植树问题教学设计课件.docx

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1、篇一：植树问题教案及课件开课完整版“植树问题”教学设计执教者： 卢平芳教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第页例1及做一做教学目标：1. 通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律，并将规律应用 到解决类似的实际问题中去。2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。渗透数形结合的思想，培养 学生借助图形等方式解决问题的意识。3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学在日常生活中的广泛应用，体验成功的喜 悦。教学重点：引导学生发现不封闭路线上，两端都栽树时，间隔现象的简单规律。教学难点： 运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备：电脑课件、

2、小树模型、表格等。教学过程（一）创设情境，呈现问题1、呈现情境：通过比较两组图片引出并板书：“植树问题”。2、引出话题：在小路的一边栽树要考虑哪些因素？随着学生答，课件挨次出示：路长100米，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）3、提炼问题：根据刚才的情境，你能提出什么问题？【设计意图：本环节没有给浮现成的条件，而是从美化环境入手，引导学生思量要考虑哪些 因素，旨在让学生经历提炼问题的过程，找到解决问题的相关因素。】（二）斗胆猜测，提出假设模型1猜想。猜一猜一共要准备多少棵小树苗？并说一说你是怎么想的？预设一：100 + 5=20 （棵）预设二：100 + 5+1=21 （棵）预设三：100 + 5

3、+2=22 （棵）【设计意图：学生在猜想的过程中可能会浮现几种不同的答案，到底哪种答案正确？留下悬 念，引起思量，激发学生探索新知的欲望】2验证。（1）思量：用什么方法来验证自己的猜想是否正确？（2）交流。在小组内说说自己的验证方法。并提出：遇到复杂的问题，我们先想简单的，从简单的问题来研究。我们先取100米的一小 段20米来研究。（3）操作。让学生选择自己喜欢的方式（可以画线段图，也可以借助教师提供的学具）栽一栽， 并数数共有几个间隔、栽了几棵树。（4）汇报。小组派代表汇报验证过程。教师借助多媒体演示画线段图的过程，进一步匡助学 生理解植树问题的数量关系。（5）提出假设：两端都栽时，植树棵数

4、二间隔数+1。【设计意图：在第二个环节，让学生经历猜测一一验证一一反想一一提出假设的过程。教师 呈现解决问题常用的方法：化难为易。让学生利用学具摹拟实际种树去检验，学生兴趣比较3、借助互联网，引导学生从身边的情景出发，感受数学中的乐趣，使学生学得更轻松。能 把互联网教学与数学学科教学有效地整合。大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并突出画线段图的方法，分析其中蕴藏的 数形结合思想，让学生体味到画线段图理解数量关系的直观性和精炼性。】(三)拓展实例，建立成熟模型1提出问题：如果小路的长度改变，其他条件不变，还有这样的规律吗？ 2合作探索。请自 己选择小路的长度，并在小组内合作完成下表。(

5、1)思量：观察表格，当两端都栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？(2)质疑：为什么两端都栽时，植树棵数比间隔数多1呢？(3) 口答：(4)小结：(板书：“间隔数二总长间隔长”、“植树棵树二间隔数+1”。)3、验证：算一算，两端都栽树时，100米到底应该栽多少棵？4、你能举出生活中的植树问题吗？【设计意图：本环节的设计旨在引导学生对小路长度变化、间隔长度变化时的情况进行探索，为确立模型提供更多样、充分的准备素材，在这一环节，教师指导学生得出正 确的模型“两端都栽树时，植树棵数二间隔数+1”，还促进学生在确立模型的过程中内化知识、 升华思想。】(四)应用模型，解决问题1、某公路全长10千米，相邻两站

6、的距离都是2千米。这条公路上一共有几个车站？2、在一条全长2千米的街道一旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50米安1座。一共要安装 多少座路灯？【设计意图：让学生应用抽象出的植树问题模型解决安装路灯、公共汽车站等问题的练习， 既能促进学生掌握应用模型解决问题的普通程序，进一步加深学生对已建立的数学模型的理 解，又能让学生意识到生活中类似植树问题的实际问题还不少，加深对植树问题结构特点的 认识，促进模型的内化。3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种1棵，一共种了 36棵。从第一棵到最后一棵的距 离有多远？4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长期？【设计意图：应用知识解

7、决学生们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益的问题，借 以提高学生解决生活实际问题的能力，充分体现“数学学习内容应当是现实的，故意义的， 富有挑战性的理念。】五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？教学设想植树问题是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗 透一些重要的数学思想方法。教学通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜 想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型， 并运用模型解决实际问题。上课开始，对学生进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有密切的联系，而且植树中 还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。

8、导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜、试试、画画、填填等多种 学习形式，自主探索出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力、自主探索能力、小组合 作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发 现了规律，并构建起植树问题的模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生 活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。 本课设计的立足点在 于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展 论学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。植

9、树问题开课材料完整版.rar篇二：“植树问题”（第1课时）教学设计及ppt制作、操作说明“植树问题”（第1课时）教学设计设计者：石城县第二小学陈仪忠设计理念本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜 想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数 学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探索过程， 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语 言表达能力。教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级下册第117页。学情与教材分析“植树问题”是人教版

10、四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样， 主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法， 教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模 型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学目标1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律 应用到解决类似的实际问题中去。2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合 的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的

11、情感，感受 数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的欢跃。教学重点引导学生发现不封闭路线上，两端都栽时间隔现象的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备课件、学具（小棒若干、米尺）。教学过程一、创设情境，引入新课1、身边处处有数学，让我们一起留意一下身边的数学吧！2、手指与间隔，从亮出三个手指数间隔开始，出完五个手指后问：“六个手指间有多少间隔 呢？ ”从而引出具有更多间隔的事物。（自动播放，教师解说，并配合手势）3、人民大会堂前的柱子与间隔劳动创造了人本身，勤劳的中国人民用智慧和双手创造了一个又一个奇迹！请看一一出示人 民大会堂照片庄严的人民大会堂，是首都最宏伟的建造之一

12、，正门前那浅灰色的大理石门柱，高达25米， 柱身要4个人材干合抱过来。4、谈话数学无处不在。通过刚才的观察与思量，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习？5、植树动画（自动播放），导入揭题（板书1：植树问题）二、动手操作，探索新知过渡语：同学们，我们身边的间隔现象，在数学里会有什么应用呢？今天，让我们一起深入 探讨这个问题吧。1、引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树 苗？问：直接用除法“20 + 5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就去验证一下吧！a、示意

13、图展示动画展示植树过程问：示意图告诉我们：直接用除法“20 + 5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？b、学具操作，亲历亲为小组合作，用学具摹拟栽树：在一条20厘米的线段上摆小棒，每隔5厘米摆一根（两端都 要摆）。叫一学生电脑上操作。（返回到编辑状态“拖放”“小棒”）问：学具操作告诉我们：直接用除法“20 + 5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽” 的植树问题吗？c、教学画线段图除了利用“画示意图”和“学具操作”来匡助思量，你还能用“画线段图”的方法辅助思量 吗？我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或者短竖线来代表小树苗。这就是我们时 常要用到的线段图，线段

14、图可以很好地匡助我们思量。问：线段图告诉我们：直接用除法“20 + 5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？d、抽取出数学模型讨论与交流：通过刚才的摹拟植树活动，当“在一条路线的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？板书2：路线一侧两端都栽棵数二间隔数+1讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求 出间隔数吗？板书3 （插入板书2的中间）：间隔数二路线长间隔长e、你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这 个植树问题了吗？20 + 5=44+1=5答：需要准备5棵树苗。2、教学例1

15、出示例1的电子教材图片大字幕显示例1同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 学生口答，老师板书：100 5 = 2020+1=21答：一共需要21棵树苗。（备注：此处引入电子白板技术，学生口答，教师“板书”，除号用代替。后面的练习 题同样处理。“全长100米”、“每隔5米”设触发器引出下划线。）思量：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？引导学生发现 不仅仅是“树”，还可以表示不少别的事物。展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、 垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线?文字配图，应

16、用触发器呈现相关图片）三、应用规律，解决问题1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长（）米。a、 17 b、 16 c、 15 d、 142、校运会的运动场上，一条跑道有两条石灰线，4条跑道有（）条石灰线。a、 8 b、 7 c、 6d 5（三）生活中的应用（相关地名设触发器导出相关图片）1、位于北栋教学楼五楼的四（1）的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒 体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？（本题有 链接，导出相关图片与示意图）2、从石城五中西校门门口处，到石城客运站广场之间的东城大道东侧，一共有36座路灯。经测量

17、，其中连续6座路灯间的距离是200米，这36座路灯间的距离是多 少米？（此处有跳转，时间不充裕，点图标直接进入课堂作业环节）3、请你来当设计师（相关地名设触发器导出相关图片）石城县有公交车了，极大地方便了人们的出行，可向来还处于招手即停的状态，没有固定的 停靠站点呢！西华路沟通了老县城南北两端，有路公交车总是从南路赣江源货运站出发，向 北行驶到石城中学门口后又折回，现在要你给该路公交车设计停靠站点。在赣江源货运站，我摩托车路码表上的路程数为“10891.1km，我靠右压边行驶，当行驶到 石城中学北大门时，路码表上的示数为10893.6km o如果在西华路的东侧每隔500米设一 个停靠点（两端都

18、要设），这路公交车一共有几个停靠点？（四）课堂作业（两题选做一题，成绩好的选做第二题）1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。一 共需要安装多少座节能路灯？2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农 网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成为了 80米，新型电线杆有多少根？（备注：此处有链接，如果学生作业基本完成，可点链接当场对答案，同桌间交互批改。） 四、课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获。假如只栽一端或者两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探索吧！五、板

19、书设计植树问题路线一侧两端都栽间隔数二路线长间隔长棵数二间隔数+1204-5=4 1004-5=204+1=520+1=21答：需要准备5棵树苗。 答：一共需要21棵树苗。篇三：植树问题教学设计“植树问题”教案设计一、教案背景1、面对学生：小学四年级2、学科：数学3、课时：1课时二、课前准备【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关植树问题的优秀案例，理解不同 版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。【学生课前准备】预习三、教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级下册第117页。四、教材分析教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常

20、见的实际问 题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的 一些简单实际问题。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用 比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下 数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜 测、实验、推理等活动，初步体味植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生 学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培 养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。学情简析：“植树问题”原本属

21、于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了 4年级下册的“数学广 角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探索空 间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探索。从学生的思维特点看，3、4年级 的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象 概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思量问 题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思 想方法在解决问题中的应用。教学目标知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数 之间的

22、关系，并能利用这关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、 验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学 思想方法。情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体味数学的价值，激发热爱数学的 情感。教学重、难点重点：让学生探索发现植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问 题简单化”的解题策略和数学思想方法。难点：在探索活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简 单实际问题。教具、学具教具：课件学具：直尺、小棒五、教学方法1、自主探索法学生在植树探索的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类

23、梳理的数学 活动，在分析、思量问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模 型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，惟独差异”的教学理念。采用多维和多级的评价 方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，匡助每一个学生了解自己的 学习能力和水平。六、教学过程课前活动1 . 活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班不少同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一 点时间，我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学神奇， 同学们想知道吗？师：看着老

24、师的手，你从中得到了什么数字？ （5, 5个手指）师：老师从中也得到了一个数字一4,你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手 指之间有一个间隔，大家子细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个 间隔呢？ 3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2 .引入师：连手上都有这么多数学神奇，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？ 【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺 垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。一、 创设情境，揭示课题教师出示

25、几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。师：在我国的北方，冬天时常会浮现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。师：请同学们看一段录相。生观看师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实 际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境， 才造成今天的恶果。师：要管理沙尘天气，最好的办法是什么？生：植树造林师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看 到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有不少有趣的数学问题呢。 这节课，我们就来研究植树中的数学问题。【设计意图】通过沙尘暴的

26、图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主 动性和趣味性。二、提出问题初步解决1、出示问题例L同学们准备在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需 要多少棵树苗？2、理解题意（出示课件）师：学校都有哪些要求呀？理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”要准备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。3、动笔计算4、反馈答案方法一：10004-5=200 （棵）方法二：1000 5=200 （棵）200 +2=202 （棵）方法三：1000 + 5=200 （棵）200 +1=201 （棵）同样的要求，却浮现了几种不同的答案，那学校到底要

27、买多少棵树苗呢？ 20棵？ 21棵？ ? 还是22棵。想知道哪个答案是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验证？ 能 用画线段图的方法来验证吗？【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学 生的原有经验。浮现几种不同的答案，留下悬念，引起思量，激发学生的探索欲望。三、自主探索 发现规律1、自主探索画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种”，先 在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一 棵一棵的种下去？师：大家看，已经种了多少米？ （45米）这么长期才种了 45

28、米，一共要种多少米？ （1000米）要一棵一棵一棵向来种到1000米呀？ ！同学们，你有什么想法？师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗？预设：（当学生想到方案）生：可以先在短一点的路上栽树师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重 要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问 题简单问题。（当学生没有想到方案）师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？ 这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问 题。师：按照这样

29、的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米?的距离上能种树， 每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距 离上种树的问题。（出示课件）师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具一画纸或者小棒，画一画、摆一摆或 者模拟实际种一种探索间隔数与棵树各是多少。【设计意图】创造矛盾，激发学生探索欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一 数学思想。2、发现规律大家子细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学说一说。师：“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个 规律还成立吗？（课件演

30、示）一个间隔对应一棵，这样向来对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗？【设计意图】让学生体味到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵， 才达到两端都栽的结果。3、总结规律师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系？总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律，解决 了问题。这种方法好不好？记住了吗？【设计意图】让学生体味到研究问题可以从简单入手，将艰难的变为容易的，将复杂的变为 简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在 “润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。3、运用规律

31、刚才我们通过探讨知道了在1000米的小路的一边栽树、每隔5米栽一棵，两端都栽，需要 201棵树苗。如果还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？老师在小 路上栽了 5棵树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米？【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。四、解决问题巩固提高瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植 树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等 等。【设计意图】再现生活中的类似“植树问题，通过不同层次的练习，培养学生灵便运用规 律解决问题的能力。五、回顾总结拓展延伸1

32、、今天我们学会了什么？ 你是用什么方法学到的？2、拓展延伸。（出示课件）“只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。 七、教学反思本节课教学两端都栽的植树问题，本课的教学，并非只是让学生熟练掌握解决植树及与植树 问题相类似的实际问题，而是把解决问题作为渗透数学思想的一个学习支点，目的在于向学 生渗透复杂问题从简单入手的思想。反思整节课的教学流程，我认为这节课有以下几个特点：1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。2、有效借助数形结合，让学生充分感受知识形成的过程。如果说生活经验是学生学习的基础，那末借助图形匡助学生理解是建构知识的一个拐杖。有 了这个拐杖，学生才干将文字信息与已有额知识经验相互吻合，达到思维发展的生长点。