总数组数和组距：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。条形统计图：特点：能清楚地表示出每个项目中的具体数目；易于比较数目之间的差别。较简单，易绘制。缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比, 若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。画条形统计图方法：1）根据图纸的大小，画出两条互相垂
18、直的射线；2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少；4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。扇形统计图：特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小。缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的 百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。画扇形统计图方法：1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比（百分数=?xl00%）,在计算各部分的圆心角的 思体数据度数（）各部分扇形圆心角的度数
19、二部分占总体百分比x360。；2）按比例取适当的半径画圆；3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。折现统计图：特点：能清楚的反映事物的变化情况；显示数据的变化趋势。缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反 之，统计量变化缓慢。频数分布直方图：概念：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。画频数直方图的一般步骤：1）计算数极差（最大值与最小
20、值的差）；2）确定组距和组数；（分组时要遵循：不空、不重、不漏的原则）3）决定分点；4）列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数。5）画频数直方图。画频率分布折线图一般步骤：1）计算准确，确定组距、组数，并将数据分组；2）列出频数分布表，并确定组中值；3）以组中值为横坐标，频数为纵坐标，根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成 折线，（画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图）。4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响, 它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。【考查题型汇总】考查题型五
21、频数与频率的应用1 . （2019上海中考模拟）某校随机抽查若干名学生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.42 .（2019上海中考模拟）将样本容量为100的样本编制成组号的八个组，简况如表所示：组号频数14111213131210那么第组的频率是（)A. 14B. 15C.D.3 .（2018湖南中考模拟）在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（）4A. 32B
22、.C. 40D.4 . （2015江苏中考真题）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15 min的频率为（ ）A.B.C.D.5 .（2019丽水市实验学校中考模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分 别为25, 20,则第三组的频率是（）A.B.C.D.考查题型六 统计图的识别和应用1.（2019北京中考模拟）2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲸龙击水、 港珠澳大桥正式通车，这些成就的取得离不开国家对科
23、技研发的大力投入,下图是2014年2018年我 国研究与试验发展（R&D）经费支出及其增长速度情况.2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出为19657 亿元，比上年增长11.6%,其中基础研究经费1118亿元.根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（）A. 2014年一2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出的增长速度始终在增加B. 2014年2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长速度最快的年份是2017年C. 2014年一2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长最多的年份是2017年D. 2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展（R&D）经费
24、支出的10%2. （2019北京市通州区姚村中学中考模拟）卜面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况， 根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A. 2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B. 2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C. 2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时4.（2019河北中考模拟）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去 年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的 比例绘制的扇
25、形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）A.的收入去年和前年相同B.的收入所占比例前年的比去年的大C.去年的收入为万D.前年年收入不止三种农作物的收入4.（2019江西中考真题）根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可 知，下列说法错误的是（） A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是1085.（2019浙江中考真题）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约
26、金额的折线统计图如图.下列说法正确的是（） A.签约金额逐年增加B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D. 2018年的签约金额比2017年降低了 22.98%考查题型七综合利用多种统计图解决实际问题的方法1 .（2019广东中考模拟）在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、科普图书”、“小说”、“其 它图书”某校九年级学生捐书情况如下：图书种类ABCD数口（本）a175100d下列哪个选项是错误的（）A.共捐书500本B. a=150C.C”所占的百分比是20%D. “扇形D”的圆心角是502 .（2019云南中考模拟）如图分
27、别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形 统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的倍D.步行人数为30人3 .（2013湖北中考真题）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调 查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数 据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C.在扇
28、形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72。D.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数4 .（2018天津中考模拟）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、 九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高 乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高甲、乙、丙三个同学中，说法正确的 是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙5 .（2019福建中考模拟）每年的7月正值维苏威火山所在地的夏天，如图为维苏威火山所在地的气候资料,根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A.夏季高温多雨，冬季
29、寒冷干燥B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨C.冬暖夏凉，降水集中在冬季D.冬冷夏热，降水集中在夏季考查题型八补全或绘制统计图的方法1. （2019湖南中考真题）“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程 度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你 根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为;（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解” 和“基本了解”程度的总人数.